v. •■:..•:.-■• 






PA 3893 



B 



EN 



IT 



1812 



■'■■ ■;■ :, | H Bg§B 

■BHHHBRBfH 





an 



gjHMnHHI 

IIWllffllllHl SII 

ililiMilM I 



BHHflH9EHL_ 

l raHBB9H| 

T mM . SB - mm® 

:f'.£^(-^i.:;.Klt : 'J : ?.x* ; ' ; ':'!'.i : ;' ; '-'fi;' : ^<' 

rnxmrnmrnuBBBBBBBaBi 

■ •■ . • ^v>?nWB8* 




BBBBH 



— 



m 



LIBRARY OF CONGRESS 




WSm 

gpg 



■ 

■MM I i 

hShihh 



00013263^17^ 



■MHfl 

■Mma 

mmm 






» -*, 



.♦ «o 









• 4? 



He 






■: *bv & ar- '*-*<* •* 



!*■ *••• 










» ^ 



%,/ /* **» 



«?«cV .' 



1» *& 



7 ^ 


















%/' .• 









r% . -.^R^ >"\ W/ , ** *« ••? 



.ii^.% 



»...»»* ^ 'o. */777»* <JV 



0* ..-. *© 4^ ."•.<«• 



/7i « r U*r 












v s „ . V '>* , *«^ .4,0* ,jj£i£*, > v t * « • •- , 



W 



.♦ «0 






.Asia*. ^ -^ .!tt% V .«? ^.jtfk 










<>. ♦/77T*'vV 






<* »• 






"or . 























*v 






.• ^ 



^ »y«w *■> v. •,'»5s^» v ^ »y<w 






'• & 



°o. 






v , 



* »^V/k» •%•„ c-T * l ^©i*. te, A* ♦ 



:. >* *y ► 



**** . 






•*■ ■A" * 









ARISTOTELIS 



QUAESTIONES MECHANICAE. 






AMSTELODA&II,EX TYPOGRAPHIA GERAR.DI VAtfTTEW, 



(M^tMji* 



API2TOTEAOT2 



MHXANIKA nPOBAHMATA. 



ARISTOTELIS 



QUAESTIONES MECHANICAE. 



RECEHSTJIT II IIHTSMAVIl 



JOJNNES PETRUS van CAPPELLE. 



AMSTELODAMI, 

Apud PETRUM den HENGST et FILIUM. 

MDCCOXII. 



"PA 3*^3 
IfclS. 






VIMS CLARISSIMIS, 



JOANNI HENRICO van SWINDEN, 



A. L, M. PHIL. DOCT. ET IN ILLUSTRI ATHENAEO 

AMSTELODAMENSI PHILOSOPHIAE , PHYSICES , 

MATHESEOS, ET ASTRONOMIAE PROFESSORU 

E T 

DAVIDI JACOBO van LENNEP, 

JUR. UTR. DOCT. ET IN ILLUSTRI ATHENAEO AMSTELO- 
DAMENSI, HISTORIARUM, ELOQUENTIAE , POESEOS, 
ANTIQU1TATUM, LITERARUMQUE GRAECARUM ET 
LATINARUM PROFESSORI, 

S. D. P. 

J. P. van CAPPELLE. 



^^uotiescumque mecum reputo innumera vitae 
bona , quae a prima * inde juventute Divina 
Providentia mihi largita tst P de hoc prae ceteris 

mi- 






mihi gratulari soleo , quod vestra , Viri Claris- 
simi! disciplina atque familiaritate per aliquot 
annorum spatium frui mihi licuerit. Vos enim 
ex quo praeceptores nactus sum, non desiistis 
indita ingenio meo pulcri et honesti semina omni 
studio alere et, quantum quidem in vobis fuit, 
ad maturitatem excolere, Saepissime in memo- 
nam revoco jucundissimum illud tempus, quo 
discipulus scholis vestris quotidie interesse soIq- 
bam, ita ut alternatim, nunc sublimibus mathe- 
seos praeceptis , naturaeque rerum momentis ac 
legibus percipiendis animum intenderem : nunc 
eundem quasi relaxarem ac reficerem humaniorum 
amoenitate literarum. Simul vero etiam hoc recolo, 
jiumquam me nisi doctiorem ac meliorem ab uui- 



us- 



tisque vestrum insritutione recessisse. Si quid 
igitur in me sit laudabile, aut si qualecumque 
meritus sim diligentiae praemium, hoc me vobis 
maxime debere, hoc a vestro maxime patrocinio 
profectum esse, grams agnosco. 

'Quod vero cuivis fere homini, qui insigne ali- 
quod fortunae donum nactus est, eyenire solet, 
ut felicitate sua tacite frui nolit, sed libenter illam 
prae se ferat, idem etiam mini nunc contigit- 
Quamobrem, Viri Clarissimi! temperare mihi non 
possum, quin hac occasione, qua mearum aliquid 
oexercitationum inlucem edere sustineo, turn vestra 
$n me collata beneficia laetus praedicem, turn, 
.eorundem nomine, vobis potissimum hoc quantu- 
Jumcumque industriae meae specimen offeram , 

in- 



inscribami, dedicem. Vos vero id benigne, 
quaeso, accipiatis, mihique condonetis, si quid 
in eo nimis leve aut non satis maturum 
inveneritis. 

Quod superest, Viri Doctissimi! Deum oro, ut 
vos diu incolumes servet, florentesque turn aliis 
bonis rebus omnibus, turn inprimis discipulorum 
erga vos amore ? pietate, observantia. Equidem 
non committam, ut, quae vobisdebeo, gratianimi 
Officia umquam in me desideretis. Vos quaeso, 
ut favere mihi etiam deinceps pergatis. 



Ma- 



PRAEFATIO. 



M, 



.agnifica sunt , qnae de antiqua Mechanic^ 
Graeci et Latini scriptores memoriae prodiderunt, 
eaqne admirationem moventia tanto majorem , quanto 
pauciora de ipsius artis apud veteres principiis ad 
cognitionem nostram pervenerunt. Quamvis enim 
maximas habeamus gratias iis , qui ex superstitibus 
antiquitatis monumentis aliquam lucem nobis accen- 
derunt, nihilominus tamen fatendum est, plurima 
etiam nunc crassis esse tenebrisinvolnta. Profecto hu- 
jus rei praecipua causa est, quod veterum de matbema- 
ticis rebus scripta adhuc cruditorum curam manum- 
que criticam vel prorsus non sunt experta, vel non 
earn certe , quae ad innumeros ex iis naevos tollen- 
dos , perfectamque eorum intelligentiam 'aperiundam 
requirebatur. Communem bac in re cum ceteris 
sortem habuerunt Aristotdis Qjiaest tones Mechanic a e^ 
quamvis prae ceteris commendatae illae turn antiqui- 

* 5 te- 



tate sua , turn clarissimo Auctoris nomine. Nam ut 
Leoniceni , Monantholii , aliorumque , qui Quaestiones 
cas tractarunt , et universe laudanda industria est , 
et multis locis haud sane inutilis opera apparuit , 
ita negari tamen nequit, eos plerumque magis obscu- 
rasse commends suis Aristotelem , quam illustrasse. 
Igitur hoc quidem mihi persuasuin habeo, neminem 
fore , qui novam , eamque accuratam magis , Mechani- 
carum Quaestionum editionem atque interpretationem 
opus non magnopere expetendum esse ducat: sed ti- 
meo, ne complures reperiantur , qui metanta molientera 
insignis temeritatis accusent. Nee infitior me trepide 
in lucem publicam emittere, quorum meditatio mihi 
privatim maximam praebuit voiuptatem. Verumenim- 
yero, postquam aliquamdiu in hoc Aristotelis libello 
versatus quaedam invenisse mihi visus essem ab 
aliis minus intellecta ? certe ad meum sensum minus 
probabiliter exposita , fieri non potuit , quin ad haec 
ukerius explicanda novisque argumentis confirmanda 
continuo incitarer. Turn et singular's mihi obtigit 
felicitas , ut efficacissimo doctorum mihique faven- 
tium virorum fruerer auxilio, quod mihi -coustanter 
Bon tantum ad laborem animum adjecit, verum etiam 
fpsum opus reddidit facilius et levins; cujus operis 
quod mihi consilium, quae ratio fuerit, age, paucis 
jam exponam. 

Consilio quidem igitur hoc vel maxime Editionem 
hanc elaboravi , ut mathematicarum rerum studiosis , 
ns etiam , qui Graeca minus intelligerent , facilem 
aditum aperirem ad egregium hoc Mechanicae vete- 
ds monumentum. Itaque necesse erat 



1 # - 



XI 



1°. Graeca verba, quantum fieri posset, pur- 
gare ab innumeris mendis , quas iis vel longi tem- 
poris injuria vel librariorum sive incuria, sive igno- 
rantia , invexerat. 

2°. Bene ac fideliter ea Latino sermone reddere. 

3°. Obscuriora in animadversionibus illustrare. 
Id igitur agens primo textum recensui cum ex 
editis libris , turn ex scriptis codicibus. 
Illi fuerunt 

Editio Aldina aruii 1497. Continenttfr uno 
volumine Theophrasti de Historia Plant arum libri 
decern ; Ejusdem de Causis Plant arum libri sex ; 
Arlstotelis Problematum sectiones duo de quadraginta; 
Alexandra Aphrodisiensis Problematum libri duo ; 
Aristotelis Qlechanicorum liber unus ; Ejusdem 
Metaphysicorum libri quatuordceim ; Theophrasti Me- 
taphysicorum liber units. Graece. in fol. Est hoe 
quartum volumen operum Aristotelis ab Aldo edito- 
rum. vid. Renouard , Annales de Pimprimerie des 
Aide, Tom. L p. 15. 

Editio Mechanicorum JVcchcliana. 'Apis-eTiXusMvxumc* , 
Parisiis apud Andream Wcchdium. 1566. Graece. 

Editio Omnium Aristotelis Operum Francofurtensis 9 
opera et studio Frid. Sylburgii, Graece. apud An- 
dreae Wechelii heredes 1587. 4 . XI tomis, quorum 
Sexto continentur Mechanica pag. 43 - 75. Huic 
autem Tomo , sicut ceteris , subdidit Sylburgius 
notationem diversae lectionis e praecipuis Editioni- 
bus , versionibus, doctorumque virorum observatio- 
nibus , quibus nonnulia etiam de suo adjecit. In 
Mechanicis rationem maxime habuit Editionis Floren- 
tinae Ubrorum Aristotelis Physkorum Graece , cura 

Nic. 



XII 



Ni.c. Leonid (seu Lconlceni) qui et Latine inter- 
pretatus est, 1527. 4 . Basiliensis Omnium Aristo- 
telis Ope ram 1550. fol. Graece a pud Michael. I sin* 
grium , et Aldmae mi nor is 1552 et 1553. 8°. Graece 
cum Theophrasti hist or ia de plant is cet. VI. Vol. cu- 
rante Jo. Bapt. Camotio. 

Editio Omnium Aristotelis Operum m. d. x. c. Graece 
et Latine, Isaaci Casauboni II. Voliim. in fol. Primo 
continentur Mechanica cum interpretatione Latina 
Leoniceni , pag. 721 — 731. 

Editio Mechanicorum Monantholiana. Aristotelis 
Mechanica Graece , eme;?data 9 Latira facta , et 
comment ariis iliustrata ab Henrico Monardholio, Me- 
dico et Mathematical" urn artium professore regio. 
Lugduni 1600. 4 . 

Editio, quam curavit Gail, du Vail. Paris. 1619 
et 1629. II. Vol. in fol. Mechanica continentur pag, 
11.83 — 1200. 

Codicum autem Manuscriptorum trium collatioue 
usus sum, unius Leidensis et duorum Parisinorum* 

Prior , quondam Vossianus , in Catalogo Bibliothe- 
cae Leidensis pag- 396. ita designator : Theophrasti et 
Aristotelis opuscula varia , ut de igne , Metaphysial , de 
lapidibus , sudoribus , vertigine , de laboribus , piscibus , 
yent is , odor ib us. Arisioteles de Xenophane , Ztnone, 
Gorgia , de mirabilibus audit ionibus , de spiritu , Me- 
chanica. Alexander Aph: odisiensis de Falo , et co quod 
est in nostra pot est ate, In chart a , satis bona manu. 
Est revera satis bona manu scriptus , sed ab homine 
Graece minus docto; nee valde antiquus videtur. 

Posteriorum vero alter est n°. 2115. MSS. Grae- 
^orum Bibliothecae olim Regiae , nunc Caesareae , 

?> 



XIU 



Parisinae, Catalog. Part. XI. pag. 446. Scriptus 
fertur saeculo decimo sexto. Alterius , numero 2507 
insigniti, mentio exstat in Catal. Part. XI. pag. 512. 
Scriptum eum ferunt saeculo decimo quinto. Ceterum 
deficit hie Codex in Mechanicarum Quaestionum 
Capite Ed. nostrae 25. Ambo Parisiis ad editionem 
Wechelianam collati sunt ab Erudito Viro, geor- 
giade. Ipse autem eos litteris A et B a se invicem 
distinguendos putavi. 

In eorum % variis lectionibus , etiam ad minutias 
usque , notandis nimium forte fui diligens. Sed 
malui in hanc partem peccare , quia de auctoritate 
alicujus codicis haud raro etiam ex minimis facere 
est judicium. 

Denique et ipse nonnumquam ex probabili visa 
conjectura quasdam emendationes vel proponere , 
vel et, si res ita ferret, in contextum recipere non 
dubitavi. Quorum omnium in Variantibus Lectioni- 
bus textui subjunctis rationem dedi. 

In conficienda interpretatione maxime perspicuita- 
tem et fidelitatem ob oculos habui. Ceterum Leo- 
niceni interpretationem retinui, quoties nihil in ea 
mini corrigendum videretur. 

In Animadversionibus praecipue quidem difficiliora 
quaeque loca.expedire, et omnino mentem Auctoris , 
ubicumque ea minus appareret, exponere tentavi ; id^ 
que maxime efficere studui Aristotelem ipsum ex se 
explicando , id est, ex collatione similium locorum 
in aliis ipsius operibus occurrentium. Verum et res 
ipsas , de quibus singulis capitibus agitur, ad examen 
revocavi , et ex iis principia Mechanicae Artis , quae in- 
erant , elicui. Quod cum agerem , priorum quoque inter- 
pret 



XIV 



pretimi Commentaries diligentius mihi consulendos 
censui , turn illos supra memoratos Monantholii y 
turn insuper bernarmni baldi Urbanitatis Guas» 
talli Abbatis in Mechanica Aristotelis Probkmata 
exercitationes. Moguntiae MDCXXl ', et joannis de 
guevara Cler. Reg. Min. in Aristotelis Mechaniccts 
comment arios : una cum additionibus quibusdam ad 
tandem materiam pertinentibus Romae MDCXXVIL 
Denique magnam operam dedi , lit vocabula et 
phrases , quibus Graeci Mathematici praesertim uti 
solent , explicarem , eorumque varium usum et 
diversas slgnificationes ostenderem , cam ex ipso 
Aristotele , turn ex Archimede, Euclide, aliis. In 
his omnibus , ubicumque Graeca loca citarem , Lati- 
nam interpretationem adjiciendam duxi , ita rationem 
habens etiam eorum , quibus Graeca difficilius in- 
telliguntur. 

Purioris Latinitatis equidem studiosum fuisse me 
profiteor. Nullus tarn en dubito 9 quin justo saepius 
hac in parte peccaverim. Id quaeso literati homines 
mini ignoscant, ut cui propter studiorum rationem 
plurimum in recentioribus libris degendum fnit 9 
veteres non nisi raro horisque tantum subsecivis 
volvere licuit. 

Postulat vero officiuni grati animi , ut eos no- 
minem , qui mihi efficacissimam tuleruut opem , qui- 
busque debebo 9 si conatus mei non plane pro- 
spero successu carituri sint. . 

Primum igitur memorare me oportet Virum Ce* 
leberrimum, Joannem Hcnricum van Swinden^ olim 
praeceptorem meum amantissimum ; qui aliis prae- 
stantissimis erga ine beneficiis etiam hoc addidit , 

quod 



XV 



quod ex ingenti eruditionis suae copia non gravatus 
sit ea mihi suppeditare, unde hie liber splendidis- 
simum acciperet ornamentum. Utinam indefesso la- 
bore mihi aliquando contingat , ut tanti viri favore 
non plane indignus reperiar. 

Praeclara deinde erga hoc opus merita sunt Viri 
Clarissimi , Davidis Jacobi van Lenmp , qui pluribus 
abhinc annis primus literarum amorem , omnemque 
elegantiae sensum in me excitavit , et ab eo inde 
tempore constans in hoc studio mihi dux et auctor 
fuit. Is igitur hoc etiam in opere saepius egregio 
suo me consilio instruxit , et praeterea in meuni 
usum conferendos curavit duos iilos Parisinos codi- 
ces , de quibus mentionem feci ; denique etiam in 
collatione codicis Leidensis , diversartimque editio- 
num utilissimam mihi operam navavit. Equidem hujus 
viri amicitiam non modo summum mihi decus, sed 
et perennem verae felicitatis fontem duco : quippe 
cujus praeceptis et exemplo admonitus magis in 
dies magisque omnem accuratiorem doctrinam , ip- 
sam etiam virtutem amare disco. 

Multum quoque mihi profuit benevolentia Viri 
Illustrissimi 9 Hieronymi de Bosch , dum in vivis erat , 
fautoris integerrimi; cujus acerbissimam mortem cum 
tota republica literaria vehem enter lugeo. Notum 
quidem est , qua humanitate vir celeberrimus'omijes 
literarum studiosos excipere , quantoque cum ardore 
eorum commoda curare solitus fuerit. Hanc officio- 
sam ipsius voluntatem egregie et ego expertus sum 9 
qui ab eo ex Bibliotheca publica Leidensi confe- 
rendum acceperim codicem manuscriptum , de quo 
gupra mentionem feci ? et insuper ex pretiosissima 



XVI 



ipsius librorum collectione iis sim instructus subsi- 
diis , unde animadversiones meae plurimum orna- 
menti lucrarentur. 

Magnas denique habeo gratias Viro Clarissimo, 
Jacobo Henrico van Reenen , commilitoni quondam 
amicissimo , quocum mihi a multis inde annis jucun- 
dissima exstat familiaritas. Hujus enim accurata ty- 
pographicoruoi speciminum correctione maxime fac- 
tum est, ut operarum certe vitia non nisi pauca in 
hac Editione relicta videas. 

Equidem ut his viris singulis pro auxilio et be- 
nevola erga me voluntate gratum obtestor animum , 
ita nullus dubito , fore , quin tantis auctoritatibus 
liber meus valde commendetur. 

Haec sufficiant de consilio et ratione hujus operis. 
Judicent viri docti, an revera aliquid ad meliorem 
Aristotelis intelligentiam contulerim. Quod judicium 
si minus ex sententia ceciderit ? tempus tamen ei la- 
bori impensura numquam erit , ut me perdidisse ere- 
dam. Etenim turn ad doctrinam mihi profuit , turn 
ad avocationem a cogitandis calamitatibus publicis. 
Faxit Deus , ut hac dulci studiorum consolatione 
hodie fruantur muki, eorumque lucubrationibus patria 
nostra pristinam in Uteris gloriam conservet. 



AV13U 



API2TOTEAOT2 

MHXANIKA nPOBAHMATA. " 



KE$, A. 2 
©ctu/xa^Vrui rw [xa 3 xctrau (pvcriv <tvj£~ 

floUVOVTM y Off CSV kyi/oflTcLl TO CLITIOV* T0V $t 

TTctpol (puciir cW ymrcLi 4 J^a, Tg^jji? 5 vrpos 

\ 

TO 

i ripopXtiLiecTu ut ab Aldin. aliisqiie antiquis Edd. sic a 
Cod. Paris. A abest: in B operi praemissa haec legnntur ; 
airtoXoyicc rr.q tcov fj.q%ctvixav ivepyicc$ , «s rtve$ \eyove-iv 9 
Apts-oTEte$. vid. Obss. 2 Sic Sylb. et Duvall. In Paris. A 
primi capitis nota apposita cernitnr hisce demum verbis ; 

Atoc 7/, lav j^fv uvaB-ev y to vvrupilw k. t. A. In Cssailbon. 

prooemii instar est hoc caput ; primum vero caput , quod 
in SyJb. Duv. et hie , alterum. In Wechel. et Monanthol. 
argumentum capitis hoc praefigitur ri in tui%avjjj, %ui mpi 
xuxXx , tm h taT? jtMj^awxeTs S-uv/u.uo'iav ettriotv e%ovToq : quae 

nnde habuerint , nescire me fateor ; absunt a Codd. ec 
Aldin. aliisque Edd. 3 pch tm Par. B. 4 ylynren 
Par. A. 5 t£#vjjs Par. B. 

ARISTOTELIS 

MECHANICAE QUAESTIONES, 



CAP. I. illae omnes , quaruin cau- 

sae ignorant ur , earum 
Admirationem movent vero ? quae praeter nam* 
rerumquidem, quae se- ram fiunt, quaecumque 
cundum naturam fiunt, ad utilitatem hominum 

A at* 



2 API2TOTEAOYS 

TO GVfiQZpQV TQi$ kv5p607CQl$. iv *7tQ\\oi$ yip yj 

<puo-i$ utftvavTiov *7rpbs to xpwiftov ° y\jjuv m£i m 
7i ph ya.p <p£(Tt$ cLti rov clvtqv e^ei TpoVoy , 

XCCI CLTtXCd^ to <Je xpy\<rifJi<QV (MiTcL^iXMi TTOA- 
Xol^oo^. 7 ot<lv ovy cJgvf Ti KcLpi* 8 (puo-jy ^pZ^aii y 

9 $10, TO %QLte7CQV CLTTOpl&V ^CLpi^il , XCLI StlToLl 
T^X V ^* ™ **' 7COL\OV(MV TA$ Tg^WfS T ° KpOS TfiU 
TOICLVTOLS CLKOpiCLS ^OJjflouJ flipQS , fJL Vf ^ dL V >\V I0 . 
>LclQoL'7rZp y&p gTTOHJffgir AVTi^OF -7rOi^T"5jff , o3t» 
JtCLi g%g*» 

TOKXU- 

^/^flv Paris. B. 7 5r <*%£$ Par. A. 8 ?r«/9<» ?jj» ^07/p 

Par. A. 9 9rf«!«f Par. A. Aid. Wech. Mon. 10 Sic etiam 
Par. A et Leid. w%tmKw Par. B. wxsmKw legebat Mon. 
vid. Obss. 11 yap Qwi. Par. B. 

arte efficiuntur. In mui- que arte indiget. Qua- 

tis enim rebus natura propter etiarn illam artis 

utilitati nostrae repugnat, partem , quae difficultati- 

Natura scilicet unam sem- bus hujusmodi succurrit , 

per eandemque ac sim- ju^avifv (Mechanicen)ap- 

plicem rationem obtinet ; pellamus. Uc enim An- 

utilitatis vero nostrae va- tipho poeta ait, ita res 

ria maximopere et mu- etiam sqsq habet, 
tabilis ratio est. Quo- 

tiescumque igitur nos ali« Superamus arte^ in 

quid praeter naturam fa- quibu natura vin- 

cere oportuerit , toties dif- cimur. 
ficultatem res liabet at- 

Hu- 



MHXANIKA FIPOBAHMATA. 3 

roictvrcL 12 h Ww > w otf ran zAclttovcl xpcLrti 
rav /uei?omv , xcci r& \q*7cw e^oyrct fiixpzXv * 3 
xivii jSctpj fxtyctXcC xcu *7Ccwtcl a^iSov ocroc 
toV 7rpo@>\y}iucLTG)v fjiqxcivixa, '7rpo(rcLyopivQ t uzv. 
eV* <^ tocuto, *4 roTs (puc-j&oTs 7rpoj8A>i- 

^tCWjy CUT* T&UTct, 'XCJLfJL'XcLV j OVTt XtytopW^ViZ, 

Xtav , clXXcl xqivcl tocv re fz&Qq /licit ix^Zv 
J 5 OwpyftoiTav xcci tSv : ° <pvcrixSr to 
fJLzv yot§ a$ <JicL t£V fict&<y]y,cLTixSy <J^- 
Aoy ., to og vrtpi o y 01a, Tcoy <p v cr 1- 
XW* l7 mpli')(tTcU Jg TG)V k'XOp'dfJLtWV l8 if 

to" ymi TQVT& ret crept Toy ^uop^Aoy, aro'/roP 

yag 

12 ret^Ta Par. B. 13 ftDtpuv e%6VTu. Par. B. 

14 7UV7* Par. A et B. 15 paSy/MiTm Par. A ; at in 
margine ftccSypecrtxav. 16 rav abest a Par. B. 17 to ^e» 
y«^ x-. t. a. non expressit in versione sua Leonicenus. 
18 ct7rcpafismv tovim Par. A. 

Hujns autem generis sunt sed commune aliquid ha-' 

ea , in quibus rnajora bentescum Dtfathematicis 

superantur a minoribus simul atque Naturalibus 

et magna pondera mo. Quaestionibus. Illud sci- 

ventur ab exigui momen- licet, quomodo quid effi- 

ti rebus ; et omnia fe- ciatur , ope Mathematica- 

re, quae Mechanicarum ivm, circa quid vew effi- 

Quaestionum appellatione ciatur, ope Naturaliura 

veniunt. Sunt autem Quaestionum innotescit. 

hae neque prorsus eae- Ad ilia autem , quae 211 hoc 

dem ac Naturales Quaes- genere difficultatem prae- 

tiones, neque tamenad-. bent , inprimis referuntur 

mod urn ab lis cfiversae, ea, quae ad vectem per- 

A a ti~ 



4 



APISTOTEAOT2 



y&g %ivai <Jbx,H to xiveujS'cw ftgyct jSapos v^ra 
[UKpdLS t<r%vo$ y XOLi t&jjTcl l 9 (XiTcL /3ccpoti£ 
tfMlQVOS. yctg ivgU (AQ')(\oZ Kimv OV £uV&T<Ll 
TJS, TOUTO OLUTO 2 ° TO /3ctp0£, tfpOO-XafiM tTi 

To tola fio^Aou fidbpos y mm ScLttqv. tc£j9~ 
Tav Se rocv 'roioirav e^ei rj!$ gliticls tw i/)- 
2£W o xmAos* x,ou roSro guAoytfS o-u/xj3e^x,ev. 
ex, jUgv y&g 3"au/£cto"ia>Tepou o-u/^jScciveiv 2I r* 

SrOLVfJLcLTQV y QvSiv OLTQ'tfQV y SdLV/JULCTieOTcLTQV 2Z 

ie y to T&vcuiTidL yivioScLi fjLir aAAyhoor 2 3 a 
Jg xvx,\o$ <rvn<ryx>w ex, TQiovTCdv. ev5ru$ y<xg ex, 
xmvixevov re yeyevyT&i x.cli fjceuovros ,. w n 
<p£<n$ e<riv vietvcLVTicL 24 a,AA?iAois. »Vt hr&Z- 

ip fo) suprascrfptum in Paris. B. 20 t««to t^™ Par. 

B. et Leid. 21 <rvp.(Zctivet Leid. 22 jtt«AAov ^£ x«) B-ccv- 

pc&rtaTctTov Par. B. 23 Sic Par. B. at <rt/v axx^xot^ Leid. 
Aid. Isingr. Wechel: utramque lectionem exhibet Par. A. 
24 u7revecvTtos Leid. 



tinent. Absurdum enim 
videtur exigua vi magnum 
pondus moveri, praeser- 
tim ipso pondere aucto. 
Quod enim pondus ali- 
quis sine vecte elevare 
nequit,. idem illud, ad- 
dito etiam vectis ponde- 
re y facile elevat. Ha. 
rum vero omnium rerum 
prima causa est circulus. 
Et hoc ratione contingit. 
Nam admirabile quip- 



piam ex re existere , 
quae ipsa longe sit ad- 
mirabilior, neutiquam ab- 
surdum est. Atqui maxi- 
me omnium admirario- 
nem habet , simul con- 
traria fieri. Circulus 
autem constat ex con- 
trariis, Statim enim ori- 
ginem sumit excommoto 
simul et quiescente , quo- 
rum natura sibi invicem 
est contraria, Estigitur, 
ut 



MHXANIKA nPOBAHMATA. 5 

ffUjLtjScUVOUOUS VtfiVOLVTlCiXTilS *7tipl CLVTQV. iTptoTQV 

fiev ya§ rf crgp^ouo-v} y pappy rov xvxAov, 
TtXaLTos ovSh e^oucTM, tqvv&vtIol 26 ^m 7?po$- 
tfjL^cLmrcti to x, 01 A o v 2 ? xcu to x, v p r o V t&S- 
T* <5e Jjg9 - H3cgv iAAtfAav 28 l oy 2 9 Tportov 3 ° to 
fizyaL 3 1 kcl) to pixpov* ixtivm rt y&g pwovS 2 - 

TO To" V , XcCi TOUTtfV TO g U 3" U. <JiO /^T&/3o(A- 

Aoj/Ttt 33 e*5 aAA^Afit , to, ph kvctyncLiov 3 * 
iva yiuoScLi, '7rp&Tepov, >? tcw a,xpw c7roT£pov- 
oyv' 3 ^ t^v Je ypcL/Ajxliv , ivSuctv , otolv tit ?tup- 

T>lS 
25 tvTcivS-a. fV/jSAE^tfKnv ^rzov eVi Par. B. 26 TavavriaLeid. 

Aid. en Mon. 27 to koiXcv re act). Par. B. 28 Par. A. 
in margins t<w *Joyu> h ku) fo? t<£ toV&>. 29 cWe/) Par. B. 

30 7£*Vov x«i Par. A. 31 fity*, re Par. B. 32 fteVfl* 
rr< Par. B. 33 perctpuMovr* Leid. 34 Sic Par. B. et 

Leid. umyKcu* Par. A. awyxxiot, Aid. Isingr. Wechel. 

35 Sic Par. B. Leid. Sylb. Cas. Duv. onorepovv est in 
Par. B. Aid. Wech. Mon. 

lit , hue respicientes , ea , differunt ac magnum et 

quae circa ipsum contra- parvum. Medium enim 

ria existent 3 haud tarn inter haec est aequale 9 

impense miremur. Ete- inter ilia vero est rectum, 

nim primo in ilia linea, Quoniam, si alterum in 

quae circulum ambit , alterius reformare spe- 

latitudinem vero non ha- ciem volueris , ilia qui- 

bet , contraria quodam- dem prius aequalia fieri , 

modo in esse apparet r necesse est 5 quam ex- 

cayum scilicet ec con- tremorum utrumvis; li- 

vexam, Haec autem neam vero necesse est 

codem modo inter se rectam fieri, ubi econ- 

A 3 vexa 



6 API2TOTEAQT2 

T$fS tU KQiAqv 3 ° , $\ ve&Xiv Ik 37 tolvt^ yU 

TOVTO TCOV CUT 07? 00 V XJ'TtCLp'/li Kip I Toy 3tuxAov % 4 ° 

' foinpov <$^, otj ct^to. 4I xiyeircu tois eyc*rnccs 
yunwixu <i[AcL yoc§ gjs tov e/ApocS'ey xivZircu 
T07C0V xcLi tov Wio'S'ey* Jj re ypcupovacL ypsLfjL/xn 
Toy JtuxAov a>ouuT0$ e%« 4 ~ *£ ou y&g tyX*" 
TOLl ToVou to 7Tepa£ it>T>is, ii£ Toy auTov Tou- 
tov \pxyr<XA 43 <7?ciAiv 6 <fvvz%S$ yag x.iyou^gy)j$ 
ecu nis , to W^otToy -7Tct Aiv (Wii A0£ 44 rrpcorov* 
tSrri tlcli (potygpoy, or* ^teT«j/3ccAey evTeu3"2v. ^o, 

. XOtOcC'Trgp iipYfTcU TTpiTtpOV y IvStV kTQ7COy y T» 

'7Tcty- 

36 Sic Par. A. in B. Leid. et Edd. xaTtov. 37 $ ^aA« 
%tuv Ik Par. B. 38 yanrtttt Par. B. 39 e» x«} Wech. 
et Mon. 40 xvkXov deest in Leid. 41 u/u.oi ph Par. B. 

42 Abest Sfgfi a Par. B. in Duv. post « re est y*£. 

43 epx 5 ™* 70V0V Par. B. etLeid. 44 «^A^e its r* Par. B. 

vexa in concavam , aut sese habet. Ex quo 

rursus e concava mutetur enim loco principium 

in convexam et curvam. ducit,ineundemextremo 

Atque hoc quidem unura redir. Continuo scilicet ip- 

est eorum , quae absurda sa se movente , postre- 

in circulo occurrunt. Al- mum rursus primum eva* 

terum est , quod simul dit ; ita quidem , at ap- 

contrariis motionibus mo- pareat earn inde cursuni 

vetur. Simul enim mo- mutasse. Qua propter, 

vetur in anteriorem et ut supra jam diximus, 

posteriorem partem. Li- minime absurdum est 

nea nempe, quae circu- ipsum circulum miracu- 

lum describit, eo modo lorum omnium originem 

e's- 



MHXANIKA riPOBAHMATA. 7 

*7t<MTW iTvctf TOM SdLV/AaiTaV CLVTQV ctpXW* T4 

u\v ovv tfepl rov (vyov yivo^avct , \\$ tov xv- 

xhov kv<Lyira.r ri <^e mpi rov /Uo^Aov, Its 

rov (yyov* rl ^'qlAAcc icwta* cr^ejov Tot mpi 
v / \ v 9 \ , • / 

T&S X.IVWU$ Td.5 (IVJXOLVITLCLS > g| * T0V ^°X^° V * 

en $e Ai to 45 ^i£s ouotj$ t^ Ijc roZ yav- 
Tpov ypcLfJLfivis , fiqSev \npov tripod qtepioScti 
rav ayj/xam rSv \v ccuth Jo-OTtf/^os, ccAA* ku 

TO TOU [JLtVOVTOS tf&pcLTOS , 7T0pp6)Tg/)0V OF, 3"fllT- 
TOV 4^ a '7TOAAOL T0V ScLVjLLafofAeWV OVfJLf&CUmi 
*Xlpi TOLS WA<Tll$ TCCV KVKAm , TTgpi OOV IV TO\$ 
l7t0\JLlV0\$ 'KpQfZXYI/LtOLCnV IfCLl ehjAoi/, S'lCL <Tg TO 

tgU h&VTicL$ lunaus cl/jlcl TcimaSrca TOV XVK\0V y 
xoli 47 to jxiv sTepov *° m$ d&fierpov roav 

CLXOM , 

45 $ioi put to Par. A. 46 Tropparepov. cv S«tt«» Par. B 
%z Wech. 47 Tcctt abest a Leid. 48 t<£ ph trip* Par. B. 

esse. Ea igitur, quae antur, sed semper illud 
in librae jugocontingunt, punctum, quod magis a 
ad circulum refer untur, centro distat, celerius, 
quae vero in vecte fi- multa in circulorum mo- 
unt, ad jugum : reli- tionibus mirabilia contin- 
qua vero fere omnia , gunt ; quod in sequen- 
quae ad Mechanicas mo. tibus quaestionibus ap- 
tiones pertinent, ad vec- parebit. Quod vero cir- 
tem. Praeierea vero cum cuius simul contrariis 
unius ex centro ductae movetur motionibus , ec 
lineae non omnia punc- alterum diametri extre- 
ta aeque celeriter move- mum # movetur ad an- 

A 4 te. 



8 API2TOTEAOTS 

CLKpttV , l^ OU TO Ct , It5 T0VfJC7rp0(T$tV JtWel- 

c-Scu , 3"ctTgpov 49 ^ , I9 5 0t? TO £ , g|£ rou- 
tficrSw y x,0LT<x.(nav£(ov<n rim 3 ©Vre i-7To /ms 
xiy>io-ea>s 'tfoAAous t>7rsy&vTJ0U$ 5° cty^ct jtiyeTo-S'ca 

3CUJcAot)£ , COGTClp 5 1 ^ 0u5 CCl/sCTiS'eot.O'iV h TQl$ 
lipoid y 'KOlWcLVTtS TpO"X}(7X,QV$ -£cl\koZ$ 71 KCfA 

m3vipov$* tl 52 y<*§ iivj 53 tolI ct/3 54 xwAov 
i/7tT0(JLtV0$ 55 f eT€pos x-tixAos, g<p' otf" y^, tou 
xujcAou 5<5 ^ g^' 0t£ ^ /3 5 xmv t u,iw,$ ry$ &&[*,&- 
Tpou 57 gj$ TovfATrpoa-Srw > 3livy\3f natron y\ y S 
h$ TouVjcOev Toil jctijcAou , toS l<p' oT ct /3 5 8 

yJW{lZV>\$ TK $iOLfJLtTpQV tfipi TO ctUTO' 59 

49 S-urepcf) Par. B. 50 C^tmitius Parr. A. B, 
51 ov<r7rep Par. B. 52 fa Par. B. 53 lit) uv Par. B. 
54 Toy sV' °" *£• P ar » A* 55 *7rTopevos Par. A. « 
56 xJxAat; Toy Par. A. 57 Pro his, inde a tov »&*•», 
Par. B. habet : x.cc) rfc PiottASTpov Toy xvkXov , Toy i<p' at ccfi 
KivovpevT},;. 58 £<p cv u(Z Par. A. vulgo f£>' J <*. 

59 Pro his omnibus , inde ab « y? 9 in Par. B. tantum 

CSt y $" KVXtot U% 10U7Ft7^ti. 

teiiorz, (Figur, 1.) alte- biculos. Etenim si «/3 

rum autem extremum 0, circulum (i'Vg. 2) al- 

retrorsum, inde efficiunt ter contigerit circulusy<T, 

nonnulli ? ut ab unica turn , anteriora versus 

niotione multi in contra- moto diametro circuli «/3, 

rium sibi invicem simul diametros circuli y$ mo- 

nioveantur circuli. Quern- vetur retrorsum, diame- 

admodum quos in tem- tro circuli «|3 circum idem 

plis dedicant , ex aere (punctum) sqsq moven- 

vel ferro fabricator, or* te. In contrarium igi* 

tur 



MHXANIKA riPOBAHMATA. 9 

y (M 1 , 7cvtlXo$ tw t$ ov To ot #* 3ccu *7r«A« 
ccuro? tov l<pe|S^ 6 % e<p' oS 63 e£, eis tww- 

t/oV cLutS 64 XlvW, <5ta 65 T>)V ctUTW 6<5 fltl- 
TifitV' TOV OlUToV <J"g 6 ? TpOTtOV KcLv <7CtelOV$ Ojiji, 

touto *7roiy\GQV<nv y evos fiovov xiv>]cgvTo$. tclut>\v 

CVV \cL@>im$ XJ7tdpX 0V(JCLV * v r $ kvk&® tu» 
<pwriv of fyfjuovpyoi y x&T&axivaL?QvaiY opyaw 

XpVTCTOVTlS TV]V ip%>JV , 07^$ 11 TOV ^^CtVJJ- 
fJLCLT0$ QcLUpoV fJLQVQV TO ScLVftcLroV , TO <5^ Cti- 

Tjoy , ci$y\M)}. 

KE*. 



6o ei Aid. 6i Sic Par. A et B. in Leid. t>' « y^: in 
Edd. It? J y^. 62 rev tyefzye-™ Par. B. 63 iQ J Leid. 
64. Vulgo ayrJ, quod ipsum abest a Par. B. 65 Pro <J7« 
*«v *vtw «*«*» in Paris. A leguntur haecce: fou to t%$ 
focty-STpov to eTspov ire pat; et? to iptirporS'tv xtve7<rS-ocr to £e 
I'Tepov hi 70 bnv&if. 66 Sic Leid. Par. B. et Camot. 
In Aid. Wech. aliisqtie Edd. fo* tjb» ccvtvv ruvrw «/t/«», 
lit habet etiam margo Parisini A. 67 Abest ft a Leid, 



tur circulo ctfi circulus Hanc igitur circuli na- 

yeTmovebitur, etipserur- turam arripientes artifices, 

sus proxime sequentem instrumentum fabricant, 

circulum g{ in contrarium celantes principium , ut 

sibi ipsi movebit. Eo* machinae solum manite- 

demque modo, si plures stum sit illud, quod ad- 

fuerint , idem efficient, mirationem park , causa 

uno tantum commoto. vero lateat. 



A 5 , CAP, II. 



IO API2TOTEAOTS 

KE$, B, * 8 

Upocrov \ivi obv to, av/x^aiyovTA mp) rot 
Qjyov atfopiiTcLi f Sicl Tivsi clItw kxpi(6£<rzp<l 
e<ri tcl ?vyo\ tu fjal(a> rcov IXclttqvgov. 
tqvtqv h &PX 71 y ^ icL Ti tfOTt h ru 3CWcAo> 
7) 69 *7CXmv aQZT'qKvict, yp&fjipy} tou xwrpov , 
•nfs eyyus rf iuTvT \<sx m mmv/jl&wis 7 °, SS/r- 
tov (pgpercti tti£ 1\olttqvo$; to y<£g 7 1 3"ctr- 
tov Aeyercti <5\^ok* ^ 2 <2v re y<*§ ev ^^ 
lActTTovi X%™y L<T0V toVov <5^^A9w, 5olttof 
Hivcli 74 Aeyo/uy, xcu Ikv h '/era, ^eMia ~$ m 

3f 

68 In Casaub. est xeQ. «. In Wech. et Mon. capiti 
praemissa haec leguntur: #/*.$) <fyy«S* <^« ti l» t£ x6kXo> 
v, fJLiifyit ypetpw 3-uttcv Q'epeTctt rr,g £A«tt«v«$, %*i fareuSef 
eta, 71 ret \*.ti£u &V& ecx^tjis^epcc i?t rav tXeCTTOvuf. 6$ In 

Cas. et Duv. est ?, 70 %m4$tiH Isingr. 71 ro <$5 Par. B. 
72 JV#£$ xiye]ut Par. B. 73 Abest « a Leid. 74 Uuu 
Par. B. 75 xteUw Leid. 

CAP. II. linea, quae magis a cen. 

tro distat, citius movea- 
Prima igitur de iis , tur , quam quae minus 
quae in jugo librae ob- ab ipso remota est, licet 
servantur, qnaestio est, haeceademvimotafuerit. 
quamobrem majora juga Citius enim dicitur du- 
exactiora sint minori- plici modo; sive enim in 
bus. Principium autem minori tempore idem spa- 
hujusquaestionisest,cur tium percurrat, sive in 
tandem ilia in circulo eodem tempore majus 

con- 



MHXANIKA nPOBAHMATA. II 

jj Si fJlii?a)V h 'lGC$ XP° VC ? 7P X( P U fMlQiVCL XAI- 

xAov' o yctg Iktq$ y fiiifyov ToZ hro$ ? 6 m 
cimov Si rovrcsv 77 , on (peptrai Svo q>opl$ ? 8 
y\ ypaQovccL rh jcujcAov ^. otclv fAtv oZv h 
Xoyu T\u &py\Tcu 8o , fer iv&U$ kv&yxq 
qteptaScu to cpgpo^eyoy , xctt ymrcn SicL^rpos 

GLUTEI 8l TQU GXyftCLTOS) tfOlOVVlV Ctl 82 h 

tovto? tv Xoya> cwTtueiacn yp&fA/LtcLi. t^ca 
y&g o Aoyos, ov 8s (pgperctt to QtpojJLiw> ov 
*X tl V *& rtpos tw cty' . &a.» to /Ltev cl 8 4 
(ptptaSa T?go$ to @> 85 > ' i ^g oj.j8 86 v7to<pzpz<r3Fca 

^pos 

76 Pro his , hide ab -J $£ t^-i^m Par. B. xst; !«•} T*y 

jsw*Aoy flrcsAfv Iv iVw #/><»v<ij jj fiei^w evBsTcc icccc y IXclttcm 
exartpa, »oxAav ypeipsi' #AA* o Ikto$ fteigw rou ivrog, 

77 rov™' Par. A. 78 £><j/>«s M« Par. B. 79 tov xu'%a«9 

iv&etec Par. B. 80 Iji Aoya; 'icoj vo-iv Par. B. 8l uurn 
Par. B. 82 In Leid. deest arriculus. 83 oZ Par. B. 
84 Sic Leid. et Par. A. xu) 9 ph «/3 legitur in Par. B. 
x«) to ph evy in editis. S5 ^ Par. B. 86 ? ^f «y Par. B. 

conficiat, citius esse di- fertur , super rectam 
cimus. Major autem (lineam) ferri (illam) 
linea in eodem tempore necesse est, et haec di- 
majorem describit circu- ametros efficitur figurae , 
lum ; exterior scilicet quae formatur lineis in 
interiore major est. hac virium ad se invi- 
Causa vero hujus rei cem ratione ductis. Sit 
est, quod lineam circu- enim .ratio, secundum 
lum describentem (sive quam impulsa res move- 
radium) duplex vis in tur,illa, quam habet linea 
diversa urget. Quando &$ (Fig* 3.) 'ad lineam 
igitur in aliqua ratione #y\ et # moveatur ad 0, 
(virium.ad se invicem) li- 



12 APISTOTEAOTS 

/T/)o^ tw 5)y. 0/ ivyiiyy® 6\ to £igv ct ^/)oj 
xcJ J, * <& eV f 88 a/3 8 9 V* T0 > e po # 
€( ow * g*?Ti TH£ <popcL$ \oyo$ »/, oy y\ cl[6 
*X il 92 ^P 0$ T7]y *7) kuLyxy xcli tV a <P 
^po^ t>ji> ctg 93 toi/tov e^eiy toV Aoyoy 94. 
OflOlOV CtpOL t<fi TCt) Aoya TO ^.ix-poy TeTpet- 

*7r\ivpov TaT ^J^oyj 95 # ^V-g xot ) po jj ccutJi 
oiCLfjitrpog &vtw xoa to ct e<rc« ^po^ Ta 
£ 97. T0J , cttiToV cKj 9 8 rpo'tfov $eij(6vi<nTcLi Jtctv 99 
ottovqw di&Ai](p*J'<) u <poga, euei yctg eercu g^r* 

•rife 

87 Cy Leid. Aid. Camot. Isingr. *l par. A. 88 | 5 
Par. A. 89 Desiderantur haec inde ab \>no$ep\<?§a in 
Par. B. 90 l» Par. A. 91 IvtuSh Leid. Aid. Isingr. 
Cam. Men. 92 h u%n « *j3 Par. B. 93 Pro irpog rjv ae 
Leid. «rp«s <5"f . 94 Aayav ; Wechel. 95 t$ iA.tyi.xuj Camot. 
codices nihil variant. 96 Abest x«i a Par. B. Leid. et 
Aid. 92 ? ro h* s P ar * B. tantum * * WTs * fo«f*-eTpos avTui 
i) Af. Par. A. Aid. Isingr. r, avtvj foetfterpes eivrav' y.x) t# 

2 es-M Trpbg to £ nee aliter in Leid. et Duv. nisi quod 
omissus est ante <J articulus. Cas. i+m t\ irpos ro £ Sed 
vid. Obss. 98 eZv Par. A. 99 fa Leid. 

linea vero #/3 deorsum lelogrammum est ma. 

moveatur ad v,y. Pona- jori, et est idem ntrius- 

mus jam punctum # que diametros , eritque 

pervenisse in <T et lineam punctum « translatum 

afi ad g. Si igitur mo- ad £. Hoc vero eodem 

tus sit ea ratio, quam ha- modo demonstrabitur , 

bet linea a/3 ad lineam ubicumque intercipiatur 

cty, necesse est, lineam motus. Semper enim 

#} etiam in hac ratione erit (punctum a) in di- 

esse ad lineam *g. Si- ametro. Patet igitur, 

mile igitur minus paral- quo- 



MHXANIKA I1POBAHMATA. 13 

tyis Jicc^grpoD. Qctnpov oZv on to k&tcl tw 
Jtct/^erpoy qtzpopwov h <Wo <popcu$ y kvcLyTtvi tov 
row TCtevpoov I0 ° QepzaSou Koyov. ei yap 

CL\\0V TIV& , OUX, Ql<7%<TtTCU l 7LCLT& TW $lcL- 

fitrpov. lo\v Si h fivhvi Xoyc? (pepqrcLi Suo 
<popl$ x&tq\ (JLvfitva. XP° m > i^5v*Toy lu9eT<sty 
eivcu rw (popdv. %<?(* y&g eti9e7<*.. reGeia^s ouy 
TctuT)f$ Si&fJUeTpov, xou «tfap*'7rA»jp®9eio-«v. top 
^Aeupay 3 ivctyx,)} tov rcov 2 tftevpai Aoyw 
(pepeo-^cu to cpepfywvor. touto yclg d^eucTou 

tfpOTipOV. OVK CLpcL 7C01YKTU ivfolOLV TO £y ^JJ- 

&vl 3 Aoyu qipofJLiw ft^Hy* %poi/oy. \w y&g 

Tf- 

ioo TaJ"i> Kteiovm Leid. Aid. Isingr. I 'hty^^vtrui 
Par. B. 2 Abest *m a Par. B. 3. w$evt Aid. 

quotiescumque aliquid quit, ut juxta lineara 

per diametron duplice rectam sit motus directio. 

vi, in di versa tendente, Statuamus enkn rectam 

impellatur, illud neces- esse; hac igitur posita 

sario ferri secundum ra- diametro et circum la. 

tionem later um. Si enim teribus completis (sive 

secundum aliam, quam constructo super ipsam 

laterum, rationem agere- parallelogrammo) neces- 

tur, haud jam movere- se est motum fieri in ra- 

tur per diametron. Sin tione laterum ad se in- 

vero duae illae , quae vicem. Hoc enim jam 

lineam in diversa im- demonstratumsupra.Non 

pellunt , vires null am igitur rectam lineam de- 

unquam inter se ratio- scribet illud, quod nul- 

nem habeant , fieri ne- lo unquam tempore in 

all- 



14 API2TOTEAOYS 

Tiv& xpow 4 myftyj h Xoya 5 TiV ]^ tqvtqv 
tuvoLyxq Toy ^pow IvQu&v iivon q>op&v Jict rot 

*7rpQUpV\(AtVcC 6 Od$Tl tfiplQiph 7 yiViT&l 8 , <W& 

<pipQ(Aim 9 <popaL$ ev {a,>\Qzvi Xoyu jnyj^yct %p<W. 
oil fitiv toivvv y\ rov kvtcXov ypdqtovo-oL (pipircu 

$UO (popZS CLfiCL , QcLVipOV 'i)L Tt TOVTGOV y X,Ctl 

on to (ptpofiwv xolt evJeixv A1 rxi tv\v 
kclSztqv k<pi}cvuroLi , C0$Ti UVCLI *7Ca,\w CLVTW 
tf/TTo tow x&vrpGV xocS'eToy,, eV» mjk\o$ o 
ctf&y to <$^ cLTtpoy , to I<p* oZ /3 , <pzpz<r$G> 
*?n to c) # cLQixmrcu oz wort t7Ti to y. 



4 Sic Par. B. *°v*> Par. A. Leid. et Edd. omnes. 

5 Sic Par. B. et Leid. yjwcp Par. A. et Edd. 

6 7rpoeipi][zev» Kporepov Leid. et Par. B. Ab estv yap omnia 
haec , ut supervacua , uncis includenda censuerunt Leon. 
Cas. Mon. Duv. 7 vepiQepvs Par. B. 8 ymrat ™ Par. A. 

9 (pspoftevy Par. B. 10 to ph Par. A. 11 e7r , t iv$e7«a 

Par. A. Honk <p'jT» Par. B. 12 ktyifyrcu Par. B. 

/ 

aliqua (virium inter se) vero radium circuli duae 

ratione movetur. Ete. simul impellant vires, ma- 

nim si in ratione quadam nifestum est cum ex supra 

aliquo tempore movere- dictis, turn quia illud, 

tur , eo tempore neces- quod per rectam lineam 

sario propter antedicta movetur, ad perpendicu- 

super lineam ferretur rec- lum pervenit, ut sit rur- 

tam. Itaque curvum eva- sus ipse radius perpendi- 

dit (id est curvam li- culum. Sit circulus »^y % 

neam describit) illud , (Fig. 4.) et supremum 

quod in diversa impel- ejus punctum /3 movea- 

lunt duae vires, nullam tur ad ^: sic aliquando 

unquam ad se invicem pervenit in y. Si jam 

rationem habentes. Quod mo- 



MHXANIKA nPOBAHMATA. 15 

€t fih ovv h tu Koycc Itptptro , ov g^ei £ 
|8 £ vpU «rw <?y> I3 e^gpeTo <£v I4 tw A*- 
fjLtrpoyy tw g? if I5 /3y. vyv <^g, Wtinctf x * 
ev oo(5W) A076) , gVi tw *7tip\<ptpz\cu <piptr<u 
tw *V ^ l7 jSey l8 . g^v ^g <5Wv cpgpo^l- 
ro;y *9 <Wo T>1S cWT»!S i<*X™S> T0 ^ 2y g3c * 
xpouVro 2 ° *rAe7o*, to <Jg eActrrov, euAoyov 2I 
(ZpttSvripov xiVY\3vi)icti to ^AeTov iKKpOVQ/XtVOV 2Z 
tou eActTTov Ixxpouo^gyot/ <Jbxil <rv[A,{&cuni9 
irti t>is fJLtifyvos xol) 1\<Ittovq$ tm Ik toS 
xeyrpov ypcLcpovrai rov$ 3tt5xAou£. <5iot yag tJ 
lyyuTgpov etvcti roil pwvTos rys e\&TTovo$ tg 
OLxpoVy i) to t>is jttei^ovos, fflo-Trgp ivTio"7r6J/^evoy 

g'<s 

13 Abest 9rfis t*v JyaPar.B. inLeid. estav 'i%et y> pe-ey. 
Sic. i4Abest «»a Par. B. 15 h Par. A. 16 Isrei Leid. 
et Par. B. 17 £$ Par. B. 18 /3<5V Par. A. 19 ^*- 

f4ev&;y Par. B. 20 ixxpouyTO Par. B. 21 suXoy&v to yAt 

Leid. 22 sznpoufAsvcv Aid. 

motum fuisset in ratio- illud vero minus cohi- 

ne linearum fi£ et <Ty, beatur, necesse est tar- 

motum fuisset etiam per dius moveri id , quod 

diametron @y. Nunc magis sit cohibitum. At- 

vero, quoniam in nulla que hoc videtur contin- 

ratione (earum linearum gere in radio majore et 

ad se invicem) fertur , minore. Quoniam enira 

movetur per circumfe- suprernum punctum ra- 

rentiam |3gy. Si vero, dii minoris centro quie- 

duobus ab eadem vi im- scenti propius est quam 

pulsis, hoc quidem plus, est summum punctum 



16 APISTOTEAOT2 



h$ TOVV&VTIM, llCl TO [IHTOV (ZpcL^UTtpoV typiTCU 



TO T?\$ Z\QLTTQVO$ clKpov. 



23 



'XCLG'A fJLZV OVV 



x,wcAov 2 4 yp&QQvoy tovto av/xlicLim y xcu (p'zpi- 

TOLl XCLTCL T'AV tftpitptptlCLV , TW (JLiV JLOLTCL Qv<TW 

lis To TrAayiov, tw $e *7CcLpcL $v<7iy h$ to '/Jv- 
Tpoy. *> j-inCco 6 CLU TW <7CcLp& (pvaiv yi zXolt- 
Taw cptpircLi ~ . diet y&g to ' eyyvnpov 

tlVCLl TQV 28 KZVTpQV TOV 2 ? cLVTlPrtMTOS > */>&- 
TUTCLl {jLOlWoV, OTl t$g ftufyv TO "XcLpCL q>VGlV 
XtmTGLl 7\ eACLTTCOV TY\$ fJiil?OVQ$ TCOV ly TQU 

23 Par. B. £7r\ TO fASFOV TO fi.£V T*l$ £XxTTOVO$ UKpoV fioX- 
dvTSpOV (pepSTUf TO $£ TV)$ f*.£l£oVO<; TX%iOV. 2/\. XUX.Xa held. 

pro koxXov ypetp»v?9i Par. B. KVK?ioyp*Q!x. 25 Sic edidimus, 
postulante sensu. vid. Obss. In Par. A. et Leid. est tjjv ^U 
■xxtx <p6o-iv Kecret tjjv irepttyepeiccv , tsjv £e nxpx (Ptltv uq to 
irXoiyiov xxt to xevrpov. ill Par. B. x.xi Qepsrcti tjjv ph kxtm, 
<p6<riv xxtx tjjvoV tj;v $} vxpx ^vtiv et$ to vXxyiov. in Aid. 
aliisque Edd. xx) <pepsrxt tjjv (4.h kxtx Qua-tv , tjjv <5"e 7rxpec 
Q6rw kxtx tjjv TrepiCpepetxv £tq to vrXxyttv. 26 IXxttu 
fPeperSxi Leid. 27 to y#£ Leid. 28 tQ pevovTos Par. A. 
abest Toy yJvTpiv a Par. B. 29 t«« *«/ Par. A. 



radii majoris, ideo ve- 
luti retractum in contra- 
rium, scilicet ad mediam 
circuli partem , tardius 
movetur " ilkid minoris 
radii supremum pun- 
ctum. Hoc igitur in omni 
radio obtinet , rnove- 
turque per circumferen- 
tiam , secundum natu- 
ram. quidem in obli- 



quum , contra naturam 
vero versus centrum, 
Radius autem minor ma- 
gis semper contra natu- 
ram movetur; nam quo 
vicinior ejus est extre- 
mitas retrahenti centro, 
eo majorem hujus vim 
experitur. Radium vero 
minorem magis praeter 
naturam moved, quam 
ma- 



MHXANIKA nPOBAHMATA. I? 

xivrpov ypa<pov<rcdv tov$ xvkXqv^ , sx. T&TyJg 
$H\qv. 'ire* xwAoj, e<p' ou 3 ° (&y t£ 3I , %ai 
*AAos lv tout? lAaTTw,. ecp' oS ^v^| 3 % 
?rgpl to kvro xevrpov to cC 32 jccu €x/3g/3A>i- 
<t3"g;<7<xv a/ Sicifiirpoi, h fttv gra ^eyctAo) 33 > 

*^' «Tk 7^ 3C0ti $6, h cJg ToT IA*TT0M 34 cu 
A^% V £ 35 ' 3CGH TO gTi/JO^M/fcfiS t 7?ctpcL'7Ct'7r\y 

pdcSco j to J^f/py, f * ^ »i *£ ypa.<pov<rcL 
7ujk\ov >j^ei 6-7T* to ocuto , o,7ev apfiviay 6 " , mi 

TW ctjS S^, <R|Aoy 8n s8 (pepiTcLl 7tpQ$ icLV- 
tV 3 ^ l/toias Jg *ou *i <*;£ rtpos tw ct;^ 
Jijj'g*, ^paiirtpov $e QeptTcLi y\ &% 4 ° tjis ct£, 
«W«/> eipijTcti 3 c^ot to yjveo-S'cu ^ej^oyg, tjiij 

gfc- 

30 <£ Leid. 31 Sic Par. A. 32 #/*vf. Par. B. 
32 Abest a Leid. 33 pelgovt Par. A. in margine, B. in 
contextn. 34 ixurrevej Leid. 35 Sic Par. B. vnlgo cu 
hX?l ? Ween. uT -jih yj%. 36 aptietSy Leid. 37 Sic 
Par. A et B. sed in Leid. est ut in vulgg. <*<?. 38 PyXovort 
Aid. Sylb. aliaeque Edd. 39 Sic Par. B. vulgo w&tjjV. 
40 Desiderantur haec in Leid. inde ab oy.oiaq. 

majorem , declarabunt ctangulum tyy. Si jam 

haecce. Sit circulus fiyzb radius *|3 eo rursum 

C?Vg. 5.) et in hoc alter pervenerit , unde est 

circulus minor ^ V( u| ? cir- profectus , scilicet ad «/3 , 

cum idem centrum # , et manifestum est , ilium 

ducantur diametri, In in se redire contrarium. 

majore quidem circulo Similiter etiam 0% venit 

lineae y£ et /2g , in mi- ad «^. Tardius autem 

nore vero lineae ^ et movetur ^ quam *j3, 

»| ? et constriiatur re- ut jam dictum est , 



18 APISTOTEAOTS 

eMpOVaiV , XCLl CLVTKTTtcLFScLl fXcLAAoV TYIV *}£• 

J'^fiffl Se v) olSti 4- 1 , tcol) cltto rgv 9 *<x3eTos. 4 2 
Itc) tw cc/3 v\ $£ h t£> jluxAg* 43 ? Xtt J 

??(LhlV CL<7tO 44 t ou 3* Tl^SroO ^CLpcL TW CL (& 
71 3"0 % XCCt 5 0U 45 ItTI T>JV C6$ xl%iT0$ 46 , 
3C0tJ 5 4fX 47 e CLl til 48 5 ^ fift flU 49 5CCC.) 

3"£ ? Tcrcu. v] cipct £u e\GLTTcov tvis xC 5 °» 
eu 7*g icow evSrticLi 5I e^r* ivta-otis jcujcAous 

41 %«} 9* Par. A. Kcti v aTjB- Par. B. 42 as#$evT«s Leid. 
43 Leonic. emendabat h Ixkttovi xuxXcp, 44 Sic Leid. 
Vlllgo xou vaXiv yag tou B-, 45 &>t Par. B. 46 Sic 
Leid. et in Par. A. yJJeros fatt tw «/3. vulgo eV) t*» aZ 
xetderov, 47 Leid. xoCi at r, r,K. neutrum legitur in 
Par. B. 48 Sic Leid. ec Par. B. .vulgo ft, 49 or Par. B. 
50 Sequitur in Par. A. 7rpoTV7rc&%ov$-eov orecv <V^ f, v> xxtcc 

<pUtrtV TY,$ £^OlTTOV6$ T7J X.OCTU (pUFtV Ti)$ fA.£l£oVO$' tTTil £vft%£- 
TOU 7T0T£ , jttg/^OVOS OUCTTjq T7)q KKTO, tylHTlV (V TY, /ASt^OVt , [A.ei^6> 

xcci T'/,v iretpa tyotrw eivcct , 6)$ em 73$ fttccs xxt uvTr t q <rvv- 
t%ov$ obeys ?r,s y p<x.<p ov;r t q tov xuxhov" a$ xoCi cturoq 7Tpo'lat 

iV tYi X»TC&ypU(p7\ TOV §tO)pv* t y.ClT0e, ftlXWTl , TOVTO STrtFVfACtlVO- 

jM.ev.5 iv tuj ^syetv' el Pi) fietfav l<?\ to xoltx tyvrh ev to! 
f&si'^ovi, xcti to Tctpoiu fivtriv fJLtifyv civ ivTc&ZSx, cv/x.7ri7rTot /n«- 

y>*xas' quae, ut certe non sunt Aristotelis, sed scholiastae 
cujusdam, ica subductis etiam lineolis a reliquo contextu 
distinguenda librarius putavit. 51 Abesc vox ab Ed, 
Caniot. 

propter majorem cohibi- deinde uv et w perpen- 

tionem, et quod ax ma- diculares ad aft. Sunt 

gis retrahitur. Ducatur autem lineae «u et 6f 

autem linea a^ , et ex , aequales. Unde sequi- 

perpendicularis ad ra* tur lineam /3u minorem 

dium «/3, linea Q£ 9 et esse linea ^. Aequales 

rursum ex 6 linea Ow enim lineae rectae inae- 

paralielps lineae ^/3 , qualibus in circulis per- 

pen- 



MHXANIKA ITPOBAHMATA. 19 

TQV T/MlfJLCl CL'7CQ'ri(Am<Tt THS SlcLfAZTpOV 53 III 

0f 55 # gy go-ft) <ft %pw? i «,5 T»y ^3" lwi~ 

ftiifon ^ juttlfyvoL tv\$ ft a> 58 h'wKT&i Ti 

<popct icrcf i? ^ crctpct ?>u<ny eAaTTOW y\ St 
|8u t>?; ?x e\irrm 6o * <5VT $e kycixoyov 

tlVCLl) «S TO secret tpVCTW TCpls TO 5CCCT& <PU(7^, 






52 Sic Par. A et B. vulgo *po{ cp$%, vidd. Obss. 
53 t^$ n epilepsias Par. B. 54 ^c Par. B. 55 fl| Leid. 
56 T^y /35> Trepttyepetctv vve%$j) Par. B. 57 lv t&7 peigovi 
kvk^u) h totoutu xpovca Par. B. Abest ?£> peigovt a Leid.. 

58 »&> Aid. 59 fisi^6vcc t»?s fid vcepttyepetuv tsjv fta evyveKTtcz. 

to ««^0v tv.s ay Par. B. 60 e^ccTT&v habet Par. A. in 
margine. . In B. pro vulgaris est e/V; fe avrat y re /3y 



pendiculariter ad diame- neae |3<*. Est enim mo- 

tron ductae minorem par- tus ipsius secundum na- 

tem diametri abscindunc turam idem; alter vero 

in majoribus circulis. contra naturam minor: 

Est autem linea uv ae» est videlicet linea /3u mi- 

qualis lineae 0£ In quan- nor linea g%. Oportet 

to igitur temporis spatio autem proportion abiliter 

linea *0 arcum %fi per- esse , sicuti quod secun- 

currit, in tanto arcum in dum naturam est ad id, 

majori circulo, majorem quod etiam est secun- 

illum arcu /3«, percurrk dum naturam, ita, quod 

punctum extremum li- est praeter naturam ad 

B a il- 



20 APISTOTEAOTS 

TO rfctpcL QWIV rtpOS TO KcLpcL (pVGlV. (AllfoW 

&p& '7rtp«pipiicLv JkAtfAuS'e rh v\&> 6l rv\$ a& 62 . 
kv<iy}LV\ $t rw y\@> ev toutm t£ XP ^ ^" 
AijAvS'gvai. mtSlvScl y&g erect, otccv ctwxAoyo? 
k(A<poTzpa$ 3 crvjjilZcuvy} to -Trctpi <puo*iy TTpQS 

TO X-CtTct (pUOW. ei Jjj 6 4 ^gT^OV gV* TO XCtTO. 

<fuo*iv ei> t&T 6 5 fjt,u(j>n> kou to ^tupd <pt5o-u 

\ O ' / ft. A No ' ~ ' ~» ** 

to p gv)jvg%^7c«,( olv rw (6 y\ ey rci) y z<p ou x 
cr^eToK 6? m hroLv^GL ydg x,cct«1 <puo-iv ^ep yi~ 

n- 

6 1 t^v /3y Par. B. tjjv »** Aid. Vulgatam uncis iuclu- 
serunt Cas. et Duv. 6i aa Leid. #£ Par. B. Se- 
quentia ad finem Capitis , item integra Capita III, IV, 
V, VI, VII, VIII et IX. desiderantur in Par. B. 
63 Sylb. a/xjporepots malebat. 64 ei fe Leid. . 65 Sic 
Tar. A. vulgOT^f 6<5Ita legendum esse cum res ipsa docet, 
turn etiam scholium supra citatum in nota 50. Vulgo 
xcti to wapos, <p6riv y.v.XXw , civ ivruvB-a cv/MricrTot p.ova%a$. 
67 tjjv /3sj Jv r — !<£* ou % Leid. Iv a5 to eQ' ow x <ryp.£7or 
?ijv fiu Par. A. lege cv <y to lq> ou % mpelov ryv %6, et 

sic in versione reddidimus. 

illud, quod item est prae- dum naturam in majori 

ter naturam Radius igi- circulo, motus praeterna- 

tur #0 circumfereniiae turam etiam major unico 

partem percurrit majo- tantum modo cum eo con- 

rem arcu /3*>. Nam ne- venire potest, si nempe/3 

cesse est ipsum in hoc in eodem tempore descri- 

tempore arcum pertrans- bat arcum @y ac punctum 

ivisse fa. Ibi enim eiit, % arcum ^0. Namibi,se- 

si proportionales motus cundum naturam quidem, 

fuerintsecundum naturam punctum ad punctum 

et contra naturam. At si ^ per lineam fertur w : 
major est motus secun- est 



MHXANIKA nPOBAHMATA. 21 

KTOLl TO |8 C^/JLUOV 1$ TO 9\* TTcipa. Queiy $\ 

es to k* . eVi y*§ 5 *jfc i^ri tou >; jcciSsto? 68 , 
l T i H is to 4k <& ^ tJ %j3 7% T J ^ 7i 
-7rpos to (j£ 7 2 tyctnpov <Jg, €ciy 73 g7n(^eu^- 
floTcnv ^ 4 cWo Toy ]8 % e^i Tot ?j 5. e* <^g 
lActTT^v 75 $ ^gj^fiw t^ *j/3 *W<u% m 7 6 
W«^*7)j to p, ov^_ofioias *TcLi ovde cty&Aoyoy 
«y k/uQoiv to xaTct <pvo~iy 77 ^^ Td cr^pa, 
^ww. ^/ %v fav Toivvv clIticlv clko tyis clvtvs 
l<?Xy°S <piptTOU 5&TTQV to TTAgoy cW ep^oy TOU 

*ey- 

68 Itarecte Par. A. In B et Leid.ut in editis omnibus, 

tu> /S rmjitm to Ktvrpov* ert y«^ «m/ts; «t« to« j? *«0£T«$" 
*>cef* £>«V<v ^e f's to *£. 69 5; jj* Par. A. 70 t^v x£ 
Par. A. 71 « ^ Par. A. # 72 tjjv & Par. A. 73 i£ 
t<$ Leid. 74 iingev%$£c-iv eel Par. A. 75 '/a^ctto* Leid. 
76 Sic Par. A. ut jam olim legendum conjecerat Leo- 
nicenus. In Leid. esc fietgm vm jj£ 'feat <&, Wt%Sy. (Sic') 
in Par. B ut in editis 3 fid&v *%$ qg t&t, Jtritfq. yj ™ 
xutcc to <popeiv Leid. 



est enim haec perpendi- rem aut minorem 5 quam 

cularis ab ipso*; ad dia« est |3>; , descripserit , 

metron : contra naturam haud similes amplius ne- 

vero deorsum ad puno que proportionales erunt 

turn k per lineam *@. motus secundum et con- 

Est autem ut linea r, a ad tra naturam in ambobus 

lineam k<3, ita linea 0£ circulis. Quam igitur 

ad lineam ^^, quod ap- ob causam ab eadem po- 

paret 5 si ex punctis @ tentia citius moveatur 

et ^ ducancur lineae ad punctum, quod plus dis- 

puncta Yi et 0. Si vero tat a centro, et majorem 

punctum arcum majo- B 3 cir- 



M APISTOTEAOYS 

^JjAoy <5\ot Toy upyfizvav. Aiqti Si to. ^« 

fW^CO 79 fyy& cLXpi&ZT'tpCL &Tt TM gA<XTT0- 

vw , (p&npov ex, rovrav . ymrai y&g to 

/Ltgy CTT&pTQV KWTpOV* flMl yol§ T0VTO % TO* <$£ 

^7r< eucLTtpov f*epo$ tas 'X'h&Tiyyos y ai ix, 
Tot! xevTpov, cLTto ovv tqZ kvrou &<Lpo\>$ 
cLvxyxy} 3*iiTToy jciyeTo&cti to ct,x,pov tt\$ nXa- 
T'lyyos y o(ra> ay 'tfAgioy *wg^ Toy ffvroLprov* 
kcli wet, fjiev /Ltn ^Aa gjyou ly toTs ftixpo7$ £u- 
yoTs ^/jos T>jy cLiaSqffif ' 2 eTrmSre/JiivcL j3a/>»p 
|y £e tqi$ fxtycLAoi$ , ^JiAol, ou3*gy 83 yag 



78 Sic plane Par. A. Quod in Leid. est, xx) ft yp<H$tt 
a» f&etgar 9 habent etiam Aid. et Wech. nee non, sed uncis 
inclusum , ut non suo loco positum vel redundans , 
Sylb. et Monanthol. omissum est in Casauboni editione, 
nee vertit Leonicenus. Vid. Obss. 79 Atari as r * 9 pslQu 
de Leid. 80 h tout*} Leid. 81 tow ©uv Par. A et Leid. 
82 . &0-&99W rot Par. A et Leid. 83 •'$« Leid. 



circulum describat major cesse est citius moveri 
radius , manifestum ex su- extremum jugi , quo plus 
pra dictis. Et nunc etiam illud a sparto discesse- 
manifestum, cur majora lit. Liquet etiam, cur 
juga exactiora sint mino- quaedam in minoribus 
libus. Spar turn enim fit jugis pondora imposita 
centrum, (quiescit enim) ad sensum non sint ma- 
quod autem librae utrim- nifesta, quae sunt mani- 
que est, radii. Ab eo- festa in majoribus. Ere- 
dem igitur pondere ne- nim facile contingit, ut 

per 



MHXANIKA I7POBAHMATA.23 

xcdXvei eActrrov xivy\Srwcu 84 pzy&o$ , y\ &$tz 

tlVOLl TV 24^ (pCLVipQV* i7r\ $\ TV\$ fA,tycL\y$ 

rtA&fiyyos -7roie7 cpctrov to ccuto £&po$ /*£.* 
yiSfo? met <?e 2%\cl /bclv k^cpoiv 85 \rvi y 
IlWcl 'TToAAoJ ^SAAov gTTi TOW ^gK^ovay, cJltcC 
to ^oAAoT ^eT^ov yiWS'cti to ptyiSros tyi$ 

pOTTYIS h'KO ToZ CLVTQV /3ctp0t>S h To7$. yW€l(^0CT4* 

xoli <J/x touto Te^ya<^oi/o-{y ot ctAoupyoTroA** 

7T/30S TO TfcLpcLXpOVtaSrGLl l^CLVTiS , TO Tt CfteLp- 

Toy ou)t ev ^ucr&; TiSevTes , jccu fAO\v{ZSov 
tUs <pd\&yyo$ iU Sdrtpov pepos iy^eovrzs % 
3? rou jrvAov ro < itpas rv\v ptC^aVy ^pos o 

jSotlAoVTcU pi7CHV , '7CClQVVTi$ , 3? IcLV e^M 0<^GK # 

j3*- 



' 84 Par. A. x.m7a-B'e6t , at in margine K/mj$»rva/. 
85 fV a^aTv Par. A. et Leid. 86 t+ox&fov Leid, 
87 Abest articulus a Leid. 



per minus spatium mo- tio ab eodem pond.ere. 

veantur , quam quodocu- Atque ita malis arti* 

lis percipi possit. In tibus utuntur purpurae 

majori autem jugo idem venditores, ut pendendo 

pondus ad sensum ap- defraudent, spartum non 

.parere ipsa jugi magni- in medio ponentes, et 

tudo facit, Nc-nnulla ve- plumbum in alterutram 

ro manifesta in ambobus librae partem infunden- 

sunt, sed multo magis in tes, aut ligni, quod ad 

majoribus, quam in mi- radicem vergit ? vel no- 

noribu's , quoniam in illis dumhabet ? in earn, quam 

multo major est inclina* B 4 do- 



24 APISTOTEAOTS 



f&cLpvTtpov yctg ev a ^gpos >j pj^o, tou gv- 



to - t* , *ow /-tgy cLvcotjw y to ctrcLpnov y 
oTcuf 9° TtarcoSfiv pt^curog k(pi\y Tti ^ l to 
(Zcipos y t&Mv kv&QeptTcLi to fvyoV ldv ft 
Jco.TwS'ey v7foT^ ^ 2 > ou& cLvcu^tpircu > clAAcl 

per 

88 Legend, forte pe^s I* ^: Codd. tamen nihil variant. 

S9 Est hie demuin « ov , primi Capitis nota, in Par. A. 
sicut in Aldina quoque , ubi Capitum initia non nisi ma- 
jori litera significanttir, prima hujusmodi litera post ip- 
sius libri initialem hie demum cernitur, in A/«; in Ca- 
saubon. est ksQ. /3. In Wech. et Monanth. Capiti prae- 
iixum legitur hoc argumentum : Ai* r/, I*ct y.h avuB-ev $ 
to a-7rupTiov, oicw u<ptXy to (Zctpo$, Tct^tv ecvecpip£7Xi 70 <£vyoi» 
ixv ^e xxraS-ev, fteisr 90 Sic Codd. nostri et Edd. ora- 
nes. Vitiosura est, quod in quibnsdam Codd. legi tes- 
tatur Sylb. oB-ev. 91 Omnes libri scripti et editi u<pe><ri 
to papa? sed voculam tU excidisse, nobis quidem du- 
bium non erat. Videtur absorpta fuisse a sequenti ™. 
est etiara in versione Leoniceni: quando — quispiam id 
amovet. 92 uVos-jjV*i Par. A. 

deprimi volunt , partem CAP. III. 

constituentes. Ligni enim 

gravior est ilia pars ? in Quaeritur , quare de- 
qua est radix. Nodus pressum ab una parte 
vero radix quaedam est. jugum, pondere amoto, 

si quidem sursum spar- 

tum fuerit , nirsus ad- 

scendat;non vero si idem 

de- 



MHXANIKA nPOBAHMATA.25 



y\ iion- cLvtoStv l^v roZ o-tfapTiov onog 



TrXeioy tow (\>yov ymrxi ro tTfUetvtt tyis sccl- 
5erou; to yo\p <r7roLpriov Iti 3ca3"ero^. a>Vre 
kyoiym \r\ k&tch pi7rav ro wXeov , eas otv 
t\Srn y\ ^X^ ^p ^ "* ro 93 fyyov itfl r)\t 
KcLSirov kvrw , t*7MLi\[xtm tow @>apou$ h re? 
knaTC&o-fAWc*) fioptca rov (vyoZ' trc* (vyW 
opSrov y \<p ov 94 j3 y > ctfcLpriov <Jg ro 95 cl eN 
IxfioLAAofiiw $1 roZro $ 6 noirco , x£farc$ 
tT&i, ecp ws n ct<3^« y/ ectv ouy g'TH ro [6 n 
po7c)\ Itcir&wircu 9 °3 to (th 9>> ow to e, r\ 



93 t« Par. A. 94 ™ lp* ou Par. A. 9$ Scribit Sy!b. 
quibusdam hie placere sj «^, et sic sane frequentius Aris- 
toteles de linea. 96 Sic Par. A et Leid. nee opus 
esc Leoniceni correctione , quamvis eciam Monaiithoiio 
probata, exfietXtepetov J? tovtov. At certe vitiosura, quod 
in Far. B. Aid. et plerisque Edd. rawrw. 97 *<p' Is fa 
Par. A. 98 Sic recte Par. A. male vulgo iirirrdfM-fntfc 



deorsum fuerit. An quia, nea, quae jugum in duas 

sursum adaptato sparto, partes aequales dividit , 

plurimum jugi est ad al- ad ipsum perpendicu- 

teram perpendiculi par- lum pervenerit. Sit (By 

tern? Est enim ipsum (ivg. 6.) jugum rectum ^ 

spartum perpendiculum* spartum vero ipsius a£. 

Quare necesse est jugum Protensum vero hoc de- 

ibi deprimi, ubi pluri- orsum perpendiculum erit 

mum QSt ipsius, novo *ty. Si jam praeponde- 

quippe pondere hac in ret ilia pars, ubi est /3, 

parte adjecto, donee li- ipsum qaidem /3 perve- 

B 5 niet 



26 APISTOTEAOTS 

Se y , ou to ( , e^ow. <&£Tg » <"%* dlcupot/o-os 
to ^ (\>yoy 5 tfpoorov fitv w y\ & fi I0 ° T>?£ 

XCJ&irOV kvTY\$* i'7nxtlfLWj$ (Jg TYI$ jW*^ , 

gTUi; 7i <? *7 . a>STg tol> (vyovy rw t<p & 

£ ^ 3 , TO 'lj?C0 Ttf£| Jtot3"gT0'J TW£ 5 6(p' >fe Ct /tt +, 
TOV , gy CO 3 7T D , fJLll(Oi) TQV VfJLUTiOS . 6£V 01// 
©KP&tpg3>r TO /3<tpO£ cC/To TOW 6, cLVOLyTtyj XOLTC» 

<pgpg<r3"ou to f. gAccTTov y&g g<n to g ^. 

sctv yttgy ovv kva> to v7rcLpTiov 'i"xy y ^clKiv Sia 

toZto cLvcMpepiTcti to fyyov* icLv £e kcltmBm 

q To vTCOMifiew , tqvv&vtiqv 7roiu. tfXuov yap 

7<- 

99 Deest articnlus in Leid. rov habet Par. A. 
loo v ec^ Monanth. i y 7c<p Monanth. i rov lq> oZ 
Par. A. Aniculus abest a Duv. 3 eg Leid. 4 Ita recte 
Monanth. In aliis editis , ut in Cod. Lejd. et Par. B. esc 
^i 8 * 5 £ £ Monanth. in aliis edd. ut in Codd. nostris,0?r. 
6 Pro tm e<p 3 h ctp, x. t. A. in Par. A. leguntur haecce: 

?j$S l<p' $$ ofA, fteVcfov l<3t tou yftio-tog rou , iy u> to p, et in 

margine r$ 9-f* 7 to g Leid. Aid. Sylb. 

niet ad s , erit autem y jugum. Si jam desuma- 
in £ Itaqne linea ? quae tur pondus in g iraposi- 
jugum in duas partes divi- turn, necesse est depri- 
ditaequales,primumqui- mi £ Jam • enim minor 
dern erat <fu, pars ipsius". est e. Si quidem igitur 
perpendiculi;addito vero superne spartum habue- 
incremento,^ erit. Quam- rit, propterea ablato pon- 
obrem et pars jugi s£, dere rursus adscendic 
quae est extra perpendi jugnm: si vero infra 
culum, parte fa major jugum adaptatum fue. 
erit quam dimidiatum rit ? contrarium obtinet. 

Tunc 



MHXANIKA nPOBAHHATA. 2? 
ymT&i Tcu y\(ii<riQ$ rov fyyou to xcltu fiz- 

kyctipepiTcLi, xovqtQTipov ya§ to &7ryipTv\pmv. 
ST6) £uycy To y , g(f> cv v % , to op*7ov 
x£SiTo$ Je y\ xA/r J^cc eft <JiotipelToti to y£ Ir . 
iTrmS&iTos St fixpcv; e7tt to y , e<r<** To 
ftey y , ou to o* to de £ , ou to g* >i og 

&A, OU TO A 3". 0$T6 fJLU^GV Ifi TO 56 *% 

Toil Ap, to? 3"xA I3 . 3t*i ^ct(pottpe3"gvToj o£y 
Tow gctgous, ciy&yjt>j fi&WK irtiyMTcLi * 4 y&g 
CDCTCtp $ipo$ 7] L»7rego^>j }J Tuf fywceos ToU^ gy 
to TO JO. -° 

8 Notat Sylb. quosdam hie inserere h'x*» Vid. Obss. 
9 Sic Leid. Par. A. Monanth. In Par. B, ut in plerisque 
edd. eV« fyyov to. v. 10 *£ Leid. Aid. Camot. Isi'ngr. 
11 70 v»| Leid. Par. A. tov xf Aid. 12 Ao Monanth. 
13 ?a> $* Par. A. reu £*A Leid. Aid. Sylb. to3 S#a 
Monanth. 14 ivsixEtfcH Leid. 15 to ^ Par. A. Aid. 
to ;.o Monanth. 

Tunc enim dimidiato dere in v, pervenit io- 

jugo major est pars de- sum v ad 9 | vero ad p , 

pressa , feu quae , jugum et ka fit a0 ? quare %o 

bifariam dividente , per- major est quam Ap , ipso 

pendiculo inferior est: Ak0. Itaque, etiam pon. 

quare non adscendit ; dere ablato, necesse qsz 

pars enim elevata levior ita manere jugum. Quip- 

est. Sit jugum rectum pe quasi pondus impo- 

(Fig. 7.) v£, perpendi- situm est id, quo pars 

culum ka^ ; dividitur jugi ox dimidium jugi 

sane v£ in duas aequales excedit. 
partes. Imposito pon- 

CAR 



58 XPIS TO TE A0Y2 

KE$. A. l6 

fins t£ Ato^AaT* &We/> eAg;^ KCLl xctT * 
rtg^yjv '7r/5osAet,u$oc,yoyTes *? $otgos Wi to roZ 

ftO^AoSj pc6<5W cJ^g TO 'i\cLTTGV Wi kivwcu 

(&£gQ$. gAotTTOjr (Tg gVtv otveu Toy fto^Aow. >f 

ot* amoF e7"JV o tA°X^ 0$ > Cvyov av , Jtcc.- 

Ta?3"ey g^ov to atfcLpriov, x«.l gis ciy/cret <Jtoj/>»f- 

(xevov y to yctg u^ro^o^Aioy tTi to a^rcLpriov 9 l ^ 

(jLtm y*g o/*$0 Tcttnra, dvTtip to xivT/W 

» t 



1 6 Est /a w . in Par. A. *£p. y. in Casaub. Capiti in 
Wech. et Monanth. praefixum est hoc argumentum; to* 
^ko^A«w Pwotfteag airuv. \J Par. A. TrposXccftovrss: at in 
margine 7rpo$Xun$MovTt<;. 18 Abest <s)v a Leid. Aid. Mo- 
nanth. Sylb. imcis inclusum est in Casaub. 19 Ivri t) 
c-7rup7iov yivercct Leid. ecvu wotprior yiverctt Par. A. et in 
margine or cVt* to o-irttpTiov. 



CAP. IV. movere: sit vero minus 

sine vecte. An caus?i 
Quaeritur , cur exi- est ipse vectis, qui est 
guae vires magna saepe jugum, spartum inferne 
pondera ope vectis ele- habens, inque partes di- 
vent, ut etiam ab initio visum inaequales? Est 
dictum est , accedente enim bypomochlium ve- 
praeterea vectis ipsius lut spartum librae, nam 
pondere; cum tamen fa- quiescunt ambo haec uc 
cilius sit minus pondus centrum. Cum autem 

ab 



MHXANIKA nPOBAHMATA. 29 

im) $e 9"S/rroy Wo tov Jo-ou (Zapovs xmrctt 
5 yuiitfm tccv Itc roZ xenpow t<?i $t rpia 
Tot 'Trepi rov /-to^Aoy, to /*ey w7ro^o^Aiox ? C7rctp- 
Tioif fl0 xcct Ttevrpov* 21 $vo <Je (ZcLpq , <f T§ 



2uyo>y , 3t&< to juyot^eyoy* OL/y to juyot^ctg- 
roy jSctpos 'tffos to xivqvv , to /*>?Jto$ ?r/>os to 
fwco* ivTi'?rg'7rov9'ev. cue* h , ctr© <xi> ^eT^ou 
apeo-Twt tow v^o/xo^xiov y paov xivwii* curia 
& \<?vi v\ *7rpoAe%3'e7<rcc , oti y\ < 7rAeTov i^g- 

VOlKTCt €K> TOL( KiVTpOV , jililtyvCL JtltftAoy ypOL<pil* 
VSTi <Wo T% ctUT>f? <V^UO^ 'tfAeoy ^6Tct(TT^- 

^stou to xwoily , to 'xXuqv tol> utto^o^Aiou 






20 Sic Par. A. in aliis est o-nuprov. 21 Haec tvri $e 
rptu x. t. ^. uncis inclusa in Sylbnrgian. et Casaubonian. 
etiam absunt a versione Leoniceni. Vid. Obss. 
22 Par. A. to re jcivwv, quod forte praeferendum ; nee 
aliter reddidit Leonic. 

ab aequali pendere citius nem, qua distant a cen- 
moveatur major radius; tro. Semper vero, quanto 
sint vero tria haec in magis ab hypomochHo 
vecte idem , hyporao- distabit , tanto movebit 
chlium , spartum et cen- facilius. Causa est jam 
trum ; duo vero ad- supra memorata , quod 
sint pondera, quorum major radius majorem cir- 
unum mover, alcerum culum describir. Quam- 
movetur: idcirco, quod obrem ab eadern vi 
pondus motum ad pon- pondus movens plus 
dus movens , idem quo- transferetur , quippe ab 
que,sed inverse, longitu- hypomochlio magis re- 
do patitur ad longitudi- mo- 



30 APISTOTEAOTS 

g<p a; ^° to y. to de xjrow, g<p o> 2 * to ^ 

VtfO/JLOXXlOV > l(p Ctf 2 5 TO g* TO (5g, «(p' fcT^TO <J 

Ttivviveur, i(f aT ^ to if Mvovfitw 28 Si to ^ 
KE$. E. 3i 



A N > < / 'v V 






i x,»7r>j 32 Ato^Xo^ e^-xv ; u^o- 



ycLg $7} roZro' 33 TO Jg (2ctpo$ y y\ SuActTTtf, , 






23 £>' ow Par, A. 24 ep* e5 Par. A. 25 & ip oZ 
Par. A. 26 «p" ou Par. A. 27 e>' ew Par. A. 
28 KeKiifyfAevov Monanth. 29 t<* Leid. 30 lp* «u ra * 
Par. A. 31 Est y*V in Par. A. xsp. } in Casaub. Ar- 
gumentum in Wech. et Mon. Capiti praefixum legitur 
hocce : Am ri el fteroveot fiuXieat, t-/v vkZv kivoZt-i. 
32 KeTTT) Par. A. 33 euro* Mon. 



motum. Sit <*/3 (.F/g. 8.) 
vectis, onus y 9 pondus 
vero movens «T, e vero 
hypomochlium. Pondus 
movens £ perveniet ad tj , 
onus vero 5/ ad k. 



. CAP. V. 

Quaeritur cur ii, qui 
in media navi sunt remi- 
ges , maxime navem mo- 
veant. An quia remus 
est vectis, cujus hypo- 
mochlium fit scalmus? 
Hoc enim quiescit. Onus 
vero est mare, quod. 
re- 



MHXANIKA nPOBAHMATA. $1 

$|V k-tfOoStl r\ TLCOTCfl* 34 o $ uwv tov ^o^AoV, 

I vclutds e<nv» °^' $e 'zrAfcov /Sctpo^ xmi, qgc& 
£v tfAiov cLcptrwoi 35 rov v7Tofio)(Xiov o xi- 
yw to ftolpos. 3 6 ftzlfyv y&g oira> yinrcn >? 

iX, TOU KZVTpOV. O <5g <?XCL\f,tQ$ , DTtOfJLO^XiOV 
■A / > / » 47 tA **• .' • X 

6>v , xerrpov «9-iif # ev ^tecm ^ dg tw y^«, 

fCLtfe TCCUTJ1 ivpVT&Tfl Ww. &$Tt *7tAUQV llC 
kjJL(pQTifcL ivHxeaSrcLl f£tpO$ TAS XWTtVjS gfcflC- 

Ttpov tq'ix ov w?°$ twa.1 tyi$ vta$* ximrcti fizv 

CVV yj VGLV$y oia, TO, <L7reptl$0(MVfl$ rvs X,«7r->|5 
ejs tw Bol\ol(T(tclv , to ijtpoir T>1S JCtt^S TO 
fVTCS TtpoUvcU U$ TO 'XpQCrSiV. tw <$k paui 

34 xtW Par. A. 35 tyeetMi Mon. sed in versione 
vulgatum expressit apewKoi. 36 x«^«s Aid. 
37 /t«fc-6j Leid. 

remus propellit ; poten- remi est intus : ibi enitn 

tia vero seu vis movens navis maximam habet 

ipse est remex. Semper latitudinem : unde sequi- 

vero plus movet ponde- tur ibi majorem utrimque 

ris, quanto, qui movet remi partem. utroruniqiie 

pondus , ab hypomochlio navis parietum intrinse- 

distabit magis. Major cus esse. Jam vero na- 

enim hoc modo fit ra- vis movetur, quoiiiam, 

dius. Scalmus autem , impacto in mare-remo, 

ut hypomochlium, cen- extremum ejus, quod est 

trum est. In media au- intus in navi , anteriora 

tern navi plurima pars versus movetur. Navis 



32 API2TOTEA OT % 

tfpQ$i$tfJLtvyiv tZ Gy^CLK^Cd GVfJUTCptiivOA 38 lit To 

Act<7<7&y Siaupii y\ KOOKy y t&vth ctyaty^ /"«,- 
Ajtu 'ff/>ofl3'e7<x9c«. tfMirnv & &<upu> $ 4 ° 

*7r\UT0V fJLtpOS OlVo TOU (TftCtA^OU T>1S 'A,W7Cy\$ 

eVu ^i* touto ci /jLta-QVioi jfcoAicT* xtyouaiy. 
fieyiorov yctg ey ftgcrvj yvii, to «,7To TOiTcxaA- 
ftoiT tj?s xwtdjs, to eVros ecny. 

KE^. ST. 4i 

A(& Tt to 7r*j<5ccAioy , ^xpoy or, x,cu eV' 
eV^ctTfi) tS crAojoj 4 2 TovcLvrty fivcLfJuv e^ti \ 

CO$Tt 

38 SlC Par. A. VlllgO vpolevctl. 39 v*s x«3-s:s r, ft-A£j$*9 

Leid. t?5 xo»?tjj5. $ xtu Tr^eirw Aid. Forte legend sj «^«, et sic 
in versione reddidimus. 40 ti Aid. 41 Esc <3* v . in Par. A. 
xep. e. in Casaubon. Argumentum Capiti Wech. et Mor. 

praemittunt hocce : Toy TrrfaXiov S'vveiiu.eas uiriev, y.xi rou 
/uacAAflK 7rpoep%e<r$ctt u$ TouyuvTior rb srAoTflv 3 ?r t f t^§ X07r3; 

ffA«r?v, 42 ,. Par. A. tou 7rXsia) Casaub. 

vero, quippe scalmo con- in media sunt navi, plu- 

tinens , simul promovetur rimum ipsam promovenr. 

quo remi extremum. In media enim navi pin- 

Ubi igitur remus pluri- rima pars remi a scalmo 

mum maris findit , ibi intus est. 
navem maxime propelli 

necesse est. Plurimum CAP. VL 

vero findit , ubi plurima Quaeritur , quare go- 

pars remi intus a scalmo bernaculum 5 parvum cum 

est. Proptetea ii , qui fit et in extrema navis 

par- 



MHXANIKA nPOBAHMATA. 33 

VGLfJLWS y 3CCU TCLVTYtf Tipi^CllZS , [Xty CLAcL KIVU- 

<r$eLi fiiyiSy ^Aoiav -, ii ^iori kch ro 7r>j(Jct- 
AioyJ<rl ^ao^AoV 43 ro h /3;tpo£ 3 r\ S&Acl<t<tcl % 
o it xv$iprATY\s o Kivai* ou xclto* 'XXoltos Si 
Aa/*j3cmi rm SjlAclvvqlv , aomp y\ kcctt^ 3 rl 
^jctA^* ow y&g us to , 7rpQ<r$w xmi tS 
'XAqiqv y ctAAa xmvfitvov xAini , 'TtAoLyias rm 
BolAclttolv fo^o/ntm. trta yag ro @>cLpo$ w 
yi ScLAcLac-cL y rovv&vriov k r 7npt3ofjLtVQV xAivu to 
7rAcToy. to yk% vTTo^o^Atoy u$ rovvctvriov 
rpityiTAf r\ ScLhacacL p.zv %\$ to 44 *vtoV 

43 Par. A. x«e/ to irq^oiXtov W) fjLt%Xo<z , xai jua^Aey^ a 
Xv^epv^Tv^' y ftsv <tyy 7rpo$vpfio?czt rep TrXoicv , yivsrect U7T6- 
f*.o%XioV ro Jf oAov srsjJ^A/ov fA.6%Xo$' to ^£ (iecpo$ K. T. A. ill 

qoibus mamim agnosCo Scholiastae. 44 Sic Par. A. sj 
SaXctirffa. ft.h trris quosdaja legere testatur Sylb. vnlgo 

sj SttXcurtrct £s Ivtoj. 

parte positum , tantam titudinem mare corripit, 

vim habear , ut ab exi ut remus; non enim an- 

guo clavo et ab hominis teriora versus navemmo- 

unius viribus 9 iisque vet , sed ipsam motam 

modice adbibitis, magna in obliquum flectit, oblU 

et ponderosa navigia mo- que mare premens Ete- 

veantur. An quod etiam nim , quoniam mare esc 

gubernaculum est vectis, onus, in contrarium in- 

onus autem mare , gu- nixum gubernaculum na- 

-bernator vero potentia vem flectit. Hypomo 

movens? Non vero gu- chlium enim in contra- 

bernaculum secundum la- rium (marij vertitur , ma- 

C re 



34 API2TOTEAOT2 

IxeTvo <Je 45 tU ro Ixtq? touto) Se cwcoAovSeT 
ro 'tfAoToy y (5\ct to avvfofrzaScLf ?j /£gy oSy 

TCaiCy y K&TcL 4 6 7C\auTS$ TO flJipOS cidoVGdL , 

x,cu U7r' Itu'ivov oLyTCoSovfizyq y lU To gu3"u '/rpoct- 
yer to J"g < 7r^fitA(oy > cc'<77rtp x.ccJS'jjtcu TrAct- 
yMy tw, iU to < 7TActy(oi/ > $ Jfeupo , ?* 6x.e7, 
crojeT y*u^oV eV ijtpou <$g jccu oix, ev ^gcoj 
xutcli y on f^Tof to KmifMw xivwcu h? 

CLKpOV XlVQUVTf 47 TCL'XIT*** y&£ Q&ptTCLl TO 

TTpSrov pepo$y Act TOy a<rmp h tSs (pipope- 
m$y \iti Titei \y\ym t>iv <popxy y ovra xcti 



45 #J ^i ?*£%• Leid. Aid. Camot. 46 xbt« ™ Par. A. 
47 Omnes scripti et editi xtvoZt. Secuti sumus emendatio- 
nem Leoniceni. 



requidemintrorsum,hoc Jam vero in extrema iia- 
vero extrorsum , quod vi 9 non in media posi- 
et navis sequitur, quo- turn est , guoniam ad 
niam ipsi connexa est, movendum illud, quod 
Remus quidem igitur jam est in motu , racil- 
secundum latitudinem lima ratio est ab extre- 
onus propellens et ab mitate moventis. Celer- 
ipso repulsus navem in rime enim pars ante- 
rectum promovet. Gu* rior movetur, quoniam, 
bernaculum vero , sicut quemadmodum in iis , 
oblique positum est , ita quae libere moventur, 
navem in obliquum, sive motus in fine deficit, sic 
hue sive illuc, movet, in quocumque continuo 

im- 



MHXANIKA nPOBAHMATA. 35 

rov c\)nx°v$ 4§ ^ reAovs kcBmTaryj e<r!» 
i (popd: i\ ^ $e oLo-SmrcLTyj pecJta ixxpoutiv $\ 
Jict re Syi ravroL h tm Trpupvi to ^(JocA/of 
i<n > *<&' 2ti €vrcti/3'ot fjux,pS,$ KivYietas ywo(ti- 
w\$ y rrroAXoo fjt,ti?ov to <$jcc<r>^ct, 6*7n tS €o*^ct- 
T<y yivtrcLi , Jiol to T»v lenjv yayiav Wi jtte**- 
£oyct ttctSSjcrSctr xctl o<7<y av jLtei£ou£ uaw aX 



3 / 



w uiridLV ficLXXov '7cpoepX*T CLi * l $ rowcumov TO 
tfXoiov , ri 7] tt\$ xdtfyjS 'xXcLrYf to oluto yccg 
ju,eye3ro$ 5 th kvrn ityfii xivov/*iw , €i> kipi 
irheov $ *v tS u Jem ttpUmv. Woo y&g 5 

48 ™ ^f* Par. A. r£« tmg* Wechel, 

49 fi Leid. ec Duval. 50 \%xp»* * A Par. A. 
51 xepie&vftH Wech. et Mon. vitiose. 

imbecillimus est in ex- Quippe idem angulus 

trema parte motus. Ubi majori basi innititur, quo 

vero imbecillimus , ibi majora ipsius sunt crura, 

facillime cohiberi potest. Apparet vero etiam ex 

Hanc igitur ob causam hoc, quam ob causam 

gubernaculum in puppi navis magis quam remi 

constitutum est, et vero, palmula in contrarium 

quoniam parva ibi mo- moveatur. Idem enim 

tione facta per longe corpus eadem vi motum 

majus spatium puppis in aere magis quam in 

in obliquum movetur. aqua progreditur. Sit 

C a cnto 



36 API2TOTEAOTS 

A (6 X0C7C*] TO. Ot y OKCLhfJLOr TO dl OL TO 

h r£ nXoicd , v\ &?X A ™ w#y$* ro ^ £ 

TO h TV) SuA&TTVI* il &'A TO CL y OU TO a 
fJLiTcLMKllfyTGU 52 , Tfr jS OV7L eT^l OU TO l % 

Jo- j/ yclg *j $ e tm cl S". iffoy ow 53 /jLtrcL- 
7LiXapY\)LQ$ 'lr<H. &AA' W eA&TToy' eV*< ^ 54 

Oil TO Q. TO J Otpct TtfJLm TY\V Ct#, X-Ctl 01% 

if to y, xotl ywOtTa^ev. 55 iXcLTTM 5 yotg 
5 j3<^ Tr\$ ' a ^ «Ve jfctl */i $£ t>is <$*3* 57 

OflOlCL 



$2 fi£Ta)tive'i?oti Par. A. at in margine y.eTxxeyJ9V7cct. 
53 !*■« y«£ Par. A. at in margine ouv. 54 Sic Leid. 
vulgo fa 55 Sic Par. A. vulgo Uxt ?j ol ™ £, ^ ™ 3-. 

«^«6 to/vvv (^Ald. ou to & a pec. thvvv') T>jy et/3, xg) cw^j *j t» 
y, jt«i xc6T*>&et: quae, hide ab ^ ™ S-, tarn sunt putida 
Leoniceno visa , ut ne vertere quidem dignatus sit ; 
parenthesi inclusa exhibentur in Syib. Cas. Mon. Duval, 
vide porro Obss. 56 iaSmw Leid. &«/* F Par. A. 
57 & Par. A. 



enim a@ (Fig. 9.) remus , # transiisset , cum tamen 

y scalmus, et # extrema minus percurrere debeat. 

pars remi in navi, j3 de- Ponamus igitur (5 trans- 

nique extremum remi in latum fuisse ad £ Tunc 

mari. Si jam * transla- secat *fi 9 et non ea 

turn sit in <P, /3 non erit parte ^ua y 9 sed infe- 

in s , quoniam linea &= rius. Etenim j3£ minor 

aequalis lineae a^ 5 et sic est linea *<$% quare et 6^ 

aequale spatiurn atque minor linea &<F, Simi- 
les 



MHXANIKA nPOBAHMATA. 37 

% t uoict yccg Tot rplymA t ptkrwU 58 & Wen 
xol\ to fiwov 59 to l<p ov y. th tqvyolvtiqv 
yolg to) h Tvi 3*aAccTTvi cotpoj t£ /3 6o £te- 
Terwypei, jjftrgp t! *v t'S 6i ttAojw ciJtpov to of 

fJLtTtXclptl $Z TO fit , oS TO <J" , «Ve fliTdKm- 

Stiff-eTcn to 'TrAoiov, xcu eaii^ o5 i ip^>i tus 
sca^n^, fjLiT&qepercLi. to S? clvto jccu to ^(Jct- 
Ajov *7roiel* -ttAw otj «5 to TtpooQiv ouJgv <jvh~ 
jSctAAeTcu T&7 ttAoioj, da'rtip \\i T x^ y \ wi kvco y 
63 ClAAcL ftovov TW tfpvfjLycLV tU To TfAcLyiQV 

'TtpCO- 

58 Sic, nt qnosdam legere Sylb. testatur, plane ex- 
hibet Par. A. Vulgo xttS-tmxes. 59 Abest 70 /u.e<rev a 
Camot. uncis incluserunt seqq. Edd. 60 Sic Par. A , 
ut jam olim emendaverat Leon, vulgo -to /3. 61 Sic 
Par. A et Leid. vulgo to h Trfota. 61 Sic egregie Par. A. 
vulgo f-jj ix*>p £ ( ft •« to ^, conspirante Leid. nisj quod 
ft abest. 63 Is-ww Par. A. 64 «v$* 3 *y$* 3 Leid. 
et Aid. 

les enim sunt trianguli. extrema pars remi> quae 

Translatum autem et me- est in navi. Jam vero 

dium y erit. In contra- idem efficit gubernacu- 

rium enim extremo 0, lum, nisi quod, ut supra 

quod est in mari , trans- jam dictum est , nihil 

fertur, quo extremum <*, navi ad motionem in an. 

quod est in navi. Per- teriora confert, sed tan- 

venit autem a ad A tummodo puppim hue 

Quare et navis simul et illuc in obliquum pel- 

promovebitur,etquidem lit. In contrariiim enim 

eo ? quo translata fuerit eodem modo prora ver- 

C 3 g«- 



38 APISTOTEAOTS 

*7tpdp& 'outgo vevei. if fitv 6 $ $y) to ^JcgAjoi 
*r/>osgf eux/rou , dei oxoi/ Ti rot; xu/ov/xmv jaz- 

COV VOUV y 3CCU cSa*7t€p O (DLdiKfJLOi TM 7LC87CV}' T9 

=> \ * »/ 68 ^ l * / ts ~ 

ea,v (jmv uvoo ayy , xoti >j Tepu/MCL dtvpo 

jjLiQiTWtv. v Ss *7rpap& iU rowcLvrtov nmi. 

ti y&/> rZ CLVTCO Q\)W\$ TVS 'tfpOOpOLS , to ^Aoiov 



KE$. 



"65 sju« Par. A. 66 Articulum unci's in plerisque 
Edd. inclusum Codd. Par. et Leid. agnoscunt. 
€7 «i«e Wech. et Mon. 68 frw Leid. 



git. Punctum scilicet , vus movetur. Siquidem 

ubi gubernaculum est introrsum agit 9 etiam 

annexum , intelligere nos puppis eo transfertur : 

oportet ceu quoddam rei Prora vero in contrarium 

motae medium, et esc vergit. Etenim, eodem 

ut scalmus in remo. Me* in loco prora manente y 

dium autem illud proce- totum transfertur navi- 

dit secundum quod cla- gium. 



CAP. 



MHXANIKA nPOBAHMATA. 39 



Aiol Ti , oa-a c£y v\ xepottct cLwrepoL vi , 6£r- 
rov 'tfAfci ta < 7rAoicc t£ cchtS i7"i^ xcu t5 
iwrS ^tviv^cLri ; i <5Wi yinrcu o fxn itq$, 
/ao^AoV v^ofJio^Xiov Si , to gtJflAfoy, h oT 
e^TreViiyW o J'g J£i x.iye!v @>*po$ > to «7rAoiov* 
to Jg xivoyy, to gy TaT iT'tft) Tmv/Act; gi (^ ocr<a 
«iy tfoppartpov' y to vtco^o^Xiqv , pctov x.ivei xcu 

fioCTTOy i itmi $VVOL[JLlS TO OLUTO @>OLpC$ % ?° H 

yovv 71 MpctlcL kveorzpov kyofievvi , fcai to iti'm 

fROppCOTtpOV *7CQ\U Toy gJtoAlOU U7T0f£0p£Al0U oyTOJ. 

KE$. 

69 Est 5°" in Par. A. «50. «-. in Casaub. Argumentum 
Capiti in Wechel. et Monanth. praefixum hocce legitnr: 
rt)i x.e pectus fw&fieetf cintov. 70 xMfcg Aid. 7 1 Sic Par. A, 
VulgO n «wv. 

CAP. VII. potentia denique mo- 
vens is, qui in velum 

Quaeritur, cur, quan- agit , ventus? Si vero , 

to sublimior fuerit an- quanto remorius (a vi 

tenna , tanto citius eo- mo vent e) hypomochlium 

dem velo atque eodem fuerit, facilius ac citius 

vento navigent navigia. eadem vis idem onus 

An quia malus quidem moveat, certe antenna 

fit vectis, hypomochlium altius subducta etiam ve- 

vero sedes , in qua stabi- lum remotius faciet a 

litus est malus : onus mali sede, quae est ipsa 

vero, quod movere ve- hypomochlium. 
ctis debet , ipsa navis, 

C 4 CAP. 



4° APISTOTEAOTS 

KE$, H. ?* 
Aiol rly ? 3 ot&v e£ ovpia$ ^4 @qi>\mtai 

S'lCLSpCL(JiUV 3 (XV\ OVplOV TOV 'ffnvftcLTOS OVTOS , TO 

\ \ ' \ n r ~ « / / /„, 

jaw rfpos Toy xvpipvvnYiv rou i<riou fjizpos 9-eA- 

XOVTCLI y TO ? 5 Jg <7CpO$ TW 'KpCepcLV *7CQ<}cL -7 
<7roiqaGLfjt.tVQi g^iotciyj i S'lOTl OLyTKr^Zv TO «7T>f- 
&tAiov, 'ttoAAo' ftctAAoy ?7 om toT ^nvfictrty 
w dvvcLTcu y ohlycd S\ y o uVoo-TgAAoyTcci J TTpO- 

ctyei 

72 Est «■•" in Par. A. xep. £ in Casaub. Capitis argu- 
inentum in Wech. hoc praemittitur : ha, ri , oruv Ik 
ics pxicc$ fiovXavTc&t i'ictfyaiu.slv , • 1/705 t«««c-< : quod servans 
Monanth. corus tamen lnutandum censuit in vrida, 

73 Atx ri fe Par. A. 74 Sic Par. A. Leid. Aid. 
Wech. Sylb. Cas. Duv. At Monanth. U Ktpxixq^ ut etiam 
quosdam Codices habere Sylburg. testatur. Vid. Obss. 
75 tov Par. ^A. Leid. Aid. 76 Omnes scripti et Edd. 
*rohcucv : at certissimam Leoniceni emendationem «■«£* 
non dubitavimus in textum recipere. Vid. Obss. 77 Sic 
Par. A. Sylb. Cas. Duv. at Leid. v foln uvr&TruTt *v&*- 
&iov 5t«aa« [A.h. nbi probum forte sraAA&J ftf». Aid. et 
Mon» 9 ^07< writs-Tree r\ y^KXior irohXa> fAtiXXo?. 

CAP. VIII. est versus proram , pe- 

dem facientes, relaxent. 
Quaeritur cur si pro- An quod gubernaculum 
spero vento navigare ve- navern in contrariam 
lint, cum sgcundus ta- partem retrahere non po- 
men ventus non sit, veli test , multo superante 
partem, quae est ad gu- vento , hie vero minus 
bernatorem ? eonstrin- superar^-ubirestringitur? 
gant 3 illam vero, quae Itaque ventus quidem 

na* 



MHXANIKA nPOBAHMATA. 4* 
Jiyu (x\v ouv to ^nvfin , ei$ oupiov <£g xa9u 

r)]v OccActo-o-cty 7P . ct^* <5V xou Pi vautcci jtt,^- 
J£0VTA« ToT '7TV€»J)LtCtTU ivaxAivoua-j yctg e7T{ T* 



5 / <■ / 

tyctmOK e<tVTOK£ # 



KE*..0. 8o 



Aicl Ti Tct <rpoyyuA& xcu ?rtpi<pipyi rm 
e^fjidrcDV ivzivyroTtpcL -, rpix®$ $z hfo'xtrcu 
nrov x-wtAov kvXigQwoli. yi yz$ x&tgc t>iv i-^i- 
<5ct , o-u^gTct.SctAAcvTos toii xevrpov , . GHJTrip 
I Tpop^os o Ttf$ ctpafys , xuAieTar i ^ept 

TO 

78 f*o%Xsvo* Wech. 79 6uXoirrciv Par. A, 

80 Est g ov in Par. A. xs<p. * in Casaub. Capiti argil- 

mentum Wech. et Mori, praemittunt hocce : h* ri r« 

vreptQepv rav v%nn#icn ivKWjTorepec. 

navem propellit, guber- CAP, IX. 

naculum vero eum quasi 

secundum facit; contra- Quaeritur cur figurae 
ria vi agens et compel- rotundae et cticulares 
lens mare, Simul vero omnium facillime move- 
nautae cum vento con- antur. Triplici autem 
tendunt ; in contrarium modo circulum moveri 
enim ipsi sese inclinant. contingit : vel enim se- 
cundum absidem , centro 
simul moto ? quemad- 
modum rota currus, cir- 
cumvolvitur : vel tan- 
C 5 turn 



42 APlSTOTEAorS 

to Henpov flow > ^Wep ki Tpo^iAcucti 8l > 
roZ Tcivrpov ptvovTo? % KcLpa to s^Ve^oy , 

TOW' XZVTpOV fJLiVQVTOS , OOG'Xip ja/><tyCgJX,C$ * 2 

TP°X°$ xvAiv&Tou. S /*gy $j 8 3 Tct^ira Tot 

TOIctUTCt, <5\<£ T€ TO 84 ■fJUKpq CLTtTZcScLl TOW 

^TnTT^ou , aa'Mp o tlxjtlXos , jcccto. T^y^y , 
x.cu dia, to /mj ^poaxo7miv -, cL<pe<r'qx<i y&g T»$ 
y>is » yama. xai \ri &Tav k*7raLVTYi<?v\ Gu/xcLTiy 

TTaAlV TOUTOU X,*T* jWiJtfOV OLTTTiTCLl. It <J"g 

evQvyp&iA/xov >jy rf eudeia, , «7rl -ttoAu YitfTtTQ 

*? TOW g-TriTgdOU. gTI M pgTTgJ 67Ti TO j3ot/30S j 

TCLU- 



8 1 Tpexibectt Leid. 82 xepotftixos Par. A. 83 Ita recte 
Monanth. et, jam ante eum Leonicenus. Vertit enim An 
celerrima quidem hujusmodi sunt , quoniam et cet, in 
Par. A. et Leid. vulgata est scriptnra si pU. 84 ft r$ 
Par. A. et Leid. ?t t£ Aid. 



tummodo circa cen- non offendunt? Semo- 

trum, ut trochleae , ipso tus est enim angulus a 

quiescente centro : vel terra. Praeterea , quo- 

denique in pavimento , niam , si cui forte cor- 

item centro quiescente, pori obviam riant, pa- 

sicut rota figuli , conver- rum rursus id tangunt. 

tkur. An haec quidem Si vero rectilineae flgurae 

ideo sunt celerrima, quo- essent , rectitudine sua 

niam parva sui parte multum plani attinge- 

planum contingunt , ut rent. Deinde vero, quo 

drculus uno tantum vergunt propter pondus, 

puncto, et quoniam ita eo quoqiie impellit is, 

qui 



MHXANIKA nPOBAHMATA. 43 

TCL&TH MVil « 7CIVM. OTCLV fliV yotg *7tp0$ op*. 

Giqv 8 5 y\ $i£jJLtTpo5 y roZ xvkAov t£ exim- 
Ja>, iuTtrofJiivov tou jcuxAou kclto, «riy^>jy tou 

l'7tl'7r'c$0V 5 ?C0V TO #Ctpo£ IV CLfitfpGTtpcL JtaActyt- 

(Zoim >i haptTpos* orctv h xmrai , euflus 
-^Agoy, t$ « xiyerrcw, ©c-Trep pe-Troy gyTeuoey, 
eu&iyyjTOTepoy t&T coQquvti us rob five poa^iv. g(p" 
c yip pi'XU %K&rov , euxiyjjToy er^" eWep 7 
icctl to 67H to JyocvTioy T>)£ p07mS JWfciyJJTfly. 
in Aeyouo-t tivcs, oti xcci i ypa.fLfiv\ y\ rov 
jcwcAcu, ey ^opco gyiy-ote*, codTtip °° to, ^tc- 



yoy. 



85 Par. A. in margine a-*os «^*«.Vid.Obss. 86Par.A. Ip' •. 
87 Par. A. « «ry. 88 *W/> xou Par. A. 



qui movet. Cum igitur litis est impellenti in an- 

circuli quidem diame- teriorem illud partem 

tros super planum est movere. Quo enim ali« 

perpendicularis , circulo quid vergit , eo facile 

non , nisi puncto , pla- impellitur. Siquidem et 

num illud contingente , contra inclinationem suam 

aequalem utrimque par- aliquid movere difficilli- 

tem ponderis diametros mum est. Praeterea sunt , 

quasi disterminat. Cum qui dicant, circuli li- 

vero movetur , statim neam (i. e. circumferen- 

plus est ponderis ad earn tiam , quae vulgo dici- 

partem , versus quam tur) semper in motu 

movetur , quoniam eo esse, quemadmodum ma- 

vergit : atque ita faci- nentia propter contra- 

rium 



44 API2TOTEAOTS 

•vovrot, <5jx to cwnpahw , oToy jccu ro?s [Xii^oai 

%iv.Ml$ V7rcLf>XU *7rp0$ T0V$ €\CLTTOVOL$. G&TTOF 
y^g U7TO T*S tOTJS ia%VQ$ KIVCUVTcLI 01 (JLiifyvs y 

TioLi ret fccLpy xivovai ? Jta to /Ww two, e^iiv 
TW yMictv tw rou jjlii^gvqs jcwAou TTpJ^ t>jv 
Toy IAccttovos j ;tau eivcu coaTtip 8 ^ /j J\ctyte- 

TjOOS ^OS T'/JV SlClUtTpOV. dAA* fx))V TtoLs x.i- 
x\o$ ftei^cov *7rpo$ IAclttgvcl. cLTTtipoi yip li 
fXirrovis, et $t x,cu 'XpQs 'ertpov 'i%ti po7rw 

X,WcAo$, QflQlW $1 \vMfy\TQS' 3Ut| cL\Xi]V GW 
$X 0i ^° P 07rWV ° MK^°$ j *<&* T& t^7T0 Jt'JXAflU 

89 Scripti et editi oTrep. Sed nihil certius emendatione 
Leoniceni. Vid. Obss. 90 o^oiac, $\ ivKirs 4 ?o<; «<*} uhxw 
y.oCi aXXw «v %y% Par. A. %x> ei Leid. Mon. 91 Sic Par. A. 
Sylb. Cas. Duv. ukut&i Leid. Aid. Wech. Monanth. 

rium nisum (manent.) litis. Jam vero nullus 
Sicut etiam contingit non circulus major est 
in majoribus circulis re- respectu minoris ? In- 
spects minorum. Ci* finiti enim sunt mino- 
tius enim eadem vi mo- res. Si jam circulus re- 
ventur et pondera ipsi spectu alterius circuli 
movent .circuli majores, majorem nutum habet, 
quoniam circuli majoris facilius quoque quam is 
angulus nutum quendam movetur. At vero alium 
habet ad minoris anga- nutum habet ipse circu- 
lum circuli, quemadmo- his, alium ea, quae a 
tUim et ad hujus dia- circulo moventur, etiam 
matron est cliametros S« si planitiem abside non 

con- 



MHXANIKA nPOBAHMATA. 45 

IrtmiSbv 9 iAA' v. tfctpa, to g7riWby, * ek 
ki rpoxiXMr 92 *<*' 7*P ovras 'IxprrcL , 93 
pcftr* xivouvTcu tlcl) xivoZri ro (Zctpos. >) ou 
t£ kat& pupov ct7rretr9ott x-ou Trpoffjtjooueiy , 
iAAot <K *AA>iy imav ; ctur>? ^g «.£?» i ei- 
p>;jtt€vi7 rfportpov , or* ex <Jyo fopoi yeyey^jTcct 

7T>jy, X&l otoV QlpOfJLtW CLVTCV km KIVOVGIV Ot 
•*• •/ *■ v N ~' 

TWQvms , orccy xmwam x&tu tw tfepupspeicc* 
o7tci)(7oZv m Qtpofjimy yap kvrw xivovo-iv. rh 
fxlv ykp m to tfXoiyiov kvrov 9$ xiww, 



wflgT 



92 rpoxiXeoit Leid. 93 \%y*£% Leid. £#«v 7f5 Par. A. 
94 «wro» Par. A. 95 eiv " Par. A. 

contingat, sed vel ipsi pla- quod circulus e duabtis 

nitiei parallelos, ut rota existit motionibus, qua* 

figuli , vel ut trochlea rum una semper quen- 

moveatur. Nam et hoc dam habet nutum : unde 

modo facillime circuli semper, quasi ipsum per 

et moventur ipsi et one» se jam motum, circulum 

ra movent. Non , ut impellunt moventes , 

videtur, quia minimum quando videlicet alicubi 

superficiei tangunt, ideo— in circumferentia mo- 

que minimam ipsi offeh- vent. . Illam enim mc- 

sionem patiuntur , sed tarn jam impellunt. Ilium 

aliam ob causam. Haec igitur motum, qui est 

vero est, cujus mentio- in obliquum, vis extrin- 

nem jam supra fecimus, secus movens circulo 

con- 



46 APISTOTEAOTS 



kvTCS KIVUTOU. 

KE$. I. & 

AlQL Tt Tct Jta TM fltlflvffl ZOXAOJV cLl- 
po/AlVcL nan eX^ofiivoL , pcToy ;tcu 3"ATToy fcjyoi!- 
j*ey* ^7 Soy }cotl it rpo^tAoticti p8 i< pu^ous 

TOY e\OLTTQVG)V , X.&J ^9 CU CDCUrcCA^i 0(10160$ } 

xuu n dioTi , ocrct; ay {jlziQm y\ ex, Toy x.ey- 
Tpou m, gy t*T i<7&> XP 0Vt ? 2 ^^W JCIVeiTOCt ^a- 
piov i &T* &cu tou 'igqv @a,pov$ tTrovros 3 

96 Est »; w in Par. A. x«p. B- in Casaub. Aix ri fiei- 
£ons MKhot KivtiTiKvrspoi capiti argumentum praefixmn est 
in Wech. et Monanth. 97 Sequicur in Par. B. ? t* 
ft' IXactr'ovm' km) Tgo%theett c^'aicoturas' (ti &e x,x) at o-ku- 
votXxt ro ecvrb vroioZriv, Vid. Obss. 98 rpc^thsxt Leid. 
99 trt J"f xam Par. B. IOO ect tncvrxXxi to xvto Par. B. 
1 on Par. B. 2 Sic recte Par. B. vulgo x*fi<*. 3 Sic 
Par. B. Leid. Aid. Sylb. Cas. sir&ivros Par.' A. et in 
margine fVovTos. Wech. ec Mon. tnovTot. Duvall. uovtou 

conciliate eum vero, qui mus; cur, exempli gra- 
est super diametron, ipse tia , per majores tro- 
circulus ex se habet. chleas facilius et citius 

quam per minores: ct 
CAP, X. similiter in scurulis. An, 

quoniam, quanto major 
Quaeritur cur ea , quae radius fuerit, majus in 
per majores circulos tol- eodeni tempore spatium 
luntur et trahuntur, fa- percurrit? Quamobrem 
alius et citius movea* etiam aequali incum- 
bers 



KtVTfOV. 5 






KE$. I A. 


Aid Ti P 


%ov y qtolv oinv 



MHXANIKA nPOBAHMATA 4 47 

crowei ro clvto' actftp. 'litfofiw-, 3tcu rot 
fiiltca £uyct rcov zA&ttqvm cuipi&tFtp& Wow. 
to fih yap (r^tiiprioVy e<n JcevrpoV * rot/ <$e 

(jjyoZ CLl It?) TCtcTe TOW ffTTotpTWU, it 6JC TOU 



(Zccpovs vj , xmi- 

Tcti 

4 Par. B. to fJv y*f CTruprUv, ft' ow rov gvyov utpo/Jtn , 
•Jeyf/ jxivrcov l?) tow xwxAow. 5 Pro his , inde a tow J"f 
C&yow, Par. B. habet r» $e 'otc&TspvS'ev tow o-Tretpricv' flip* 

tow ^yyow «i i* tow xevrpov. 6 Est av ill Par. A. xe£>. F. 
in Casaubon. Ad hoc Caput pertinent, quae, postremis 
verbis superioris Capitis proxinie subjeCta, in Par. A. 
leguntur, scholiastae, ut puto , Verba, non Aristotelis, cc 
ut male in textum recepta, ita pejus etiam praemissa 
Capiti, quod sequi debuissent , haecce: it yup ctovpoZg 
iCyfl tea) -fwAfvos «AAo$ Zv* 05 , ruxorsptv a7ro tow ojt/row /3<*- 
fcvg |wA/vo$ xtvt}S-^(r£7ett fix, to 7rgb$ ret 'wot $vtkivvtc& eivctt 
let, (Zapy , hxvriov too avw roirov to7$ ficepen. tu $s ttXsUioc. 
f&tcptj d'vo'KtwtoTipoi rav iXovriovm ttoos rot avu ito-i. frto xui 
« etfapovs £vyb$, are tow |t/A»'vow (ZotpuTepos av , ^pu^drepot 
mve~Tcti , £tcc to ehoct to erepov axpov uvroo , Iv aJ to /3«^o§ 
#w* iiFtriSereti , (Zpxdeut x.«,ru xoitTo-S-ctt , (in margine Kctrct- 
xtvelo'B'ocf) to J^f |wA<vov towv«vt/ov. «AA« xom ew* to7$ tpo^olq 
to 0W0 evfifietiiet, to y*/» /3«^o$ tow trtfypov Tpo%»u ft«AA©» 

bente pondere , idem gi est, radiorum instar, 
praestabit : quemadmo- exit, 
dum et majores libras 
minoribus exactiores esse CAP. XL 

diximus. Nam spartum 

qiudem est centrum , Quaeritur , cur feci- 
wide, quod utrimqueju- lius , quando est sine 

pon- 



48 API2.TOTEAOTS 

TCLl / TO CvyOV y y) g^OV {6aLpO$; ° OfJLQlCOS Ql 
Jttf.) Tf><>X $ 9 y « «AAo TOIOVTO I0 TO? /2oCpU « 
TgfOU jUSV , /UilfyvOl $t TO tActTTOV X.GU JCOU- 

tyorepoy ; n i oti ou jtwwr e/$ tqvwtiqv to 
j8ot/)u I2 3 ctAAct K&t tie to 7rAcc7»ov <5Wx.ivjjToir 

<#£$• x 4 g(p* o <5s piTrei, pq,ho»? tU <5g to 



TrActyiov ou pavrs^ 



KE$, 



^5f7 towtov KotTM' kccI fcV<y #s wp«$ to wA«y/oy ^Wicir/irev. 
o £e x.ov<pbrepo$ evKiV7}TOT£po$ i<?i Oio, to v,cti o fiupo; ctvrou 
jcovtyorepov eivai , xal eAscTToy #3'«7' ovtov xa.ta. Afgunien- 

tum Capitis XI. in Ween, et Monamh* legitur hocce : 
Si*. « paiov civev (Zupov$ Kueireu to £wybv. J xivktui Leid. 
fiapovi;, y xivelrui Aid. 8 Par. B. Aj« « pxov 9 area avev 
0ctpov$ I nv , «Te Kiveirott to £vyov to e%ov fic/.pog. 9 Tpo%09 
Leid. io To/ot/Tov Par. A. Aid. to/owtov »«} Par. B. 
ii Sic refinxiinus , postulante sensu. Vulgo to (iapv-e- 

pov ftey, jneT^oy <^s tov lA#TToyo$ xai Kovp«Tepov. in Par A. 

Leid. Aid. Wech. Mon. p r o #e*£« est ^«i'£«. 12 e?$ 

rovvccvTiev xivtjrctt to /3<^y JuVfcoAoy Par. B. 1 3 AbeSt ^tfy- 

xirmbv eru> a Par. B. 14 %esAej>r«v Par. B. 



pondere , moveatur ju contrarium, sed in obli- 

gum , quam cum pon- quum etiam , difficulrer 

dus habet : similiter vero movetur ? Onus enmv 

etiam rota , vel alia quae- in contrarium ei , ad quod 

dam res hujusmodi, gra- vergit, movere, difficile 

viore et majore facilius est; quo autem vergit, 

semper moveatur minor facile. In obliquum au« 

ac levior. An quia quod tern non vergit. 
grave est non solum in 



CAP. 



MHXANIKA nPOBAHMATA. 49 
K£$. IB. '5 

*° At& T* 67TI TOW OXVTOLXW pUOV l < T<£ 

c-£v r<SV ^agy ^eyaAou^ Tpoxpvs , rSv <Jg (jli* 

%pov$ ; ^ ^0T< ittTl TOW cr>tUTctA0V ovfoft'lotf 

clgo- 



15 Est < ov in Par. A. «*$. <*. in Casaub. Argumentunr 
Capiti 111 Wecb. et Mon. praefixum hocce legitur: A;«J. 
ri hri tm <rxvraXm pc&ov ra. (popria xeyJ^erat , r, Irr) tu% 
€cu.u££v. 16 Pro A m rt bx\ ?m x. z. a. nd fi-nem usque- 
Capitis Codex Eat, B. sequentia exhibet. Ata ti re} 

£7™ ray cxvraXaV <ptpo,u.tvcc (popria paov xtjui^erui yj rot virk 
rav aya^av y £tori etl /nsv c-xvreiXett eVi £vtr) t«ut«/$ xiveu- 
Acevcci (et ill margilie ciyxt rxvruXou; Xeyeiv ra koivcos Xeyi- 

peva paXayyi* V %vXi$~ Sic. Lege xvXivfyovg et meciim 

aimotadoneiri agnosce scholiastae") ty rs vnaxeiitiyvj xara 
%apa (Lege vTroxety-evy xdra ^apuS} test) rta (idpet rou 
ixrixetfttvav , avfoftictv uXXyv b%ovo-i wpoa-xoi^tV eel S's ay,x%at 
irfof reorotg e%ovcri xa) rovf a%evas , Kpoa-xoTrrdvrcis tx re rat 
civaS-ev , #AA« Jjj xctt 7rte^aftsv0Vi avrtvf tx, ray TrXayim* 
Vid. Obss. 17 fan Par. A. 



CAP. XII. gtias rotas habeant, illae 

vero pusillos circulos. 

Quaeritur, cur super An quia, quod super scu- 

scutulas facilius onera ve- tulas est positum, nul- 

hantur , quam super cur- lam habet ofFensionem s, 

rus ? cum tamen. hi ma- quod vero curribus ess 



SO APISTOTEAOTS 

cLfyvcL X.CU *7rpOGXQ-7rTtl CLVTCO ; e& TZ y&g 

tm ivo)6ey crte^et kvrov , jc<x* ijc tSv ^Agc- 
yw. to <)* e?n T«y oxuraAaw *7n dW 
TOutw x,iye?TUi , t*T re x,atT« ^^pct woxcj- 
|tsyvt , xcu TfiiT /Sxtpti TaT intnu^fitm. it' i/*,- 
<porepav yotg tovt»v xuAi'eTou t<w tokom * 

3CWcAo$, >CCU (ptpQ/AiVQS tfflfelTCU, 



1 8 Sic Par. A. Aid. Duvall. »£«wi Leid. Wech. Mon* 
Sylb. Casaub. 

imposicum , axem , ad haecce duo faciunt , sub- 

quem offend at , babet? stratum inferne spatium 

Desuper enim ipsum et superimpositum onus, 

premit et oblique. Quod Utrobique enim circulus 

vero super scutulas est revolvitur et motus iiia- 

positum, ejus ad motum pellitur. 



CAP, 



MHXAMIKA nPOBAHMATA. 5 1 

ke$. ir. l * 

AicL ti ^opparlf© 2 ° toL j3eA>j (patron 2 * 

3.^0 T*!£ G<P®dQVVIz> 7\ CL7CQ TD$ X 1 ^ * 3tflW '" 

toi JtpotreT ye o (daWcov tm* j£«ipi fiSi\Aov 23 * 

>j a7rctpT»(7ct5 to xcu&p -t. y wCt i er< cvt« * a 

/uev ^uo .Sctpjj xive? > to t« t>?£ c(pev<5b- 

y^, xal to @>t\o$ , Ixtlms o\ to #eAo£ 



lo Est iu* v in Par. A. *#. tfi in Casaub. Argtimentiim 
Caplti in Wech. et Monanth. praemissum est hocce: 
Atec ri iropfeorepx tk /3/Ajj piperat «tto t?{ c^sy^v*;? , $ 
«tto rrs %etpot. 20 Sic Par. 13. Casaub. Duval, et hoc 
vel 7sropp6>rep6i probabat Sylbtirgins. Edidit tamen, Ut 
est etiam in Par. A. Leid. Aid. Wech. Mo'n. wpparep*. 
21 ci At.%f <pspdvrxt Par. B. 11 c-pevfrovof Leid. 33 *«jV«4 
ft«AAav tcpctrsl fiuXXan if x el p' f P flr « B. 24 Sic Leid. Aid. eC 

Editt. aiiae. At Par. A. $ netpr^G-ccs r\ fidp . Sic. Leoni- 
cen. etiam pro nkiuf legisse videtur fiapoq. Par. B. $ 4 

w?r<s^TsjG-#f hot, o-^iy^ovr.g, Vid. Obss. 25 otf7tf? Par. B. 

26 /St'*, Leid. riit 7 V *9t*M," »*t T fiix w * Par, A* 

TJ?I> 7}9 TO • $ 

«•« t* t£s <rpev$ovti$ Kcti rev XtB-et Par* B. 



CAP. XIIL plus valeatj quatii si in- 

de sinum fundae suspen- 
Quaeritur, cur missilia derit; turn et hoc qui* 
longius projiciantur fun- dem modo duo ponders 
da quam manu missa, moveat^ fundae scilicet 
cum tamen is, qui pro- ac mlssilis $ illo autenl 
jicit, utique nuda manu solum -missile. An^ quia 

Da iO 



52 API2TOTE-AOY2 

[jlqvqv 2 7. tfonpov on h fuv rf crqt&SorA 28 Tuvoufie- 
vov to (ZeAos pwrrei o (&<L\Acoi. mputycLycov ^ 
yip JcyjcAa rfoWiKis, i<pi>i<riv' gfc Ji t^ ^€ipo? 
oL7ro t^ ipe^i'ct? J ippC*. ttglvtcl (Je eujcnwo- 
Tgpct KivoifJLivcL v) iptytoyyr*. m J\ct re royro, 
x.a.1 $\in h pw roj <r(ptvSovZv 3 ° it fiev x il P 
yUiTcu xJvrpov y i) Se aQtv^QVY] y\ ex, tq<j mv- 
rpou* &r« ^ cty w fjiti^ccy i\ clko roZ xzv- 

rpov, 



27 mmw ft fMivt rov xlB-ov Par. B. Sequentia ad finem 
Capitis idem Codex hoc modo : Trorepov on p.h ft* 
<r<pev£ovy;$ fiot.'K'hw , 7Ct piccyccycov x,'jkXm TroXXtzKig ettplytriv' Ix, $e 
ins %£*£<>$ #7rb ypspLicts y tt%y#\ V $im re touto koc) fiari U 
pev ?& <r<pevfov<zv pel^m LvB-eisL y'mrcci , arc, U7r\ xsvrpov tow 
apov , sj re xs)g kcc) r, o-ptvPovq opoZ , t£s %etpbc. (J>Wi 

■Texcidisse videtur oys-jjs) h t& tc7ro tosutik [SuXXeiv' c<rov 
(Lege et hie orco') Pt fteifov y «*5r* roZ Ktvrpov, kivsItxi 
StuttoV z £s ti7ro tsjs xeigac, /SoAjj (Spet%e7e6 Trgoq. Tr,v ctTrb t^5 
<r^fv^ovjj5 cV/. Vid. Obss. 28 f-v fth o-ptvPainZv held. 
29 wtptetym Aid. Wech. Mon. 30 Sic dedimns, partial 
Codicem secutt Par. A. qui h ph ru> a-pe^om habet , 
partiin ex conjeetura. Vuigo U pe» c-pevfova*. IMox *?m 
F*v ut in Par. A. vulgo ova fa. 



in funda quidem com- quani quiescentia mo- 

niotum missile funditor vetitur. An , cam ob 

projicit? Nam illud cum praedictam causam, turn 

funda primum rotat all- vero etiam ideo hoc fit, 

quoties, deinde, remissa quia in fundae quidem 

funda , jaculatur. At usu manus quidem fit 

vero ex maim jaculantis centrum , funda vero ra- 

a quiete est initium. dius, quanto autem ma- 

Omnia autem , cum jam jor radius fuerit , tanto 

in motu sunt , facilius ille citius movetur ; jac- 

tus 



MHXANIKA nPOBAHMATA. 53 



KE$. IA, 3I 

Aia, Ti pccoy jtiyowTou 'tfepi to auto * j " f ti- 
yov 6i f&tityvs tZv eXoLTTovm xoAActfts , tlcl$ 

f 5 \ 3/ ^ /-20 « \ rv - j «. 

CI ctUTOi 0V0( A67fT0Tgp0l ^ VtfO T>1S CCUTVJS 

la'X&os 3$ r £ v <7tcLxvTZpav j vi <5W* o ^tey 
ifyos 5t5U to (uyoy XtVTpOV tTW " y TCL ot 
k^e^ovra. piyify cti g?c tow jteyTpou ; S"ctTToy 
^g xiyoLVrcu, xoti TrAtov &t?q tvi$ burns i^Jos, 

it 



31 Est */3* v in Par. A. xe<p. ty. in Casaub. Argumen- 
mm in Wech. ec Mon. Capiti praefixnm est hocce: 
vrep\ y.oXXo7rm xui ovw. 32 rov Avrov Par. A. 33 a * 
*s7rTOTepot Leid. et Par. A. Forte legendum : k») oituutus 
evoi ci fc7rTo?egoi. 34 utti t£$ uv7%s ir%vos «< ^wtcttpM 

Par. B. 35 yiwtmr Par B. 



tus Ji litem , qui sola nores vectes, ac similiter 
manu fit , respectu fuhdae suculae tenuiores eadem, 
brevis est? vi faci]ius,quam cra.ssio- 

res ? An quia sucula qui- 

CAP. XIV. dem et ergata centrum 

est y prominentes vero 

Quaeritur cur circa ean- longitudines radii ?Citius 

dem ergatam facilius ma- vero et plus moventur 

jores moveantur quam mi- eadem vi majorum quam 

D 3 mi. 



54 API2TOTEAOTS 

fiti TCM {JMfoVCOV XVKAQV * , M <£J TO)/ JAfltr- 

Toyav, utto t>i$ iiiTTi; yctg iVj^uos ^gTfcy ^g^ 
6iVarott 3 ^ to ijcpoy to ?roppa>Tepov toiJ juvt/jov, 
^<o ^fo^ A^ y Toy ^ u 7 oy 3 tow x,3\\Q7ra.$ op- 
yctvct Troioi/yToti 3 ^, els pccoy ypg^ouow *y J*e 
ToTs Ae7TToT$ oyoij, *7rAgToy yfyeTfci to e£a tcu 
|uAou. ccutij H yWToU >j i?c Tou xeyTpov. * 3 



KE$. 



36 xvxXt/9 tv&ttttt Par. B. 37 i*%otf. ui rSt fietgoivt 
vvkXm $ S-Sttav tAt&iraTat Par. A. 38 Abest t« gvyh a 
Par. B. 39 Par. A. xmZtrxt, sed in margine *«*5rrmu 
40 t«« |wA»v. tfyw *»** ? i* Tov xenpw Par. B. 



minorum radii circulo hibent vectes , quibus fa- 
rum. Ab eadem enim cilius versant. In tenuio 
vi plus transferer illud ribus autem suculis Ion- 
radii supremum, quod gius fit, quod extra li- 
magis a centro distat. gnum est : fit vero idem 
Quamobrem ad ergatam radius, 
quidem inftrumenta ad- 



CAP, 



MHXANIKA nPOBAHMATA.55 



KE$. IE. 4l 



AloL Tt TO CLVTO lAiyi§0$ ^i\0V 42 p£oi» 

zctTe icro-6Tct< 43 TTctpct 44 to yovu > lav 7<roif 

k'TCQrWM Tli 45 T^V AfcpfiW IxGflWOS KCLT&- 

yrjy) , M Trctpx to y ow Jyy u? ovtos- xetl cotf 
•jrpos tw yw Ipi'iacus 4 , ?coti tS Tro^t Trpo^* 
j3cU , tfoppaQev tv) %e»pi xorcty vwi , >j gyyu- 
6ev 4 ^ ; a Jjoti gy9flt 4 ® ftcv 49 to yovu xevrpov , 



»/ 



41 Est <y a > in Par. A. *e$. t? in Casaub. Argumentum 
Capiti praemissum Wech. et Mon;- hoc exhibent: a-spl 

£wA«v *yp.ou, 42 Tv «£t<7v f*// # £«* Par. A. r» 

^ O O £ £ 05 Of 

«t>Td [AeyeSos tyXcv Par. B. Vid. Obss. 43 x<*Tf<*yvt>T«f 
Par. B. 44 7rsp) Par. A. et B. 45 Sic bene emen- 
davit Leonic. Vulgo luv io-ev U7ro^i<r&>o-t : et sic etiam 
Par. A. sed in margine iuv io-ov cc7rorrio-ct$ , rav axpm *%,•- 
y.svos v.a,7uyvu'4-> % Trot^ei to yovv iy,vs cor Par. B. iut Ttrov 
tx.ccT6p6J$ev tow yovctroq etTFe^axrt ru rcu %uXov uzgcc , ij lm 
syyuTepov. Leid. lav ccrtv u7ro?iyw~t rav uxpav k. t. A» 
Moil, lav io-ov u,7ra<ry(r6urciq 7m ettcpm* Pro iyyu$ avioq Wech. 
lyyhq ovTaq. 46 y.ut euv ry yy to |«Aov ipeirxf rtf Par. B. 

47 wppuTepw Xufiy ry X s '? 1 xetTccyvuti y tyyurepov Par. B. 

48 iv Ueivu) Par. i;. ' 49 ph yv% Leid. Par. A. Aid. Forte 
leg. evSa. pev yiveren; quod verbuai in Par. B. voci xev- 
?pov subjicitur. 

CAP. XV. gat, quam si juxta genu; 

et si terrae illud appli- 

Quaeritur quare idem 9 catum , pede superimpo- 

quod ad magnitudinem , sito , manu longe a pede 

lignum facilius ad genu comprehendens,frangat, 

frangatur, si quis aeque quam si prope. An 

diductis manibus ex'tre- quoniam ibi quidem ge- 

ma comprehendens fran- nu est centrum, hie au- 

D 4 tem 



56 



API2TOTEAOY2 



iVUd 3 Ot rfCUS J Q(TCi) CLV *7?OppcOTip01t 

it rov TtivTpov , p£oy juveiTcu ccTTctv. jwyjjfiiiii'ow 
<$£ ay&yxjf ro KetTcLyvv/Aivw 5I • 



50 Leid. yJvrpov, ivS-a Par. B. rJvrpov yiftreu, evrZvS-et* 
51 Sic Par. A. Vulgo abest articulus. His in Par. A. sub- 
jecta sunt, ad seqnens Caput pertinentia, minio subducta, 
haecce : scpoKci$ Xeyovtrt rou<; ?poyyv\o.6$ re xxt 7reptpepe7z 
&lS-ov$ , 6i £ioi ry* -, Sjfg S-ecAeSG-G-sjg (r<po$pat kivvtiv , <rvyx.ivto- 
(*evav $' kvtSv raviy , irtpi<pepc7$ tcoti rpoyyuXoi yivovrcct , 
£7ri(j<.yxei$ rvy^eivovre^ Trporepot rv%GV. (Sic) rlt o^e alriec* 
£vro$ 7ru,pi<5-oi , htyat ort ru. f^ti^a re tcoCi vrXelov rou xsvrpov 
faeXwra, recfttot KivoZvrut. it J* ry xnyo-ei 7rpo<rirrxtovo~i rctt 
vt» ttetTpo) (Lege rov x.s'vrpov.') «t7re%ovroc paXXot' $to y.oc} 
Tfpoyyv^oi , fiver), , yitcrtoti 7rp*$x.ex.povKOTes tie) foai rspv x,tvt}~iv, 
Scholiastae esse nemo non videc. 



tern pes? Quanto autem movettir. Moved autem 
remotius aliquid a centro id, quod frangicur, ne« 
fuerit, tanto id facilius cesse est. 



CAP, 



MHXANIKA nPOBAHMATA. 57 

K E $. 12 % 5 2 

Ail ri -7repi row hyia\ov$ ki 53 xa\qv- 
fitv&i xpoxai rpoyyihcLi w)v , ex, fiaxpuv rm 
\iSccv m\ hrp&KM To 54 i% vrtctpxH* °' rm 55 5 
7] Siqti t* rf\iiov i7T^ovrcc tov (Ateov ey 
T<ti$ y.m<ri<Ti , Socrrov (ptpiraiy to ^ex yap 
ftgcoVj yfverat xevrpov' to Jg <5W<r^& > » zk 
Toy jceWpou. iei <5g J /jlh^cov cltco tk kth$ 
xtm<rta$ fJLtiQc*) ypoi<pu xvkaov. to <3 ev io-oj 
%poy<a (JLil(c*> 5 6 frufyov , 6Sttov QepiTcLi. rl 



52 Est i2* f in Par. A. >«£>. is in Cnsaubon. Argumen- 
tum Capiti praemissmn in Wech. et Mon. legitur hocce: 
Aia xi ci'i y.poKMi rpoyyvXeti. 53 P ar » B «i 9T£/>) rawj 

«<y/«Afl«$. 54 ray Par. A. 55 ae-tt ,. xcclroi lx pax pat 
XiSm xeti i%o%etq i%ovrm ynopeictt ; Par. 13. 56 fit (get per- 
peram omisit Casaub. Esc in. Par. A. Leid. Aid. cete- 
risque editis. ptify* xlxXn habet Paris. B. 

CAP. XVI. lerrime moventur? Me. 

. dium errim fit centrum, 

Quaeritur cur circa lit- intervallum vero a cen- 

tora crocae, quae vocan- tro fit radius. Semper 

tur, forma sint rotundae , vero major radius majo- 

cum tamen ab initio e rem circulum describit. 

lapidibus et ostreis exi- Quod vero in eodem 

stain longis. An quia ea ? tempore majus spatium 

quae maxime a medio percurrit, idem et cuius 

distant , in motibus ce- movetur. Quae vero 

D5 ci- 



58 APISTOTEAOYS 

<5g (ptpo^iVCl fictTTOV gfc TOV WOO OL'XOT'AflCLTO^ , 

C-QotyoTipoV TW7?Tii. TcL <5f TUTTTOVTa. /nZWoy y 
XOLl CCUTot TV7tTiTcL\, /JtSiWoV. COTl CLfiyjLVI 
QpcLVi<T§CLl QLIU TCL TtXiW CfTr^GVTcL TOU (JLIGQV. 

tqvto S'e 'Ka.G'XWTcLy (kycLyxq yiviaOcLi 7:ipi<pifi, 
TW Se TtpoTtcLis y Jict tyiv tyis 8&Acia<nj£ xivq- 
<riv y &cl 5 ? to [lira, tk AciActo-<7>js scivelVGai, 

CV/J,{Zoam OLSi h TLlVWll W&ly X.Cti xuAio^e- 
GVjufZ&lHlV CLVTQIS T0l$ &KpQl$. 



57 x«< J><« Par. B. 58 Sic recte Par. A. et B. vi- 
tiosum tcvbiovpeioiis exhibenc Leid. Wech. Mon. 



citius ab eadem distan- fieri necesse est. Jam 

tia fernntur, vehemen- vero crocis , propter ma- 

tius tundunc. Quae au- ris motum , guia simul 

tern magis tundunt, ma- cum mari moventur , 

gis etiam ipsa tundun- semper in motu esse, 

tur. Ita ut necesse sit, volutatisque semper of- 

frangi semper ea, quae fendere contingit. Hoc 

magis remota sint a me- autem maxime extremis 

dio. Id autem cum pa- earum partibus contin* 

tiantur , etiam rotunda gere necesie est. 



C A P. 



MHXANIKA nPOBAHMATA 4 59 
KE$, IZ. 5P 

A«£ Ti 0CT6) aV vT jJLGLXpQTZpCL TO, %V\CL , 

cLipofjLivti ^aAAoy 6o xciv vi to fiev f&p&'xy) o<rof 
«t /7 f J 1X u > ^ e ' 7^r<3, ' > T0 °* 2x.dToy ^^ay , 

xcu u'Tro^co^Aioy fy rS iipwOat roil ^uAou to 
fw&os; to i"gy y<xg rtpSrov ^epos atiToii, o ^ 
^e!p cLipti 63 y otov vTto/Jio^Xiov ymr&C ro Si 
g7Ti T<? ctJtpa) * , [capos. ooq~z oca av vi /*ct- 

X/>0- 

59 Est ^* y in Par. A. *«#. *r. in Casaub. Capitis Ar- 
gumentnm in Wech. et Mon. praefixum hoc legitur : 
A ice vi fttCKparep* |c/A<* urS-evsftpot,. 6o fiuXXov tttpopeveo 
Par. B. 6i xcit ^ewrhv Par. B. 62 wx,*m Par. B. 
63 t# /k,Jv y*£ vpuTov fiint Par. B. 64 370$ t£ <6»^ 
Par. B. 

CAP. XVII. crassum. An quia longi- 

tudo ligni,cum elevatur, 
Quaeritur cur , quo simul et vectis et onus 
longiora sunt ligna , eo et hypomochlium fit ? 
imbecilliora fiant et ma- Prima enim ipsius pars, 
gis inflectantur, si tolian- quam manus prehen- 
tur : etiamsi breve H. dit, ceu hypomochlium 
gnum, e. g. duorum cu- fit: extrema vero pars 
bitorum , sit tenue , quod onus. Ita ut , quo Ion- 
vero longitudinem habet gius sit intervallum ab 
centum cubitorura 7 sit hypomochlio, eo magis 

li- 



60 APlSTOTEAor? 

XpOTipOV TO CL7CQ rOU V7C0ftQ%AiQV y TQGQVTG) 

kvoLyKr} xoLU7rrt(T&cLi ^ctAAo'/. o<ra yclg a,v 
*ff\eov &7?zXy T0 ^ ^o/Lto^xiou y roaoirco ^5 

ptaQ&l TOL CLKpCL TOU fJLO^AoZ, loCV OVV H XCLfZ- 

t 66 f x\ » ' ' \ / 

i?tq/amos o po^Xos , avctyjcvj auto? jccc^* 

'XTeo-QcLi (a&AAqv cupifjitw 'Amp • cvfjc^xim 
e7Ci w £uA«; t£v fjLcLKpSvr h Si tois f&p&xt- 
av tyyvs to W^ctToi/ tow utto^uo^Aiou yln* 
tou roZ YipifiovvTos* 



65 Aid. roToirut (Sic) Wech. et Mori. Tacoor^?. 
66 Leonic. uc videtur, xc^ttos. 67 *V^ Par. A. 



lignum inflecti necesse fuerit, necesse est ilium 

sit. Quo enim plus ab magis etiam inflecti , si 

liypomochlio distat , eo tollatur ; quod ipsum in 

magis incurvari necesse longis lignis contingtt. In 

est. Itaque necessario brevioribus vero extrema 

vectis extrema elevantur. pars nimis propinqua est 

Si igitur inflexus vectis quiescenti centro. 



CAP. 



M 



HXANIKA nPOBAHMATA. 6l 



KE$. IH. 68 



AicL ri t% (T(pyvi y fort (jiix,p£ 7 fttyxAcz 
$<Lpvi $u<r*cLTcLi , net) jjayiQy} auficirm , jccti 
8Aj-\[><s '°"X u p* ymrcLij v <Jl^T*t o ccpjjy Jua 

TS/30S TO /UgV /3ctp0£, TO J*g UTTO^Q^AfOV, o Jca* 

tyopaL to /3a,pos , o Tutftu xcLt JciveT, 'TTOieT 
fxtycL, xcLt Act to xivo^uevov ~° jcweTv tw 
Tct^uT>?T*, Jo^ue* g?n 'tfAeoy " x . fiixpS) Se ovri 
rcf ^op^AoT ~ 2 ^ey&A&J cJW^eis <xx,oAou9ai!<n. 

Jld 

(58 Est i? cv in Par. A. xf$, /£. in Casaub. Argumen- 
tum in Wech. et lVIon. Capiri praemissum exhibetur 
hocce: rou tripwoc, $*vva,fA.ea<; uirtov. 6p Par. B. e%ei £e 

KYcCFTra $ irtefyt. JO $ioi 70 to xtvovfA.evov Par. F)j 

71 i r ) ttXsov Par. A. 72 Abcst t£ y-oyj>£ a Leid. et Par. B. 

CAP. XVIII. divellit et prerhit. Prae- 
terea ipsa vis p^rcussio- 

Quaeritur, cur parvo nis pondus , quod per- 

cuneo magna ponde- emit et movet, magnum 

ra,magnaeque corporurn facit. Et , quia movet 

moles scindantur, et ve- quod jam in motu est, 

hemens impressio fiat, magis adhuc ipsa veloci- 

An quia cuneus constat tate valet. Quamvisvero 

ex duobus vectibus,sibi parvum vectem magnae 

invicem contrariis? Ma* tamen vires consequun- 

bet autem uterque onus tur j quamobrem latec 

et hypomochlium, quod (nos) 



62 APISTOTEAOY2 

$10 \CL$0LVII xmv Kcipx TW afycLy tqZ fit* 

yeSovs, era <?<pw ? 2 > *$ cT afcy to $1 
ccpyjvouptw y 1$ dt Sty^ ? 3 . fio)(\o^ <Tg yU 
nrai y\ &$• @>GLpo$ $e to roZ & 'AOLTcoQir 
7* yvro^o^Aiov Si to £• 75 ewTJo; J"g tqvtc* 
(jlo-^Xos y y\ f&y ? • ii. $1 ci y ^ x.o7TTo/ig^ 
tTcoLrepcc roircov XP* rcLl f^°X^ 9 <wwxcL ya,g 
To /3.V* 

72 i«-* owv <r<p*u Par. B. 73 Sic Par. A. in Par. B. esc 

** $t rtpwou/MVOf ?e t) £. VlllgO to ^f o"<pr,vo'jf4.tvov S^tj £. 

74 fieifi ft xuTuS-ev ™ /3 Par. B. 75 Sic Par. A. Vulgo 
*V<^. Par. B. u**po%X'.c^ ft to. 76 Sic Par. A. ec B> 
Vulgo ra (iy. Mox s> «y» <*y Par. B. 77 r£ /3 Leid. 
Post ra /3 in Par. A. scripta Ieguntur, ad sequens Caput 
pertinentia , minio subducta , haecce : xtto fUKpZ* eXyji 



rx%tra ro (Stipes eteerxi perx ty,$ rpe^i^xixg <p7jTi . * £-*% 

irxg 

%etphf kcc) peigovx (Lege xxv pel gov} (Zxpo$ lyyimui. ro ft 

jctperSxi ptigoix (Lege /^te?^>•/) fixpos patriae at $60 rpo%i- 

Aa7xt ftaAAev rou o^i^rXxTiov tJjs plug i) ryq %- 1 ^ xspova-t 

V.XTX TOC%OS , XXI Xtl $7) XpOTTlBs flit UV T&V 7 tO%'.}.X\a* , l\XT- 

rov tT%uet rx fixpv i?&,VT$vireTcti (Forte x tXxvs-^s'erxt') 

$ v „ r . ~ ,/ 

, . * r% fiix , xxi ot-O) xi <pf}Tt ttXziovs xt rpo^iXxIxi eis-h, 
frxp o ' 

ihxTTa yxp rx fixpy ^oiova-tt. Iteruin hie scholium agnoscas. 

(nos) movens praeter in puncto /3, hypomo- 

aestimationem magnitu- chlium vero £f. ,Oppo- 

diiiis. Sit <*$y {Fig. 10.) situs huic tst vectis py. 

cuneuSj illud vero, quod Jam vero uy si tunditur, 

cuneo scinditur , Jm£. utroque horum vectiiun 

Fit autem */3 vectis, utitur. Punctum cnim ( 3 

cujus onus est deorsum scindir, 

CAR 



M 



HXANIKA nPOBAHMATA.63 



KE$. 10. 



cct$ 8o \i(\ <5W* %vAoi$ avfJL^iWowif gawroT* 
hcLVTMZ aureus xvxAci) 8l '7rept/3aAvj xctAa- 
&w 9 *X 0V T ° ^P^A 6 * ^ 8*Tepou ray £uAa»>, 
fictTepov <£g vT rtpoatpvjpiurfiiw 82 a 3 'tfpocm* 
figj^ei'ov xar* TcU Tpo^iAcuots 4 , ectv '«*#* 

'ffpQairyii, >cccv vi juixpa ° u gAx-otiflrct io-^u^-; 
J' JIotj to iuTO £<tpo£ octto eActTToyo^ tV^uo?, 
« AtO^AtveTfiW B7 ,ly*lptTcU, ft 88 cLTTo £€ipk; 



78 Est tg° f in Par. A. «p. in in Casaub. Capiti in 
Wech. e: Mon. praefixuni argumentum" legitur rep) Tpo%t- 
ZeiicZv. 79 Tpox'ticts Leid. 80 mwy Par. B. 81 <W- 
tla<i ccvTctls, kvk^u Par. A., evenrtas txvrcus, xuxXojPs Par. B. 
svMTtUfi ccvtx~s xuxXcj) Wech. et Mon. 82 rpatrep'tspiia-flevot 

Leid. 83 on Par. B. 84 Sic Par. A. xctru ra\ Tpo%*- 
h\*% Leid. et editi. totum abest a Par. B. 85 t# upxvr 
Par. B. 86 (rymtpei Par. B. a quo absunt tria seqq. 
verba. 87 /uo^Am/ x*< Par. B. 88 Abest £ a Par. B. 

CAP. XIX. . teri appensum 1 sit , alte- 
rum vero trochleis indi- 
Quaeritur, cur si quis turn , ac deinde funis 
duas circum trochleas., initium trahat, etiamsi 
duobus tignis inter se £ parva vi trahat, magna 
contrario junctis adapta- tamen moveat pondera. 
tas, funem circumduxe- An quia idem pondus mi- 
nt , cujus alterum qui- nori vi ope vectis quarn 
dem caput tignorum al- sola manu devatur ; tro- 
chlea 



64 APISTOTEAOTS 

» dg Tpo^iAcuct °^ to ocuro Trotet toj fio^Ace)} 
*)<?* >7 /^<* fC60V sA^t > , xcu a^o {SJX.pcL$ $ l 

cAjois Toy jcata %e7p* ttoAu "eA^ei QoLpurc- 

fQV. rOVTO £ CLI 9 2 $UQ Tf>0)Sl\cllCLl 93 ^\g ; 

7\ SiTrXdiGM TcL)£tl OLlpQVO-l)/. 9\ eA&TTOV ykf 
»/ c c / et -\ oc •> » \ «, c \ 

en 7i erepcc eAx,si 3 >? y:> ei olvtyi xav ecLvrw 
ziAwv 3 ot<*7 Trapi^ t^ irip&s e^SA^ to 
c^omoy. ' €?ce<y>7 yap Irj eAxTTcv vxwpi to 
(Upog. xcn cvrcos eh i\$ ttA'iovs e^ri^dw^ 
Ten to xcl\c6$iqv y h o\iycLis rpo^iXiicLig 9$ 
'TfoWyi yinrcii y\ hcLQopa, 97 \ q^z I^q T ^ 
vrpaTTis roZ (Zapovs fAfcqjTos reTrcLpxg {jlvZs > 



V7VO 



$9 rpo%txU Par. B. po Abest verbum a Par. B. 
pi Sic Par. A. in margine. Vulgo 'pj«$. 92 ro^cv F 
atriof on eu Par. B. 93 Sic par. A. rpoyj>J.xi B. fpj&c- 
xlcti edd. ' 94 Sic Par. A. et B. vul'gb atpovc-eit: Mox 
Par. B. fiirXaTtw. 95 Abest 15 a Lc-id. 96 rpo^iXiccii 
Par. B. fe Sic recce Par. B. Vulgo h*<p*f* 9. 



chlea autem eodem mo- ra ponderis trahit/quam 

do agit ut vectis ? Quam- si sola per se trahercr , 

obrem una quidem faci- cum circa alteram quoque 

litis, etsi parva vi,multo funis injectus fuerit. Jl ? a 

gravius pondus trahet enim minus etiampondus 

quam facere manus pos- effecit. Et eodem modo, 

sit. Hoc vero duae tro- si circs plures trochleas 

chleae plus quam du- funis injectus fuerit, in 

pla velocitate elevabunt. paucis trochleis magna 

Quippe minus etiam alte- fier. differentia. Ita m 9 

pri. 



MHXANIKA nPOBAHMATA.65 

vfto tyi$ TiMvTcLioL$ zAjceffSou '/roAAaT eAccr- 
tco 9 8 . 3tct! b roTs oixoPofiixois zpyoi$ pciMcts 
xivovai fxtyiXcL (Zipy* fztTcL<pepov<ri y&p 01-710 
T>is ctuT>?$ T/)o%iAc*fa^ 99 g(p* IrgpctK IO ° 3 x,ct} 

TOUTO 2 <?e TOLVTQV 1<TI Tto 3 tfQMV 'TToAAcC^ 

KE$. K. 4 

Ai& TJ , ««.V /ttey Ti£ gTHtty g7Ti to %vtov 5 
'TTgAexw fjcsyoLV, pcctl (popriov 6 fiieya \tc kv- 

T<a 



98 Absnnt jtoAA<£ l^urra a Par. B. 99 rp*%iXiai lit 
hie , ita mox Leid. et Par. B. 100 fVi Wv Ir/fay Par. B. 
I Sequitnr in Par. A. opye&vov ov , ov TtxTeyocay , iJ^o «8-5"«- 
owi TePav rvptgoftevev. Scholium puto. 2 tourco Par. B. 
3 <r N o Par. B. 

4 Est <jj* y in Par. A. xt<p. t$. in Casaub. Argumentmn 
Capitis Wech. et Mon. hocce exhibent: Atx ti mm*- 
fievos TrsXiKvq o^tiAtr^i^ei , 7rte£av £e cvk sti, 5 r °u %v%°v 
Par. B. 6 (popriov *<r<jsuT*s Par. B. 



prima quatuor rainarum liac ad suculas et vectes. 
pondus trahente, ultima Hoc vero idem est ac 
muko minus trahat. Et facere muitas trochleas, 
in operibus, quae ad ae- 
dificationem pertinent , 
facile movent magna pon- 
dera. Transferunt enim 
ab una trochlea ad al- 



CAP. XX. 

Quaeritur cur, si quis 
super lignum magi) am 



teram 9 et rursus ab imponat securing etsu« 

E per 



66 API2TOTEAOTS 

TO) ? , O'J hcLlfil 8 TO ty^OVy • , TiJCCtl Xoyotl 
CLQOV * tcU di CLp&S TO'/ 7TeAe?CUy Tif ^£T<££>f , 
kvTQ IO (5W;^g< y eA.«.TT0y /Sctpo^ g^OVTOS 
TO? TUTTTOyT^ 'TTOAU /^ccAAoy IX , >j I2 TOU 
ttflXllfJtmv XCU tfltfyvTQS -, I3 $ <Jjotj ^JiVTCL 

tvT jciMja-ej g/>yci£eTcu , xcu to j3*/>u * 4 t*ji 
tow @>oipov$ xiyy]7iv Act^ccvet ^ciAAoy juyoi^sycv 
3* yipiftouv, i*7eM.iifJLim obv ov Kimrau tw tou 
@><zpGv$ xivyffir <pipo/jLtvov <Jg Tsitmjy Te x,cu 



tJjv S3 



TO? TU7TT0VTQS* 6TI 



x.cti ymrcLi 



GfyW 



7 «*•«»« «yray Par. B. 8 hebei Par., B. 9 i'ri x«* 
Aayef u%tcv Wech. et Moil, xosv ufyiXoyov ? to fiupog Par. B. 
IO aura* Leid. I«ev £e *(»*$ rti tyi %zipt tav vreXsKW tcataz^ 
mvto , Par. B. ii Sic Leid.' et Par. A. mitm TraAw 
jAetrrav /3<^ios I#«uitjj$ tj;s ff-Aj?TTous-«$ t>?s £<^a? Par. B. 
VlllgO cAtfTTov (Soipo$ e^ovTaj tow 7V7rTo/xev6v TraAu (amXXov, 
12 ^ ^ Leid. # «Vf to Par. A. 13 vriegowiros Leid. 
14 (ZapvTepov Par. B. 15 xsm ?<v« Par. A. ac in mar- 
gine kcu tj?j». 



per illam magnum pon- 
das , lignum tamen , 
quod sir memoratu di- 
gnum, non dividat: si 
vero securim elevando 
quis percutiat , lignum 
scindar ; cum tamen mul- 
to minus habeat ponde- 
ris id , quod percutit , 
quam id , quod superjacet 
et premit ? An , quia 
cuncta motu eificiunrur, 



idque, quod grave est 9 
motum gravitatis magis, 
ubi movetur, quam qui-es- 
cens accipit ? incumbens 
igitur non movetur motu 
gravitatis : quod vero. ab 
externa vi motum acci- 
pit, illud turn gravkads 
motu movetur, turn eo, 
quern apercurienrehabet. 
Praeterea securis etiam 
lie 



MHXANIKA IIPOBAHMJTA. 67 

cQw tfeteKV? <$g c<pw , limps otf, fit" 
yd Act I<5 ftl'Tya > ^'* ro iiVCLi *k M° /*°" 
%A^y Imr'iM l7 vyyMifuvw. 



KE$. KA. 



18 



Aid Ti I9 ctt qlx&yyis rd xpU 20 lr<Z- 

GIV cWo fllKpOV kpTHflCLTOf fitya\cL $&pv\ , TOU 
cAou n'^i^yytou ovtos 5 oZ (jliv y&g To , (Zctpos 
IjTifleTcti , xcLTypTy\Tcu fioyov 2l it T^Ac^y^* 

16 ftey« Par. B. 17 hcvnim Leid. 

18 Est <0 OV in Par. A. *e<p. *. in Casaub. Argumen- 
tnm Capiti Wech. et Mon. praemittunt : vrtfi <ptt**yyai. 
19 Post Aiu ti in Par. A. minio s.ubducta legimtur 
haecce : id ecpT^ot ?»;$ TrXurtyyet xtzv fiiKpw ftzpos i?) t»?$ 
^«A«yy*5 , fool 7%v WW poTrt.v ypic-v r?g ohyq yivereti Qu,- 
2iccyyo$, co yo\g 7rpo$ to pteyeS-og vvv 70 tffctw ^otptficcvsr&t 9 
v.'X'Xtt, 7rpos T3j\ ponqv. to fo lw) TuS'e too Tiraptiov , yrot t% 
ifi' 'erepov uvtou f*.epo$ rrs <p<z>ictyyo$ , r t y.iav htyeTcn t£s <?)«.- 
^ecyyoq, xuv ncXKcp fteT^ow eV< $-cc7epov fitpovg uvrv^ foot tjjV 

lo-oppo7cietv. 'Scholium , etsi non ineptum , male textui inse- 
ruit librarius. 20 tot Kpeot non habet Par. B. 21 Abest 
a Par. B. 

fit cuneus. Cuneus au- CAP. XXL 

tern, quamvis ipse par- 
vus, magna dividit cor- Quaeritur, cur state- 
pora , quia conftat e duo- rae magna pondera car- 
bus vectibus, contrario nis parvo trutinent ap- 
ad se invicem modo pendiculo, cum tota di- 
constitutis. midiata sit libra. Ubi 

enim onus irnponitur, ibi 

solum lanx suspenditur: 

E a ad 



68 a P I 2 T O T E A O t 2 

i<7?\ Sotrepoy St y\ 22 <pctAay£ l<r\ fi'vov. y on 
aftoL 23 cu/^cuvgi Qyov zoc! fJLo%\ov ttvau tw 
<pa,A<*yyet ; £uyoif ^gy yi§ 24 , £ to>/ o"7ru/>- 
rim 'ercoLTov yinrcti to xzvrpov r*$ <p£,\a.y- 
yoz. to /^gy cbv im So/repx g^et '/rAxriy- 
ycL 2 $ > to & g7Ti SaTgpct iyr! t^ ttAci- 
^yyo5 to <r<pcupc»fj(,oi , o toT ^vyaT Trpoa-wu 
toli , a><T'7np tl tjs t^ erepctv 'xxJuTiyycL , 

XOCi TO/ tt&ftOV *7n9gf)f gVi TO OL*/C/)OV a ? T># 

(poLActyyos . SyAor yatg , 8ti eAxej 2 ^ too*om- 
tov 3 ° £*/>os *y tvT gTgpoe. jtgj/^eyoy '7rActr*yyj. 

22 Sic Par. A. et B. vulgo abest articulus. 23 Abest 
#** a Par. B. 24 Abest yxg a Par. B. 25 Par. B. 

ra jttfv oZ* i<p' exMTepec t%st irXet?iyya,q, 26 syxEivxi Par. A 

et Leid. Prior tamen in margine jt/w's. 27 xeci to 7*8*0* 
vrporSstT) vfbq 7$ *%f&; Par. B. 2S Sic bene Par. A. 
vulgo nXoiriyyu. neutruin est in Leid. 29 e'A|«< Par. B. 
30 Sic Par. A et B. Leid. Cas. Mon. Duvall. probante 
etiaui Sylburgio, qui tamen ipse toutcv edidit: uc est in 
Aid. Cam. Wech. ' 

ad alteram vero partem pro lance aequipondium, 
tantiim est statera. ^n quod librae jugo adapta- 
quia stateram simul li- turn est ; eodem modo 
bram en vectemesse con- ac si quis alteram lanceui 
tingle ? libram quidern et pondus extremae sta« 
enim, in qua spartorum terae imponeret. Manij 
quodcumque centrum fit festurn enim, quod tan- 
staterae. Itaque ad alte- tundem trahic ponderis 
ram quidern partem habet ei , quod in ilia altera 
lancem, ad alteram vero lance jacet. Ut vero una 

li- 



MHXANIKA nPOBAHMATA. 69 

%7ta$ Jg to €F tvyov tcoXAcjl y Q )r y cL > tgi- 

4LUT0L Tot O-'TTotpTtCt 7rcAAct 3I tyX&lT(jU gV Tto 

Tomrcc tvyto 32 y afy* ex-ctyou to e^i T&<Je 
C7rl 33 to (Kpcttpcc/uoL to vi^tU7U T'<1£ $a,Actyys£ 
«S~i , Xflti T^uos SI Jo-ou TOV 34 CC7T ccA- 
Xy\hm rccv cKctpTiw jciyou/xsvctw 3 071 cvfAfit* 
rpmticu ttgctqv (Z&po$ eAacei to ev tv? TrAct- 



31 £«y<* to/«vt« , t* woAA<* G-nrupricc Par. B. cfty* , 
reicet/T^ to o-^rccpriov iroXXot Leid. 32 111 Par. A. post 

hanc vocem esc punccum , deir.de subjiciuntur , minio 
subdticta, haecce scholiastae, ut puto, verba, non Ari- 

StOtel \S : lav yap Iv ru> ct? a-Trupriu toT vrpbs r\v crAay/yyeff 
tXxst rt (iapcg y.va$ 7T£VTr t xov7ct , tv tea fJL& ixiiva 7rpo7spo* 
ev:t T'/Js 5rA«5"<yy«5 fiapv7epov yevqa-sut 70 uv fiupcq v.a7ot, 
•ivaXoyiuv TJ5S diasao-tue, tuv tr7rxp7tov. oiov el let f-ul^ov r» 
(Lege to?) lyyvc, 7*1$ 5rA««-*yyo$ tow (Lege to; £0e|?$ 
txsivov t?? £><*Aojyy«$ jJLty&zi rpitco fiepet. t<£ (Lege to) ci» 
t&» ^ivrepctj o-Trocpriui fiapos to «*t>To cv tqj iv 70! irpoTa> (Sic) 
?pt7ov f*tpo$ exeivov 't^ai (SxpvTepov. cv /aovov yap -prevT^Kevrct 
fMciq uXXx xa) toutojv -rpiTav. ut) yag jj pisi^M @*Xxy% 
iXu<Ppo7tpov Trout to (Zaps*;' llillC est , lit ill textu , m Ixx^ov 

*• «■• *. 33 Trpoi Par. B. 34 tow Par. B. ceterum 
verba haec, inde a xxj *-c*0f*o$ usque ad xxSx7rep hptiTtu 
Leonieenus ut supervacua et adulterina ornisit. Legen- 

dum piltO '. xa) i s"«0/w,o$ , £1 'icrov air' aXXzXatv t£v o-iruprtwt 
xttpivav , «io$ c-v/u.y.erpt7c-B-a4 x, 7. A. ec JlllllC sensiUU ill 

versione repraesentavi. 



libra multamm officio fun- Aequipondium autem , 

gatur , ejusmodi muita cum sparta aequo asein- 

sunt sparra in tali libra, vkem intervallo distent, 

quorum uniuscuj usque ad commetiendum inser- 

ab acquipondio distan- vit, quale pond us trahat 

tia dimidium est staterae. illud, quod in altera po- 

E 3 si- 



70 APISTOTEAOYS 

5"iyyt x,ei/^gvoy. JW yimawvi , otolv op&yi % 

^ctpo^ e^u i TrActriy^ , xa&<Lmp tipyrai. 
o\Cds 36 /*ey g<T* TouTo £uyov 37^ ^ or ^ ay 

^gv crAfitriyya , w f iVutcu to &<Lpo$ , tw 
<Jg gTgpcw y ev \T to 38 s-ctt^toy l v T vT <pdc- 
Aayyu <5\o GQaLipufAcL trw ^ <pciActy£ IttI 

6*TgpOV. TOIQVTQV 39 <?i W, ^cXAct, £t»yct g<n , 
3CCU T0C«.i!t<X 5 oVcCTrgp g^l Tot fftfCtpTlOL. kit 

Jg to gyyurepov o-TTctpTtoif t~a$ TrAartyyoj 

XcU T0L> l<r&pZV0V @><lfQV$ fJLufyv gAfcgl $<Lpos y 

Jiot to yjygo-Scti tw ^gy <pctActyy<x vrZ<roLv 



35 effctpTitv Par. A. 36 «/**>$ Par. B. Z7 ™ &*A* 
Par. A et B. 38 T Par. A. r*^o$ Mon. 39 rj/jfc* 



\ 

Par. B. 



situm est lance. Ita ut, pondium. Propterea altera 
quando recta est statera, pars staterae est appen- 
disci ex sparto possit , diculum. Talis igitur 
quantum ponderis ab al- cum sit, multa suntjuga, 
tera parte staterae lanx et quidem tot, quot sunt 
liabeat , sicuti diximus. sparta. Semper autem , 
Et omnino quidem haec- quo propius land et 
ce libra est, unam ha- pensitando oneri sit spar- 
bens lancem , in qua pen- turn , eo majus pondus 
ditur onus, alteram vero, trahit , quia tota sta- 
ubi in statera est aequi- tera quasi vectis tit in- 

ver- 



MHXANIKA nPOBAHMATA. ?l 

to <77TctpTioy f g?cct7*oy civceQiv bv, to h f&zpos 

xpcortpov y T%*prrflLQ& TOU /UO^XoZ tov 4 2 i^j-J 
TOO l f 7tO(JiO'X J Km y TQVQUTQ) lx.il (AZV pOLOV XlVU > 

hroLvQct Se ffyixcofJLCL tfoM , xcn \tv\gi to rtpos 
to ccpcLipapcL (ZtJLpos tk <paActyyo£. 



4.0 Sic recte Codices , et ex editis Cas. Mon. Duv. 
v*if*ox*iw Aid. Wech. Sylb. 41 «V« *y Par. P. 
42 to Par. A. 



versus, in quo hypomo- ctis ab hypomochlio , tan- 

chlium fit unumquod- to ibi quidem facilius mo- 

que spartum, quod su- vet,' hie vero facit-aequi- 

perne est, onus vero il- librium (appensis merci- 

]ud, quod est in lance, bus) pondusque staterae 

Quanto productior au- trutinat illud, quod est 

tern fuerit longitudo ve- ad appendiculuiu. 



E 4 CAP. 



7$ APISTOTEAOYS 

KE$. KB. K 

AicL Tl 01 lOLTpOi p'ZoV i%cLlpoZ<Tl 4 * TQU$ 

q$qvtcl$ *7epQ<FAcLftl&<LwTi$ £ctpos tn» oJbvTaypcty , 

3j Tvi p^eipi ^OVV) -nj/IXm *•> ; TtOTtpOV diet TO 

jiSlXAqv IfyXibQcLimv Jict 4° t^ %€tpo? Toy 
cdoyTct , y\ i% rv\$ odovrcLypas -, w /^aAAou 
oAicrflcJyej **? ty\$ X il P°$ ° °"^V°S> ^ CLi °v 4 
cr^piAct/^jSccvet auToy xvxAc* ; ^ctA0cot>i yctp 
cuo-cc ri cip^ T<£y (JctxTuAay , xcu ^ tt^cot- 
|uev«i ^tctAAoy Jtoti '7repiatp^oTTer <xAA' otj i 
ooVrctypct ~<$uo fio%\oi eio-jy ctyTncei^cevoi , ey to 



43 Est » flV in Par. A. x.t<p. k* in Casaub. iW/ «7o»- 
T«v^«5 argumentum est Capiti praefixum in Wech. et 
Monanth. 44 i%*ip9vri Aid. Wech. Mon.. 45 ^>»a£ 
vitiose Wech. 46 Abest ^/« a Par. B. 47 « it«AA#» 
St< <»J^/v oXtT&Mvei Par. B. 48 »«< y*{ Par. B. 49 Abej-t 
»«i a Par. B. Mox in eodem pro «aa* on est 3 «V<. 



CAP. XXII. manu elabitur, quia den- 

tern undique non com- 
Quaeritur, cur medici prehendit ferrum, sicut 
facilius dentesextrahant, manus. Caro enim di- 
adjecto onere dentiduci , gitorum, cum sit mollis , 
quo utuntur, quam sola raagis adhaeret et com- 
manu. An quia manu plectitur. Verum potius 
roagis quam d&ntiduco ideo fit, quia dentiducus 
lubricus dens elabitur ? e duobus constat vecti- 
At raagis ferxo - quam bus , sibi invicem op- 

po* 



MHXANIKA nPOBAHMATA. Ti 

<5W 5 °j roZ }£ov oZv 5I fciwai %p^vTfitt t£ 
opydva) Ttpos tw l^c/tipta-iv* tToo yap tvis h^ov- 
TOLypcLS to ^sy Wspoy i&poy , g(p $ to ' cu 
to <Jg gTepoy , to £ 52 j l o grouper 53 o Ji 
fiox^os 5 *<?' fi?" 6t< ^<^' ^ G $* 01AA05 )Lto- 
^Ao?, g<p' at j8 y e % vrtofiox^iw <^> To 7 9^* 

(J'g o'Jbv^ 3 \(p OV l CVVOL-ylS' 55 o $e y to 

)3ctpos 5 . gjt^Tepoj oSy T#y /2 , £ , 5 ^ ui 

ct/^ct ActjSay , JtiveT. oTctv <5"g x.iv>iG7i, c£*7A| 

pctoy tj? yeipj , 5; to? opydva) 5 . 

n , A r , tr . K£ ^ 

50 Leid. xepftMf-pifos Par^ A. t£$ irepovw (at in riiargirie 

*??5 $-ep[4.x?p$os', too p£*v) TVS <rvvot,7T7ov7ii<; Hence, tjjv refizv 
tov$ &6o fAOxhoug. too fuov. Sic. 5 1 too puov ovv evexet 

Par. B. 52 to }e hspov i<p* &> to cf Par. A. 53 i%aipec 
Par. B. 54 *0<f Monanth. 55 \<p* «w « vwcvtyn Leic'. 
i<fi 00 f, crvvu^/iq $e to /3 Par. 13. 56 £e — to fiupo$. 
(Sic) Par. A. totum locum ita Monanth. CtTroyJ^tov h 
to l<p % 00 y trvyociptq , o^e e&ouq t* /3tfeo§. Vicl. Obss. 
57 t& p Par. B. 58 t&> opymta * t^ #£</». Par. B. 

positis , unum atque idem alter vero ■ |3 y e. Hypo- 
hypomochlium habenti- mochlium autem ^0^. 
bus, ejus scilicet forficis Dens vero , ubi est j, 
contactum. Hoc igitur vectium contactus, ipse 
instrumento ad extractio- autem dens onus. Urro- 
nem dentium utuntur , que igitur extreme j8 et £ 
ut facilius moveant. Sit dentem simul compre- 
enim forcipis unum qui- hendens medicus ? mo- 
dem extremum, ubi est vet. Ubi vero seme! 
a (Fig. ii.); alteram moverit , facilius manu 
vero, quod extrahit, 0. eximet quam instru-- 
Vectis vero unus *i£ 9 memo. 

E 5 CAP. 



74 APISTOTEAOT2 
K£$. KT. 59 

AS \ \ / r ft/ / 

Id, Tt Tct XOLpVCL pctdiCd^ X,CLTCiyyuGV(rl9 

ctveu 'ttAjt/jis h roi$ opycuois 3 a tfoioZai Ttpo^ 
to ttctTayyiWi iuTct ; ^° ^oXXta yag i^cti- 
purcLi 1 icr^us >? t>is <pop&$ jcctl /3icts. m 
Jfc cxAjfpS jtcu /2apg7 <ruy8Ai<3<»v ^ 2 SZrrov cty 
xolt«.^vj >j £t>Aiva xou xo^oj t& opyoLvo). $ 

AoTi Ot>T0$ €7r' OLfUpOTipct OAf/ScTCCl U7TO Juo 
f^o^Xoov To xctpvov y rZ £t [JLO'XXOd pei£iod$ 
tioupziTOLi tcl fcoLpq j to yap opycLW Ik £&o 

59 Est Kot? f in Par. A. %s$. et(Z in Casaub. Argumen- 
tum Capiti in Wech. et Mon. praeraissum est hocce: 
frtpt tut cpyciym t ec Trtievci 7rpo$ to xetrxyvovxi rot y.upvx. 
6o Sequitur in Par. A. sed parenthesi inclusum, cu y*p 
%XZi lo-%U9 t« TotouTov og yavov , «AA« 3-XifZti fiovev. 6l Sic 

est in Par. A. et B. et Mon. Cas. Duv. conspirante 
versibne Leoniceni: sed in Edd. Aid. Wech. Sylb. esc 
u<p«Liptl\ in Leid. Cod. a<pepti. 62 S-xlfim rtg Par. B. 

duro et gravi instrumen- 
C A P. XXIII, to nuces comprimens , 

citius eas quis confrege- 
Quaeritur cur nuces rit quam ligneo et levi. 
facilius sine ictu fran- An quia sic a duobus 
gant instrumentis ad vectibus utrimque mix 
hunc usum factis. ma- comprimitur: vecte ali- 
gn a enim vis aufertur, tern facile corpora scin- 
motionis scilicet et vio- duntur? Hocce enim in- 
lenti impetus ; deinde strumentum duobus con- 
stat 



MHXANIKA nPOBAHMATA. TS 



kvro y rw '<rvvct<p)iv i(p ifJ 3 to cc. vamp 

OVV tl VKTOLV ix@t@\'yifJL€VCLl , VQ M ^ 4 XiVOU^g- 

vojv &§ ret rw y£ cL-upct y en e £ 5 o-w 

h rn TrA^yw to /3c£/>o£ eWe* 5 T&t/njv, $ 
xpiirrom 6 ? retires, al ey xctl £<^ ° /wo- 

x \c) 



63 ££>' ^ Par. B. 64 Leid. 1^' <£: Mon. ecvrav: totnm 
locum ita legisse videtur Leonicenus ; «lm^ ouv la-tM 
ixfiefiXyfAtveit , ecvrav xtvovfievav stg ret rc3v y & axpet , cc't e g 
rvvetyavrut pctlias cent pupus \vyjtt$. vertit certe; quem- 
admodum igitur fuere deductae secundum extrema moth 
CD , ipsae FE, sic a parva fact liter potentia conducun- 
tur. E quid em vitiosum C<p* w potius mutarim in *xpm, 
in ceteris Leoniceni turn lectionem turn iuterpretation'em 
unice probans. Conf. Versio et Obss. 65 rt\ e £ Par. A. 
noil male, sed sic etiam esse debebat Ik (is phy^e v*. 
in Par. B. est x«v eel tg. 66 Abest fuftas a Par. B. 
6j Sic egregie Par. A. vulgo v xpeirrm.' 68 Post retu- 
rn in Par. A. est punctum; deinde subjiciuntur haecce: 

6 yt\p |«.c.^Ao« tTftvparepts t£s irXviyn Tpc*; t* xtve7v xett 

avxTTr&v fiapy peyuXoii quod scholium hand dubie perti- 
net ad xpeirrova return', post {JuyctXot iterum est punctum; 
hide u\ eg au) g&: bene omnino , quamvis probabiliter 
etiam Mon. ?, ey xeti cfJ\ vulgo return, « r$ ey y.ec) cftf". 
Par. B. return 70 e y. xut wyjhci x. r. A. Sic. 

stat vectibus, idem ha- versus extrema <Fy, sic 

bentibus hypomochlium , faciliter etiam a parva 

ipsorum scilicet conne- potentia rursus condu- 

xionem , ubi est <*. cutitur. Quanl igitur in 

QFtg, 12.) Quemadmo- percussione vim exseruis- 

dum igitur diductae fue- set pondus ? eandem , et 

rant *£ 3 motis extremis majorem adeo, $y et ^ 

vc-., 



76 APISTOTEAOTS 



\ »t 



J^Aoj om$ vcoiovw. th ccpaii ycLp u$ tqvvclv- 
tiov cLipovrai 9 xcu 8Ai/3oyTes TL&T&ywovtri to, 
«<p to x. ' . c< ccuto ds touto xou o<7<i) a,/ 
^yyuTgpoy w t*is <&, to x 7 1 cwrpilZtTcLi ? 2 
fl&TToy. 2<7to yap #Ly TrAeToy i^s^vi tow u7ro- 
/ao^Aiou o fjLO)(\o5 j p£oy jwyeT xca ^AsTo* 
cwro T>i5 kt^uqs t>is oLVTys. eV'v ot/y to ^gf 
a V7rofA,dx\iov 9 y\ $i <?ot£ ? 3 ^o^Aos , xcti J 
y ot g, octo cly ouy to x tyyvrtpq ~4 vj t»£ 
y toy lets Toy ^ 5 a , Too-ooTto gyyuTgpoy 7 6 yi'/g- 
Tcu t>(s <7i)ya,^>}5 ths ^7 oc. tquto H Iti to 

L»7T0- 



6$ hq rovvctfTio* ccipurti; Par. A. et Leid. t<5 ivxvriof 
«j^jvT£s Par. B. uipevrut Aid. et Edd. omnes. 70 Ip* 
*i to x. Y.<x.Txyv6ovTt Par. B. 71 Sic optime Leid. et Par. A. 
Vulgo to «. 72 c-MTplptiTxi Par. A. Wech. Mon. 73 &g 
Par. B. 74 Mon. eciam hie lyyuT^ev. 75 Sic Par. A. 
vulgo tuk yd iyyvripti Par. B. yj Sic Par. B. t«s* 
Par. A. vulgo ruu 



vectes exserunt. Nam chlio vectis distat , eo 

lii diductione in contra- raagis et facilius e.idem 

rium feruntur, mox au- vi movet. Est igitur & 

tern comprimentes id quidem hypomochlium, 

confringunt, ubi est K . J^^vero c: y*i vectes. 

Hanc etiam ob causam, Quo vicinius igitur K fae- 

quo vicinior nux x punc- ric angulo, quern vectes 

to connexions vectium faciunt in *, eo vicinius 

« fuerit, eo facilius nux fiec puncto connexions 

% confringetur. Quo ma- vectium in #. Hoc vero, 

gis enim ab hypomo- e:C 



MHXANIKA riPOBAHMATA. 71 

U^'jos away ovarty to, £, e ? 8 cLiptcrQcu TAeoy. 
art tTtti Iriv % ivcLvrUs y\ cLpw, hccyxji 
fix/jSeerScti pZWov* to A jjl&Wqv GAi/Jd/uyor, 
x&TayvDTcu fictrroy ^9 # 



KE$. KA, 8o 



Aid Tl typQjMWV $U0 IpOpcLS tl TGd poU$a 

Toov cfupm cTifjLtim cLfiQorepav , ou tw i,cr>jy 
ixcLTipov kvrSv IvQiicLv Siep%tTGu 5 ©lAA& ^'oA- 
XoL7cXcn<r!oLv QoLTtpov 5 o ct,tiTa$ <$g Aoyos K&l 

ill 

78 Sic Par. A. vulgo to. 79 3«t7oj» Par. A. 

80 Est */3 av in Par. A. xe<p. xy. in Casanb. Capiti ar- 
gumentum YVech. et Mon. praemittunt hocce : Atei tl 
h t&> /tfiUjSw ixecrtpw r»y uxpai pqfitiav at) t%» ic-»?v iv&tiow 

2(ip%ST0Cl, 

est hypomochlium. Ita- CAP. XXIV. 

que necesse est ab ea. 

dem vi conducente £, i Quaeritur , cur, si 

magis elevari. Quamob- duo extrema in rhombo 

rem, quoniam ex con- puncta duobus motibus 

trario §t elevatio , ne- moveantur, singula noil 

cesse est majorem fieri eandem lineam rectam 

compress ionem. Quod percurrant, s.ed alcerum 

vero magis comprimitur, longiorem. Eadem au- 

citius frangitur. tern est ratio, si quae- 

ra- 



?8 APISTOTEAOT2 

5}<x ti ro *7n rv\$ wtevpxs (pzpofitvov l\<Lr-. 

rca hepxiTM Tk tftevpZs 8l . ro fxtv y&p y 

t»v gA&TT0 ai&fiiTpoV y\ de, rm ?r\ivp<M 
>s* . 81 * c * ' > 1^ tJ \^f 

fJLllty 6 X-CLi 71 fJLW, fMcLV, TO 01 , dllO <£g- 

fiTcu q>opcL$* 8 4 (pzpiafta yip \tc\ rv\g <&$ 
to /Mev CL 7tpQ$ TO [6 , to dg f6 ftpis TO ct, 
tS olutS Tot^gi. <pepeo-9&> J'g jcat J <*$ g7n 
th$ ay, vrapcL r»v yS" y t£> scutS Tcc^et 
Tourotf. avctyjoj d» o:) to fxev <l g7T* ry$ ad 

8 1 Sic Par. B. et Leid. ut pro vulg. r?$ ^S? legen- 
dum jam conjecerat Leonicenus, eumqtie secutus in edi- 
tionem suara recepic Monanth.r^ ^° P Z S Par. A. 
82 tjjv ha.fA.tx pov tjjv ixxTTa Leid. et Par. B. 83 v ^e tjjV 
irXevpeiv tjjv (iei£u Leid. to ^i tjjv TrXevpctV (Sic.) Par. B. 
in A. vero pro vulgaris hide a to p» y«p haec legun- 

tUr : OlOV TO fUV y#f TO £6 TV hccy.£TfV T$f eXeCTTCt , 

(ill margilie y^>. fie i gat") olov tjjv aJ 1 tjjv ^sto t£s «|Kj3Ae<'«$ 
ymiaq el$ tjjv ufiftXetccv $ix<t reuvovrx tijv popfiov' *> $e ecfi 
veXzvpa., jj £e rr,v 7rXevpciv tjjv fieify. Sic. 84 xa) to jkev ut'cey 
$>tp£7cu, to ^e ^Jtf <^o/3c£5 Par. B. mox VlllgO to ft /3 Trpog 

to tf 85 ft Leid. 

ratur, car, quod super (ivg. 13.) punctum # ad 

btus fertur, minus ipso /3, ec /3 ad *, eademve- 

latere spatium percurrat. locitate. Moveatur dein- 

Illud enim diametron mi- de *$ per ay parallelos 

■norem, hoc vero latus lineae y£ eadem veloci- 

lnojus percurrit: et hoc tate, qua superiora ilia, 

quidem uno T illud vero Necesse igitur est pun- 

duobus motibus movetur. ctum » percurrere diame- 

Moveatur enim iu #$ iron 



MHXAN1KA OPOBAHMATA. 79 



AotjxgTpou <pgpeo-0cci , to St Q> Irti TYli /3 7 , 
>ccti oLfJL* htAyXvQtvau gxcmp&v, x<u tw ct/3 
tw cty tfMvpdv B6 . hvivi^a y&p To /*sy <* 
tw ct€, r\ de aft, tt\v clC^ c/ , xoti e<ra> ex- 
/SejSA^g^ i £*f 'Trotp^ tw a/3, xai sl<7Co 

TOV t t 7Ti'7?'hyip0dG§0i). 88 O/XQIQV OVV yiHTCLl TO 
'7CcLpcL r 7tXy\p0d^if TV c\Ce). 'IffYf clpct V\ CL £ T$j 

€^cct apa e7Ti T/15 diafitrpov xoltcl to a. xcu 

«LU Ot CLVOLyitq avTQ (ptptGVCLi K&TSL TW 0\&* 



26 irxdas Leid. Post ?h ay nXevpuv quidam , Sylburgio 
teste, hoc inserunt commation: kx) t?* /3<5\ $«. Est in 
-Monanth. xett rvv jSJ 4 tjjv /3#. 87 tsjv «e % <b/3 jj ^5 rsg* 
#£* Leid. xat) t»?\ «*cf Par. B. 88 7rccpoi7rE7rMp®<r$'*> Par. A, 
TreTcXvpourSa Par. B. 89 Post «£ iii Aid. Wech. Mon. 
est comma, totus vero locus inde ab haa quibusdam , teste 
Sylburgio, visus redundare, etiam uncis inclusus exhi- 
betvir in Sylb. Cas. Duvall. Pro y 2e «/3 r*v t&g uti m fV- 
veyftevti Par. A et B. #V* to cc tiri t»?$ vrtevp-cis l^nx,r«ts 
?qv us' sj $1 «/3. Sic. 



tron c*,£y et |3 diametron et compleatur parallelo- 

(3j^; deinde puncta haec grammum ex e. Simile 

utrasque lineas, et *@ igitur hoc, quod reple- 

Jatlis a y 9 simul pertran- turn est 9 ipsi toti. Aequa- 

sivisse. Ponamus enim lis igitur a£ lineae fe 

punctum u percurrere et ^/3 lineaui pertransi- 

lineam && , et lineaui <* 3 verit a f. Erit igitur su- 

percurrere lineam # f. per diametro in , et 

Ducatur deinde linea ^ necesse esc illud semper 

paraflelos lineae ^ j3 ? raoveri s.uper diametron. 

Si- 



8o API2TOTEAOT2 

/JLiTpOV. JtCU CL/LCOL 7\ TCMvpcL 9° >V\ ct-j3 TW 

tftevpcLv tm cty $iu<ri , kgli to cl tw <5fet- 
fiirpov S~w<ri tv\v & S t o/aqi®£ Jg J^^S/itreTcw 

JLCW TO @ eVt T^ 9>y 9 l &cLfllTf>QV $lpQ~ 

fiivov. icty y#g tTiv y\ !&i ita t&q. rfxpz- 

*7t\y\pOi)hvTQ$ QVV €L7tO TOV 7] 9 2 , QflQIQV if* 
T& OAO) TO eVTOS* fccLi TO J3 fcTTl TUS did- 

fitrpou \t<u KCLTcb tw auvoL-^iv t£v rfMvpooit y 

3COLI CLJLLCL $Ul(TlV V\ Tl ^Agupot T»V rfMvpcLV > 

xoli to j3 rw @>y hcL^rpov. ol/acl ,ip* x,cu 
to /3 93 T>5 j, croAAc{.7rA(XO"icty t^ * 3 ^teio-i , 
5ta< ^ ?rAeu/>i 9 ^ tw iA&TTcvoL 95 'TrAeupocv , 



\ c 



toj ctuToj Tct^i <ptpo/£tvr} y JCCtI >i TrAeupcc 



/-C6t- 



90 rf nXsvpt* Par. B. 91 Vulgo eV) t?$ ay. repugnan- 
te figu'rae constructions. Post o^iat abest J'e a Par. B, 
92 «5r« tow s Par. B. 93 to <c Par. B. et Monantjh. 
94 « 5toAA«tAc5c-/« Par. B. 95 Ixirru Par. B. 



Simul autem latus ^ |3 super diametro in con- 

percurrit latus -*y 9 et * junctione laterum, simul- 

percurrit diametron uf. que latus percurrit - la- 

Similiter etiam demon- tus , et |3 diametron /3 y. 

strabitur , punctum j3 mo- Itaque simul punctum 

veri per diametron $y\ multo majorem lineam 

nam aequalis /3 s lineae quara */3 5 et latus per- 

/3»j. Completo igitur pa- cucurrit minus latus, ea- 

rallelogrammo ex n , si- dcm velocitate motum. 

mile illud eric", quod in- et latus una tantum mo 
tus est, toti, et /3 erit tio 



MHXANIKA HPOBAHMATA. 8l 

ili\'C<a Toy a ^ <5<tAflAu9e fjtUv <pop&v (pgpo- 
/tteyjj. oac»> yap pLv ojrvrtpos ytyevrjrcu o pop- 
(2o$, 7i ph cl2> 97 h&iMTpos Ixirrm 9* yU 
viral, « $ 9>y putyv " y it & vrtevpl tk 
@>y eAairrcor I0 ° gltWov y^gy Go'cxip eAe;^, 
to Svo <pop&$ (pipofxtw tnon (&pcL$vTtpw <pe- 

ptcScLi TQV fXICLV l , KCLI k^OT^pm KTQTOiXjat 
c^itcov <$bfigVrav 2 , fJM^CO hifytfcU SetTgpO/. 
•tlTiO/ d6, CTi 6 TQV * ftsy CCTTO T>7£ * <*^- 

jBAei- 

p6 xii) y irXtvpx ftet&i rou /3 Par. B. Kite) y irtevpec /3 ^ 
H(t'& -xXtvpiw 7%s /3y Monanth. 97 Sic Par. B. in A. 

est i f*tv dtei/^sTpag y tt^l in Monantll. jj ftiv hci{JLSTf>t$ 06 y 
39 \Xu.TTm "/(veTatt. in aliis Edd. *? fttv ^/aj^e-r^s % iXuTton 
ylvtrect : Sylburgius denique ita quosdam legere testatur : j? 
ft;v foupsTpK; tXotTTm yherctt , ^ J"c «ey irXsvpk i*.ei£m t»;s /3y. 
£)8 A"'£*' y P ar » B. sAoiTTav Leid. 5)9 ^ ^« /3y lXtt,T?M 

Par. B. « ^* *^ m"^* Monanth. 100 ^e/^yy Par. B. 
et Mon. Totum commation , ut adulterinum , non vertit 
Leon, uncis incluserunt Cas. et Duvall. 1 t*&? /hIm qui- 
busdam , teste Sylburgio , visum redundare. 2 Pro 
i<roTot%ai <rt)f*.tiw foS-evruv Par. B. S*oa xttt Itctu^u^ dVS-zvn 
/teyfSt/. 3 he^mttt , Surspw *iri*y. 'irt Par. B. 

4 t£v Par. B. 5 ?£» Par. B. 

tione motum majus per- bus moveatur, nonnum- 
transivit spatium quam quam tardius moved 
punctum a. Quo acu- eo , quod uno tantum 
tior enim rhombus fue- motu moveatur ; et utris- 
rit , diametros quidem que posftis aequali veto- 
ed minor fit, $y vero citate punctis , alterum 
major : latus autem minus majus spatium percur* 
quam &y. Absurdum e- rere. Causa autem est, 
nim, ut supra diximus, quod istius puncti a „ 
id, quod duobus mod- quod 



82 APISTOTEAOT2 

jSAei'ow cpgpo^gyou 6 <7;^e<5ov hctvTi&i h,uq>QTipxj 
ylvovrca 7 , w re iuT» * (pzpircu , &&1 >»y 
«/7ro tvi$ nrMvp&s vffoqupiTcLi. roZ Se oltto 
•MS ofylcLS , wctfip 9 cv(A@>cum <pzpi<r3f&i tin 
to kvro, crvvi'Xovpityi I0 y&§ y\ tv$ rtXivpcLs 
Tw tvci TV)$ SicLfivrpow ll tlcli oau clv tw 
£t*v ojrvTtpcLv -Troiuo-M , tw ot cf^[6\vrepAv , 

fl ^IV (ZpOLSvTtpoL 'ir* 1 ) J ^ SctTTfiM * 3 . «.{ 
f(«^ y^g tVCLVTIOOTtpcLl yiVOVTCLl y (JlX TO Cl^- 

@>AvTepzv J * 71^(7^*1 I5 tw yavictr I( > <3u 
6 ptpopevvt Par. B. post <ptpt».U*v est in Par. A. t« 

r^eJW £(?rsv «tj eu iFccvTari cr<v ivccvriec ij fVi rijf irXevpZf 
i*v nif&eitv rr,$ etttfiXiicu; ymicc$ ptpa i-a flop** its TrXevpuf, 
Tort £i yiveTUi Treit to (vxvtUv , oreM e<pu.p i nio-ri jj vXtvp* 
t« 2ia/*tTp<fi. Q%e2%t k. t. x. verba Scbolii ab Auctoris 
verbis lineola subducta discinguuntur. 7 yiyvtuut Par. A. 
8 <«yra Par. B. 9 Deest ao-z-ep in Leid. 10 c-i/v£«r«t^«#- 
cff / Par. B. 1 1 Pro t$\ •«■} r« dtx^tTpw in Par. B. est 
tijk \2iew. 12 7?<iiY.Tct,<i Leid. 5t»/ijVjw Par. B. 13 jj $\ 
U 0*7T*v (Sic) Par.B. 14 Ivburtpin Par. B. 15 yiyito&m* 

Par. A. 16 ypupuyr Par. B. 

quod ab angulo obtuso motum super diametron, 

niovetur,ambo fere con- et quo hunc quidem acu- 

trarii existunt motus, ille tiorem, ilium vero ob. 

scilicet, quern ipse perse, tusiorem angulum fece- 

et vero ille, quern a latere ris, hie quidem motus 

movetur. Illiveropuncto, tardior , llle vero erit 

quod ab acuto movetur celerior. Hi quidem enitn 

angulo , contingic fere, ffiagis contrarii fiunt , 

ut ad idem ferauir. Ad- quoniam angulus fit ob- 

juvat enim motus lateris tusior : iili vero magis 

ad 



MHXANIKA I7POBAHMATA. 83 

$1 /a&Wov t7t\ Tot olutcc, Jta to evvctyi<r8<Ki 
TcU ypoL/LifAois. to fitv yctg 9> l7 ff^tiov 

t^l TO aUTO (pgfeTctt XCtT cL/LL<pQTep<XS TcL$ 

f >? 18 * « f / \ 

'^O0O,£ # CVVi'ffQVpiClTOU OUV H gT£/XX , 3tCt< 

iV<a ecy ofyrzpoL l 9 yivyrxi 5 yaw'ct, too~oJto> 
fiaWov to de ct , s^i TovyctVTioy* «luto 
fity yag tt/jo^ to j3 <f>epiroa* v\ dz TAeu/>a 9 
%*7CQ<ptpu ccuto ^pos to d xcu oo*a ay ctft/sAu- 
Te/><* i yavia jj 3 evccyTicm/icu ii (popou yiw- 
Tctj . evotmpcc y*/> >j yp&Lftp.}) ywToLi. ei 
^ oAas Iu0e7a ymiro 7 TTccvTeAa^ ay £jV<xi> 
fy&macf. i <5"e ^Aet^a v7r ovfovoi x«Ai»eTcti 2 3 

17 Deest /3 in Par. A. et Wech. ** pet y*£ * est in 
Mon. 18 rvveir pi£t7*i Par. A. rwwvptcigeTtti Par. B, 

19 Abest c^vre ftc a Par. A. 20 w « ^i Par. A. *\ $t fi 
Par. B. 21 Tt « Par. B. 22 y/yv#*T*i Par. A. 
23 KtXutrm Par. A. 

ad idem feruntur, quo- illud enim per se quidem 
niam magis in unum ad movetur; latus ve- 
ducuntur lineae. Pun- ro illud deorsum movet 
ctum enim in idem fere ad y^ et quo obtusior 
ambobus motibus move- fueric angulus, eo magis 
tur. Alter enim alterum sibi invicem contrarii 
adjuvat , et quidem eo fiunt hi motus. Rectior 
magis, quo acutior fuerit enim efficitur linea* Si 
angulus. Punctum vero yero omnino recra fie- 
« (duobus illis motibus) ret, prorsus essent con- 
in contrarium movetur; trarii, Latus vero , quod 



8 4 



APISTOTEAOT2 



f/ictv (ptpofitvy 2 ^ (popxv* guAoy^ qZv tw (ill* 
£a &epx iTcLl » 



KE$. KE. ** 



xAos t£> Ix&ttovi x,ux,A<a lo-jjir ItiMmTcu 
ypcLf^fxy\]f 2 ? > orav vctpi to clvto xevrpov re- 
Sraicrr x®? 1 * ^*' e** u Ai o/Jitvoi , covmp to yayi- 
3*0$ clvtZv Tfpoe to /uygSta e^ef , oI>t6>s jccu 
cu ypcL/ji[xcLi olvtuv ytwrcti *7CpQS iAAnA&s. s8 



eTf 



24 <pspof*.iv4v Leid. 

25 Est *y« y in Par. A. xtcp. x? in Casaub. Argumentnm 
Capiti in Wech. et Mon. praemissum est hocce: Atoc r* 
i ptigm xuxXoq rat ehcCTTtvi '/<r*;v f %e ki r rente t. 26 *7r»ps7rett 

}i Par. A. Desiderantur haec et sequentia ad finem libri 
in Cod. Par. B. 27 t*v ypx^v Par. A. 28 Par. A. 
in contextu: iWrs (adscriptum est in margine yg. «~7rtp 
t» futytB-oi hvtuv 7rfb$ to peyeSts t%tt , »ot*> x, t. A. IVL in 

edi- 



uno tantura motu move* 
tur , nulto praepeditur. 
Est igitur ration i conse- 
quens, ut majas spatium 
percurrat. 

CAP. XXV. 

Magna quaestio est , 
ear tandem major circu* 



lus aequalem minori cir- 
culo rotetur lineam , 
quando circa idem cen- 
trum positi fuerint: sin 
seorsum rotentur, quem- 
admodum alterius magni-- 
tudo ad magnitudinem 
se habet alterius , sic et 
eorum ad se invicem 
sint lineae : praeterea, 
cum 



MHXANIKA nPOBAHMATA. 85 

ir* ^e ho$ jcoci toZ glvtqZ Kevrpov ovros cl(j^ 

{Ji)l , ?!V tMVXlOVTcLl , VlAlKYjV ehcLTTCCV XV- 

*.Ao$ Kaff kvrlv gx.x.uAieTcu' ore h, oaw o 
fjizifav. crt (*ev cvv fxti^a ixxvArtroa o (tii- 
?w> (pcmpov* yavict fih y<*g <5o>ce? kcltcl tw 

€LLffdy<TlV ilvcLt 7\ <7rtpi(pZf>tlcL tKGLT QV Tr)$ OlKilcLS 

£i*/!AiTpQV) y\ toZ 3 ° /uufyvos x.«j)tAoy /utityv , 
"A St too fA*TTOVo$ lAciTTcov. 3I #Ve Toy 

4LVTQV ToZtOV YfyvGlV Aoyoy , JCCtfl' Gt£ IjrtKvAL- 

G&A,- 

editfs.} to Tflu f4£y«Aflt» fsLtyeS-os *pb{ to t«w wxpci %y,et , 
«ot* js«) «< '/fc.nw.j(i «! e%eXiT?6VTcti , #t«v <yo-/y 0/ kvkXoi 
fivpvuewt , x*i* juij ev x«< t« «t/7« «^«yr«e< xivrpov" el ycig 
fA.ti£eov xtjxXof 7«« iXu<ro-ov6s $i7rXccn»(, v.ou jj ypaf*.(i*) JWA««- 

mec, i}V i£t\tT7tt cwtoj. 29 y« r«< Par. A. 30 $, t«» 

Par, A. 31 « ^f t«w tXxTTows hurrai abest a Leid. ec 
Aid. Ex Camot. editione in suam recepit Sylburgius; 
uncis tamen includenduiii ^censuit , ut fecerunt etiam Cas. 
et Duvall. 

cum uniun idemque sit currendo describit , ma- 

ambobus centrum , ali- nlfestum est. Apparet 

quando quidem linea , enim sen sui, anguium, 

super quam evolvuntur, quern efficit circumferen- 

aequalis existat ei, quam tia cum proprio diame- 

circulus minor, seorsum tro , majorem quidem 

positus, currendo descri- esse majoris circuli, mi- 

bat, aliquando rursus ei, norem vero circuli mino- 

quam major circulus. ris. Quamobrem eandeni 

Jam vero quod major hanc ad se invicem ratio- 

circulus majorem lineam nem manifesto habcbunt 

F*3 li- 



86 API2TOTEAOY2 
eSfv^ctv^ Li ypcLfi/A,&\ tfpos a,A\b\<x.$ xctrk rw 

tLlWYpiV. ClAAot, fAW 5C0L* OTl TW IV'/fl SX.3CU- 
AiOVTGCi , OTCLV Tttpi TO CLVTO TLWTpOV MlfltVOl 

cca-i , JVjAov. xcli Gurus 32 ymrcLi 33 , qt$ 
fiiv wv\ ?5f ypcL\iiB 34 > ]|y o /tte^K jcwcAos 
■«cjtuA«gT*i, ot« ^ tw, w J gAaTT<»y 35 . gV« 
yotg jcwtAos, o fiu^m fitv> l<p* oZ rl <^£y 
o Si iXcLtrw y i<p oZ iu a >j £• TcivTpov $e 

k[X<po\V , TO AC- TLCLi y M /W€V \%l\iTTlTcLl JCGtfi' 

auto* 36 o fitycLS y A c<p' i& 3 ^ £« eV»* iV 
<Sg 38 o i\irrav xctfl* auTov , J g<p* >fe 3 ^ 

3??C , iO">7 T^ ^A 4°. lay fy K iy £ fly \\£ r - 

TO- 

32 Jfyr# Par. A. 33 yitoriti Leid. 34 fc* t»j 37*^- 
f*»i ^ Leid. 35 Par. A. ore £e r»t, j|v • iXxTrm. Vulgo 
ir* ^i tXurrm. 36 «vt« Leid. 37 Ip* •!%_ Leid. 38 <T» 
Leid T 39 ip' oh Leid. 40 Sic dedimus, postuiante figu- 
rae constructione: Par. A. if «a: vulgo t»j «£. 

lineae,super quasfuerint Sit «T£y (/*/£. 14.) cir- 

convoluti. Verum enim cuius major, et € *? /3 cir- 

vero, quod etiam per ae- cuius minor, amborum 

qualem lineam convol- vero centrum «. Deinde 

vuntur , quando circa sit £ 1 linea , quam seor- 

idem fuerint positi cen- sum positus currendo 

trum , patet. Et sic qui- describat circulus major , 

dem interdum aequalis quam vero circulus mi- 

linea fit ei , quam cir- nor seorsum positus cur- 

cuius major, ahquando rendo describat , linea >i * 

rursus ei, quam circulus aequalis lineae £a. Si 

minor currendo describat. jam minorem circulum 

mo- 



M 



HXANIKA nPOBAHMATA. 87 



TOVCL, TO CLVT9 4I XZVTpOV WW, 1$ 0U TO (£ , 

o S\ (jiiycLs *7rpo(Tvip[Jt>i<r$a 42 « otclv cvv r\ ol@> 
IpSn yiyiw\Tcu irpo$ rm >j?c 43 , ^^ xou ^ 
«,y ymrcu opSri- rfpoz T»v ^A. a)TZ W<u 
«np ku JjeA>jAu3u7a' 44 tw /^v >?jc , e\p' >fe 
£*7, 45 tftpMp&ptuL, TW h £a, i e<p' A £y. ti 
<Jg to Teraprov pepos 'Uvp i^tMrnroLiy JSiAof 
oti Jcctl o o\o$ 4 ^ xu&Aos t£ oAo) x-ujcAo* 
wr>iv e^eAr^SvltreTcti. «V« oVotv i /2jj 4 ? y/x^u- 
^>i €A3"v» eVl to $, *cu i £y \<?<u mpi- 
<pepu& g?n TJjs £A 4 > *ctt o* jtujtAos o'Xos 
l|giAty^eyo?. c/*o(a>s ^ x.cu ecu Toy /teyocy 

41 «vToy Par. A. 42 7rp»rt)pf4.i<r$-* Leid. viciose. 
43 t« «* Wech. 44 Xuhqhubu* Leid. viciose. 45 Vulgo 
«p" «*j8 Par. A. & fo /3. Sed mox etiam duabus Uteris ^ 
norari circumferentiara videraus. 46 o**( viciose Casaub. 
47 * »* Par. A. 48 y*. Leid. 

moveam, ipsum centrum quarta utriusque circuli 

cu moveo; at vero ibi cir- pars aequalem currendo 

cuius major adaptatus sit. lineam describat, mani« 

Itaque,si */3perpendicu- festum est, quod etiam 

laris facta fueric ad n %, , toti circuli aequales lineas 

simul cby fit perpendicu- describant. Ita ut, si 

laris ad £a; ita ut am- circumferentia fty venerit 

bae circumferentiae ae- in x, circumferentia £y 

q-ualera lineam percucur- futura sit secundum £*, 

rerint ; circumferentia et universus convolutus 

quidem $v\ lineam >jx, circulus. Eodemmodo, 

circumferentia vero %y si majorem circulum mo- 

lineam f X. Si vero veam , innexo ipsi cir- 

F 4 cu- 



88 APISTOTEAOTS 

MW, hcLf>[AQffO,$ Toy [llKpOV, tqZ clvtoZ KiVTpOV 
qvtos y ctftcL Tw ay y\ a [6 xaztros x&i op8»j 

iTotJ, >1 ftev -7T/5o^ TW £,*, 'A Og -7Tpo$ TW Y[V. 

«Ve orctv iVijjr , y\ juev tvi *j 9 e<raj c$kA>jAu- 
S"uTec , V Se ry ?i) xat ywYirai lfiv\ TruAiv y\ 
£<x crpo^ t\v <*A , *cu J &>; opflw 'TraAif 

*7Tf CJ T*)V U ^> ®$ TO g£ *P%""S j iffOVTcLt 

i7ri rav Si 5° # to <$^ 5 fwe <rcto-ea$ yjvo^ei^s 

TOW 

49 Sic bene Par. A. Vulgo y ay ifot -raXti. 50 Post 
6t in Par. A. sequuntur, lineolis subducta, haecce: t* 
f£ij yeveG-S-ett cuc-tv roZ f&ei£»va$ tjjj xjyjjo"f»s h ?£ xtvelc-B-tct 
v\v i>.cA?T*\x , pyrtv , are pevsiv T«y fASifyv* rivet %povoi It?) t«£ 
ivr»Z cijfJLsUv , 4*[A<p»Tef>a* cvveftojs xnovfisim , «T«5roy* x«r 

JitfS-* tfCtCfOV Tf>67T6V' T%$ XlVyretif , ^ XlVOVfteWV fill TOW f A<£tT«- 

M$, fiypftoFfxewv $t lv «i/tiw raw fieigovtf' y rev uvoiirxXii 

xivcvftsvtv fih row fA,ti£ov»s , ivr,pu.oi7-f*.evov Se iv ctvru reZ 

«A«sttovo5* ccy.OoTtpin yetg e-vvefcvs xivvvrcti , x«} r<*Tf$ cv$efA.ie& 

y<yiT«»< raw fietgcvs. r« df ctf*<pATeptcy,if tipt)Txt \.^ lc ) T * w 

*4ft^#T«/!*>5 <«•* tKcirtpec %pvivu,y.tV6$. cutlets too zrXsov$s C^ic) 

t«w TrXiovuHif. Pertinet scholium, de quo Conf. Obss. ad 
subjecta proxime contextus verba 7* <W *»ijre r««-f*>s «. *• *. 

culo minore , et ambo- dem lineae ^ < , haec 

bus idem sit centrum, vero lineae 46, et rur- 

simul cum ^^ eriam sus »g perpendicularis 

etjS erk perpendicularis fuerit ad {a, et *»/ ad 

et recta, ilia quidem ad >jx,circulorum in punens 

^/ , haec vero ad vj 0. Ita 6 et / idem , qui ab ini- 

ut, si aequalem lineam tio,futurus sit status. At 

' percucurrerint , ilia qui- vero, cum neqne subsi- 

stat 



M 



HXANIKA nPOBAHMATA. 89 



ToZ iiiifoKS r£ ixoirron 5I , art fimti 5 * 
yit& yp' yov %V7 ^ T0 ^ cLvrou < r3 JA teiCU ' wcivTcu 
yap Gvuxjag cl/jl(P<* <*//-<poTej>axJs' (jlati Imp- 
^S'mros 53 fov iActTToyoj ^5ey cyfxtiov, Toy 
^uv ^ef^a* Tto IhcLTTovi \'<ry\v htfyevcu , toy h 
ru [utfon 5 4, ciroTi-ov. Sffi <5s fiiti; xi/wws 
ivffqs 55 , iei to xwrpov to jtivou.aeiw , ot£ 
jugy tw jtuy&A^v , cTe <$g tjiv «A*ttov* ix- 
xuAiVSou, QcLVfJL&Tov* to yctg oiuto ? toT iuToJ* 

Tct^et (ptpQfAtW , iW 'tf^UJte Sltfytyoil. T« 

CtU- 



51 Sic legendum jam Leonicenus^ censuit , nee aliter 
habet Par. A. nisi quod sub tu> «a«ttov/ sunt puncta. 
VulgO re [tti&v t« fauTTMi. 52 «Ve /"*v Leid. 

53 Sic recte Par. A. Vulgo *f*<poiept!i>ci$ i*h v*repinif t Mr*e. 

54 rov $e tXciTTtt ?$ fieigtvt Par. A. rev £e tu> f&e(£cp Leid. 

55 Sic recte Leid. et legendum jam olimconjeceratLeonic. 

VulgO ert $e ftn xivv<rea$ »us-i}f. 



stat major circulus ob Praeterea etiam hoc mi- 

minorem , ut per aiiquod randum , quod cum unus 

tempus in eodem ma- sit motus , semper autem 

neat puncto ; ambo enim moveatur centrum , ali- 

continenter moventur u- quandoquidemmagnam, 

trovis modo; neque mi- aliquando vero minorem 

nor circulus aiiquod pun- lineam currendo descri- 

ctum transiliat, majorem bat. Idem enim, eadem 

tamen circulum aequa- celeritate motum , idem 

lem minori circulo lineam spatium percurrere neces- 

percurrere, hunc autem sario debet. Eadem vera 

majorij absurdum est. celeritate potest quis utro- 

F 5 que 



9 Q API2TOTEAOY2 

kvrZ St t*>x zi 'W **~ J Klv ^ v k/x^onpixii. 
kpyy Si XyrtTiOL #Jg mp\ t5?s km&$ kvTtw, 
ert i) kvrn SvvctfjLis jcou i'otj, to ^gy jG/xaju- 
re/>oy 3uve7 jxtydos , to <Jg Ta^trnpoy 5^ # J, 

Mffflotl , tcLl TQVTQ OLfJLCL XCLi CLDTO XITA tJ 

mfvMS juveio-flcu, fipaSuTipov TuwiQiicriTcLi , ri ei 

•CUT0 xcty gfcUTO 50 gjtiVeiTO* JCCU 6CCK )Ufy 7Tg(pU- 

xes jT x,iveur8cu , ^ ctiyjciyeTrcti <Jg ^9gy, 

7TAg- 

56 Pro t« pl» PpetMrefM k. t. A. Par. A. to pi 7re<pvK0f 
*We7<rB-xt <| ivrtu Kit p/ye£«(. t s c ^ex Ppa?uT'p$v , r\ 

«| *yr«t/ Kivtu/ntvov* t# Je T*£«?f^«v. Sic. In Aid. et Wech. 
pro xik( est xm?V. 57 Cainot. Isingr. Wech. /*£». 

58 Sic Par. A. fere ut conjecerat Leonicenus. Vulgo 
ij et Mvrt] xaf civTiiv. Leid. 3 j} kvin xa,$' ivih- 

59 Casaub. vitiose iMietrar. 

que modo movere per aliud eum motum ha* 
aequalem lineam. Princi- bens; hoc vero illud 
pium autem, quod circa seque simul moveret , 
horum omnium causam tardius ita moveretur, 
assumi debet 9 hoc est , quara si ipsum movere- 
quod eadem vis alte- tur solum. Et, si na- 
ram magnitudinem tar- tura quidem sua motum 
dius movet , alteram cele- res habeat , simul yero ne- 
rius. Sane, si quid es- quaquam mo veatur, idem- 
set , natura motum ex locum habebit. Et fieri 
se non habens, et item nullo modo potest, uc 

ma- 



MHXANIKA riPOBAHMATA. 9 1 

vhiio* yi to %mvf ov ykp rw SlvtqZ 6o w- 

mTcLl 7LIVYI<M> iAAol TM TOW XIVOVVTOS 6l . efy 

$j 6 * *wc,Aos, o fxh ^ei£a?y, \<$ & ro a,* 6 2 
I SI t^irrm , t<p ? j8. e; Mv\ 6 4 JJ J 
fA^TT^v roy (ii'ify) , /w,>j xvAio^gyou ^ iurov, 
^*yeoJu Sti TOffoSroy hu<ri ty\$ it>8ei<x$ o ia%\- 
C#v > ocroy gacro^ v7ro tqu t Accttcw u to* 
coirroy <5e ye ea'crStf , q<tov o fiixpos ixwrftf. 
'ifffjV #/><* t\v ii)9eicty 6 7 <5.eA)]Au9<2<ny. iyctyjoj 
roiyuy , x,al ii mMq/juvos o IAclttw toy pa? a 






6o rfr ««Jt«« Sic Par. A. ut jam olim conjecerat Leonicenus. 
6i «*>•« tiJv •*•« xtvovirot abest a Leid. et contextu Pa- 
risini A. sed adscriptum est in hujus margine. 62 Sic 
dederunt Sylb. Cas. Duv. Leoniceni sequences versio- 
nem. el 2y est in Leid. Aid. Ween* aiiisque Edd. etiam 
in concextu Codicis Parisini A. sed margo habet «V«. 
63 VulgO /*t*v peigetv ro oc Leid. f«v /xtigm a Pa". A. 

• uiv fieigm t<p' «« <*. 64 »£«« ut hie , ita mox Leid. 
Aid. aliaeque vett. EdcL 6$ Hvimvpivcv Wech. 66 Abesc 
»?ra tJm «a*ttovo$ a Leid. 67 Sic jam suo tempore quos- 
dam maluisse testis est Sylb. Vulgo t?i %v$tiet$, 

magis moveatur, quam lum lineae rectae non 

illud ipsum, a quo mo- nisi tan turn percurrere, 

vetur. Non enim suum quantum propulsus a mi- 

ipsius movetur moium , nori fuerit. Tantum au- 

sed causae moventis. Sit tern est propulsus , quan- 

jam « circulus major et turn minor motus fuerit. 

@ circulus minor; si igi- Aequalem igitur linearn 

tur circulus minor ma- rectam penransiverunt. 

jorem movet, ipsum per Necesse igirur est, etiam 

se non motum, manife- si revolutus minor cir- 

stum est, majorem circu- cuius majorem propel- 

lat, 



92 APISTOTEAOT2 

ttfloilf , 7U)\l<rQfflCLl [LVI kfJLCL TV d'cti T0OQU- 

Toy , Q<rov o IAolttm cjcuAktSjj , h iiyffif 

kvrU tjT kvroZ 9 xivwii TumrcLi. di 
yig 3ca) So"ov_ ejuyej to xmZv > tqvoZtqv ?° 

HtKlVwSxl CLVGLyKy TO KlVOUfJLiW V7C Ikuvov* 

ctAAct jaw y o' re x.vx,Aos ? l rotroZrov i&i- 
vv\gi to kvrai , xuxAa re xcii ^ro^cttccy 7 3 , 

kpcL tqvqZtov eKivyiaSyi* i/xoiccs <Je, xciy o fjayas 
y \ / >/ / < \ 

TOy fJLMpOV KlVWy , e<Tttl 3C«tmjfteV05 JJLlKpoS , 

a?s jccu o* jttei(W x,a9' cwroy ^gy <$t jtwjOgtf 
irto . tpoaovv , icLv Te T&x u > tcty Te j8/>clJW* 

T6> 

68 Par. A. xi/AferS-ijv*/ ftJy t« /tte/^w rfj e&ir. too-««t»» ^* 
So-«v. 69 Sic Par. A. tit legendum jam conjecerat Leo- 
nicenus. Vulgo rff &vr%. 70 Sic Par. A. in Vulg. deest 

rtf *<v«t»y: in Leid. est a/'s y*f x#/ aV»v aret, totoZtm $), 
71 tf t* xvxX*$ uiKpi<; Par. A. 7 2 T * «et>T«y xvxAm «?•» 
it l*.ttr slew xou TTofrteiiccv. Par. A. 

lat, hunc tantum simul per unius pedis spatium : 
cum ipsa propulsione (ponamus enim ipsum 
volvi , quantum minor per tale spatium sqsq 
revolutus fuerit, si nihil movisse.) itaque major 
ipse proprio moveatur circulus tantum quoque 
motu. Quomodo enim et motus erit. Eodem mo- 
quantum impellit movens do, si major circulus mi- 
vis , tantum moveri ne- norem moverit , minor 
cesse est illud , quod ab etiam motus erit ut ma- 
ipso in motum impellitur. jor : per se quidem utro- 
Jam vero circulus ille vis modo, sive celeriter, 
sese movet circulariter et sive tarde motus ; simul- 

ac 



MHXAUIKA riPOBAHMATA. 95 

mv tfy\v)$wcLi 73 yp*H'H>M % ° m P *°" ' 7rol « 

T)JF ktfopl&V. 74 0T< 0U3C ftl S/AQM5 *7CQloZ(TlY , 

«Tocy <rwcLpfJiw3r<S<riy. to <$*' e<r»v> « 0< We/>o$ 
Ctto tow ere/sou fcivcTrcu , ou^ w tfz<pvMv 9 






«7roTepovoi!v otfQTipq, Qfioicas 7U§ , oTcty o /*e? 



3U- 



73 «|fiAf^5fl»<« vitfose Aid. et Wech.. 74 Sequuntur 
in Par. A. lineolis subdncta, haecce, ux *ix i^eXia-trovrxt , 

•jV 9Tf<PuK<C!T<P *«M»$ ixXttpt$ 9 XXX* IxtWYfl »T£p»9 XtV£~TXl, t)V 

arefs xtvtt. Scholium puto. 75 Sic Par. B. Vulgo xvtm. 
76 Pat". A. cvB-h yxg oixtpspti few, to a<.£v 7rspt$e7vxi iirt 
too fit i gave? y yxg irxpccSso-ts (leg. irtplStTts} rijv e%* 
Strii J'jjAfiT. a>i rt irepttXxfitv xx) ^■£ptt7r^£^t i to &e hagfiovxi 
iir) raw IXxtjovo? y yetg iv 7rpo$tTi$ iv Txi$ t£v pufictrat 
e-vvB-ertrt tjjv 'ia-w (lege 'itraT) Sen* JjjAoT. d$ to evtfixXe 
xxi ivsStjxx. B-elmt Sic , nisi quod Scholii verba inde a 
to fih subductis lineolis a textu distinguenda libraries 
putavic. -j"j Isingr. et Camot. ^•c-S-iJv**. 78 Ktwxt 
Par. A. 

ac vero motus a majori quern sua habet natura, 
fueric, qualem natura sua neque sui ipsius motum. 
lineam revolutus percur- Nihil enim differt , utrum 
rerecirculus major potest, circulum circulo circurn- 
talem eadem velocitate ponas et akerum alteri 
etiam ipse percurrens. inseras, an vero akerum 
Quod etiam difficultatem alteri apponas. Etenim 
facit, quia non amplius eodem modo , si hie mo- 
idem faciunt hi circuli, si veat, ab hoc vero ille 
conjungantur, i.e. si alter moveatur, quantum al- 
ab altero moveatur ? non , ter 



94 API 2 TO TE A o r 2 

xiyyT krepog , ToaoZrov TuvySrwtTou oLrzpo? ??. 

tTCU [MV QV9 ' tfpWKUfWW W.m> h tfpoSKpt* 
flOLjJllW, QV7L OLU WjMtl Tl$* QTcLV Si Kip) 

tJ kvro Kivrpo't Te3"c!Tcn , oWy&jj 3cuA'e<r3'cu 
«tet Toy m^ov lctto tov trzpov. ctAA ottfeu 
ifrroy ou r>iy ccutou 8o fc'vjjow ccTe/>o; juverrcu, 
•lAA' mvcip 6lv \i lA^h^cM ei^e Kivya-ir kciv 
*X4 8l > ^ X$ rcLi ^ ^tjT, TAvto <rvfjL(&&.mi m 
otclv fztv ovv o [jLiy-JLt xiyif ivfohfJLtw roy /*J- 
3t/>oy, o (JLixpos jciyerrfici ZaYpmp outos* oraf 
4i o (Mxpos > crccAty o ^ueycts oo>jy ©uto*. 5j 

%«: 

79 «rff«$ Par. A. 8o Sic Par. A. ut legendum jam 
conjecerat Leonicenus. Vulgo ryv «vrtZ. 8i **v */*£ 
%X,y Par. A. 82 {JLiy*.i Aid. Isingr. Wecto. -83 lea 
recte Leid. Par. A. Aid. Wech. Sylb. In Casaub. est 



ter moverit, tantum al- mis alter- sui ipsius mo- 

ter quoque motus erit. tu non movetur , sed 

Itaque si quidem adja* idem contingit, ac sinul- 

centem quis vel appen- lum ipse per se raotum 

sum circulo circulum haberec , vel habens eo 

moveat , non semper non uteretur. Si igitur 

eum rotaverit. Si vero major circulus minorem 

circa idem centrum po- illigatum mo vet, minor 

siti fuerint necesse est movetur, quantum ille. 

semper alterum ab altero Sin vero majorem minor 

convolvi. Sed nihilomi- movet , rursum major 

mo- 



I 



MHXANIKA nPOBAHMATA. 95 

XUfltyfWQS & , U&Ttpo$ kvTQV Kim k\JTQ$. 

cn Si rov iuTow xivr/>ou ovros x&l wovvTQt 

Tou* yp&ftfiw, tfcLfxLMyifyra.1 o ATCopai <ro- 
f jr*x.air. -to iyT» A*ey yctg ir< xivrpov i/*- 
^cw, <xAAct xctra, cru/£/3e/3>]x,os , atf 4 /*ou- 
<nxoy xcu Aeuxov * 5 . ra 0O yoi$ etvcu exec- 
repou xeyrpov 8 7 rav xuxAaw , ou toT <iuTa> 
ypy\T<u. qtglv (aw ovv xivoov m fintpoS} 
&$ fxe'you xevTpov XCU */>%»i # OTttV <5V /**- 
y&$ , (is zkwov, iuxouy t# cLuto xwei ct7rAG>£, 



*AA er^ #s e *. 



KE$. 



84 Par. A. #«r^ »*}. In Aid. et Wech. est x*< , sine 

iWf/.. 85 *2[A Par. A. 86 Sic Par. A. Vulgo ?«. 

87 Sic Par. A. et Is'ngr. in margine. Vulgo Kivrptv. 
S3 Sequitur in Par. A. tav 1% *vt»u Quirt irtpvKtv a k6kX»$ 

movetur ut hie. Seor- norum et album. Quo- 
sum vero uterque se ipse niam enim idem est cen* 
mo vet. Quod vero , cum trum utriusque circuli, 
sit idem centrum , eadem ideo non eodem utitur 
velocitate ambo. circulos (uterque circulus). Si 
movens, eos tamen inae- igittif minor circulus mo- 
qualem lineampercurrere vet, consideratur ut illius 
contingar, sophistica du- centrum et principium: 
bitantium cavillatio est. sin vero major mo vet, 
Etenim idem quidem est ut istius. Idem igitur 
amborum centrum, sed non simpliciter, sed cer- 
hoc est accidensj utca* taquadamrationemovet. 

CAP. 



9 6 APISTOTEAOTS 

KE* K2T. *9 

At* Tt t&s xAwrts tfomei SiTrXzcwTrXiu* 
govs j rw ^ev , V£ -Tro^cSV jcecl fiucpa!' fiti^cs 
*7rtevpcLy > w , tw de t/uojv ; ;cou <?»x ti zvru- 

yOV&l] OV KOLTCL &CLj£'sTpOV J fl TO /-UV fliy$Q$ 

Ty\rAcLvTcLS , o^co; toTs aapza-iv a<riv ai^/Lcz- 
rpoi 5 yivoyrcu yotp outo* <5WAsco-jo7rAeu/>or re- 
T/)*T»^e^ i*zv to ^x.o$ , JW^eis 9 1 St TO 

crAoc- 



xmlT$-cti, nt) xtvuruc <5e s| lefcvrov, «AA* «£* *Tf/>«y, euS-w 
ejTTov ow stmcirof t>;» eseaTOtf xttqro* xxi lo-/«-«$, c< xiH)iog 
in* f| ccvrtu , x«4» en vrefivxt xmlsB-xt , iavj xttttrxt xxi e£ 
#VTcu xut cv 7Ti<pvxsv. «AA' ou nrxXiv xivs7rxi' xx) en <ptiri 
ra f| ect/Toy we^y»S5 xivovyevdv (Forte xii£t<r$-oci^) xivo'Spsv* 
2e otto aKXo'J , xx) m e| xvtou , oftoiaf" xxv (Forte xrti) «< 

ft* ^f ft/*v (Lege y.vfoy.i**') e!%e xivvjenv. Mediam Scholii 
partem non expedio. 

Sg Est *$*' in Par. A. >«p. x<r in Casaub. Argumentum 
Capiti in Ween, et Mon. praefixum est * S p) r£t xXnSi. 
pp Sic Par. A. et Leid. Vulgo vfovpas. 91 h»iri>xtii 
vitiose Leid. 



CAP. XXVI. magnitudine quidem ta* 
Iqs faciunt, ut rationem 

Quaeritur, cur lectos servent corporum? Hoc 

ita faciant, ut unum la- cnim modo fit, ut unum 

tus dupium sit alterius : latus duplam habeat lon- 

illud quidem sex pedum gitudinem alterius , ha- 

vel paulo majus , hoc beantque lecti quatuor 

vero trium: et cur ten- quidem cubkorum lon- 

dant funes non secun- gitudinem, duorum vero 

dum diametron. An la- 



MHXANIKA nPOBAHMATA. 97 

'tfXctTos. hrtivovai $e ov xcltcl ^tA^trpov > &AA' 
kit ivAvrw , otfas rd re £uAct Jttqv <5k- 

<T7?UTctL TAX 1 **** 7H <?X*& rCLl ** T * ( P^ I/ P2 

2\&ipQvfjM& tuutm, seal eXTtofJMcL mm 93 fi<L- 
Aiy-a. eVi , g^re^ <J"eT £ctpos JW<r6ou r<£ 
crtcipTioL 24 <pepw , outojs viVrov 'TTovgcrgt Ao- 
£oik toTs atfctpTiQis ^5 IrfiTiStfjiivov tqZ j8ct- 
/>oti£ , $ ?rAciyiois. &rt ^ eAotrroy o2t«s ^ 
crtcLpTiov ivctAio-jcerccj. e<r<» y&g xAiyjj »t 



92 Sequkur in Par. A. lineolis subductnm hocce scho- 
lium : xecret <puTit Xtyercti rk |«%fc foeupeirS-ctr, aretv u-xrb rev 
icKptv dieciperts ytwuf yiierxi $e -reifcu7X 9 otocv kcctu J^«- 
fAtrpn tie. a-^otyttt & t»j xA/v>j t«£ (itv (Sic). 
P3 9ro<e7 Par. A. 04 c-irapr* Leid. 95 c-7rapTcti Lzid* 
00 ««Tft> Par. A. 



latitudinem. Tenduntau- quod pondus sustitiere 

tern fanes non seam- posse, hoc modo minus 

dum diametron, sed ex deficient, si transversis, 

adverso, ut ligna minus quam si obliquis funi- 

distrahantur. Celerrime bus imponatur pondus. 

enim scinduntur isto Praeterea hoc modo mi* 

modo , secundum na- nor funium quantitas im> 

turam divisa , et maxi- penditur. Sit enim lec- 

me laborant , dum tra- tus «£V (^%* I S0 ec 

huntur. Deinde , quo- dividatur £> in duas par- 

niam oportet funes ali- tes 

G 



9& API 2 TO T E A O Y 2 

To** <5m rpvtf-/i t u<LT&' Ww iv rS £j3 ^ r > jtgj 

6/ TO) <^CC« K<U y&§ Ctt 'JtAeUpcti i<7CU SK71V, 

3 y of oAij £ y\ , $irt\<wicL Ww. hruvoutn £ 
ce$ yeypcLTirTcLi, knto Tot! a e-/n to jS* g?Tcc 

cj to y, giTO, OU TO O y UTGL OV TO tf 5 

•* «* ^ \ <■ / ' \ rr ,\ 5 

fiTGL OU TO g. 3CCti flUTfi>5 CtSi ? ^a$ OL,V 61$ 

yamxv xeLT&rpz-Y®™ iAAjjv. d^uo yi§ g;^oiK7J 
.yfi»yiat$ T&s *p0(a6 Tou CTtctpriov v °. t<rot de 

£?*l TCC (FlCcLpritL 7LOLTCL TdL$ KCLjJL-^/U$ > TO y 

Tg a/2 5tcu £y , t£ y<? jcoti- <J8. xcu ri 

ecAAct dg Tot TOfaUTot g<T<V, OTi 0i>T6>£ e^et >> 

n ai»TJt hsrCQ^vfys n (jm yag a/3, t? g& 
i<7^, \<tcli yag eio-iv at TrAgupai toS jS>j)ca 

97 *f £& ^ ar * A. 98 T7s«iT«* Leid. 99 Abest *#«r 
a' Lesd. 

tes in |3. Eric tunc ae- do pervenerint. Duo e- 
qualis numerus foram-i- nim sunt anguli , ubi 
nura in g$ et £*, pro- tensio funis incipit. Sunt 
pter horum laterum ae- autem singulae funis fie- 
qualitatem: toturn enim xiones aequales , #/3 ae- 
fy duplum est. Tendunt qualis y£ 9 et $y aequa- 
autem f unes, nt diximus lis «T0, et reliqua simifi 
supra , ab # ad , se habent modo , quip- 
deinde ad y, deinde ad pe quorum demonstrab- 
le , deinde ad &, deinde tio est eadem. Etenim 
ad e, et sic semper eo- a fi aequalis s £. Aequa- 
dem modo , donee ad lia enim sunt latera pa- 
alterum angulutn flecten- rallelogramrai /3>?xa et 



MHXANIKA nPOBAHMATA, Q9 

^copioVy Kai rex, rpwrtYiftcLTOL ia-cL SltTW-ti* y\ 
o% fay foti rv *<*. r\ y&g /3 ymU y fwi 

~ ' '■' TOO V t . * * * c tS X 

tvj *j. e* /cro/^ IO ° y&g >j ^ey g&Tos , y\ ce 

€VT0S' fc** tf yWgV # C9"*V nfJLKTUCL QpvW 'A y<*g 

£j3 wif tm £*• ;tai yaw* de n %*t* to 

£, 0/>flfl. 7) h l (& yWlCLy IVV\ TM ?t*Tcl TO 

37 2 . 5 ycig ywOCTct to £ 3 j opflw , I'ttskJw 
Jl'7rAa(7io'7rAeupoy to Irepofiyi^os net) rtpos fie- 
gov x2x,Aa«rcti. $??« '>j £ y 4 t! q for 
t*utm <5g y y\ 3c 0. (VcipctAA>jAos yotg. «V« W 
£y, Vjj tv\ x, 9* ji <Ji ye, tw <J"fl.) 5 S- 
/to<&£ c?g /tcu *i ccAAeu ogucyurrcU , otj jo-** 



9 



ioo h irctpaXXyXois Par. A. Vid. Obss. I a£& Leid« 
et Aid. Isingr. Camot. 2 fc* « x«r# ra 9 Par. A; 
3 to Par. A. 4 Sic Par. A. vulgo «y. 5 Inclusa, 
ut a Leoniceni versione, sic a Cod. Leid. absunt; 



foramina aeque a se in- ctus, quoniam lectofigu- 

vicem distant. (3^ aii- fa est rectanguli, cujus 

tern aequalis a*. Etc- unum latus duplum est 

nim angulus 8 aequalis alterius; quodque in me- 

angulo jj\ In parallels dio divisufnest:itatit|3y 

enim ilie est externus, aequalis sit ?>/ et huic 

hie internus. . Et est etiam k0. Est enim pa- 

semirectus. Etenim £p ra'llelos : ita ut $ y aequa* 

aequalis ga 9 et angulus £ lis quoque lineae a ttyi 

est rectus. vero an- aequalis sit <M Simili- 

gulus aequalis angulo >?. ter etiam de feliquis de- 

Angulus enim f est re- monstrari potest, aequa- 

O 2 tzs 



IOO APISTOTEAO YS 

ClVlV 0.1 KCLTdL TcU KO,{JL^ll$ S'JQ TcU$ tfcfff'f, 

a><re <J*>?Aoy on tol tyiKi/coZto, (nropTio. 6 o '^ 0/ 
to ot £ Te<r<rap& , togoZt 7 'inriv h tx 
y,Xm' q<jgv F \<ri to ^A^Sos tow 8 « t5 ^ 
*7rtevp£, Tpiw^a/nw , Jtcti ?y t£ ^/ce< t£> 
^/3 ^ rot Wolf, aft h tw yfjuo-eict, xAwj IO 
TJjA/fccurTct /ntytQq .(rvtapTiw ll Ww ,- ccrov I2 
rZ j8 ot eyert" ! 3 togSlvtol Se to vrA^O^ , 
o<ro,'7rip iv tu &v\ Tpum/xoTo,, toZto, $z ou- 
&v hdLCpepu Agyeiy, y qgol h Tvf o.? x,cu /3^ 
T«t <rvv£fA,<pcc. ei Se xo.ro, SuLfJLiTpQV hroM 
to. cKO-prid, I4 , as ev tvj otj8y<J /tAivvi 'e^«», 

Tot 



6 rxetprct Leid. 7 T * *£> rero-ecpx TOTaZra Par. A. 
Legenduin videtur *<?** r* «*/3, t«5-#wt« mcup « r»j x*ivvr> 
iVov ^ eV) ». t. A. et sic verriinus* 3 to> Leid. 
9 <f0 Leid. 10 Par. A. it ry (in margine it t>> jjV*- 
o-e/«) icAfvii: Leid. et Aid. it ?y wirix tcXivv: Wech. it ?y 

xAi'vjj. II cnr&pTat Leid. 12 00-M .Isingr. 13 et f>i 

Par. A. 14 vzrccpTx Leid. 

les esse funis flexiones tudo in j3 a ; tot autem nu* 

duas duabus. Quare ma- niero sint funes, quot sunt 

nifestum est, tot fanes, foramina in #>;. Hoc au- 

ut #0, esse in lecto, tern idem est , ac si dixe- 

quantus est numerus fo- ris, tantum esse funium 

rarninum in latere fy 9 et atque in |3£ et <*£ simul. 

in dimidio dimidium. Si vero funes tensi fue- 

Ita ut in dimidiato lecto rint secundum diametron, 

tales longitudines sint fu- ut fit in lecto * g y <T , 

nium, qualis est longi- {Fig. 16.) dimidia non 

sunt 



MHXANIKA riPOBAHMATA. 101 

Toi v\{JuotcL elaiv cv roowrct, ova eu Trtevpeu 

k(JL<pw y OLt *£ J 5, (if Ttf, 7<TCL l6 $i , 

c'ffOL h rZ £ jS , ? d , Tputfyi/niLrcL ever*. 
fitifom H ucriv <l\ cl £ , £ Q , <$uo oSo*oj , 
TV$ Ct/S. «V« XCtJ TO CffCLpTlQV /Atifov to- 
awna, oiroy al rfMvp&i kftQco juejQous ti<ri 

KE$. 



15 g« Leid. 16 Legendum videtur w*«t«, et sic 
vertimus. 



sunt tanta, quanta am- /3£ ambo quam *|3, ita 

borum latera * £ ? ^ , ut funis tanto major sit, 

tot antem, quot in £@, quanto ambo latera ma* 

£*, sunt foramina. Ma- jora sunt diametro. 
jora autem sunt a£, 



Q 3 CAP. 



102 API2TOTEAQTS 

KE$. KZ. # 

Aict ri 'xjxXiTt (jurist ri fiaxpl %£&<& 

eCTT CtJtpOU ° (pepW CXI TO) (AfJLOd , 7\ JCCtTCt, 
TO /^g<3"0y *9 , t(70U TOU j3stpOl>£ QVTO$ ; TfJTipoy 

■oriy ffotAeuo^cgyoy toi! ^uAou , to ix,pov jcaAust 
(pepav y ft&AAov cLVTKrTtav tm c-aAeuo-gj ttO <po- 
f>av 5 >j jtelv ^>|8gv TcoL/LLTcryircLi , ^cT e^w 
?roAt> fiYDcos , o/^o>£ ^ctAeTT^Tepoy (pgpgw cltt 
#.x,pby > ctAA* oti xcLi p#ov cupeTcu gx, figo-oti 
w cctt cwtpou t j cix to ctUTo xct< <pepw OU- 
TS* 

17 Est xe av in Par, A. Capiti argumentnm in Wech. ec 
Mon. praemissum est bocce : A<« ?) xxXsTrarepov rx put- 

•jcpo: |uAi» «?ro pieacpaZ <pepetv in) tZ apov , jj x«7« to pceo-ot, 
18 Sic recte Leonicenus, quern sequitur er Mon. Vulgo 
^?r« ptccxpov. 19 xcctcc fj.E7ov Wech. 20 Ita Par. A. lit 
legendum jam conjecerat Leonicenus, et recepit in Edit, 
suam Mon. In Leid. est pc-jha uipercci «jt" uxpov $ Ik 
tcia-ov: et sic quoque Monanth. in aiiis Edd. p£ov aipsTett 

J&?r' OClCptV SK pLiCrQV. 

CAP. XXVII. vibratione retrahat mo- 
turn'? An vero, etiamsi 

Quaeritur, cur diffici- nihil inflectatur lignum, 

litis sit longa ligna ab nee valde longum sit (ut 

extreme super humeros locum vibratio non ha- 

ferre, quam in medio, beat) tamen ab excremo 

cum tamen idem sit onus? difficilius fertur? Sed , 

Utrurii, quoniam vibra- quia tollitur quoque me- 

tione ligni adeo, quomi- dium ligni quam extre° 

pus feratur , extremum mum facilius, ob hoc ip« 

prohibet, ut po'tius isca sum facilius etiam ita 

7 " ' " • fer- 



MHXANIKA OPOBAHM ATA. 103 

ra> 2I \cljiQV. cur™ <Jg , on fee piaov fih 

aipofAZW kti lwiLQv<ptfyi clWtiXcl to. cLxpct, 

XCU QctTifCV fJLtpoS TO B^l Q&TtpOV 22 til ftfptli 

to cJpov a (fepov. * 3 tU to olvw oSy xou?i£e- 

TOLl tXOLTtpQV TM &X.p&V ' $U TO KCCT0 pg'TTOV' 
i'TTO j£ ToS OlX.pOU CLipOfJLtW i tyfifJUVOV , OU 

•nroie? toiIto 3 claV ctTray to $<x/>05 p*>7r« g$>* 

tt tf ■' ~ y 1 > c/ »/ ■* ^ t 

cY % t<T0i> fitcrOV TQV rUAOU, 07T6p CLlplTGU , V) <pg- 



5 

CCi- 



21 Vulgo ©^a to «uto xett <piptv pdc tea : pro quibus 
Leonic. <?<o to out* *. <p. p. Sed probabilis lectio Codd. 
Par. A. et Leid. quam ideo in textnm recepimus. 
22 Sivrsp* Leid. 23 Sylburgio et aliis legisse Leonic* 
videtur ctlpm v <pepav , quia vertit , ubi habet is , qui 
.elevat, ant fert : sed potest etiam vulgatam ita reddir 
disse. 24 Sic bene Par. A. in Leid. Aid. Wech. Syib. 
male est ps7rei i<p' h' fistrov , t\q tirep uipereu q ^>epsrcct 9 
%<p' ov et. in iVlon. pevrti 1$ h to ptee-cv elg *■- 7 - *■• in Casailb. 
et Duvall: penst i<p* ev pt,e?«v, eiq ovrep etipertet a? (pepsrttt^ 

[t?a> fteo-ov] i<p' *Z ct. secundum Leoniceni v.ersionenv 
25 Sic Par. A, Vulgo uttp* /3y. 

fertur. Causa vero hujus tur extremorum deorsura 
rei haec est , quod , si vergens sursum elevatur. 
medium tollatur lignum, Quodcumque vero ab 
semper ipsiqs extrema extremo tollitur, vel fer- 
sese invicem allevant, et tur , non idem facit , 
altera pars alteram apte sed totum pond us ad 
sublevat. Fit enim me- unam partem vergit. Po- 
dium veluti centrum , ubi namus ligni , quod tollitur 
tenet is, qui tollit, aut vel fertur, medium esse 
qui fert. Utrumciue igi- #, {Fig. 17.) et extrema 

G 4 " , y. 



104 API2TOTEAOT2 

kipofievov ^ oSv vj (ptpofizvov xclto, to a, to 
^tgv [6 KcLTa ptrfw , ava> aipgt to yj to dg 

y KOLTCd f€'7?0V y TO [6 CLVG) CLlpli* CC^A Of 

hpo/JLivcL km 2 7 TroteT TauTa, 



KE$. KH. ** 

AldL Ti , 80LV M AlOLV' /JL&KpoV TO CLVTO f6x- 

f > 9 \ ~ » ,\ 

pos , ;^aA$'7ra>Tepoy <pepeiv g^n tow cofxoxj y xciy 

(jizo-qv <ptpy\ T% , vi gay gAaTToy v)' ; ^aAat 

gA^9)j , 6?V oux, eT*4V clitiov 7] GQiAiVats, ~9 

i\\' 7i gglMv<ti$ vvv clitiov iTw* otolv yag 

■? 

26 AtpdVftevov Par. A. 27 Post hanc vocein in Edd. 
est comma. 

28 Est x?*' in Par. A. Praefixum est Capiti argumen- 

tum in Wecll. et Mon. At* ri A/<aev pexxpov (Zup6<; ^xXsttu- 
rspev tpepetv lir) -rev #,«•& , $ cA«tt«v. 29 ttxXxi ihe%J&vi 

•vk Sf«-ji uirm Leld. abest etiam 9 ruXsv-ts a Mon. 

3, y. Siigittir tollatur CAP. XXVIII. 

vel feratur <*, /3 quidem Quaeritur, cur, si ad- 
deorsum vergens sursum modum longum sit idem 
elevat y : contra vero y onus , difficilius super 
deorsum vergens sursum humeros feratur, etiamsi 
elevat @. Ambo an- medium quispiam illud 
tern sursum elevata si- ferat , quam si brevius 
Hiul haec faciunt. sit. Modo diximus vi- 

brationem haud censen- 
dam esse causam ; sed 
hie omnino causa est 
vibratio. Etenim, si lon- 
gius 



MHXANIKA riPOBAHMATA. 105 

V (XOLTtpOTipOV y TCt cLxpCL GCtXtMTCLl jtldAAov , 3 ° 

art *k 3I ***~ r ° v <ph ovroL x^ 1 ^® 7 *? * 

q>epw. cl'itiqv $e rov cuAefecrGcu ftaAAov , en 
T^ 32 eLVTK MW<TW$ otitis 33 jU«6i<TctTfltl 
^uctAAov 34 toI cLKfxt , caaTCtp iv y ftcLKpcrt- 

fOV TO %6\0V. 0- fJLiV yoLg 35 &fJL0$, XWTpQV 3 ^, 

i(p ov ro ct' ^tevez yag rovro' cu 01 ctf6 
xcti ay y cu lx rov xzvrpov, o<ra £ cU y 
(tufyv to Ix tou xwrpov, >1 TO &£ > « XCU 
to cty, '7rAgov jwe9tr*TGti ^ugyeGo*. <Jg<5WTcu 
Jg touto trpoTipov* 

KE$, 



30 Vocem ftaAAev, quam recte hie exhibet Par. A. 
in Leid. et Edd. post 0efc» exstat. 31 Par. A. c'/jj. «* 
subdncra lineola, et in margine a*. 32 a*™ ?£s Leid. 
33 Abest a Leid. 34 S ; c bene Par. A. abest ^«aaoj> 
a Leid. et Edd. 35 Abest yuf a Leid. 36 to »Uvfw 
Par. A. 



gius fuerit ., magis extre- Sit enim humerus cen- 

ma vibrantur, unde fe- trum in a: (Fig. 18.) 

rentem ipsum difficilius nam hie quiescit: lineae 

ferre contingit. Causa vero aft et ay radii, 

vero majoris vibrationis Quanto autem major ra- 

est, quod eadem motio- dius fuerit quam <*/3 vel 

ne tanto magis transfe- ^^permajusillespatium 

runtur extrema, quanto transfertur. Hoc enim 

longius fuerit lignum, supra Uemonstratum est. 



G 5 CA 



|C6 A PI STO TE A O T 2 
KE$. K0. ^ 



Akt Tt te) ToTs <ppza<ri Tot 7Cy\\clmGL *% 

%?0l0V<ri TQVTGV TQV TpOtfOV ; *7rpQ7TiS[tCL<n ylg 

Jgctfos 8> t£ |^A|j tov fxoXv^ov M , ?yf$£ 

f&QLpOVS TOO XCL&0V 0LVTOV , X.CU XtVOV 7LCU 7?\v\- 
p6V$ CVTOS. . Y\ 2rt h JW{ XpoVQIS fypYIJAiVOV 

you epyow fid^cti ya.§ St! , x,ou tout' clw 
tXyJuGiLi* (TVfxIictini xaSievctt ^v xivlv pctS'ias % 
cLipav <5e tfXiip'n xa.te'xw - y AucmAeT ovv fif* 

XpZ 0pcL$VTipQV 4 ° UVCLl * l TO TLCLTCLy&yiW 



37 Est k£* v in Par. A. Argumentum Capiti praefixum 
Wech. ec Mon. hocce exhibent : At* t/ eV) r«7$ ppUcri 
to, KtjXovetcc TTotovri tout6v rhv tponav, 38 x-otXavm Leid. 
w^ivetcc Aid. et Sylb. Vid. Obss. 39 f*?Xip£cv Leid. et 
Par. A. 40 fivpoTepov Par. A. 41 Abest vox a jLeid. 



duobus temporibus divi* 

CAP. XXIX. so hauriendi cpere , (in- 

tingere enim oportet et 

Quaeritur, cur juxta sursum trahere) contin- 

puteos tollenones faciant git vacua m quidem situ- 

Ipc modo? Ligno nem- lam faciliter demittere, 

peplumbiadjunguntpon- plenam vcro difficulter 

dus , cum siiula et vacua tollere. Praestat igitur 

et plena ipsa per se pon- paulo tardius fieri de- 

dus habeat. An, quia missionem, ut inde mul- 

to 



MHXANIKA nPOBAHMATA. I0f 

,^pfl$ 42 TO TTOAV KQVQlGCU TO @>JLpO$ &VcL- 

•yovTi. toZto qvv vroiti rtf cLKpa rZ xy]\co~ 
nia 43 « j&oAv/d&s 44 TtpoGMftim , >j o Af- 
ros' 45 xcl8i/u.%vti iuv 46 yctg y'lHTcLl [ZcLpos 
jjLtitoi r\ ef 4 ? ^toyov jteyey JVT x-ctT&ygjy toy 
xctJoy 48 . oroty (5e vrXnpvis y 9 av&yu o fio- 
AujSJbs, 4 ^ 7} o T< ccv f 5 ° To tfpoaTLiifJLtvov 
poLpos. cecrr tri fctoyct out a to. ajJL<$a tf 



42 Abes? praepositio a Leid. 43 t»v xttxmfm held, 
4.4 pixtffof Leid. 45 i x a/5«>5 Leid. 46 Abest ^5» a 
Par. A. 47 Sic recte Par. A. et Leid. tot legendum 
etiam censuerat Leonic. In Aid. Wech. Sylb. est jlecpos 
ttetgov el. At Leonicenum secuti Cas. et Duv. $ quamvis 
nncis inclusum textui inserendnm censuerunt. 
48 Abstint duo postreraa verba a Leid. 49 p&xtphs 
Par. A. Leid. Aid. Caraot. «« pixvpfos Isingr. et Wech 
50 « ore htf I Leid. 51 Sic egregie emendavit Le'oni 
cerm's. Vulgo $$t W) fafovct kvru> rx #/h0*> 9) Ikuv9. Aid 
tJU'rieil ix.eiv0. Camot. ir.wca. Mon. f£iv auras, 

to levius sustollenti pon- tenda esset situla. Cum 
dus fiat. Hoc igitur ef- vero plena fuerit, sustol- 
ficit in extremo tolle- lit plumbum vel quod- 
none plumbum positum cumque onus fuerit ad- 
vel lapis. Etenim de- jectum. Quamobrem am- 
mittenti quidem majus bo faciliora sunt hoc 
fit pondus quam, si so- quam illo modo. 
lummodo vacua cemit- 



CAP, 



K>8 APIITOTEAOT2 
KE$. A. 5 2 

Ai* Tf , oTfitv (pepacnv g^n £i>Aou , r? twos 
toiovtov, £uo dv^pco7toi laov @><zpo$ y ov% oftoioos 

3\i{60VTCll y tcLV fJLY\ Z7tl T&> [JLiGGd 55 y, T9 

/Sctpo^ , olWcl ftctWov q<tgj> 54 cly zyyvrtpov yj 
tm (pipoVTM ; \\ hori {t-o^Xos fJLtv yiHTcu 55 ? 
out©? e^ovTaw , To gyAov to tfg /3ctpos , 
vTro/zo^Xiov 5 ^ o <?* eyyuTepos tgu $dipQv$ 

TUV QipOVTM TO @><LpQ$ y TO XlVOU/LLlVOf CLTipOS 
$£ TftV (ptpOVTW TO {6oLpQ$ , XIVUV $ QGCji 57 



52 Est x»j #v in Par. A. Argtimefltum Capiti in Wech. 
ft Monanth. praemittitur hocce: A<« t/, Jit** pepanv l*\ 

%vXov $6* ccvB-pof7rei i<rav (Zecpog , «&£ o/^tiaq 5a//3«»t«/. 53 T<» 
/•&» Leid. 54 0V&1 Par. A. 55 y/tf£T«/ IXarran Leid. 
56 v*oi*,o%\tm Le : d. 57 #Va; yk% Par. A. Forte legen- 
duin «9-ca eipct vxid tiirextt. Sylb. volebat iV* «» 9rAfM 
*5tc#?j j in Aid. recte punctum est post xnat , noq 
comma. 



gis, quo propius fuerit 
CAP. XXX, feremibus? An quia li- 

gnum, quod ita ferunt, 
Quaeritur cur , si duo fit vectis , onus hypo- 
homines super ligno vel mochlium : is vero feren- 
alia re quacumque aequa- tium , qui oneri propior 
Je onus ferant , non simi- est, rei movendae fit 
liter premantur, nisi in instar, alter vero poten- j 
medio sit onus , sed ma- tiae moventis ? Quo ma- 

gis 






MHXANIKA riPOBAHMATA. IOg 

tfXtQV &'XZXy T0 ^ @<t>pW$ y TQGQUTCd 5° .pcw» 

xim y 3cctl ^AiiSet ^otAAov tm 55) m/w ciV 
to kcltco y #We/> impeiJWo* Toy &ipwf 
tov iTriMifJL&vov y xct* yivo/xevov v7Co/xo^\iov» 
h i*wa Si vtfOMifiivov 6o Toy @><tpQV$ y oy- 
S^Y flA\\QV OLTtpO$ ScLTipc* ymvan (Z<x.po$ 9 
IvSt XlVll y OCAA* OflQMS ZKXTipQf «CCtT6/J<» 

yinrcu f3ct/>os. 



KE$. 



58 rflo-#Jr# Leid. 59 t* Leid. Aid. Wech. Mon. 
60 i^ixa/tew Par. A. 



gis igitur ab onere di- 
stat , eo facilius mover 
et alterum premit deor- 
sum, veluti contranken- 
te onere superimposi- 
to, quod hypomochlium 



factum est. Si vero in 
medio positum fueric 
pondus, nihil magis al- 
ter alteri fit onus , ne- 
que movet, sed simili- 
ter alter alteri est onus. 



CAR 



HO A PIS TOTE A OX S 
KE$, A A. * T 

ycenav rZ /u,7jpa 'XomvxvTis rw Tcr/i^v ayj<r<xv- 

TCLly KCU TCO SoOpcLXl ?rpo$ TQV fJLypQV l\ Jg 

fl)f y ovx, 6lv $uv<zivto ctvcLrwai ; tfOTZpOV on 
to Tcrov ripz/xiag tfcura.'XQu airior y\ Si opSfo 
yccvicc y roZ la-ou , xou ^roieT t&gw* Sil xol) 
(peptTdi trpos Quotas ycovia^ T? Trepicpepeicc ^ 2 
Tvi$ yy\$ y ovtcq yz§ * xcu ^pos opJw g<rc« 
t5 i'TCiTdSQ, In oVf <LnT<X'fMvo$ ymrcLi opdo$ 9 
4>icLyxy\ Jig to9 eT^TcL y x.ctS'erov eiycu ?rpo$ 

TW 

61 Est xP' in Par. A. Capiti prae'missnm legitur in 

Wech. et Monanth. A/* t) cl uvtrccftewt , ou7ag uviravTXi. 

61 ry tTrKpetnitf. quosdam malle testatur ad h. I. Sylbur- 
gius \ et sic plane exhibet Monanth. 63 Sic jam pri- 
dem , eodem Sylb. teste , quidam legendum censuerunt* 

c«r»5 yecg Mon. VulgO est ev yk% ot:, 

quietis ; rectus autem an- 
CAP. XXXL gulus, aequalitatis;unde 

et quietem facit ? Quam- 
Quaeritur, cur, qui obrem ferturquoquesur- 
surgunt, omnes femori gens ad similes angulos 
crus et similiter pectori terrae circumferentiae. 
femur ad acutum an- Sic enim eriam ad per- 
gulum constituant, vel pendiculum erit in solo. 
hoc non facientes , surge- Vel , an haec potius causa 
re nequeant An, quia ae- est, quod surgens fitrec- 
qualitas ubique causa est tus ? Stantem vero neces- 



MHXANIKA nPOBAHMATA. Ill 

'nv yw, ti ovv fizXMi 'lata-Scu tfpas op$w ^ 
tqZto Si tru TO rw M<p<t\w e^eiv XfltTct 
tqv$ *7e$<t$ , xou yinrcti o% 6s , on kyir** 

TCtt. OTOLV fUV OVV X.CL$Y)fltVO$ >j, TTUfOAAijAof 

ever rr\v xt<pcL\w kcli row; <7roScL$ , kpu owe 
w) ^&s evjttcL* °°. w x,e<pdtA>j <jl it® , .7a>- 
ffit^ ctl3, jtojpos @y, 7lw(aoli y S. npos . o/>8^ 
<$g yivercu , o" re S^off ccjj , £<?>' ou ^ et, @ , t5 

/«J/>2 , X-CU O fUffO* TV? JtVtyUW Ql/TCCS X.G&3v 

pivq. a<rt oi>T6d$ e^ovrev kSwctrov ky&TWciii 

kvd.yxv\ SI iyx\UcLi 68 T»v Wyif*v\v , jcgu ^leTy 

fous *7t6Scl$ tJTto rw xiQclXwu touto Se \tcli , 

*&? 7) yS , s(p ms r& yc, ygy^Tct* uy xou 

tr 

64 Sic legendum , ut alibi. Vnlgo irfit SpSfo 6$ Sic 
bene Leid. Vulgo »u) yivs<r$cti $}. Leonicenus corrigebac 
ym<r$*i fou 66 Itov Leid. 67 Ita Par. A. Vulgo l<f> m. 
68 Uxxiw Leid. 60 y'mreut Leid. 

se est perpendiculum esse nique y eT. Perpendiculare 
ad terram. Si quidemigi- autem est pectus <*/3 et 
tur futurus est ad rec- femur cruri hominis ita 
turn , hoc vero est , caput sedentis. Quamobrem , 
secundum pedes habere, cum sic sese habet, sur- 
sane etiam evadit (sc. ad gere nullo modo potest, 
rectum) cum surgk. Jam Necesse autem est incli- 
vero sedens caput habet nare crus , et pedes con- 
parallelon ad pedes et non stituere sub capite. Hoc 
in una linea recta. Sit ca- autem erk, si y& trans- 
put a {Fig. 19.) pectus feratur ad y£, et simul 
a $ , femur @ y , crura <Je- sur* 



II* AP I 2 TO T E A o r 2 

2L/XCL 7° CLVCLTYIWU CVJUfiwiTOUy %0U t%W \<t?\ 

riis clvtyis 3 Igv\s 71 tw Mtp&Mv Tl XJti TOVS 
ttgoW >j Jfe y£> * o^uxv Trow yavicLv 7t$t$ 
tw £ y. 

KE$, AB, ? 2 

Aict Ti pcToy JtiyeTrctt to kivqvjjlwv v to 

^UgyOl' , OiOV TCLS CL/LlOLJrcLS ScLTTQV KlVQVfJLtVCLS 
V^iyOUfflV 7] kp^OfJUVSLS j >) OTl XCLteTTCOTcLTOV 
fJL£V TO il$ TQVVGLVTIOV XlVQVfjLtVOV XtWcCt $OLpO$ J 
ktpCLiptlTOLl 73 y&g <j-t T>1? TOV XiyClIyTOS JW<£ - 

/aeas , Jcay croAu 3"£ttov £ aysty>oj yctg j3px- 

70 Vulgo y.tu up* hfcnuu. Sed postremam vocem jam 
neglexit in versione Leonicenus : uncis incluserunt Ca- 
saub. et Duvall. nee habet earn Cod. Leid. uti nee Mon. 
71 iV«$ Leid. Forte cum Mon. legend. cvfa'of et sic 
vertimus. Vid. Obss. 

72 Est a** in Par. A. Argumentum Capiti in Wech. 
et Mon. hoc praemittitur : A«i « fun xm7r*j t« *«•»- 
p.evot $ to pciw. 73 *<pep£i?cti vitiose Leid. 

surgere contingit et ha- quiescit ; veluti currus 
bere caput et pedes in citius commotos agitanc 
una linea recta. Linea quam nioveri incipientes. 
autem y % acutum angu- An, quia difficillimum est 
lum facit cum $y. pondus movere, quod in 

contrarium movetur? Au- 
CAP. XXXII. fert enim aliquid de po- 

tentia movente , licet 

Quaeritur, cur facilius haec muko sit velocior. 

moveatur, quod jam in Necesse enim esttardio- 

mom est , quam quod rem 



MHXANIKA HPOBAHMATA. 1IJ 

Svrtp&v ylvta-Qau rw a<riv roZ cLvraSovfji&vov* 
Stirtpov Si , elv lipifiy. curmlm yi§ xcu to 

ypifAQW, TO St XIVQV/MW t7Tl TO &UTO t£ 

«9ouKTi ofioiov tfoitiy cc'a"7rip ay, et cLvfyvut n$ 
t>jv toS auyouvTos ' SuV&fllV fcai Ta^UTUTa, 
yag y^' ixwov olrk*^ 74 ? < fouTo / «6UT» 

ICQIU il$ TOTT/JO oSoZ KlVQUfAiW* 



74 siruTKs vitiose Par. A. 






rem fieri impulsionem 
istius quod repelluur. 
Secundo auteni (tardio- 
rem fieri impulsionem 
necesse zst) si quiescat. 
Resistit enim ipsum 
quiescens. Quod vero 
movetur eodem, quo et 



impellitur, simile quip- 
piam atque impellens fa- 
cit, veluti si moventis 
augeret quis potentiam et 
veloeitatem. Quod enim 
ab illo pateretur, id ip- 
sum facit per se jam ver- 
sus anteriora motum. 



H 



CAP, 



114 APISTOTEAOT2 

KE$. AT. 75 

Ai& Tt crocueTflti <pepofjiim to. p/(peyrct; to- 
Tepov , oTfltir Auy# ii io^us r ij ' i^eTo-a 7<5 , >j <Ri 
to imc-Trcto-Sou 77 ? $ 7 8 <J\a, T ^ p 7r>iv 3 exp 
xpzirrm vT 79 ^ lo-^uo? ri$ pi^xUw , $ 
aroTroF to t£W kmpuii , icpeyTct tw ip;c>»» ? 



75 Est a« w . in Par. A. Capiti argumentum in Wech. 
et Mon. praefixum hoc legitur: Ai» n iretuerut pepsin* 
t» pipeiTet, ~6 upOelret Leid. on Xqyu pro oron %.',y$ 

Mon. YZ. "VTtc-Txrut Leid. 78 Abest « a Par. A. 
79 Abest £ a Leid. 



CAP. XXXIII. 

Quaeritur 9 cur ea, quae 
projiciuntur, tandem fer- 
ri desinant. Num,quan- 
do visimpellens deficit, 
an potius propter retra- 
ctionem hoc fit, vel pro- 



pter rei projectae incli- 
nationem, si haec impel- 
lente vi major fueric ; 
aut prorsus absurdum est 
hac in re quempiam hae- 
rere , non attendentem 
ad principium? 



CAP. 



MHXANIKA riPOBAHMATA. 115 



KE$. AA. 8o 



Aitf, Tl (pepiTcLl fl OX) TW CLtiTQV 8l (pQpcLYy 
jU>J CLX0\0V%£V)>rQ$ JCCU Cd^QVVTQS TOU ktytV- 

ro$ 82 ; w cfiAoy on 8s eVoi^e toioiItov to 

rtpSrov , #V S'otTepox afieTv , jccu toiIto erepojr; 

<7rct'j€T&t J"g , otcu> pyKeTi $wvitcli 'KQitiv ro 

trpoGoQouv to (ptpoftivov 5 a>Vre <3t?9eTy % xcu ot&v 

TO TQll (ptfOfJLiVOV (loupes pg^VJ fJLOiAAoV TV$ il£ 
TO ^pOffhv $VVCLfttCO$ TQV a8ouVTO$. 

KE#. 



80 Est A/3 dy in Par. A. Capiti praemissnm in Wech. et 
Mon. hocce legitur argumentum : Atu ?) (peperui ti ««> 
tr,v uurou <popav , /u.^ co$ouvro$ raw u<peiT6$, 8 1 ctorew Leid* 
Aid. Wech. 82 Abcst «^£vta 5 a Leid. In Mori, est ft$ 

#KOXoV$-oZvTG$ TOU Ct)§oZvTO$ , CiXXoi TOU «^£V7d$. 83 JflPlflVOTf 

Aid. Isingr. Camot. 



"to 1 



CAP. XXXIV. pelleret akerum et hoc 
(rursus) alterum. Cessat 

Quaeritur, cur quip- autem , cum non am- 

piam motu non suo fe- plius facere ' potest pri- 

ratur, haud consequen- mum impellens , porro 

te (tamen) aut pellente ut propellatur res pro- 

amplius eo , qui primum jecta , et cum ipsius rei 

misit. An manifestum gravitas nutu suo primi 

est, eum ab initio tale impellentis potentiam su. 

quid effecisse , quod pro- perat* 



H a CAP. 



II<5 API2TOTEAOT2 



KE$. AE. 8 4 



Atcb Ti oim Tot gActTToyct , otiTe Tot /*g- 
yaAa Troppffl (pepiTdi 85 pWTQfiivcLy ctAAot <JeT 

GVfJL^TpicLV tivcl \yw 1tpQ$ TQV pICTTOlIyTot j 

^crepoy otj ctyctywj to piTTTou^evov xoli Mov- 

fJLiVOV CLVTtptlfolV 86 o9eV 'dQilTCU j TO <$g ^t>j9g» 

uTreTxoy <5W fjLiyi§Q$ y i\ ^f\Sev kvrtpu&cLv cV 
cLGQmicu y ou rfom pi-vpiv , ov&e gg-iv. to {jlzv 
civ tcoXv uTrepjSotAAov tji$ kt^uo^ t»s aQovays , 
ovflgB uTretjtef to Je 'TroAo ao-fleye^epov , oCJev 

ir- 



84 Est Av ov in Par. A. Capiti argumentum in Weclu 
et iYJonanth. hoc praemittitur : Aix 7) evre t* ixxnetct, 

4V76 7» fieyxXct TTOppU $>£p£7Ctl fl^70fJL^et, 85 ty&Wl7Ct.l Vi- 

tiose Leid. 86 Casaubonianae ac Duvallianae margo: 
Forte xut aSov/ASHV vireixeiv re icfe to a§ii7cu , xx) «»re- 

ftifcn. Sane talem aliquam lectionem postulare sequentia. 
videntur, unde et rationein ejus habuimus in versione. 



CAR XXXV. 

Quaeritur, cur neque 
parva admodum neque 
magna longe ferantur 
projecta , sed oporteac 
haec jiistum- quendam 
modum habere ad pro^ 
jicientem?An, quod om- 
ne id ? quod projicitur 
aut impcllitur ? cedat ne- 



eesse est et contramtatur 
ei y unde impellitur? Quod 
autem ob magnitudinern 
nihil cedit, aut prae im- 
beciliitate nihil resist*, 
illud neque projectionem 
facie, neque impulsion em. 
Etenim iilud quidem , 
quod multum excedit 
vim impellentis , nihil 
cedit j quod vero est 
mut- 



MHXANIKA nPOBAHMATA. 117 

kmpufoi. § 0T« TOVQVTOV QepiTCLl TO <pepo/*e- 
vov y oo-Qv <M ctzpx x,iWtf ei$ #ctao£; to de 

fZ&im $f 8 ^ kjJLQQTipcL TQVTOIS ^X m * T ° Tg 
©We/> ouflgir KimfJLMCL \<?i. to jWgy yi§ ov- 

flgy 88 3CJvVT, TO $1 QvQeV MVUTOU* 



87 Sic plane Par. A. ut in versione Leonicenus. Vulgo 

evfrev trvfifiocivav, u <frvi» In Leid. est ou$h o-vfifictivet et ^. 
In Mon. oi>F «v %m<rew cv$h o-vpfiofivw, el *^J. Mox pro 
rcvroti legendum videtur •vr&>s : et sic vertimus. 
88 Vulgo to /tt£j» yag eivro xctQ* i'v, nullo sensu. Corre- 
ctionem amplexi sumus Leoniceni, quamvis probabiliter 
ctiani Monanth. to ph yk^ py$h ccvt\ 



multo imbecillius, nihil 
resistit. An potius hacc 
causa est, quod per tan- 
tum spatium movetur cor- 
pus projectum, per quan- 
tum aerem in profundum 
movet? Atvero, quod 
omnino non movetur, 
ipsum nihil etiammoveat 
necesseest. Etfertsane 



res , ut isto modo sesQ 
habeant utraque. Nam 
et quod valde magnum 
et quod valde exiguum 
est,instar habendum est 
eorum, quae nihil mo- 
ventur. Alterum namque 
nihil movet, alterum ve- 
xo nihil movetur, 



H$ 



CAP. 



Il8 AP I S T O TE A OTS 
KE$. AST. 8 * 
Aict Tt tcl (ptpo/LiivcL h t£ 'fiwvfiim 9° 

l<5ctTJ tU TO fJLZGOV TiMvrSvTGL <piptTOLl $ l 
CLTrOLVTCL ; KOTtpOV oVi j*iytQo$ t^cl TO CplpQ^- 

vov y clrt h JWr JtwtAoi* woli, tZ ju.Iv i\<Lr- 
tgh , to> dg > z fAiiCon y exaripov CLVTOV TM 
ccjcpfijy; ©Ve '7repic7'7r^ o ^ei^y, <Jict to cplpe- 
ffflcU ScCTTOV, x.ctl *7t\<Lyiov cLtfceQu CtVTO tis 
tqv 93 eA*TT6). I-Trei $z crAotToj g^ei to $>g- 



89 Est aJ* v in Par. A. Argumentum Capiti Wech. et 
Mon. hocce praemissum exhibent: Aix r) tk Qe pomace iv 
■703 ^tvdfJLeyti} viecrt eU »« f^eo-ev (peperat. 90 &noft£ia> Aid. 
Isingr. Camot. Wech. Mon. 91 <pepotr»t Leid. et Par. A. 
92 to ph UctTTovi, 7} }e Isingr. Wech. Mon. 93 Absunt 
5/5 rov a Camot. eadem uncis inclnsit Duvall. «**>$u 
«yTo th *w recte jam Mon. pro .$nr*&u avrh %. ?. a. 



utrimque extremaejusin 

CAP. XXXVI. duobus sint circulis;hoc 

quidem in miuoii, illud 

Quaeritur, cur ea, quae • vero in majori ? Major 

in vorticosis aquis mo- igitur circulus propter 

ventur, in medium tan- majorem velocitatem cir- 

dem agantur omnia ? An cumagit et impellit il- 

ratio est, quod magnitu- lud oblique in minorem 

dinem quandam habet circulum. Quoniam au- 

id 3 quod fertur , itaut tern id, quod fertur, la- 

ti- 



MHXANIKA nPOBAHMATA. 119 

poptw> xatl pvro$ tfiXw to auto <7TOie7, xcu 
'«wr«0w ih tqv hrU, 'ias 4» *k to /^go-ou 
frfiy. *cu ToVe f*a*i <U 94 to 95 ^ /^ 
e%e*v cr/jo* cltcmtcls toi»s xuxAous to cpepo^e- 
yor, ^* to /urov. *cu yag to ftso-oy Tcrov 
ct^g^gt h Ik*?® tm iL\)K\m. y\ on, ocw 
fjuv ft>i Ttp&TU 7) (popoL roZ Jivoufteyou 9 6 uJU- 
tos <Jiot to jtteyeOo^, iAA.' vmpex* 1 T ^ 0*"\ . 

puTtfTt t5$ TOW KUXAOU TOC%UT>)TO$ 97 ^ ivctysaf 

• WoAekreo-Bcu xcti QpaSuTtpov <plpg<r0ct( j /3/u^ 

$&Ttpov & l\irrcov xwtAos 0g/>eTcu. to 

ecu- 

94 Sic egregie Par. A. Vulgo xut rore ph d h* 9 quod 
non concoquens Leonicenus ita vertit , a« si , expunctis 
xou rote ftcv, pro ei legisset %. totum vero omisit Monanth. 
in Leid. pro rcre fib est 7i&e*r*tt. 95 Male Casaub. t£. 
96 hfopevov Leid. Aid. Isingr. Cam. Wech. Mon. yj rp*%w 
rites Leid. 

titudinem habet, et iste An potius causam esse 

rursus idem efficit et dicemus , quod quaecum- 

ad interiorem circulum que propter magnitudi- 

propellit, donee ad me- nem motu vorticosae 

dium perveniat. Ibi ve- aquae non superantur , 

ro quiescit, quia tunc sed gravitate sua circuli 

id, quod fertur, sese si- velocitatem excellunt ,'ea 

milker habet ad omnes necesse sit relinqui et 

circulos propter medium, tardius moved? Tardius 

Nam medium in quoque autem minor circulus 

cireulo aequalker distat. movetur. Etenim non 

H 4 per 



120 API2TOTEAOY2 

clvtq yo ycLg gy ura. XP^V ° pzyzs Tto fiixpcc 
fptQtTcLi xuxAa , orav oi<n vctpi ro kvro fii- 

OQV. GOT* tU TQV IXCLTTOVCL XVKMv OLfcLy7CCLl09 

k*7to\tt t 7tia6cLiy 'im &v \*x\ ro /jlsq-ov g\6vu 
oVffiv 99 j> g *7TpoTepoy I0Q xparti >i (popa, , A>j- 
youo-ct t&uto 'Troi^crei *. <5gT yag rlv (jlIv eC9u, 
Toy Jg %npov 2 xpcmTv tm tclxvtvti tqv &&pov$ y 
cor* u$ Toy evTo$ iet xvxAoy u^roMi'Treo'fictt 
to 5 '7Toty < . avayjoj y&g avro tyros >1 ex/ros 
xima^oL} to fxv\ xpccTOu^gyov. gy ctVroT A A 
TOiyuy , h <? t<rtv , d^vvxrov <pepia5a.i ro fi* 

X/tf.- 

98 Legendum ov to *<5™: et sic vertimus. 90 Corre- 
ctionem amplectimur Leoniceni. Vulgo oo-u. 100 nore- 
fov Leid. I VulgO y <popu bqyovfrcc , raoro ?rot*i<rei. 
Distinctionem sequimur Leoniceni. 2 <5V7 yxg 70 f*£v, 70 $e 
Htsoov Mon. Legendum S'el ycig rov fdv ivS-u, rov $s vrepov > 

et sic vertimus. 3 Abest articulus a Leid. 4 J'* Leid. 

per idem spatium in ae- in fine superabit. Igitur 

quali tempore volvun- hie quidem circulns sta- 

tur major et minor cir- tim , alter vero deinceps 

cuius, quando sunt cir- velockate sua rei supe- 

ca idem medium positi. rabit gravitatem , ita ut 

Quamobrem in minore omne semper ad interio- 

circulo necesse est re- rem circulum transfera- 

linqui (id, quod fertur) tur. Necesse enim est 

donee ad medium per- ipsum illud, quod non 

veniat. Quaecumque au- superatur, vel ad interio- 

tem a principio supera- rem vel ad exieriorem 

verit motus, eadern et partem moveri. In eo 



MHXANIKA nPOBAHMATA. 121 

TipcLTOVfltVQV. iTI St vfTTOV h T® tKTQ$. SctT- 
1M ^ yotg 7] <popcL TOU *7LT0$ XUXAOV. Mat- 
ron Si iU rov 6 hrcs ro fin xpaLTov/xtyov /it* 
QtrcurQcLi 7. dtl Si 'tKOLrov I'TtiSiSamv tU TO 
pv\ xpeLTturvdu. vxu dt ° ^rgjDoL^ tou /*» x.j- 
ye7<T0ct; ^roieT 9 to tU fitaov l\Quv IO , fmet Se 
ro xiyrpov ficw 3 cLTtauircL ctvayxyi U$ touto 
<J^ ctflpoi^go-flcu, 

5 Carrey Par. A. Leid. Casaub. Duv. 6 to Par. A. 
7 peStretTut Leid. 8 *** recte inserendum duxit Leonjc. 
abest tamen et a Codd. eV«} to r*$ »■«*$ Mon. 9 *""" 
Par. A. unde legendum videtur 9r/f«c to* /u?j xpotvelo-S-ett, 
jo to /ueVov Ia^Tv Par. A. Leid. Aid. 

sane loco, in quo est, tern unumquodque eo 

non potest moveri: mi- tendit, ut non supere- 

nus vero etiam in exte- tur. Quoniam autem id , 

liori: celerior enim mo- quod non superatur, tan- 

tus est exterioris circuli. dem ad medium perve- 

Restat igitur ^ ut id, nit, centrum vero solum 

quod non superatur, ad quiescit, omnia sane ad 

interiorem (circulum) hoc congregari necesse 

transferatur. Semper au- est, 



II 5 



JOANNIS PETRI VAN CAPPELLE 

ANIMADVERSIONES 



I N 



ARISTOTELIS 

MECHANICAS QUAESTIONES, 



JOANNIS PETRI VAN CAPPELLE 

ANIMADVERSIONES 



I N 



ARISTOTELIS 

MECHANICAS QUAESTIONES. 



API2TOTEAOTS MHXANIKA IIPOBAHMA- 

TA. Patec ex inscriprione hujus operis in Codice Pa- 
risino B. ttUtcXoylos, t?s tat wx,tm*m hegyiecty 0$ tin* 
Myown , Apis-orUovg. (Conf. Labbeus in p. 200 Bibl. 
novae MSS. etiam citatus aFabricio Bibl. Gr. Lib. III. c. V. 
§. 27. Ed. Hades.) sane antiquicus fuisse quosdam, qui 
de ejus auccore dubitarent. Sed qui post renatas Iite- 
ras plane abjudicandum illud Aristoteli censuerint, per- 
peram ab H. Monantholio in Praefatione ad Mechanicas 
Quaestiones , eumque secutis Fabricio , Biblioth. Graecae 
d. 1. ec Burja in commentarione Gallice scripta, QMe- 
molre mP les connoissances Mathematiques cTArktote*) in 
Actis Academiae Berolinensis ann. 1791. duo commemo- 
rantur Erudici Viri , H. Cardanus in libro de Proportio- 
nibus et Franc. Patricius Discussionum Peripateticarum 
Tom. I. Lib. 3. Nam Cardanus quidem in dicco libro 
pluribus locis Aristotelem tamquam earum Quaestionum 
auctorem citat , ung uncum altcrgye dubicaater de au- 

#0- 



Ii6 ANIMA DVERSION ES. 

ctore loquitur , ut Propositione CIX. ubi „ Hujusmodi , 
inquic „ praeteriisse Aristotelem demiror, quae nimis fue- 
„ runt in conspicuo, ut dubitem, ne non situs sit ille 
99 liber , qui ejus pene nihil sapiat praeter obscuritateni* 
et Propositione CXIV. in qua de motu circulari dispu- 
tans „ Constat , inquit „ quatuor esse motuurn differen- 
tias , quas cum tres proponat Auctor libri Mechanicarum , 
aut Aristotelem ilium credendum .non est , aut ilium stu* 
pidum dicere necesse est, Quibus ipsis locis non tarn du- 
bitationem suam de auctore libri , quam superbam Aristo- 
telis ejusque doctrinae contemtionem prae se ferre cen- 
seam .Cardanuin , morosissimi ingeriii virum , et hinc sto- 
machosius etiam scribere solitura. Patricius vero tantum 
abest, ut hunc librum Aristoteli abjudicet , ut potius , 
cum dealiis dubitari posse fateatur, eum diserte ponat 
inter illos,qui omnem controversiam effugerunt. Suntenim 
haec ejus verba p. 18. „ Itaqne si credamus verum esse 
„ Aristotelicos veros libros eos esse , quos Diogenes 
>, Laertius catalogo in ejus vita recensuit , suntque a 
„ nobis superiore libro enumerau, necesse est alios om- 
„ nes , turn extantes adhuc , turn quos ex auctoribus aliis 
„ retulimus , praeter novem , omnino rejicere ac veluti 
„ fpurios coarguere. Sunt autem novem , quos dico , De 
„ plantis II. Mechanica , Physiognomica , Contra Xeno- 
„ phanem, contra Zenonem, contra Gorgiam, Catego- 
„ riae, De interpretatione. Hae namque inscriptiones 
„ turn ab eo recensentur , turn etiam extant" et pag. 16. 
„ Ad hunc ergo modum de tot Aristotelicorum libra- 
„ rum numero soli super sunt quatuor, qui omnem contrv- 

„ vsr« 



IN MECH. QUA EST. CAP. I. %pf 

„ versiam efugerunt. Hi sunt Mechanica, et libelli treg 
„ contra Xenophanem , contra Gorgiam, contra Zeno* 
„ nem." Ceterum illae Insunt in hoc libro notae , ex 
quibus auctorem ejus neminem nisi Aristotelera fuisse , 
certo colligas. Etenim talis est dictio , talis etiam in uni- 
verso libro disputandi modus , qualis et in ceteris repe- 
rfcur viri magni operibus , ita ut , qui aliquam modo 
cum iis familiaritatem contraxerit , huncce librum legens , 
etiamsi nullum ei praefixum auctoris nomen viderit , 
nihilominus cito velut ex ungue leonem , ita ex scripto 
Aristotelem agniturus videatur. Quod ut deinceps multis 
locis patebit , ita nunc demonstratione non indiget. Ari- 
stotelem verb hujus argument! librum scripsisse , constat 
sane ex Diogene Laertio V. 26. ubi inter ejus opera 
citat (Htxm'uw *, 

Caput I. Auctor in hoc Capite , quod prooemium 
operis haberi queat, CVid. Var. Lect. ad h. Cap. n. 2.) 
primo originem artis Mechanicae exponit, sitam ineo, 
quod natura , unam semper atque simplicem rationem 
obtinens , saepe utilitati nostrae , cuius varia maxime 
commutabilisque ratio est, adversatur, ideoque, quoties 
ttilitas nostra aliquid effici postulaverit , quod sit contra 
naturam, toties confugiendum sit ad w%«,nit-> sive artem 
Mechanicam. Illud vero sicut universe hinc patere dicit, 
quod Mechanicae ope saepenumero majora superantur a 
minoribus, magnaque pondera vi moventur perexigua, 
ita clarissime cerni docet in vecte : quod enim pon- 
dui aliquis sine vecte elevare nequeat , idem illud , in- 
super etiam vectis ponders adsumto, facile elevare ipsum, 

ma* 



is8 , A N IMA DVERSIONES 

manifesto contra naturam esse. Turn vero Auctoc 
Jaarum omnium . rerum , quae in mechanicis admiratio- 
nem pariant , causam primariam essQ tradit circulum, 
rem ipsam maxime omnium mirabilem , unde igitur mira 
existere minime absurdum sit :• esse enim , quae in librae 
jugo contingant , ad circulum tamquam ad causam et 
originem referenda ; quae in vecte fiaut , ad jugum , 
quae vero circa omnes ferme ceteras mechanicas motio- 
ries observentur, ad vec.em. 

, Caput I» pag* I. %*tk <p6<rn — vcc.pst <p6<rtt. Saepius in his 
Mechanicis Quaestionibus occurrunt ac sibi invicem op- 
ponuntur haec verba. Itaque bperae pretium erit, in 
horum vim ac sensum paullo diligentius hoc loco in- 
quirere. Ut vero optimus interpres verborum quisqut 
suorum est, sic etiam horum significationem opiime ipse 
nobis explanabit Aristoteles. Is Physic. Auscult. Lib. II. 
Cap. I. <pv<rw , Naturam , esse dicit *p%w met x«i uirixt 
teu tctveivB-ect km) ietfteiv , (v ti V7rctg%et Trparug xctS 
uvrt xeci f*?j xatcc. rv[4.p>epi)Kos. principium quoddam et 
causam motus et quietis , in quo insit Mud primitus per 
se et non per accidens. Turn vero sic pergit : <pl™ $\ 
£#£< oa-ct tjj\ ttictv w t%ei ugxJi* xetric Quo-tv fe routToe, je 
xui otoc rovToiq vTc&pyji xu&* uur» , elov tea jry^J to <pi- 
feo-B-ect uict. Touro yu% pio-if fill ook lr)», «W t%ei $&o-n % 

<pvcra 2e xcti xutu <puTit for. Naturam autem habent , 
quaecumque supra dictum principium habent: secundum 
naturam vero cum haec sunt , turn quaecumque hisce per 
se competent, ut igni sursum ferri. Hoc enim natura qui- 
dem non est, neque naturam habet; sed est e natura et 

se- 



IN MECH. QUA EST. CAP. I. tap 

Secundum natitrann Est igitur xatrcc <pu<rtv Aristoteli omm 
id, quod sponte , sua naturd , evenit , nulla vi extrin- 
sccus agente : unde sequicur nxga <p6rn esse , quod vi 
existat : ut diserte ipse Ausc. Nat, Lib. V. c. 9. 'Ut , 
?* /3/«6, »•«£<* <puTiv „ est, quod vi existit, praeter natu- 
„ ram." "Unde et Lib. VIII. c. 4. *b fiU et ro nag* 
<pv<riv promiscue* adhibet , quemadmodura et Lib. III. 
cap. 2. piu, et xetrct <pu<riv slbi invicem opposita videmus : 

Pel rtjv 7rparqv xivouruv [a>i (Zim x/veTv , «AA<* xutoc $>6<?tv. 

„ oportet ver.o primum 111 ovens non vi movere , sed 
„ secundum naturam.." 

Caput I. pag. 2. rfc rt%m» Quaerit Monantholius, 
quaenam hie Ars intelligi debeat, cujus pars Aristoteli 
dicatur wxsnv* num, quod Leonico placuit , Architec- 
tural an vero, sicut ipse mavult, Philosophia, At vero 
nulla hie certa Ars significant , sed loquitur Aristoteles 
de Arte universe, opposita <pua-st , Naturae, deque ope- 
ribus ejus, quatenus sunt Naturae operibus opposita. 

Caput I. pag. 2. w%un,v. Monantholius hie legi vulc 
WXMixh , scilicet -rs^nv. sed vulgatam ut omnes Editi, 
ita script! habent Par. A. et Leid. In uno Par. B. esc 
ftn%emxn. Vox autem juj?#*vjj proprio et primario senstt 
non illtid , quod Latini vocant machinam , sed consi- 
lium , artem , artificium significat. Quare lectionenc 
wxaw optimc h. 1. ret ; ne;i posse , reddi autem me- 
chanicen arbitrer : simul tamen haud spernendam putem 
Cod. Par. B. lectionem, /t«x«yf«o», quo titulo opus hoc, 
quod vulgo fuixeuix* vrpophfoctT* inscribitur , laudant Dio- 
genes Laertius U c. et Auccor vitae Aristotelis, a Me- 



13» ANIMADVERSIONES 

nagio editae. Caeterum hoc loco observandum , quon- 
dam veterum diversas , ut videtur , artes facere wxemy.fo 
et epyctytKv'v. Proclus ad Euclidem pag. 12. vrrb r$t 

p^otviyJj9 % re cpyeuoirttviriKi) ray xctr* TroXepov t7rirvifcietf 
cpyxvcjy , eiet dq kcci ' A p%t [*.%&*,$■ Xsy erect xotrourKtvourat — - 

xcu 7} $ccvfAUT07rotiiTt»v caet. „ Ad Mechanicam pertinent 
„ organica , quae circa machinas et tormenta bellica ver- 
„ satur, qnalia Archimedes fabricasse dicitur — „ et ars 
„ mirabiles efFectus machinarum ope proferendi" caet. 

Hie igitur cpyeevtzy vel epyctvoTrotijriKy est pars rr.s f*-i)%&' 
wkvg , continens solummodo fabricam instrumentoruui 
bellicorum. — Vitruvius autera alio modo haec vo- 
cabula distinguit, Architecturae Lib. X. Cap. 3. „ Ex 
„ his sunt alia, quae mechanicals, alia, quae organic*?* 
• „ moventur. Inter Machinas et organa id videtur esse 
„ discrimen, quod machinae pluribns operis aut vi ma- 
,, jori coguntur efFectus habere , uti balistae, torcula- 
„ riumque prela, organa autem unius operae prudenti 
e , tactu perficiunt, quod propositum est, ut scorpionis 
„ et anisocyclorum versationes." Plutarchus in vita 
Marcelli Cap. 14, 17 et 19. ambo vocabula promiscue 
adhibet. 

Caput I. pag. 2. 'Atripat ?r»^n$. Tragicns, diver- 
sus ab Antiphonte Rhamnusio, Oratore. Vid. Spaanius 
in Diss, de Antiphonte, Cap. IV. §. 3. Ejus mentio- 
mem fecit Noster etiam Rhet. II. 2. et 24. Conf, et 
Eudem. VIII: 4. 

Caput I. pag. 3. ftm^v. Vocabulum hoc saepius qui- 
d&a, ortam ex gravitate corporis, inclination? m deorsum 



IS MJECH. QUAE ST. CAP. t. tzi 

tiotat, quo sensu frequens est apud Nostrum. Vid. e.g; 
Mech. Quaest. Cap. 9, Cap. 11. Cap. 33. Nee mirum 
sane , cum derivetur a verbo j&fof , quod significatibfte 
deorsum vergendi saepenumero apud Archimedem , in libra 
*tf\ IviKidm Itro^oxsovrm , apud Nostrum quoque, cum 
alibi, turn passim in hoc ipso libro occurrit. (Vid. Cap. 3. 
9. 27.) Exquisitius hinc vScnm pony sumitur pro aquae 
gravitate specifica (ut vulgo dicitur) apud Synesium , 
Epistol. XV, ubi instrumentum describitur . Cfyoo-xoiriii 
dictum j Hygrometrum Recentiores vocant. ifyvx.owUii 
p.ot $e7. 2<yPuj» !s"« x,vXtvo*piicos auXoZ xcti <ry^yjk xcti fie- 
<ye8os %%ci* % euros eW twos eufoixs $£%eToti rus Karate fictf , 
•6(5 4uv vcfecrait t$v poTrvv l^eroc^oyei. *'£,7Ci7rayt,xrl(^£t yc\fr 
lorbv Ik Qonepov kwos %octc\ Qsriv 'io-W lyx.eiy.M6s , ms slid* 
xoiviv ^ctTiv aptpo'iv rev xavov koc) too FaXqvos' pvio <5y tout* 
Iff t« fictpuXXW otcm cvv els v^p xcctys to» «wAoy, cp{j}f$ 
iti)%tt ■> xeci *rctpe£et tret tecs *>*>? etroyeis *pt$fie7i* tti }e tni 

f*7r%s<eto-i yt6>pi<rf*.*rx., ,, Opus mihi est Hydroscopio. Tubus 
„ est cylindricus , tibiae for mam et magnitudinem habeus* 
„ Hie in quadam recta Iinea incisiones habet , quibus 
„ aquae gravitatem (fpecificam) exploramus. Operculd 
,, enim ipsum ex altera parte claudit conus, aequabili po- 
„ situfa insertus, ita ut communis sit basis utriusque et 
„ coni et tubh Illud autem ipsum est frapfaxwi Si 
,-, igitur in aquam immittas tubum * rectus stabit , et ita 
„ incisiones numerare poteris. Haec autem sunt indicia 
V, gravitatis." Proprie tamen font qualemcUnque m- 
dinationem significat. Hind Aristotgli quoque nbii fa- 
ro est inclinatio surwm , ortunj ex iosita rei levitate 

I 9 4%* 



132 ANIMADVERSIONES 

ducens, qualis e. g. locum obtinet in motu ignis* 
(Conf. de Coelo Lib. IV. Cap, 4.) Vidit hoc . etiam 
Eutocius, initio Scholiorum ad Archimedis librum mpi 
iyrt^reS'av Wopfawt'onm , ubi sic ille: T«n ponw xonov eiveu 
yeves (Sapuntfos xctt xov<po?i}7*s , 'A^tfore^ vs Aeysi x*t 
TiroXtyMios rourai ctxoXovQuv, o $e ys tragcc TlXa-rcm Tiy.ocios 
vurccv jjWjjv oikq fiotpuTiiToi; Xeyei yiveT$-ott. tjj» yag xtvfii- 
v^7X f-epytriv voplget. m 'e%e?t rug $o%ecq tiig pibofiotOeo-t 
ZvuXeyerflcct tx r$ tow ^ep) penan fitfiXiov , t&> HxixXe^ccica 
vvyyeypctwsvov , xctt Ix rav 'ApifcrtXovs <pvtrtxm irpuyfiiec- 
?eiw , xat ix roZ UXcnmos Tifteciov. ,, — pa^v COinlnune 

„ genus esse gravitatis et levitatis (quae ' tamquam for- 
,, mae illo genere contineantur) Aristoteles dicit de 
coelo Lib. III. Cap. 2. «« $i t'^f/y hi* avuyxctle* 
j&Wijv fictcovs xtci ■ ~x4v<piTi)Tos , ix ravfo $?A«y. Qiiaedam 
xecessarie habere, inciinatiowm ex gravitate et ex levi- 
tate ortam wamfestum est. et Ausc. Nat. Lib. IV. 
Cap. 8. ipav.ii ru A«*Za> ptTrvv-'ifcoiTX % fiapovq q x»9- 
4>oti]tos, Videmus plurima inclinationem habere vel gra- 
vitatis vet levitatis.') „ et hunc secutus Ptolemaeus. 
„ Timaeus vero apud Platoneni omnein p«*w a gravi- 
„ tate oriri elicit ; levitatem quippe privationem esse 
„ quandam existimat (forte respexit locum Piatonis in. 
Timaeo, Edit. Bip. Tom. IX. pag. .371.) „ quorum sen- 
„ tentias legere studiosi possunt in libro Ptolemaei vept 
„ pon-a*, Aristotelis Auscultationibus Naturalibus , et Pla- 
„ tonis Timaeo." — Nonnumquain etiam , ut in uostro 
loco , pcjvn sumitur pro eo , quod iuclinare facit , seu 
momento. Sic Cap. 3. opens hujus cuin voce £^5 permu- 

t*. 



IN MECH. QUA EST. CAP. I. 133 

tatur. exv p.U ovv iv) to j3 v) poTrt] fa-trefci<reTtCt. Et mox 

deinde, Ut ©uv x<pxtptQy to fixpo$. Eutocius in praedic- 
tis scholiis tteiTpov fw.g et xevrptt pxpovs promiscne adhi- 
bet. Eadem significatio valet in composito verbo lrapf$- 
irti* aequilibrare, quod saepius occurrit apud Archime- 
dera. pupsa la-op pc7ToZvrc6 ponder a aequilibrantia sunt pon- 
dera, quae eandem inclinationem bilancis jugi efficianr. 
Proclus ad Euclidem pag. 12. *H 6xvpxroToir { rix^ rm pet 
fax Tntvp.tt.im ^/Aare^vduo-ce , ao-Trep xx) Krj}<rt(Sto<; xx) "Hpm 
frpwypxrevovrat , rx Si Six po7rav , av ryq ph Kivvireuc, T/j 
ivuropfoTtetv xtrtxreov , ??§ Pe s-xo~ec*s tjjv lo-oppo7rtecv. •— 
„ Ars miracula machinarum ope proferendi , alia quidem 
„ per spiritus moiitur , prout ista etiam Ctesibius et Hero 
„ moliuntur, alia vero per momenta, quae turbato qui- 
„ dem aequilibrio, motum , servato .autem, quietem pa- 
,, riant." Pollux Libr. VIII. Cap. 3. de judice dicit, 
cum „ ccx.pi(&£?efHt tou gvyov rh poirw* ,, Accuratiorem. 
„ esse debere jugi momento." Et ipse hoc loco vo- 
cem reddidi momentum , ut passim quoqne vertit Torelli 
in sua Archimedis editions 

CAPUT I. pag. 3. To pev yxp **$ Six rm pxdijpxriKat 
^jAov , to St Trepi Stx r£v <pvctx.av. — Ut hie locus bene 
intelligatur, primum erit explicandum , quomodo Auct^r 
scientiam Naturalem a seientia Mathematical distinguat, 
et quosnam utriusque scientiae fines ponat. — Scientiam 
naturalem Aristoteles ita definit, de coelo Lib I. Cap. 1. 
sj 7ctp) <pv<Ttv<i iirtrijftT) o-^fJo» « TrXetrt) Qxmrxi 7repi re 
v&pxrx xxt peysStj km,) rx rourm eve-x void?) xx) rxq %ny- 
vei%* en St vrefi t«$ xp%x$, ocxt rqq rotxurr^ cvtixs eicri* 
I 3 „ Sckm~ 



134 ANIMADVERSIONES 

,, Scientia naturalh fere pluriina versatur circa corpora , 
„ magnitudines , eorumque affectus et mocus , et insnper 
„ circa principia, quotquot sunt hujusmodi substantiae." 
At vero, ut idem ait Ausc. Nat. Lib. II. Cap. 2. ivi- 
fri^ac %x\ repex e%et tu @vtikx <ra>u.XTX, »cu /tes;**, xcti ?iy- 
ftflts, Trip) m o-Koirzl u.advy.uTiKos. „ Naturalia corpora 
„ superficies habent et soliditates , item longitudines atque 
„ puncta, quae contemplatur Mathematicus." Est igitur 
Aristoteli finis uientiae naturalis indagare materiam , qua 
talem, illaque materiae huic attributa, quae abstractione 
ab ipsa separari nequeant. Contemplatio vero eorum 
materiae affectuum et attributorum , quae facile abstractione 
^isjungantur , omnis ad Mathesin refertur. Aristoteles 
de Anima Lib. I. Cap. 1. o tpvrucos nsp) xxxt& ova, 

TOloZfe G-4.f4.XTCS , 3CXC T3?$ 701X07%$ vX'4$ ip'/CC, XXI nxQuf 

«7rovct £s y.% ^ rotxZrx y xXXo$' r,x\ irepi rnx /uf» rt^;- 

JMT?JS , IxV *VX$, OiO'J T£5£T#V, 7! lX7p0S. 7KV Jf fA.7) 

-X*>pt?uv , jj $e jujj toioutov caiy.XTos ir«6; xxi i| x<pxipi<rsaq 
4 y x QvysX7 t x o r 3 " j) Je xtxapto-ftsvtt , « frpuTog <piXovtpo$. 
„ Physicus circa omnia ea versatur, quae corporis et 
„ hujusmodi materiae sunt operationes atque affectus, 
,, Circa ea autem, quae talia non sunt, non P/ryskus r 
,, sed alius quispiam occupatur. Et circa n annul la quidem 
„ Artifex versatur, faber, ut hoc mar, vel Median. De 
,, lis autem, quae separabiKa quidem non sunt, attamen 
v non ut affectus istiusmodi corporis , sed abstractione 
a, sumuntur , Mathematinis. Quatenus autem separata 
?9 sint primus PhilosopJms" Sic quoqne AnalytiQorum 
Poster wf&m Lib. J, Cap, 10. 7x yup y.x^yxrx trejt tiln 



IN MECH. QUAES T. CAP. I. 135 

«r<v' ov yeip xx8* viroxety.eiov Titos* si yap kc&i xicd* vtto- 
tcetftivov Ttvb$ Tot yeaperpizci er/v , <sAA* cu% f, ye a per pixel 

xuf virox.eip.evav. — „ Mathematicae quaestiones circa 
„ formas , quas mente concipimus , versantur , non enim 
„ circa materiam oculis subjectam. Quamvis enira circa 
,, talem materiam versetur Geometria, non tamen qua- 
„ tenus est Geometria." Etenim x yuh ye a per pi* nefk 

-ypxpiKKf ^>vtrtxvi% trxo^el' «AA* ol% y <Pvtix£. ,, Geome- 

„ tria naturalem quidem lineam contemplatur , non ta- 
,, men qnatenns est naturalis." Vkl. Ansc. Nat. Lib. IL 
Cap. I. — Sunt autem scientiae quaedam , quae , ob 
argumentum, quod tractant, partim ad Sckntiam Natu- 
ralem, partim ad Mathematicam peitiueant, hot c7rr;xn 
tcx) xppovtxt) xou uspoXoyU. „ Veluc Optica, Musica, ec 
„ Astronomia." Vid. Nose, Ausc. Nat. 1. c. Et. sic quo- 

qilC pzjcxvtxai •xpofi'hnfJt.otTot simul ad 5rpo/3A^«T« <pv<rtxa et 

ftuOypxTtxei referuntur. to ^h yap &$ , illud scilicet , quo* 
viodo "liquid efficiatur , quod abstractione disjungi ec 
separatim spectari queat , hot *£$ fM^ftariKut d r .Mr t\ 
21 vep) circa quid vero efficiatur, subjectum scilicet, 
illaque hujus attributa , quae abstractione non separen- 
tnr , hot rut pvFixai/. 

CAPUT. I pag. 4. to xtt et 176x1 fueyx (Zecpos V7T9 

t*.txpa<; troves. Hie ob similitudinem rerum et verbo- 
rum integrum adferre mihi liceat locum Plutarchi in vita 
Marcelli Cap. 14. %x\ ft&mi %x\ 'a^/u^s, 'lepwt t& /3#- 
<rt*e7 G-vyyem m xxt <pi'*o$ , eygx^et , & vf hhio-vi £v- 
vecftet to 2o6ev fixpos y.tn.a-xt S'vixtov i?i. xxt vexvie o-xpevog , 
*>S part, fafiy tth X7rohi%eas einret , «'$ el y|# eyjt IrepO*, 

1 4 «•/- 



l%6 ANIMADVER-SIONES 

t&'vvrw civ Tc&tjTTjv , ft£T«/3ct$ ei$ ixeivyv. 8avpici<reev76Q o'e lev 
'lepmoq kcc\ 2e'/j$£v7os et$ fpyov l^ccyuytiv to irpofiX'/ipt.ec , y.a} 
^f7|fltJ rt r eo v y.eyaXav x, ivov ptxv ov utto <t y. i x p « c, 
cvvtty.$6)$) c>iKcc^cc 7piup/!tsvov tcov fioMriXtxav urovb) ptsyaXy 
y.cx.t %npt tcoXXyi vbcoXxtj^utav , lufbctXav uvdpaTovg te noX- 
Aovq xcu rov o-vvyOt) fioprcv , uvro$ tx,7rco6tv xccSr^eva ov per» 
virov£r,<; uXX qpspitc 7% %tipt retm c&p%rjV t<v«5 7raXv<r7r<£s-ov , 
vcpotrviyeiyeTo Xeia$ xcti a,7F7cti^aq. , xcti aTTrtp itct QccXoiotjk 
iirtOUwen, „ Et Archimedes quidem, qui propinquus et 
„ amicus regis Hieronis erat, scripsit , data potentia datum 
„ pondus moveri posse, jactavitque, ut fertur, vi de- 
„ monstrationis elatus, se, si terrain aliam haberet, trans- 
99 gressum in illam, hanc moturum. Mirante autem Hie- 
3 , rone et rogante , ut ad effectum dnceret problema et 
s, ostenderet molem aliquara insignem parva vi motam , 
„, navem regiam triremem magno labore rnultisque manj- 
„ bus subductam , impositis raiiltis vectoribus et solito 
„ onere ,ipse procul sede'ns non magno opere,sed leviter 
3 , manu movens caput polyspasti , facile et sine ulla 
offensione , ac veluti per mare currentem attraxit." 
Ipsa Archimedis verba nobis servavit SimpUcins ad Arise. 

AUSC. Nat- pag. 255. rct^y ^e tjj kv&Xtyict rou x<ve£»?a$ 
ret) 7*>v xmvpi'.vov xcti vou atx^fMt7tg (de quo Cap. hlljllS 

libri 4. uberius Aristoteles agit) t« ta^im opyxvov ™ 

xxXivptevo* %Kpt€-l o> va cv?r,<rets 'Apyjuvifos , a><; y.t%pl 
vrctVTos 7%<; ewstXoyiczi; vrpexapovFw, tK0u.7ru.rev ixt~vo to* <kk 

££ r«) »<v£ 7«* y*». — „ Hac vero proportione vis 
„ moventis, rei motre, et imervaiii instrumentum sta- 
„ ticuro xiqieimm vce.itum cnm construxisset Archirae- 



IN MECH. QUAE ST. CAP.!. 137 

„ des, tanquam in infinitum progrediente proportione ilia, 
„ gloriosum illud vcrbum protulit : Conscendere mihi 
„ liceat quo volo et movebo terrain." 

CAPUT I. pag. 4. ed&ug yup 1% Kivovpevav re 

yeyevvrcit »**« ?«.evovT*$. Sc. circulus oritur mota 
linea circa inmobile punctura. 

CAPUT I. pag. 5. ir parov pev yx p t% Trsptcxevc-'f 
yp* fifty caet. Locum hunc vetustatis injuria mendam 
concraxisse putat Monantholius , et pro vparov legendum 
esse cense: foortpov, qnippe non hie primam , sed alte- 
ram jam circuli proprietatem, ab Aristotele explicari. 
Omnia tamen bene sese habent, ipse vero Monantho- 
lius locum non bene intellexisse videtur. Scilicet Aris- 
toteles superioribus earn circuli- proprietatem retulit , 
quae ipsum ejus ortum et constructionem spectat , quod, 
scilicet, ex commoto simul oritur et quiescente, quorum 
iiatura sibi invicem est contraria. Turn vero ex ilia 
proprietate , maximam omnium absurditatis et miraculi 
speciem habente , caetera, quae in circulo mira ap- 
pareant , necessario sequi dixit. Et ad ea quidem in- 
dicanda nunc progreditur. Horum igitur 7rp£™ quidem 
hoc loco , foirepm autem et sequentia deinceps ab eo 
tractantur. 

Caput I. pag. 6. t«« Iv^vr/as xtvvrsts. Quan> 
nam huic dictioni vim tribuat Auctor, videre est Ausc. 
Nat. Lib. V. Cap. 7, ubi fuse de hac re agens in fine 
capitis sic coucludic : KiW<6 fth ^ *m*n h*ni* ovrtq, 
» e| ivcevTiov e/5 fvavr/ov , ?y \\ evctvitv eU ivcevriof. ,, Mo- 

9% \\\s ujotui contrarius ita, qui ex contrario in contrariuro 

I 5 ft. 



13$ ANIMADVERSIONES 

„ feratur ei, qui ex contrario in contrarium". Motui 
igitur contrarii dicnntur illi, qui ad oppositas sibi in* 
vicem regiones diriguntur. 

CAPUT I. pag. 6. r, re y po&<povrx y pa ftp £ t« f 
xvkXov. jj yp»<povtrcc tov xukXov linea , quae circulum de~ 
scribit et >] 1% ?*v yJvrpov, quae ex centro ducitur , sunt 
ioquendi formulae , Graecis Mathematicis familiares , ad 
illam lineam significandam, quam nos radium circuit appel- 
lamus. Mirum sane videri queat , illos hanc lineam , 
cujus adeo frequens esc usus , non uno nomine , sed 
semper plurium verborum ambitu designasse. Observan- 
dum tamen , apud Euclidem, quamvis ipse quoque ra- 
dium circuii rt]v U roZ xevTpov appellare soleat , constan- 
ter adhiberi phrasin: ra> xUrpc* p.h a, hurt part £e <t$ ye- 
ypu<p$a o x6k*oc.. Similiter etiam apud Anthemium, nep't 
irotpctoo%av wxunxat , cujus libri tantum superest frag, 
mentum, quod edidit et Gallice vertit Doctissimus Du- 
Pllis pag. 2, t»j jjat tvo-ec; et xevrpc* Kelt oiet^-^fJLocrt ypccp»ftmu 
Koxtov. Latini hanc lineam radium vocarunt. Vid. Cicero 
de Universo Cap. 6, ubi eleganter figuram globosam, 
quod <?<patp*e i$e$ Graeci vacant, ita definit , cujus 
omnis extremitas paribus a medio radiis attingitur. 

Caput I. pap-. 6. t\ wepctq uvtZs. Extremum ipsius. 
Sic apud Euclidem Lib. I. def. 3. ypanws 3e -7cepa.ru. 
rnfu7*, Lineae cxtrema sunt puncta. Hinc nepetToupeiif 
et x-eirepurpthov terminatum , fimtur.u Ab Euclide Lib. I. 
Def. 17. diameter circuii definitur eohld t/$ $tu, rev %U- 
rpiv xyi*.efi) , y-ott TrepctTovftttij e<p txarepx Tot, f^-tpVj 
tTo tou xi%k&9 7rtpi<ptps(ct$, Recta per centrum ducta , 

utrin* 



IN MECH. QUA EST. CAP. I. 139 

utrinque a circumferentia circuit terminate*. Et Postul. 2. 
ejusdem libri postnlatur, ut liceat rsvsptrpew eu6e7ai kkt* 
A rvnxh **' evteUs UpaMew. Rectam lineam finitam 
in continuum recta producers 

Caput I. pag. 7« T< * #** *"" ir e p\ t«v £vy«* 

ytvoy.ev* el 5 t<» kvkXov civtcy erect. IllStitUtaiTl , 

necdum absolucam , admirabilium circuli proprietatem 
enitmerationem subito hie abrumpit Aristoteles, ut jam 
denno moneat , plurima , quae in mechanicis explicanda 
veniant, a circulo tanquam omnium mirabilium fonte re- 
petenda esse. Ad absolvendam vero enumerationem per- 
gic demum in sequentibus tn $e ha to x,. t. a. Miran. 
dum sane hoc est, cum, quod nemo non videt, locus 
r* /ufv ©yy ireft r*v tvyhv ytviptevc* k. 7 A. revera C0nclu» 
sionem totius disputationis contineat, itaque multo me- 
lius post enumerationem omnium in circulo mirabilium 
sequeretur. Sed fieri potest, ut haec omnis librariorum 
potius culpa habenda sit quam Aristotelis , illique verba , 
quae non hie, sed in fine hujus aut initio sequentis 
capitis legi debebant, alieno loco inseruerint. Caete- 
rum observandum est, Archimcdem quoque proprietates 
vectis ex bilance deduxisse ; aequilibrium vero inter 
pondera aequalia in bilance ut axioma , seu petitionem 
sumsisse; ut patet ex inif'o ipsius operis irep) lirtviSw 
l<T«jipo7Feotra>v. Airdfxeiot 7* iV* fikpeac «eara raf t<rm y.ocx.em 
(joppozrelv , to. $e ijee fiupect «7r« rm antral (.icckmjv py 
tvcppoTuv , «.XXu feTretv tVi t« (iapof to «?r« rev yuiZp* 
Ui [£ZKeo$. ,, Petiraus aequalia pondera , ab aequaiibus 
g Ipngitudinibus suspensa, aequilibrare. Ab inaequaii- 

as buy 



*4° ANIMADVERSIONES 

„ bus vero non librare , sed versus illud propendere , 
„ quod a majori longitudine suspenditur." 

Caput I. pag. 7. piperO*!. Kiulvfat moveri et 
Viperfat ferri apud Aristotelem inter se differunt. xmwh 
et xne~r8xt dicitur universe de quovis motu ; <p(pev6cu 
autem specialiter de motione per locum , seu , tramlatione 
alicujus corporis ex uno loco in alitim. Omnia igitur 
quae pepovTcct , etiam xuoZvtcci , non vero omnia quae 
xtvoZvTxt, itidem Qepmou. xmh scilicet Aristoteli dicitur 
triplici modo , xt&rel towov in loco, xxrd to jtoTov in quali* 
late et xcctx to tsVov in quantitate. Primus motus vo- 
catur ab Aristotele p»p« translatio , alter «AAo<W*$ va- 
riation tertius denique uvfyrts xu) <p6ltrt<; accretio et dimi- 
Ttutio. Conf. Ausc. Nat. Lib. V. Cap. 1. in fine et 
Cap. 2. Ibidem Lib. VII. Cap. 2. et passim ubivis. 

CAPUT I. pag. 7. Ptcc re to rdq ivttvrtxq xitq- 
rei$ ufJLuc xive7<r Oect to v xuxX«v caet. Circuli conti- 
gui sive dentibus, sive chordis, sive solo attritu con- 
trarios sibi invicem motus conciliare possunt. In optima 
Aristotelis Editione Sylburgii exhibentur ad nunc locum 
circuli dentibus instructi. Quaeri tamen possit, an cir- 
culi , dentibus se invicem prehendentes , tempore Ari- 
stotelis jam fuerint in usu? 

Caput I. pag. 8. i<p' ow t« «. Adpunctum, lineam 
vel figuram aliquam indicandum hac formula uti solet 
Aristoteles; yp*y.w lq> h & *>-, c-r^u^ l<p' «« « p, 
vel saepe etiam , sequence post nr) dativo , yp*y-w *<? 
5, <rriy.i7ov t<p' « to j3 , quae ad libitum permutare videtur. 
Konnunquam tamen simpliciter ponit % yp*t*y~v »'-, to <t«- 



IN MECH. QUA EST. CAP. I. agfl 

/te7«» j8 , quod apud alios veteres Graecos Mathemari- 
cos, Archimedem certe et Euclidem, constanter. locum 
haber, 

Caput. I. pag. 8. avKep «o$ hartQU™ caet. Mo- 
nantholius hue spectare putat sequentein Galeni. locum 
in libro de foet. form. Cap. 6. Ku6x7rep ol ?k Occofuzrot 

iMTXO-)tevugov7£ $ , tcp%rjV . »/vjj<re6>$ et&To7$ ?rapet.<?%ovTe g , «Wf~ 
£«t«/ ^tr ««to}, t« J£ xce,ret<TXtvao-&svTtt yJ%pt retix; cv 
voXXoZ xt^ QV *«*«"«* «^vi>caj. ,, Qui miracula moliun- 
„ tur , principio motionis exhibito , discedunt. Ma- 
,, chinae vero ipsae aliquantisper , non multo tamen 
„ tempore , artificiose moventur." Fdem hue referc 
Daedali statuas , de quibus loquitur Plato in. Menone , 
quae tamen, \ me judice, nihil ad hanc rem facere vi- 
dentur. 

CAPUT I. pag. S. ecnrTof&eioq. c&7r7$o-8oct et tpccTTe- 
*6oct adhibentur. apud Euclidem , si linea quaedam circu- 
lum tan-gat, vel duo circuli se invicem tangant. Hinc 
est l<pa,vrdiJtm ipsa linea. tangens, *^et lireupn punctum 
contactns. Pro hoc ultimo etiam ab Euclide adhibetur 
rwttjpn* Quae vox tamen in circulorum contactu , nisi 
ubivis , certe Lib. III. prop, n et 12. eo ab l-rcutp* 
differt, quod hoc quidem usurpatur, si duo circuli se 
intus tangant, illud vero, si se extra tangant. 

Proprietates igitur circuli , quae secundum Aristotelem 
principia Arris Mechanise continent, quatuor ab eo re- 
censentur : 



Prl- 



HZ ANIMADVERSION ES 

Prima est , quod cir cuius oritur ex commoto simul ei 
quiescente* 

. Altera , quod ipsius circiimfcrentia ab una parte est 
convexa, ab altera vero concava* 

Tenia, quod cir cuius simul movetur contrariis motioni* 
bust prima quidem anterior a versus, deinde vero 
retrorsum, 

Quarta deniqne, quod, etsi una eademqut vis omnia 
radii puncta in motum- impellat , non tamen ilia 
aeque celeriter moveantur , sed semper eo celerius % 
; quo majori distantia a centra remota fuerint- 

Facile autem patet , haec omnia revera millius esse 
momenti ad explicanda ea , quae in Mechanicis: obve- 
niunt. Et fere dixerim , Aristotelem ipsum tacite hoc 
agnoscere , cum , si quartani circuli propriecatem exci- 
piamus , quae saepe in sequentibus usu venit , nus- 
quam- ilia in solvenda aliqua qnaestione adhibuerit* Ita- 
que minime miror quidem, si ,i quae Aristoceles in hoc 
capite disputat, ea multis hodie puerilia, ridicula, tanro- 
que viro prorsus indigna videantur , suum adeo facientibus, 
quod universe de hoc opere , praesertim vero de hoc 
quasi prooemio ejus, judicium protulic vir cl. Montucla 
Hist, des Mathem. Vol. I. Part. I. Lib. III. §. 20. „ Les 
„ questions mechaniques . — ne lui attireront pas let 
„ mSmes e'loges d^s Mechanician* rnodernes. lis trou- 

m ve- 



I N M E C H. Q U A E S T. C AP. L 14$ 

„ veront sans doute que la plnpart des explications qu'H 
„ donne, sonc entierement fausses , et que la prin- 
,, cipale et la premiere est tout a fait ridicule. Nous 
„ allons mettre les Lecteurs a portee de juger. II s'agit 
,, de donner la raifon , pour laquelle Ie levier ou la 
„ balance a bras inegaux met en e'quilibre des poids 
f , ou des puissances indgales. Aristote la cherche dans 
„ les propriety merveilleufes du cercle , dont il fait la 
„ pudrile Enumeration: apres quoi, il n'est pas surpre- 
„ nant, dit il, qu'une figure si feconde en merveilles 
„ en produise une , en mettant en e'quilibre /des puis- 
„ sances inegales. Tel est ie raisonnement, par lequel 
„ debute la Mechanique d'Aristote, raisonnement qui, 
„ malgre' son ridicule, n'a pas laissd d'etre admire , ex- 
„ plique* et developpe en forme par plusieuns de jses 
,, commentateurs." — Sed Aristotelis disputatio nequa* 
quam ex -nostri temporis perfectioribus hujus rei notio- 
nibus dijudicanda est. Igitur ipse potius faciam cum 
doctissimo Viro Burja, qui, Memoires de l'Academie de 
Berlin An 1790. pag. 267. hoc Mech. Quaest; prooe« 
mium pretiosum esse censet antiquitatis motmmentum* 
Cui sententiae calculum addic vir CI, Schneiderus , 
Eclog. Physic. Vol. II. pag. 291. 

Observandum vero Vitruvium quoque omnem originem 
artis Mechanicae duxisse a versatione , circulations et cir- 
culorum rotatiotte. Sic enim ille. Architecturae Lib. X. 
„ Cap. 1. Machiua est continens ex materia conjunctio , 
„ maximas ad onerum motus habens virtutes, Ea movetur 

,. ex 



r*4 A N I M A D V E R S I N E S 

„ ex arce circulorum rotationibus, quam Graeci kvxXocv* 
„ xt'wrtv appellant." Ec mox eodem Capke: „ Omnis 
„ autem machinatio est a rerum natura procreaca, ae a 
„ praeceptrice et magistra mundi versatione institma. 
„ Namque animadvertamus primum et aspiciamus conti* 
s> nentein Solis , Lunae , quinque etiam stellanim natu- 
„ ram, quae ni machinata versarentur, non habuisseinus. 
„ in terra lucem, nee fructuurn maturitates. Cuin ergo 
„ majores haec ita esse animadvertissent , e rerum na- 
,, tura sumpserunt exempla : et ea iinkantes inducti re- 
„ bus divinis, commodas vitae perfecerunt explicationes. 
„ Itaque* comparaverunt , ut essent expeditiora alia ma- 
„ chiniset earum versationibus, nonnulla organis." Hoc 
autem fusius exponitur ejusdem libri Cap. 8. „ De 
j, tractoriis rationibus ,- quae necessaria putavi, breviter 
„ exposui, quorum motus et viruses duae res diversae 
„ et inter se dissimiles , uti congruentes, ita principia 
„ pariunt ad duos perfectus: unum porrecti , quern Graeci 
,, tuition vocitant \ alierum rotunditatis , quern xvxXutw 
„ appellant. Sed vere neque sine rotnndaiione motus 
3 , porrecti nee sine porrccio rotundationis versationes 
„ onerum possunt facere levationes." Quod deinde 
multis exemplis illustratur , quorum singula suo loco 
explicabimus , et in fine sic coucluditur , „ cum haec 
„ ita ad centrum porrectionibus et circinationibus rece- 
„ perint motus, turn vero etiam caeterae machinae per 
„ porrectum centrum et rotationem circini Yersatae , £a« 
„ ciunt ad propositum effectus." 



Ca 



iN M£CH. Q tj A EST. CAP* II. 145 

Caput II. Vidimus praecedenti capite, eirculum atque 
mirabilia, quae in eo contingant , Aristoteli esse prin. 
cipiurn universale , seu causam primariara , omnium * 
quae in Mechanicis mira eveniunt et explicatione indi* 
gent. Primum enim ex eirculi proprietatibus ea derivat* 
quae circa bilancem obtinent ; ex his kerum ilia, quae 
circa vectem ; e vectis denique proprietatibus reliqua 
fere omnia Mechanica instruments ac problemata expli- 
canda censet* Hunc igitur ordinem in disponendis hisce 
Mechanicis Quaestionibus secutus est Auctor , ut pru 
mum de Bilance ageret , deinde de Vecte , turn ad cetera- 
omnia pergeret , quorum explicationem ex vecte repeten- 
dam censuisset. 

De Bilance dliae quaestiones ab Aristotele proponUn- 
«§sr$ prior in hoc, altera in sequenti capite. Prior est* 
tur majores bilances exactions tint minor ibus P Hanc 
sue em quaestionem ad oam reducit , cur tandem majot 
radius ciiius moveatur radio minor i , licet hie eadeM vi 
moths fuerit ? Primo igitur hujli-s fer causam indagat , 
et deinde de ipsius nsu ad solvendam propbsitam 
quaestionem agit. Multa hie iiiveniuntur ahimadversione 
dignissima , quae sigillatim et , quantum fieri poterit y 
accurate exponenda sum; 

Caput I. pap - . 10. t» yap SZrrev Xtytrcti $1%®$' dec» 
Similiter Ausc. Nat. I/'b. VI. Cap. 2. «v*yxjj to Quttov, 
Iv reo "ttrcu ■ %pWca jttgT^ov , xeti h T& e^xTTovi i<rov, x.x) if 
raj iXxTToti 7rXt7ov xivi7a-6ctt , y.c&QccTrep opifyvioti rneq to 

tarred „ Necesseest, id quod est celerius * in aequali 
„ tempore per majus et in minori per aequale vel ec 

K „ per- 



14(5 ANIMADVERSIONES 

„ per majus spatium moveri ; ut quidam definiunt id 
„ quod est celerius." Quod deinde ibi plenius ex- 
ponitur. 

Caput II. pag, 10. art (peperat duo popaq j ypxpovo-* 
rat xokXcv. Non solum lineam , quae circulum descri- 
be, sed ipsura quoque circulum moveri duobus moti- 
bus , monet Noster de Gener. et Corrupt. Lib. II. 
Cap. 10. h fairy y*% (Sc. <popct roZ xvxXco ) x*\ 
70 o-vte^ti evert xxi ro xmlrBat M* mmfreez. ,, In hac 
„ enim (Sc. circuli motione) et continuum inest ec 
,, duobus motibus moveri." Conf. quae in fine capi« 
th o. hujus operis ab Aristotele disquiruntur. — Cor- 
pora autem simu! pluribus motibus ferri posse, quat- 
dam et revert ferri, animadvertit Metaphysic. Lib. XI. 
Edit. Casaub. Cap. 8. r* ft nXr t 6o$ %ct} rm Qopat U 
rts$ ttxeercciw ptXoTopt'ecs rat fjud^arixut in tmfcat hi 

rx»nre~* , ex r* t $ arptXoytec^ „ Pluralitas vero latio- 
„ num ex intiraa Philosophia Mathematicarum Scien- 
„ tiarum , videlicet ex Astrologia, consideranda est." 
%rt (ih tvt ntettvs rat (peptpieiat at <popctt , (^ectepbt ro7f 
hum fitrpitif tspfLevott, irXeioves yu% exa<rot Qeptrttt pux% 
tut rXotwpeiav arpat, „ Et quidem quod plures sint 
„ eorum, quae feruntur , lationes , manifestum etiam 
„ est iis, qui levker (Astrologiam) attigerunt. Pluribus 
„ enfm qnam una errantium asrrorum unumquodque 
„ fertur." Quod deinde exemplis quibusdam, ex Astro- 
nomia sumtis , illustrat. Sic. e. g. Evfofa fut olt 9 

zXiev xai reXtjtnt , txxr'epw ri}t #>opcct It rpta-tt eriderm 
f«Mti cnpecifsa^' at tit p.b irpUTWt r%t rat itntetat arp** 



IN MECH. QUAEST. CAP. it. 14? 

tni&r tjj* t) ' fovrtpM , xutu to hit plvm tm gtiftin 4 
rqt $e Tpiryv , xktoc t« faXo%*>pteiov U tea irXuret ?Zt 

guMai. „ Eudoxus quldem igitur solis et Iunae utriusque 
5 , lationem in tribus posuit sphaeris esse , quarunl 
9t primam quidem esse non errantium stellarum; sectfn- 
,, dam vero per media ire zodiaci signa; tertiam deni* 
i, que per zodiaci latitudinem in obliquum." 

Caput II. pag^ 11. h Xoyu tin, „ in ratione qtia- 
i9 dam." Aoyti ratio ita definitur ab Euclide Lib. V* 

Def. 3. >Joyo<i let No fitytSut ofteyevav « xccto\ icqXtxS- 

t»}tc6 irfhs u^Xiiheo irttu everts. ,, Ratio est duaruwi 
,, magnkudinum ejusdem generis secundum quantitatem 
„ mutua quaedara habitudo." Hinc autem oriuntur 
variae formulae hue pertinentes, quas breviter adscrl- 
bam. Aoyov e%etv ?rpo$ ri rationem habere ad ali- 
quid, iv to kvTcS xiyoa elve&t , in eadem ratione esse , 
et t*v civroj boyov t%etv eandem rationem habere , (tsifyiet 
Zoyev e%et9 majorem rationem habere , ^wAcst/ov* , tpi- 
frXccyiwb Xoy of 'ipcetv , duplicatam , triplicatam rationem 
habere , lv««AA<*f Xoyoq , alterna ratio , £v«v*ai* XoySi 
inversa ratio, <rfafovi$ Xoyov compositio rationis, foctiptfii 
koyov , divisio rationis , ecM?po<pv Koyev , converst9 ratio- 
nis, $C jw tiytg ratio ex aequalitatet Dicitur etiarri 
>i#y«§ \x hhym cvyxe7<rda.t ratio ex rationibus composite 
esse, et axpov xu) pi™ loyov tvGe7ut ri/weif extrema et me- 
dia ratione lineam rectam secare; quas formulas hodierni 
quoque Mathematici , sua quisque lingua, adhibent* 
quarum vero singulae significationes apnd Euelidenl iti 
K % v &$* 



t4* ANIMADVERSIONES 

definitionrbus , ante librum quintum et librum sextunt 
ipsius open's praemissis, exponuntur. 

Caput II. pag. n. esr eufoicc$. Subintelligitur ypupt- 
iws* Loquendi mos est, Graecis Mathematicis solemnis, 
ut pro lvh7x *ypctftf*)i simpliciter ponant h6e7oc. Quod 
quavis pagina apud Euclidem , Archimedem ceterosque 
videre licet. Exempla occurrunt in iis, quae mox an- 
notabimus ad rvvTeOeTo-ctt ypxuy.at. 

Caput II. pag. n. xx) ymteu ii£fierp^. Cur haec 
linea hetfierpos vocetur, et cur ita vocetur sola ex om- 
nibus , quae figuras rectilineas in duas partes secant > 
disquirit Aristoteles Problematum Sect. XV. quaest. i. 
Quarn disquisitionem, quia brevis est, hie adscribere 
operae pretium duxi. 

Aiet ri otay.srpoq xxXelrui piovi} rat &t%ec dttcipevc-ui t* 
$d6uypctpt,pcx q lx ymiu$ el$ ymictv kytfiia-c* ypotpLfivi \ } 
tin c^icipteTpog Siy/A $(cc.ipe7, xxOdirep to ovoptx u7roFt}p.ecive i , 
id (pdst'pove-ct 70 pterpouf^fvot } jj fiE* cvv xctret tc\% trvvQe- 
reif diuipoZs-x , Qxiya $e rciq yaiie&i) foxpLSTpas erect, eu 
yug <p6eipit , uXXoi hxipet , xtcSciirep ti tat, rpctnaTtx* 
rxeutj hccipouvres. sj $e xcctk rttg ypctpipiuq g-Mbtoc rip* 
yevc-ec , (pQeipef o-oyxemu y*§ n> iv6vypctftii»i xu.tk retg 
ymiug. „ Quaeritur cur linea, ab uno angulo in alte- 
„ rum ducta, sola ex omnibus, quae figuras rectilineas 
„ in duas partes aequales secant , diametros vocetur ? 
„ An, quod diametros, ut nomen indicat, duas in par- 
., tes figuram dividat , nihil destruens id, quod esc 
,, me. surandum ? Ilia igitur , quae per commissuras , 
„ id est , angulos , dividit « appellanda est diametros , 

ti quo- 



IN MECH. QUA EST. CAP. II. 149 

,, qnoniam haec non destrnit, sed dividic ; quomodo fa- 
,, ciunt illi, qui vasa militaria partiuncur. At qnae per 
,, latera secat compositam, destruit. Committunt enim 
s , rectilineam fignram anguli." Ipsam vero hanc lineam 
jam antiquitus h^erpov vocaram fuisse , patet ex se- 
quenti Platonis loco in Menone Cap. 19. xuXovrt $e yt 
Veturw (Sc. tjjv Ik yavict$ iiq ymictv 7$ivouo-otv tow rsTpec- 
vrofoi) dtafterpov el o-e<pir<xr „ Vocant autein Eruditi hanc'* 
(Sc. lineam ab uno augulo figurae quadrilaterae ductam) 
„ diametron." 

Caput II. pag. 11. r»v trxvputroq. Definitionem t»S 
rxw* T0 $ habet Plato in Menone Cap. 7. «V*> y*£ 
$r, r t p£* tovto to cx^t** , 2 ptovov rav avTW Tvy%eivst 
Xpapcetri (J, <ree/*,ci7i~) utt i7roy.evo9. ,, FigUram igltlir Sta- 

5> tnamus esse id, quod solum omnium, quae sunt, 
„ corpus semper sequitur."\ Ac deinde, *Tx*y~* hi , % 
*f} xp'oct sttbtch. ,, Figura est, quae semper corpus 
,, sequitur." Cap. 8. autem Kcttoi yoio <KW7o<i o-xvptonos 
T««r# >,lya , elq o to repebv vrepettei , tout' sivett c-x%!*&» 
,, De omni figura id dico , ubi terminetur solidum,id 
„ esse figuram" quae postrema definitio propius accedic 
ad illam EiTclidis Lib. I. Def. 14. <r#j*w<* hi to M 
twos jj t<v»v o^m 7reptex°f*-w° v * ?? Figura est , quae sub 
„ aliquo vel aliquibus termini's comprehenditur." et 
Heronis Alexandrini irep\ tm tjjs yeapteTpia,$ cvo^r&v. 
X^y-cc h) to v7ro rtvo$ tj Ttveuv opm 7reptexopt>svov : y 70 
irepct7t , 7} Trepan cvyxXetoyevov 70671 pttv ouv to euV^jtcos- 
7tr[*evo9, Asye7cti $e a».o>q <rx%y>*> Tripoli <rvyKXe~ov , curb 

**V O'X'^0t7i^f)V70q, tlp7l7Ctt $e TO TXVft* 7TCCpel 70 <ri.f4.0t , 

K % 



150 ANIMADVERSIONES 

2 I?} vvyjcXsiofjitny yj a-vyxheUt. „ Figura est, quae -sub 
„ aliquo vel aliquibus terminis comprehenditur. Vel 
„ quod inclusum uno pluribusve finibus , bene igitur 
, , figuratum est. Dicitur autem alio raodo figura , finis 
„ includens, a figurante. Vocatur autem g-xkf-* figura 
„ pro o-^fAtc signum , quod est inclusum vel includens.'* 
Caput II. pag. n. <rwTe$e7<rxi ypx^xi lineae tensae 
vel ductae. Frequent'us dicitur hMtsn xytiv et inde 
iv6t~x wn'm et utfelrx. Sic e. g. apud Euclidem Lib. I. 

def. I7. PlOtftSTpOi $S TCV XVxXdV tftV lv6siX Tl$ $IX T9S? 

KMTpov yyt*.m. „ Diametros circuli est recta quaedam per 
„ centrum ducta." Apnd eundem quoque dicitur lu- 
$(iett 6e<r6xt. Lib. I. prop: 2. nrpbs tea PoSevri rtifteft: , 
r jj foSeitry ivQftoL , iW ivfcUv 6ir6xi , ad datum pun- 
ctutn, datae rectae aequalem rectam ponere, TrportQutrx 
hGtix invenitur apud Archimedem *ep) inm. lo-cpp^ 
Lib. II. prop. 6. pro linea data quacunque , proprie , 
quae antea posita vel ducta est : u?t <ruv nsrugv Ivfolxi 
ivf xhrpm Tdw (Zccpovf tou tiax(*.xto$, xxi rpv iyypx<pevros 
iiQvy pxjjLfiou , (XxTjevx eif&ev ?a$ irportQurxs ed6-t*t» — 
„ Ita ut linea , quae inter centra gravkatis sectionis et 
19 figurae rectilineae inscriptae ducta est , minor sit 
„ linea quavis data" 

Caput II. pag. 12. u «wy Iv) t?$ Qcpxq • *oy$ £■, 
h v *£ e%ct xfe W» «y. Haec verba mentem declarant 

SUperiorum , «V<w yx\ Xoyeq, 09 Qtpttxi to ptpojiisver, 2* 
¥#« i #jS *p«t vw *y* scilicet rationem duorum mo. 
tuum, quibus corpus moveatur, esse earn , quam lineae 
ft& et *y ad se invicem habent. Porro in hac demon- 

StTf- 



IN MECH. QUAES T. CAP. tt. 151 

stratione tac : te et recte qu dem Aristoteles ponit, ean- 
dem , quae initio fuerac , constanter manere motuum 
ad se invioem rationem. Tornm autem ratiocinium op- 
tirae procedit ec mira simplicitate atque evidentia se 
commendat. 

Caput II. pag. 12. Ttrpet7rMvpo¥. Esc figura rcctilinea % 
quae quatuor lateribus comprehenditur, Eodem modo 
dicitur rpt'irXevpwt , vroXvirXevpcv , tToirXevpei. Vid. ErcL 
Lib. I. Def. 20 — 28. Infra Cap. 26. diTrAxrtoirtevpn 
Ct apild Eutocium iroXv7rtevpoTepei. 

CAPUT II. pag. 12. «Ve tceu q «erjj hifttrpts *vr2t 
cet. Nitkur hoc ilia linearum proportionalium pro- 
prietate, quae ab Euclide probatur Lib. VI. prop. 3*.. 

f*v Je'o rpiyavec o-i/vreQvi kcctcc /u.ixv ymtcc* , toss Jeo arAfi/- 
#<»$ t«7$ <5W; nXevputs uvccboyov e%ovrtc , »Ve t«$ o^oAa- 
yot/5 cLVT&iv TrXevfdf xet) irot.pot.XXr.Xovs eivctt , ctl A«<t£/ t«» 
rptyavav vXevpcc/ «V (oQelxs cVovtom. ,, Si duo triangula* 
„ quae duo latera duobus lateribus proportionalia ha- 
,, beant, ad unum angulum composita fuerint, ita at ho- 
„ mologa latera ipsorum etiam sint parallela, reliqna trian- 
„ gulorum latera in una erunt Iinea recta." 

Caput II. 12. %*) to * trxt xpo$ to £ Videtur hie 
iocus raendam contraxisse. Certe tltctt wyo? trweiov rt 
pro esse in aliquo puncto vix probum est. Omnis difE- 
cultas tclleretur si pro *fe legere liceret «v ubi; **$ 
?• et 'Ueti ov to £ eritque a, ubi g. vel, ut sub textum 
dedimus: eritque punctum * translatum ad g. 

Caput II. pag. 11 — 13. fr* ydp i tiyos ...... 

mist yag %rau im *ij$ hxptTpov. Propositio igitur , quae 

K 4 his 



152 ANIMADVERSIONES 

his verbis continetur , et exim'e, rigore ferme Mat hem*- 
tico, demonstratur, hue redir. Si aliquod duobus fera* 
tur motibus , quae constanter in cadem rat tone manent 
duarum line arum rectarum ad se invicem , movebitur 
hoc per diametron paralklogrammi super his lineis con- 
structi. — Percepit igitur Aristoteles pa-tem principii 
lllius nobilissimi , tonus fere Mechanicae artis funda- 
menti , quod sub nomine compositionis ac resolutionis 
yiotuum innotescit. Partem, inquam, qnoniam, me qm- 
dem judice, ulterius procedendum non est, nee statuen- 
dum , hoc principium penicus ab Aristotele fuisse per- 
ceptum. Sunt tamen viri , ob ingenium doctrinam- 
que celeberrimi , qui sic statuerint. CI. Burja, 1. c. 
pag. 267. air. ,, Aristote a connu, enonce tres distinc* 
„ tement , et demontre meme la loi de composi- 
„ tion des mouvemens, loi dont on attribue ordinaU 
,, rement la decouverte a Galilei.'" Hunc sequitur Schnei- 
derus Eclog.. Physic. Vol. II. pag, 291. monens Burjara 
demonstrasse, Aristotelem principium composition's mo- 
tuum aeque bene cognovisse ac Galileum. Scribit etinm 
Doct. Fourier, Journal, de PEcole Pobjtechnique Tom. II, 
p. 20. Aristotelem praecipua Mechanices principia novis- 
se , distincte vero illud compositionis virium exposuis- 
se, Verumenimvero , si a tantis viris modeste dissen- 
tir-e mihi liceat, equidem ve-reor , ne ill i plures notiones 
Ariscoteli tribuerint , quam revera habuit. Videamus 
igitur, quousque ilium principium compositionis et reso*> 
lutionis. motuum percepisse statuere possimus; quid vw 
derit, quid vero ipsum laiuisse censendum sit. — 

Egre. 



IN MECIL QUA EST. CAP. II. 153 

. Egregie Aristoteles probavft , corpus , quod duobuf 
agitetur motibus, qui constanter manent in endem ra- 
tione ad se invicem, moveri per diamerron parallelo- 
grammi, cujus latera eandem inter se rationem habenc. 
Hoc igicur enra riovisse omni dubio vacat. Non qui- 
dem addidit hoc loco , diametri situm alium atque alium 
fore, prouti angulus , quern lineae, directiones motuum 
exprimeiites, inter se faciant, fuerit obtusus, rectus vel 
acutus : adhibuit tamen vocem TtTpxTrfovpov , pro qua 
certe, si attendisset tantum ad parallelogrammum rectan- 
gulare , seu rectangulum , usus fuisset voce hepSfin' 
kos. Sed praeterea patebit ex Quaest. 24. bene etiam 
Aristotelem vidisse , certe subodoratum fuisse mutatio- 
nem , quae ex mutato angnlo , et jacturam , quae 
ex contrariis motibus oriatur. Ulterius autem Aristotelis 
hac de re scientia processisse non videtur. A*t vero ipso 
hoc principio multo plura conrineri omnibus notum est. 
Etenim diametros parallelogrammi super lineis construct}, 
quae rationem duorum motuum ad se invicem exprimunt, 
non solum viam indicat , a corpore, quod his viribus 
movecur, percursam, de quo uno mentionem facit Aristo- 
teles ^ sed praeterea vim , quae ex duobus hisce motibus 
oriatur, iisque aequipolleat. Praeterea ex hoc principio 
liquet , pro duabus pluribusve viribus unam semper , iis 
aequipollentem , substitui , et , inverso ordine, unam 
vim in duas vel plures alias vires resolvi posse. De 
. his autem omnibus nihil apud Aristotelem reperitur, 
neque in his Mechanicis Quaestionibns, neque , quod 
sciam, in reliquis ipsius operibus. Ex iis igicur, quae 

K 5 aper- 



154 ANIMADVERSIONES 

aperte Aristoteles dicic , nihil alind elicitur , nisi ilium 
principhim compositionis et resolutions motuum eatenus 
tanmm novisse, ut primara hujus partem, illam scilicet, 
quam diximus , bene perceperit. 

Ne vero statuamus plura hac de re Aristoteli nota 
fuisse , quam dictum est , etiam hoc facit , quod nus- 
quam hoc principium ab eo adhibitum inveniamus. 
Profecto, nisi Aristoteles egregium hujus principii usum 
ignorasset , minime ilium silentio praeteriisset , nee in 
explicandis multis quaestionibus (e. g. Cap. 6. et 
Cap. 31.) simplici atque evidenti solutioni praetulisset 
aliam, multo minus exactam , vel et prorsus a veritate 
' aberramem. 

Operae pretium duxi in hac re pauIo diutius immorari, 
€t idem mini faciendum proposui ,quotiescunque de aliquo 
Mechanices principio agetur. Est enim horum perscru- 
tatio maximi momenti, et unam nobis viam demonstrat, 
qua ad Aristotelis rerum Mechanicarum notiones bene 
.cognoscendas ducamur. Ut sciamus videlicet, non so- 
lum quatenus aliquid ab eo bene solutum et explica- 
tum fuerit , sed etiam quatenus illud bene solvere et 
explicare potuerit. Haud pauca enim ab eo solvuntur 
ingeniose quidem , haud tamen vere. Sed videbimus , 
plurimos ipsius errores ex sola principiorum ignorantia 
ortum ducere. 

CAPUT II. pag. 13. ?ctnpoi cut crt t* xeCTtc tiji hiifH- 
fpat pepofievo* if $uo <p»p&7$ ivx t\<r$qTt?M xatrm 

tr t v ftafterpoi. Inversam priori propositioni hie sistit 
Aristoteles , quam egregie probat ex absurdo , ut pie- 
rum- 



IN MECH. QUA EST. CAP. II. 155 

rumque in Mathematicis inversis propositionibus fieri 
solet. Omnia hue usque bene sese habent et Mathe- 
matica se commendant evidentia. 

Caput II. pag. 13. lh $\ h ^m Aoy$» <pipnroe,t &/'« 
<popu$ vara, fwtem vpovot. Sunt haec opposita superiori- 
bus; orxv fuv oh ev Xoyat nvt <pept)Tcti. Probavit nempe 
Auctor, omne id, quod duobus moveatur motibus, qui 
sunt in ratione quadam ad se invicem, moveri per li- 
neam rectam. Jam vero docet , si nullo tempore talis 
ratio motuum existat , necessario motum fieri per lineam 
curvam sive circularem. Atque haec est tertia ipsius 
propositio , quae proxime praecedentis ope ex absurdo 
demonstratur. Esc igitur U fwfen %oya> , xttru wQem 
Xpovov, a/jus tarn incomtam ac variabilis ratio sit, ut 
ne minima qttidem tempore eadem maneat. — Novit igitur , 
ut videtur , Aristotcles aliquam partem doctrinae motus 
curvilinei , et bene vidit , motum eum oriri , si aliquid 
moveatur duobus motibus, quorum ratio ad se invicera 
quo vis temporis puncto mutetur. Id autem eum voluisse, 
non vero hoc solum, motuum horum ad se invicem ratio- 
nern integro universo temporis decursu non eandem mane- 
re, patet ex sequentibus , ubi totidem verbis dicit tm yu^ 

vim xpow httfi w Aoyw riu , Towrav uvuyKtj toj» xptvev 
evQuccv slvut (popiv. ,, Etenim si in ratione quadam aliquo 
,, tempore moveretur, eo tempore necessario ferretur 
„ super lineam rectam." Itaque motus curvilinei natu- 
ram aliquatenus quidem cepit Aristoteles , neque tamen 
omnino habuit perceptam. Nam , ne dicam , vei his 
ipsjs verbis obscuritatem quandarn inesse , quae nonnihil 

flf- 



I5<* ANIMADVERSIONES 

cliffert a perspicuitate , qua superiora elucent , certe de 
doctrina virium centralism , tarn arcto vinculo cum 
doctrina motus curvilinei conjuncta, nihil omnino eum 
novisse manifestum est. Prorsus enim de ilia silet, etiam 
ubi in sequentibus tales proponuntur quaestiones, quae 
solummodo per hatic solvi queant. 

CAPUT II. pag. 13. irotpccTrXypatlsto-av tui 7rXevpav. Cir* 
tumcompletis lateribus , id est , constructo parallelogram- 
mo, cujus diametros sit data linea, Eodem modo mox 
dicitur , xot\ to IrepopLtpcot; irccpuTCiTcMpao-^ea , et similiter 
Cap. 24. xcc) u7ro tow t iriTrXypuG-Oa. Tlctpoi.irXzpa; [tenet 
apud Euclidem dicuntur ilia minora parallelogramma , 
quae in altero parallelogrammo majori extra diametron 
lint sita , si ab aliquo hujus puncto lineae ducantur 
parallelae lateribus. Vid. Lib. II. def. 2. Sic in figu- 
ra 20. parallelogramma 6g et fix. sunt **p$uFXnp£p.ct,T*. 
Reliqua vero a* et %y vocantur ret *•§?) tjjv h&furpoi, 
Eodem sensu ab Euclide dicitur o-vpcTrXvpouo-fat simul 
compleri 9 ut Lib. VI. prop. 16. et prop. 23. c-tyMwsrA*. 
foo<r$6» to Trttpcc^nXeypccfjLfiiv simul compleatur parallelogram- 
mum , et 7rpcqccvct7re^?it}povir(eti iniplendo addere , ut Lib. 
III. prop. 25. «V«< to $ Ksvrpov tow TrposctixireTrXvpauhev 
kouXov. Erit £ centrum circuli implendo additi, Hujus 
verbi vis egregie etiam apparet exPlatonisDialogoMenone 
Cap. 19, ubi Socrates, postquam jtria aequalia quadrata 
certo qnodam modo sibi invicem apposuerat (Vid.fig. 21.) 
quart urn addere volens, quo novum exoriretur quadra- 
turn prioribus qnatuor simul sumtis aequale , dicit , 
•UKOut KfosxvtTrXvparctnitf til to As rf, ywtiet, root. 

Ca- 



IN ME CH. QUA EST. CAP. IT. 157 

CAPUT II. pag. 14. ort ph Toitvv y tov xukMv yp** 
fwcot, (pepeTcci $6* <popot$ upcc , pmepov tx. re rturm. — - 
Ex iis, quae hucusque Aristoteles in medium protulic , 
nunc tandem concluditur , radium circuli simul duobus 
motibus mover!. Dolemus autem hanc conclus-ionem 
ab eo ex egregio ipsius praecedenti ratiocinio elici. — 
Quae enim ibi de motu rectilineo camposrto , deque cur- 
vilinco optime docuit , de solo motu libero alicujus 
corporis valent , ideoqne nuilo modo adhiberi possunt 
ad motum radii circuli explicandum , quippe qui non 
libere movetur, sed altero extremo puncto immobili esc 
affixus. Radius non movetur duobus motibus, sed una 
tantum simpiici vi in directionem tangentialem recti)!- 
neam tendente. Cum vero adstrictus sit centro , singula 
ipsius puncta suum a centro inter vallum servare cogun- 
tur, et lineas circulares describunt. 

Quomodo autem ex hoc loco et ex iis, quae mox 
sequiintur, ira<ry p.h cuv Kuxhov ypetipovo-y toZto cvpficcivet 
x»i (pepcTcct xctTa, ijv TrepKpepetett , rh ph kxtcc <pu<w u$ 
to x-Xxytov , rsjy Pe vccpcc <p6o-n ei$ to yJvrpov , CI. Fou- 
rier 1. c deducere potuerit, Aristotelem aiiquam notio- 
nem habuisse doctrinae virium centraUum , prorsus me 
latet ; nisi suspicari liceat , Virum doctissimum , qui 
verba Aristotelis tantum e versione latina affert , verba 
% rev xukXov ypdpovroc forte intellexisse de corpore , quod 
tircu'ariter movetur, if a ut hie de motu libero serrao 
esse: , non attendentem hanc phrasin Graecis Mathema- 
tics fuisse familiarem , ad illam lineam designandam , 

quain 



i$Z A N I M A D V F R S I O N E S 

quain nos radium circuli appellare soleinUs; ut supira 
ad Cap. I. monUimus. 

Caput. II. pag. 14. aa) on to pepopevov x*t IvGiicd 
cet. Locus hie valde est obscurus et , ni fallor , cor- 
ruptus. In variantibus lectionibus ad calcem Editionis 
Sylburgianae adjectis , duae inveniuntur emendationes ; 
nempe, ut pro to <pepof*evov %ur Iv6e7av legatur y (pepa~ 
41m %#>?* tjjv vreptpepew , vel ut ft$ ^ipo^m* Sed neutra 
lectio omnem difficultatem tollit , etsi prior vulgatae 
praeferenda videatur. Hoc enim voluisse videtur Ari- 
stoteles , ideo patere radium moveri duobus motibus* 
secundum et contra naturam , quoniam motu suo per 
circumferentiam tandem ad talem situm perveniat , ut 
sit priori situi suo perpendicularis. Quod non fieretj 
si simplici motu per lineam rectam moveretur. 

CAPUT II. pag. 15. hoi yk% to Iyy6rtp6* tlvett rev 
ftivovTts cet. Ponit Aristoteles earn esse centro circuli 
vim insitam , ut omnia radiorum puncta velut ad se 
trahat, vehementissime vero proxima. Sed non expo- 
nit, undenam originem ducere censeat hanc vim. Sub- 
indicare tamen videtur , earn quasi quietis vim esse* 
Etenim generatim posuisse videtur, omnia, quae sint in 
motu, eo celerius ferri, quo magis a puncto quietis 
distent, eoque tardius, quo propius huic sint sita. Sane 
Ausc. Nat, Lib. VIII. Cap. IX. vmzu, yag, «ow^ «t 
*<pimTcct vrXeiov tow ypefiowTog , peperett Gutto*. „ Omnia 

enim , quo> magis a quiescenti distent , celerius mo- 
ventur." 
Caput II. <pag. io\ **) peptrat tarn W» vspiQepuui, 

tit 



IN MECH. QUAES T. CAP* II. 159 

tki /M* x*r* 0vTtt et$ to nXetyiav , t}i ft irdp* <pvrtt 

tU to Ktrtfu Rejecimus hie vulgatam lectionem, quae 
habet , xut (p'eperatt tjjv ph %*rei pvrtv , rvy ft 7fttp» <pvr» 
xtCTcc tjjv irepttpiption its ro nXAyior. ,, Et fertlir per 

„ illarn (motionem) quidem secundum naturam, per iU 
„ lam vero contra naturam secundum circumferentiani 
„ in obliquum." Ita enim sequeretur radium circuit 
praeter motum per circumfereiriam, alium quendam in- 
super motum habere. Quod plane absurdum est , cum 
hie tantum de modo, quo radius circuli circumferen- 
tiam describat, agatur. Sensus nostram lectionem pos- 
tulare videtur. Dixerat Aristoteles radium , dum circu- 
lum describit, duobus motibus moved, ait ph to/vm « 
?«» xvxfof ypu<pcv;ec <peperctt fu* <popd$ 'dy.ee , $uvep\* lie 
re vorait. Jam vero hoc loco pergit ad demonstran- 
dum, quomodo hi motus dirigantur. Unus quidem eo- 
tum est th « irxiyto* in obliquum , ut habent omnes 
Codices et Editiones. Quorsum autem alter dirigitur ? 
rsfimirum nusquam alio nisi $U t« xevrpov versus cen» 
trum. Res igitur ipsa docet , ea , quae Par. A. et Leid* 
curbato ordine exhibent , ita , ut nos fecimus , in ordinem 
redigenda esse. Cur vero Auctor priorem motum in 
obliquum vocet secundum naturam, posteriorem vero ? 
quae dirigitur versus centrum , contra naturam , nort 
exponir. Suspicor tamen, ob vim retrahentera, quara 
centro inesse ponit , de quo modo diximus. „ Omne 
„ enim, quod vi movetur, est contra naturam." Con- 
ferantur, quae de significatione t«* xut* <pfotf et ??*/>* 
9»th ad Cap, 1. monuimus. 

# Ca- 



160 ANIMADVERSIONES 

CAPUT II. pag. 17. kx) iy^e^X^TGao-xv at hx(x.£tp6l t 
Verbum fraXXa apud Graecos Mathematicos varias habet 
significationes, prouti cum alia atque alia praepositione 
conjunctum fuerit. exfiaxxeiv saepe significat simpliciter 
lineam ducere. Sic hoc loco, Upefix{o-Gurxi xl oix^erpn 
et Cap. 24. 'eV<y Ix/SfjSAjjjuevj) % & quod apud Archioie. 
dem quavis fere pagina occurrit. Pleruraqne tamen 
tufixXXetv sumitur sensu lineam , quae jam duct a sit > 
prolongandi, Ita mox Cap. Seq. de sparto Arista- 
teles dicit eKfixXXopevov' ^5; toZro tcxTa. i7refyu%6a tceti 
UpefiXyvGa ducatur et prolongetur (linea) admodum 
frequens est apud Archimedem. vid. e. g. mp) \nne>. 
la-opp. Lib. I. prop. 8. et Lib. II. prop. 4. Ibidem 
Lib. I. prop. 13. \x\ yx% i-.ipxX^q toic, yfa , gty , fiat) > 
$%Xov on ln\ to etvzo <rxf*.£7ovep%ovTXt. Si enim produces 
lineas yfa , f eg , /8«9 •> manifestuni est Mas in idem punc* 
turn coitliras. Lib. II. prop. 4. eK.pX?j6eio~x<; rag Ge text 
xTroXx^Gsicxg rtvbq ivGsixg. Producta linea Ge et desumia 
quadam recta, Eodem modo apud Anthemium pag. 1. 
■tK^xGsiB-^e, ih y% &s znt to 6 o-i}^s7ov. Producta linea *>£ 
usque ad punctum 6 et pag. 18. i%$t$Xx<i-Ga<rxi xl tlpif 
y.ivxi TrxpxXXqXot Trxrai a>$ in\ rx A ftepi) kxtx rx tt , p 
o-tifjiiix. Producantur dictae lincac parallclae omnes ad 
partem A secundum puncta w, f. Apud Euclidem Lib. I. 
prop. 38. tKfiefix'.rGa y xfr i<p* ixxupx rx pspt). Prodi!* 
catur linea xfr in utramque parte?n et def. 35. -xxpxX- 
XvXoi £i<riv siGeixt , xirtveg- U r£ xvrca ixmi$a> ob-xi , 

XX) £KfixXXOf*$VXt fV X7TEtpOV £<?' eXXTSpX TX fit ft* «»** 

fwMnpx ntmivTovTiv xxxjxxis. „ P^rallelae lineae sunt, 

„ quae 



IN MECH. QUA EST. CAP. If. \6i 

y , quae in eodem piano existemes, et utrimque in itifi- 
t,, nitum productae , in neiitram partem concurrunt." 
Nonnumquam tamen ab Eu elide additur tie evfcUs. *E*/3«* 
fi^Ttitatrctv et e^/3f/3A»jV^ tTr' evSsiug producantur et pro* 
ducal irr in rectam occurrit Lib. I. pi'op. 2. et Lib. IF* 
prop. 8. Ab eodem etiam interdum praemittiriir praepo- 
«itio 7?fbq. Sic Lib. I. pi Op. 5. rav 1<totk£?\Sv tpiyaim ^ 
<t'i 7rpb$ t»j fidiTet ymlui iexbt uXXyXccis tla-) , xct) , irpos- 
tKpXvQstrwv t<Sv %rm ed&esav , xl utto ryv ficttriv ymieit 
'Irut uXXriXoiiq fVavrs*;. ,», Tn'angulorum isoscelium an- 
„ guli ad basim sunt inter se aequales : et , productis 
,, aequalibus rectis , anguli sub basim erunt inter se 
,, aequales " Et in hujus prepositionis demonstratrone 
?rp6r£K(ZXy<r?a>reiv eV* soditotg producantur in rectam* — 
Porro animadvertendum Euclidem eodem sensu nonnnn- 
quam uti verbo dtxyeiv. Sic Lib. I. prop. 16. hvyfoi 
i w) ear) to 9 prolongctur linea uy usque ad pvnetum 
>; et prop. 20. h'/,%Jba jj */3 iiri to jj c^eTov. Pro- 
ducatur linea aft usque ad punctum v. TlapctfiaXXsiv 
trap* tsjv tvQilctv nvu est super rectam line am a liquid 
construerc. Eucl. Lib. I. prop. 44. votpk ts?v foteiiren 
tvQeliciv loj £o@£V7t rptymca iVov 7rocpctXXj}Xoypccyy.9v Trapet,- 
jStfAsTy. super datam rectam lineam dato triangulo ae- 
quale parallehgrammum construere. Et apud Archi- 
medem ?rtp) Inm^. la-opp. Lib. II. initio. ei*« ioo xe)?i» 
%-epieyoysvoc v7to re tufaiaq nee) cp&ayavtov kwov topeis , * 
}vvay.e6cc crctpu tuv $o6utcw euh7otv 7rupcc(SMte7v cet. „ Si dl'O 
„ plana, comprehensa ab linea recta et sectione coni 
„ recti, quae possunuis super datam lineam construere" 

L qef. 



i&t ANIMADVERSIONES 

cet. ileptfoixxw Trupx raj* ev0e7ut significat apud Archi- 
xnedem circum red am line am a liquid const mere* Patet 
hoc ex loco wept Iwm. tTopp. Lib. II. prop. I. irepifit* 
f&Xijtrda J^ napcl toiv Xi) to %apm -rev u(S tip* sxctrepct 7tc$ 
Xtf , core e\p.ev 7} py 'Itov t£ ufi „ Circum linearn Xq 
„ construatur planum «/3 ad utramque partem lineae Xn 9 
„ ita ut (rectangulum) y» aequale sit piano «£." (Vid. 
fig. 22.) MsTxfi&xxeti est cursum flectere. Supra Cap. I, 
4>Vf x-oc) pctvephv ou psrefictXey hreZOev. 'HLfifiuXXsn denique 
est line am quondam alter i lineae impbnere. Sic in hoc 
ipso Capite : ot\ yag itrott edOslxi Itf a\ivov^ icuxXoiq !/&• 
fiXyOelo-cct 7rp)>s cpOa$ 7$ $ice,{A.£Tpa). 

CAPUT II. pag. 17. £7epoju.i]x.o$. *E7e po/M)xo$ t?t o opQa* 
yaviov f*.ev , ovx la-o7rX-vpov <5e. Oiiod rectangulum quidem est 
sed non aequilaterum. Vid. Eucl. Lib. I. def. 31. Est 
igitur erepcpyKos ilia v figura , quam nos rectangulum ap- 
pellamus. 

Caput II. pag. 18. KcZhTes. Kx6eto$ ab Euclide de« 

fillitur Lib. I. def. IO. o7ctv $e ev6e7ot Itf euh7ccv -roiQeiTcc, 
?*q i<Pe%*;s yavlotg '17019 uXXvXatg tcoit\ , ep6q triv IxetTepec 
?m iV&»v yaviav. kxi jj s<pe?i)x.v7ot eu$uoc xu$ s 7 5 y.otXiiTUi , 
l<p* «i epewxev. „ Cum vero recta iinea, super rectam 
„ lineam insistens , fecerit angulos deinceps inter se 
„ aequales , rectus est uterque aequalium angulorum , 
„ et , quae insistit. recta linea , perpendicularis vocatur , 
„ ad earn, super quam insistit. 

CAPUT II. pag. 18. ^X^ a vxpa 7»jv ufi *j 8at. HvtslteL* 
Zyen irupa. t/v<* ev$uav Aristoteli est lineam ducere 
alteri lineae parallclani et eodem sensu phrasis haec 

iu- 



IN MECH. QUA EST. CAP. II. 163 

invenitur apud Archimedem. Occurrit etiam apud Eu- 
clidem Lib. VI. prop. 4 ; cui frequenting tamen , rjf 
sMe7x TccioaXXvM* uynv rtva tu$e7uv ; quod ubivis sequi- 
tur Anthemius. 

Caput II. pag. 18. »? up* /3y ix*TT*t r?§ %g. Ece- 

nim (fig. 5.) 

/3t/:evt; — «vt>:t>* 

{§ : { Z = -fr : <?* 

Sed £0 =r «v 
Ergo «v : £# = £f* : «v 
Ex quo sequitur : 

Sed «^ < 06 c 

et «£ <C *» 
Ergo «jtt -J- #£ < #* -J- *» 

id est ^ < ve 

Ergo et £» < £% 
quod ipsum statuit Aristoteles. 

Caput II. pag. 19. «-^ 5 o^«*$. Intellige yWa*. 
EwtkTav otyt/v 7rpb$ epQaq vel w^og o/?^\ rtv) eufo7c& Graecis 
Mathematicis est line am cluceve ad alteram lineam per- 
pendicularem. Eodern sensu utuntur phrasi x,ci6ero9 uyen 
in) tivcc iv$e7ctv. Cujus plura exempla hoc opusculo 
occurrunt. Ita hoc ipso Capite pag. 18. %%Q» Vk i 

#8/} , KCtl CC9T0 TOW 6 JCa0£70S In) ?w «/3 , r, 8£, 

Caput II. pag. 19. uvuXoyov, Etiam hoc vocabulum 
oritur a Xoyos. Nimirum ru tm uo™ '/#o»t* fceyih Xs- 
yi, afttXeyov Ku^te-fa. Magnitudines, quae eandem ra* 

l 2 t?§* 



1 64 ANIMADVERSIONES 

tlonem habent, proportionates vocentur. Hinc fieo-av xvx* 
Aayev medium proportionate ; awhoyix proportio ; rerxy^svn 
mxXoyix ordinata proportio et Ttrxpxy^yi xvxXoyix per- 
turbata proportio. Quorum omnium veras significationes 
in Euclkfis Lib. V. et Lib. VI. ink. videre licet. 

CAPUT II. pag. 19. ht S'e xrxXoyoy e'ivxi , ox; ro %xt» 

<pinv TTphg to %xix <pua-iv cet. Haec verba continent 
totius sequentis ratiocinii fundamentum , quod tamen 
hie sine ulla demon-stratione ab Arhtotele ponitur. 

CAPUT II. pag. 20. eyrxv&x yxg 'Uxt , «rxv xixXoyov 
uiA.tyo7ipu$ trvptfixivei to nxpa <pu<riy yrphs To kxtx cpvrtt* 

His verbis continetur demonstratio propositionis proxi- 
ine pir.ecec.eiids : uvuyy.Tj $e rh fi*> It toura* t&> %?<>*!* 
heWvtevui. Est species demonstrationis ex absurdo , 
quae ita proponitur , ut mens quidem Aristoteiis appa- 
reat, ipsum vero ratiocinium perspicuitace multtim cedat 
iis, quae supra ab eo vidimus proponi. 

CAPUT II. pag. 20. H-tifa xv ifTxZdx c-vpc7ri7rtot /tt»- 
j^a5, fee cet. Vulgaris lectio est y.xMov , at ivrxZQx 
cet. Sed nullum probabilem sensum efficit. Locus 
optime corrigi videtur ita, ut pro yxXXot legatur pe?£m% 
pro quo cum in veteri Codice nota sive signura esset 
majoris magnitudinis , hoc perverse acceptum originem 
dedit voci uxxx™. Sensus autem est: Si major sit mo. 
tus secundum naturam in majori ctrculo quam in minori, 
motum contra naturam , qui et ipse major esse debet, 
nnico tantum modo (^ovot^«$) cum eo convenire posse, 
id est, ita ut proportionales sint inter se motus contra 
ft secundum naturam in ambobus circulis. Hoc autem 



IN MECH. QUAEST. CAP. II. 163 

fit , si /3 in eodem tempore describat arcntn /3j* , quo 
pnnctum % arcum %t. Similis phrasis occtirrit apud 
Platonem in Symposio Cap. 11. tort J?J raur^v twiovra* 
u$ tuotov 7av vofiav, ftovot%eZ ivtoiZQcc jrvf*7rt7rTet to kccaov 
nvcct 7rcciitKCi epxrvi %ctptG-ctrQctl , u^Xodi ol eu^oif.t.ou. ,, TunC 

„ sane iis legibus in idem coenntibus un'co tantuin 
„ modo coincidere potest pulchrum esse pueros amatori 
„ se dare , alio vero modo nullo." 

CAPUl II. pag. 21. sxv £7rt£evx,$as-tv utto rav $% lv) 
tu, jj0. 'Alio tms 0-tjf^.et'ov i7ri&vyvuvctt t7r\ 7i c-tj^ov est 
ab ano puncto ad alteram punctum red am ItHeam du- 
ccre. Linea autem , quae ita duo puncta jungat ipsa 
71 E7ri£ewyvtJ0vrei et plene y, svfalcc r, e7rt<^£vyvudvo-ec dicitur. 

Archimedes 7rep) Iirar. lo-opp. Lib. I. prop. 2. taq lv- 
$eia$ tS$ t7T(Qvyvvo6ru$ tm fteyedzuv to. xs-npcc i<n> fix- 
pstq. Lineas juugentes centra gravitatis magnitudinunu 
Et ibidem Lib. II. prop. 2. ui t«s ymU$ in ifyvy*Uv~ 
c*<, lineae , quae angulos jungant. Pro quo tamen En- 
tOCillS in SCholio ad eum a.\ ike, v-epvpoic, £7ri<^£vyvvovTctt 
maluit. Usurpatur quoque simpliciter passive £7ci$»%8» 
'4 u($, si e. g. tc et /3 duo sint puncta, quae reoia linea 
jungi debeant. Mine oritur rursus 9 C7rifyv%?e7<re6, jun- 
cta vel ekicta. Quorum omnium innumera exempla apud 
Graecos Mathematicos occurrunt. 

Caput II. pag. 22. y.u) iteigovct yp£<pet i yuii^m. Sic 
egregie Par. A. Vulgo legitur xx) /* ypu<pst y fiei&v, 
quae lectio causa "fuit, cur totum hoc commation, ut 
spurium, unci's incluserint Sylburgius et Monantholius , 
plane vero omiscrint Leonicenus et Casaubonus. Verbuni 

L 3 cm- 



166 ANIMADVERSIONES 

omnino ad rem pe'tiner. Nam quid, quaeso, illud est, 
quod Aristoteles sibi in hoc Capi'.e probandum sumsit? 
Certe non tantum radium majorera ab eadem vi citius 
mover! radio minore, sed et radium majorem circulum 
quoque majorem describere. Ita enim initio hujus ca- 
pitis . dissent : rtivov $e up%Y, , $iu vi wort h tea mkIoi 
y yrXiioi ufiefyKvict, yp&fj.y.r, rou xsvrpav , -rJfs iyyvg tjj 
ttvry iT^ut x,tv&v[A.$v?,<; , &ci,TT6V <pepsTest "ir.q Ix&ttmos. Ver- 
ba , quae nunc sequuntur , explicationi tantum inscr- 
viunt vocis 6Zttov. Mox vero addit , « $e ^si^m h 
'(rep pepovp ypcipet fteigevee kvkXov* Duae igitur sunt 
quaestiones , non una tantum , quas ad solvendum pro- 
ponit. Itaque . deinde etiam non «/t/o» <Je tovraZ sed 
alrm $\ tqvtoi) dicit. Jam vero horum causa et ra- 
tione exposita, iterum suo et Veterum Mathematicorum 
omnium more propositas et nunc solutas quaestiones 
repetit. h' h f*h votvvi achieiv curb ?'{$ uuTy,g iV#u«s 
#>eperctt 6uttov ra jrAeov cc7rs%ov tow xsvrpov o-tjfisTov , xect 
ftei£ovec ypxfiet sj fist^ay , dr.Xov otct rav elpTj^evut, 

Caput II. pag. 22, c-irxprov. Vocabulum hoc , pro 
quo Aristoteles mox (Cap. III.) mretpritt usurpat, pro- 
prie est funis seu Hnuni, ex quo bilancis jugum depen- 
det. Eo autem modo , qui simplicissimus est, revera 
antiquitus bilances constitutas fuisse, ita ut ex funiculo 
dependerent , et ipsum per sa. probabile est , et constat 
etiam e monumentis antiquitatis haud paucis. Scripto- 
rum autem loci duo inprimis hue faciunt. Etenim 
primo quidem Pollux, Lib. X, Cap. 24. Segm. 108, ubi 
loquitur de *f>w?ik$n* Cantium libra , monec, hujus ftmi* 

cu~ 



IN MECH. QUAES T. CAP. II. 167 

(tilum sen a-Tretprtov peculiari nomine vocatum fuisse 
*Lpr*w 9 hoc est iaqueum. In Lege antem 1. Codicis 
Theodosiani De ponderatoribus et auri illatione , sta* 
tuit Imperator Constancinus „ ut duobns digitis sura- 
„ mitas lini teneretur, tres reliqui liberi ad susceptorem 
„ eminerent , nee pondera deprimerent , nullo examinis 
„ libramento servato." Usus autem voluit , ut G-a-«/>To» 
etiam latiori sensu diceretnr pro omni eo, quod bilancem 
sustinet. Ea saltern significations mox , initio capitis 
sequentis et Cap. IV o-TrotprUi ab Aristotele usurpatur, 
ubi memorat gvyov xuraQev e%ev to F7r*pTiov jugum spar* 
turn infer** habens; quod, 11 no tantum casu excepto, 
de quo suo loco videbimus , pro funiculo locum habere 
nequit. Cum itaque Graecum o-Trdprcv a funiculo seu 
lino ita differat ut genus a forma , potius vocabu- 
lum spartum ubique etiam in Latina versione servan. 
dum duxi. 

Caput II. pag. 22. to $\ «V} UaTepov pepeq t?s nx*- 
siyyn* nW/yf non tantum notat to xoTpwv tow gvy& 
(jcavum librae , sive lanceni) ut a Suida exponitur in 
voce posteriori loco , verum etiam , ut ab eodem expli- 
catur priori loco, to mrtppiirov tow £t>y«w, omne id, quod 
ab altera parte jugi aequilibrium facit, id est scapum 
cum dependent} hide lance. Nee raro universatn libram- 
significat. Eustathius ad Homerum pag. iq6\ xvpia$ 21 
ftxpoq r) rev £vyou y Tpvrccvi). cure* $e x.a) ir^a? ty % 
xiysrcci satiate, \% pepovq, jjto/ ex. rm ie botfly yav* tout 
S9t rav %0c.ru ttXutscov , ol$ Tec ficipv eirtxeivrxt. xat £vyo$ 
is • uvtos uxo yjpivq. «v at priQiirai 7rXot,?iyyih$ tfyp- 

L 4 *"V- 



i63 ANIMADVERSIONJBS 

wmt. ,* P;oprie truth™ est pars bilancis. Eodem au- 
,, tern modo 5rA«r<yf dieitur universe bilanx, ex parte. 
„ Sunt enim 3-A«r*yyfs duae illae deorsum lances , 
„ quibus pondera imponuntur. Et Ipse '{yyo$ dieitur ex 
„ parte , unde dictae lances dependent." Eo auteiu 
sensu, et hie, et rnox in verbis to ux,po<j r%$ TrXunyyo.s 
accipienda est w>«$-jyf. T$ Wi tK&rspn y-ifoq t?$ *ta4- 
riyyos est igitur id, quod vtrimque a spar to usque ad 
extrema jugi exit; nostratibus de armen van de balans. 
Caput II. png. 22. h 10?$ y.tKpo7s fyyoii s7rtTi6sfisv» 
papa. To gvylv er , ut Cap. I. pag. 7. et initio hujus 
Capitis ab Aristotele dieitur, gvy\s , proprie signifi- 
cat scapum , vel j u gum bilancis , id est , librile transver- 
sum, ex quo lances dependent, Ea significatione ©ccurric 
apud Aelianum Var. Hist. Lib. X. Cap. 6. 'Ap^es-paras 

}e y.e&VTi<; vko 7roXefAiM ci>.ov$ ku) u7ro £vybv owctf&Xi)- 

$e)$ c/3oAow oAxjjv e%«v eupety. ,, Archestratus vero vates 
„ ab hostibus Qap&is et librae jngo subject us" (ridicule 
vulgo vertitur sub lane em missus') ,, inventus est habere 
„ pondus oboli." Et , ni fallor etiara apud Nostrum 
Cap. I. in verbis ru ph ovv Trepi tov £vyov yivopev* 
us ?o» po%&v KvxysTxt. Hinc sensu latiori ponitur pro 
tota bilance. Eustathius loco supra citato xa.\ cfyyes *\ 
ctuTo$ ci7ro fttpovs' cu at ptrfeltrca Trhx-Tiyytosq f|^7jj»T««. 
,, Ipse £vybq dieitur ex parte, unde dictae lances depen- 
9 , dent." Theophrastus Characterura Cr;p. 9. Ir^'s *p\<; 

«■&/ rce^^i ft«Pur# fih y.psa.% , si £1 ftr, , orovt elq re* 

£vy*v f>./3«AAf<v „ stans ad libram, maxime quide'm car^ 
ss nerq, sin vero minus, os librae injicere." Sic Latin? 

qcQ- 



IN MECH. QUAEST. C A P. II. itfp 

quoque jugum dicitur pro bilancc. Cicero de divinatione 
Lib. II. Cap. 47. „ Romam, in jugo cum esset luna, 
., natam esse dicebat" pro cum luna esset in signo. In- 
lands. Videatur Solinus Polyh. Cap. I. Conf. et Bu- 
daeus in Commentario linguae Graecae pag. 470. Hac 
igitur significative pro universa libra gvyov Aristoteles 
usurpac , cum supra in verbis faon $e ret {/.fa t*ei& 
£wyu ctzpifiesspci in t*>v Iajsttov^v , turn certe hie fa idii 
p.txpo7$ Qjyois 67riTi$£p.£vx pap*) , quod de solo jugo, seu 
scapo librae intelligi nequir. 

Caput II. pag. 22 — 23. hoti 2'e rot p.fa pei& &y* 

ptKptpeS-epcC tft TUV tAXTTOVm .....*.. V7T& 

tdv ecuroZ fiapavq fa role, peigoTt' Ex iis , quae . hue US- 

qne de motu radii Aristoteles probavit et in medium 
protulit , nunc tandem concluditur , majores bilances 
cxactiores esse minoribus, Hnjus rei rationem banc reddit, 
,, quod ab eodem pondere necesse sit citius moved 
„ extremum jugi , quo plus a sparto discesserit." Quod 
certe nimis generaliter ab eo positum est. Illud "enim. 
verum quidem est de statera , in qua merces pendendae 
semper eodem intervallo a sparto manent , aequipondium 
vero , per alteram jugi partem vagans , eo maiori vi ac 
momento agit , quo plus a sparto remotum fuerit. Ac 
non universe verum est in bilance, in qua, sive longum 
sit jugum, sive breve, hinc merces pendendae, illinc 
pondus aeque semper a sparto distant , unde et , pariter 
si prolongetur jugum , et hinc et illinc momentum au- 
gebitur. Potest tamen fieri, ut, quod Aristoteles statuit, 

L 5 eti- 



f?a ANIMADVERSIONES 

etiain in bilance locum habeat. Res esc digna, quam 
paullo accuratius examinenius. 

Sit jugum aliquod mathematicum , seu ponderis ex- 
pers, quod aequilibrare faciant pondera P, P in utrum- 
que ipsius extremura agenda. Addatur autem ponduscu- 
Ium aliquod p, quod aequilibrium destruat. Pondus 
igitur, quo oneratur axis jugi (axis autem jugi est 
id , super quod jugum movetur , sive funis illud 
sit , sive uncus , sive aliud quiddam) est P -j- P -}- P 
= 2 P + p. Quantitas autem attritus inde orti erit 
(2 P + p) n , si per n rationem attritus ad pressionem 
exprimamus. Hunc attritnm pondusculum p snperare 
debet , ut destruatur aequilibrium. Hoe autem agit inter- 
vallo a centro aequante dimidiam longitudinem jugi , 
quam indicemus per s. Illud vero a centro intervallum, 
quo attritus in jugum agit, est radius axeos. Hunc 
vocemus a. Pondusculum igitur p aequipollebit attritura 
(2P+p)n, si locum habeat haec proportio: 
p:(2P+p)n = a:s 
ps = na (2 P -f- p) 
ps — nap = 2 na P 
seu p (s — na) = 2 na P 
2 na P 
^ s — na 

Eodem modo in alia bilance , in qua dimidiata longi- 
tudo jugi sit S, radius axeos «, pondera autem eadem 
maneant , *■ denique pondusculum sit , quod pro vin- 
ceudo attritu requiratur, erit 



IN MECH. QUA EST. CAP. II. 171 

2 n « P 

2 — n« 

2 na P 2naP 
1 rgo p . «• s — na * 2 — 11 * 

a <* 

s — na " 2 — n« 

= a 2 — an « : «s — an <e 
Ergo p > = < ?r pronti a 2 > c= < « s 
Jam vero 2 ponatur major quam s; si igitur a = «, 
id esc , si axes ambo aeque crassi fuerint , erit a 2 
> * s, ideoqne p > jr: id est, pondusculum, quod 
pro vincendo attritu et perturbando aequilibrio requira- 
tur, minor eric in jugo majori quam in minori , ita ut 
majus juguni minori sit uxptperepov. Mulco magis etiani 
id fiec, si a > a. seu minus jugum habeat axem cras- 
siorem majori. Hie autem posterior casus nunquam, 
prior vero admodum raro locum habet. Si vero a sit 
< «, fieri potest ut a S < * s et p < «•; ita ut 
minus jugum majori sit exactins. Denique si a : « = 
s : 2 , id est , si axeos crassitudines eandem inter se 
rationem servent , quam jugi longitudines , erit a 2 = 
« s , ideoque p z= *■. et ambo juga , majus et minus , 
aeque erunt exacta. 

Haec fiunt , si contemplemur jugum mathematicum , 
seu ponderis expers. Attendamus nunc quoque ad pon- 
dus scapi. Sit illud in minori jugog, in majori y. Axis 
igitur minoris jugi oneratur pondere 2 P ■(- p + g. 
Hinc oritur attritus (2 P -f" P + g ) n. Ergo ut 
pondusculum p hunc attritum aequipolleat, esse debet 

P 



172 ANIMADVER.SIONES 

p : (2 P + .p + g) n = a : s 
p s == n a (2 P + p + g) 
ps — nap = na (2 P + g) 
p (s — na) = na (2 P + g) 
p = n a (2 P + g) 
s — na 

Eodem modo eric in majori jugo 

n = r\u (2 P -f- v) 

_ na fa P + gj n * (2 P + *) 

s - Ergo p : jt = ^^ : 1 ' 

s — na 2 — ncc 

= 2 n a P 2 ~ 2n2Pa^ + na S Sw ~ n "S a;6 

: 2 n « P s — 2n-Pa* + n«*/S — n a y a 4 

Ergo p > = < 7r prouti 
anaPS-)-nag2-n2ga «> = <2n*Ps 

+ n«ys- n" y a « 

Si igitur axes essenr aeque crassi et ipsa juga idem 
haberent pondus 1. e. a = * et g= y, esset evidenter 
p > 9r, quoniara S ponitur > s, ideoque longius ju- 
gnm breviori esset exactius. Hoc vero vulgo locum 
non habet; ita enim longius jugum fieret tenuius, ideo- 
qne multo imbeciilius minori jugo. Jam vero si , uti 

modo , crassitndines axeos crescant in ratione longi- 

. . . . #1 

tucunum jugi, ita ut a : « r= s : 2 et sic X z=. — 

Erit p > = < ~ prouti 



IN MECH. QUA EST. CAP. II. ijrj 

s n a P * s + n a g * s -n2ga-> = <2n«Ps 
a a -)-n«7S - H 2 y a* 

Sit porro g:y=rs:ms = a:m* 

et v r: g in « 
a 

Erit igitur p > = < *r prouti 

snP«s+ng*s — n 2 gaa> = <2nP«s-f 

n « g m « s n ft g m a « * 

a a 

Seu ng*sr — n 2 ga«>=:<ngnu2s n2g«2 ma 

a a 

' N ^ ^ /m*s m*na\ 
Seu n g « (s — n *) > = <ng «{ J 



Seu s — n a > = < — (s — n a) 



Seu denique i >~< — 

a 

Jam vero m > i, quoniam pondera jugorum crescunt, 

aut crescere saltern debent, ut probae-sint bilances, in 

majori ratione, qnam jugi longitudines. Nisi enim hoc 

fieret , eadem esset ■ majoris minorisque jugi crassitudo; 

id ipsuin vero redderec longius jugurn multo imbecillius 

■^ . m a . 

minore. Praeterea semper est «, > a. Ergo > I 

a 

m et ' .' 

seu i < — , quare et p < sr , id est minus jugum lon- 

giori exactius. 
Non igitur universe verum est, quod Aristoteles sta- 

tuit , 



174 ANIMADVERSIONES 

tuit, majores bilances exactiores esse minoribas: quinimo 
ob eas , quas attuli , rationes frequentius contra obti- 
nec. Ignoscat Lector , si forte in hoc probando nimis 
diu moratus sira. Hujus enim rei contemplatio , quam- 
vis ad Aristotelem illustrandum parum faciat , nihilomi- 
nus tamen ipsa per se mini visa est alicujus mornenti, 
net ab hoc loco prorsus aliena. 

In longioribus autem jugis minimae inclinationes 
multo melius cernuntur, quam in brevioribus, quia ex- 
tremum longioris jugi majorem arcuin percurrit. Sic 
e. g. si, addito pondusculo, jugum inclinetur sub an- 
gulo i", hoc quidem in longiori jugo apparebit , in 
breviori vero non apparebit. Illud autem, quamvis bene 
observatum fuit ab Aristotele , nihil facit ad majorem 
minoremve bilancium probitatem. 

Caput II. pag. 23. rif? QJixwyyos. <b*Xuy% hie mani- 
feste sumitur pro scapo vel jugo bilancis. Sane , si bi- 
lancis jugum non ex eadem ubique materia constiterit, 
sed in alterutra parte gravior fuerit adhibita, v. c. si 
plumbum infusum sit, vel si scapus ligneus nodum ha- 
beat , bilanx erit fraudulenta. Tunc enim , ut bilanx 
^equilibrium exhibeat , spartum propius ad graviorem 
partem poni debet , eritque adeo pars ilia ut gravior, 
ita quoque brevior. Ceterum vox <pu.\*y% infra Cap. XII. 
latiori significatione ponitur pro statera. Mirum hoc 
videri nequit propter ea , quae supra jam notavimus in 
animadversionibus ad vocabula «-A«V<y| et ^y« p. 167. 
ct 168. 

Caput II. pag. 23. 4 to* |c/Aoy. Patet ex hoc loco, 

ve- 



IN MECH. QUA EST. CAP. II. 175 

veteres , certe Aristotelis aetate , etiam ad peudendas res 
pretiosas , ut purpuram , bilances adhibuisse , quarum 
juga non e metallo, sed ex ligno erant confecta. 

CAPUT III. pag. ^4. **" fth «v*0ev fi ro vraprioi — 
tat 2e xarafov ivory. Memorantur hie duo bilanciuin 
genera, quarum hoc spartum habeat snperne, illud in- 
ferne. Potest scilicet bilancis scapus vel e sparto aptus 
pendere , vel ei incurabere aut quasi insistere. Prius 
obtinet , si ad medium bilancis scapum superne additus 
fuerit funiculus , vel ex ferro aliave materia annulus 
sive uncus, quem quis manu teneat. Posterius autem, 
si funiculus scapum bilancis medium circumdet, vel si 
illud , quod manu teneas , sit infra scapum , vel etiam si 
inferne fulcrum sit , cui scapus ita innitatur , ut tamen 
libere in alterutram partem possit vergere. Harum au- 
tem singularum bilancium in veteribus monumencif vel 
mentio fit , vel imagines observantur ; quod paucis de- 
mon strabo. 

Quod ad prius genus attinet ; supra jam p. 167. vi- 
dimus bilancem, ex lino dependentem , diserte memorari 
in L. 1. Cod. Theod. de ponderatoribus. Praeterea apud 
Spanhemium De praestantia et usu numismatum Tom. II. 
pag. 308. exhibetur nummus Imperatoris Probi , in cu- 
jus aversa parte tres mulieres cernuntur, quae bilances 
manibus gerunt , quarum juga evidemer e funiculis vel 
fills metallicis suspensa sunt. Et in Nummophylacio 
Reginae Christinae Tab. 28. N°. 11. exstat nummus * 
in quo Dea Justitja manu dextra bilancem tenet e fu- 

ni- 



176 ANIMADVERSIONES 

niculo suspension. Apud Addissonnm , De veteribus 
nummis Tom. III. fig. 13. numraus exhibeiur Imp* 
Claudii , in cujus aversa parte jugum est bilancis su« 
perne instruction unco sen annulo, quern maims tenet. 
Similiter apud Spanhemium Diss. IX. Tom. I. pag. 6yo. 
exstat nummus Valeriani , in cujus a versa parte bilanx 
cernitur , superrie in jugo medio habens annulum vel 
globulum , ad id destination , ut manu vel funiculo te- 
neretur. 

Etiam posterioris bilancium generis unum jam exeni- 
plum supra eodem loco attulimus, Sc. xpeus-uQy.w, car- 
mum libram, de qua loquitur Pollux, ex apreivii laque9 
dependentem. Porro in Anaglyph quodam ex Pario 
marmore , quod adservatur in Museo Academise Tau- 
rinensis, figura observatur cum alis, una manu tenens 
fulcrum formae semicircularis , quo nititur bilanx dua- 
bus lancibus instructa , trutina vero et examine desti- 
tuta, qualem exhibet fig. 23. Vide Scipionem MajfFeum in 
Museo Veronensi pag. 21 t. Denique in Itinere Aegyp- 
tiaco CI. Denonii Tab. CXLI. edit. a. 1802. fol. item 
exemplum est insistentis fnlcro jugi, cuius ambo capita 
in florem loti desinunt. Vide fig. 24. 

Caput III. pag. 2$. j h%a, hat pour*. Verba <5W)fw 
et repvet* a Graecis Mathematicis promiscue adhibentur 
pro dividerc , addito vocabulo, vel plena interdum phra- 
si, quae genus divisionis indicet. Sic. e. g. fi%* heti- 
f$u et Mx* rsfuen dividere in duas partes aequales , pro 
quo etiam uno veroo dicitur h%oT6pe7i>, quod invenitur 
apud Emocium, in scholio ad secundam partem prop. 5. 

Lib. 



f 



IN MECH. Q IT A EST. CAP. III. 

' • •- -. DC oritur ^*- 

>?dam 
'. irtpl 

kiit;»» t«j jStf^fH £ V/» **"< ?*$ ■• - 

tu$ tl%0ffu*$ rati xar «;: vapxXX^Xoy:tcuu$v 

.•;.mrai ce 

.. 

Ec mox deinceps iV* jt«- 

fAX>j:Xi' y :xu.f4.*t 7* et^ya 1 . ix) J"e txt £i%oTou.ixt rut «£ , 
yi & .-.per me 

Ibidem prop. 13. 

tcrrpt* /r. r«*| id6tiec$ r*$ exi- 

Tttfx*X:>x*n. „ OmrJs tra- 
□ parallels, 
„ cent jungentibus 

juluni 

«|« ip$tmmt t< h^c. 

:'-.; . 1 : 

\ rtjt ixix: 

t.> a Tf j8^ 2tat<»i7-cct Cxo Ta» 
xxoxa> < >.x i :U T«u$ T« i 

,, QnoniaiD »J 

Tlputrt ec h+tfeU tl$ 



173 ANI'MADVERSIONES 

„ sint duae rectae, et secetur una earum in quotcun- 
„ que tandem partes." Et Anthemius pag. 18. h^oi^m 

Z fie eohlec el$ etrec favroTe 7y.i-y.cc7x 'trot,* ,, Dividatur 

„ recta fit in quotcunque tandem partes aequales." Tijaui 
*>$ ctv%s denique apud Euclidem est dividere aliquid ad 
libitum in uno pluribusve punctis. Sic Lib. II. prop. i. 
xxi 7e7f4.ii j6at t) fiy «s t7V%e XX7X 7ot ^, t vqvt.i'iot,. Et 
secetur linea fiy ad libitum in punctis ^, t. Et ejus- 
dem Libri prop. 3. tv6e7x y*$ i xfi 7t7y.v,<r»u »? gTw^e 
xxrot 79 y <rt}f*.e7o9. ,, Etenim recta afi dividatur ad libi- 
„ turn in puncto y." 

Caput III. pag. 27. $ *>$ z xufer^ haifil. Pertinent 
hacc ad praecedentia r&Z jjV'*""$ «« £vy»v» Sensus enim 
est: pars depressa major est dimidiato jugo, vel (ka di- 
viso) ut perpefidiculum Mud dividit. Quidam hie, teste 
Sylburgio, insert volunt Si%x\ quod etsi non malum et 
conveniens sit superioribus , ubi de eodem x*6e7a> dici- 
tur i Six* fiatpwr* > mihi tamen necessarium non vide- 
tur. Supra enim jam dictum est, perpendlculum jugum 
bilancis in duas partes aequales dividere. Scimus igitur, 
ita ut non opus sit iterum hie addi , qua ratione perpen- 
diculum jugum dividat. 

Materies hujus Capitis jam a longo inde tempore val- 
de Commentatores vexavit. Qui eorura varias sentemias 
scire velit , adeat Keplerum in Paralipomenis ad Vitel- 
lionem pag. 17 et seqq. , ubi fuse de hac re ageos 
turn priorum Commentatorum Cardani , Jordani , et 
Guidobaldi opiniones refutat, turn et suam ipse sententiam 

ex- 



IN MECH, QUAE ST. CAP. III. i 79 

expromit, quae hue redit, juga bilancium tempore Arts* 
totelis in medio forte aliquo modo inflexa fuisse. Ita 
quoque, visum Schneidero 1. c. Tom. II. pag. 292* 
Mihi non opus videtur omnia ista sigillarim hie excu* 
tere , cum id ad Aristotelem explicandum nihil faciat. 
Nimirum haud satis animadverterunt Viri Docti, Aristo* 
telem hie non loqui de libra, ita dicta, Mathematica > 
id est , line a ponder is e Xpert e ^ sed de libra Physica> 
quae ex materia quadam continenti constat* Videamus 
primo de ipsa re et deinde quomodo Aristoteles illaia 
explicuerit. 

Res ipsa ex doctrina centri gravitatis explicaf i potest , 
quod ipsum jam bene vidit et alio loco exposuit Gtii- 
dobaldus, de libra prop. 2, 3 et 4. Nimirum sit jugum 
aliquod ponderosum C. D, (fig. 25.) cujus centrum 
gravitatis, (siquidem , ut hie poni debet, ex continente 
materia constet jugum) in medio G erit ; et suspendatur 
illud jugum in S supra G. Jam vero, ob proprietates 
centri gravitatis , corpus libere suspensum in aequilibrio 
esse nequit, nisi punctum suspensionis situm fuerit in. 
linea directionis centri gravitatis; id est, quoniam di- 
rectio centri gravitatis perpendicularis est ad horizon* 
tern , nisi centrum gravitatis perpendiculariter infra vel 
supra punctum suspensionis fuerit situm. Si igitur in 
jngo CD ad alteram partem addatur pondus, centrum 
gravitatis non amplius eric in G, sed propius ad C , 
v. g. in 7. Equilibrium igitur destruetur et jugum 
inclinabitur , donee haC ipsa, inclinatione y perpendicu- 
lariter infra S pervenerit. Amoto autem pondere cert* 

M 2 trum 



i3o ANIMADVERSIONES 

^* 

crum gravitatis iterum eric in G, et jugum priorera sr- 
tnin obtinebit. Sin vero jugum infra G aliquo modo 
sustineatur (fig. 26.), ideoque punctum suspensionis S 
infra G situin fuerit , addito pondere ad C , centrum 
gravitatis eodem modo ex G veniet ad y; ipsum autem 
jugum inclinabitur , donee si turn verticalem obtineat. 
Etenim tunc demum punctum suspensionis eric in linea 
directions centri gravitatis. In hoc vero verticali situ 
jugum permanebit, etiamsi pondus C iterum amoveatur; 
quomam centrum gravitatis , translatum rursus in G , 
etiam sic manet in linea directionis centri gravitatis. 

En veram ejus rei atque simplicem rationem, quae 
'ex .°cla centri gravitatis doctrwa elicitur. Hanc autem 
Aristoteli ignotam fuisse dubium non habemns , cum 
nusquam ejus memionem faciat. Primus earn perspexisse 
videtur Archimedes , quo nomine etiam peregregium hu- 
jus opus est -xjp) httvifm ic-opso7reovruf, Aristotelem 
vero cum doctrinam earn ignoraret, rei rationem dedisse 
ingeniosam magis quam veram , mir.ime quidem tilod 
mirum est. Quod autem pro vera adeo nobis verosi- 
milem effinxerit, quis est qui non merito admiretur? 

Causam scilicet in eo quaerit, quod 'si sursum adap- 
tctur sparto jugum , quavis inclinatione hujus longior 
pars futura sit elevata quam depressa. Igitur , inquit, 
amoto pondere pars elevata jugi magis ponderabit quam 
depressa. Quamdiu vero hoc locum habebit , jugum in 
aequilibrio esse non poterit. Itaque necesse est partem 
ejus elevatam deprimi, donee ad priorem situm perveniac. 
Si autem jugum ab inferiori parte sustineatur, contra- 

: 



IN MECH. QUA EST. CA P. IV. i3i 

rium' locum habebit et minus jugi elevabitur , quam do- 
primetur. Parte igitur ■ depressa magis ponderante , fieri 
non poterit , ut adscendat iterum: nee restitucmr jngi 
aequilibrium quam vis /amoto , quod illud destruxit , 
ponder^. 

Haec autem omnia, tametsi et per, se vera et ab Ari- 
stotele cum solerter hue ad partes vocata, turn simpli- 
citer atque evidenter explicata sunt , perperam tamen 
ut rei , de qua agitur, causa afferuntur. Etenim mini- 
mum illud, quod jugum plus eleve:ur aut deprimatur, 
prouti sursum vel deorsum spartum habeat , revera nimis 
parvi est momenti , quam ut aut attritum vincere aut ali- 
quam visui sensibilem adscensionem vel depressionera 
jugi parere queat. Verum enim vero nihilominus Aris- 
toteles omnem laudem meretur, qui, cum ob ignoran- 
tiam supra a nobis expesitae doctrinae veram rei cau- 
sam perspicere non posset , acutissime rationem quaesi- 
verit in eo, quod, etsi minimum, aliquid tamen hie 
momenti habere confkendum est. 

Caput IV. Absolutis duabus praecedentibus quaestio- 
nibus de bilance , Auctor hoc capite progredkur ad 
contemplationem vectis , cuius explicationem , ut jam 
monuimus , ex proprietatibus bilancis repetit. 

CAPUT IV. pag. 28. K&r*0n e^ev to ffiruprUt. Quia 
scilicet vectis fulcro niritur. Id enim hie locum occu- 
pat sparti. To wVo^o'^o* ht to o-rrxpTiov* Probat autem 
hie locus id, quod ad praecedens Caput pag. 166. ani- 

M 3 mad- 



182 ANIMADVERSIONES 

madvertimus , o-nxpTw non tantum dictum fuisse de 
funi , sed de omni eo , quod bilancem sustinet. 

Caput IV. pag. 29. «ri <^« t^/<» t<* ar^i tov ^«^Ao», 
to ^t£v v7T6fAo^tov , cTToipTioi Km) KevTpov. Haec verba male 
a quibusdam uncis includumur et a Leoniceno plane 
omittuntur. Sine dubio enim ad textum pertinent: certe 
omnes libri editi et scripti ilia habent. Sensus autera 
eorum est manifestus. Scilicet modo dixerat Aristoteles 
vectem esse £vyov kxtuB-ev \%m t* FTrctprUi. esse enim 

V7ro[4.£%\iov to o-7rapTt'ov (vel lit Par. A. VOluit «»« Firctf 
Tj'ay) pcsveif yxo xyL^a txZtx ao"xep to xetTpov. Jam vero , 

icerum mentione facta xivrpn , denuo inculcat, in vecte 
esse vyrojAo^xwi , ffTFetpTtoi kx) Ktnpw tria verba eandem 
rem significantia. 

CAPUT IV. pag. 29. ouv to xtvovfteioy fix peg irpog 7* 
Vivtvv , to ftyxos irpbi to [*.r,x.a<; cciTin-S7rovf)ev. Haec verba 

male intellecta sunt a Leoniceno , non attendente ad 
vim inversae roHonis , quae verbo *tTi7rx<r%ei9 inest. 
Vertit certe vitiose , quod igitur motum pondin ad mo- 
yens, longitudo patitur ad hngitudinem, Eundem erro- 
rem, quod maxim e miror, commisit Burja 1. c. p. 270, 
ubi ita de hoc capite et de notionibus Aristotelis in 
eo expressis disserit : „ A sa troisieme question de 
,, Mecanique , pour quoi une peace force meut ellfl 
„ un grand poids au moyen d'un levier? il repond en 
„ comparant le levier a une balance et la force a un 
„ second poids. II remarque , que le poids le plus 
„ eloigne cu point d'appui a le plus <je force pour 
„ mouvoir la balance ou le levier, et que les deux 

n r 1 



IN M E C H. Q U A E S T. CAP. IV. iSj 

„ poids doivent etre proportionnes comrae les distances. 
„ Pour pins de clarte* il devroit dire proportionnes re- 
„ ciproquemcnt , et que cette proportion n'a lieu, que 
„ pour le cas d'equilibre." Id autem, quod secundum 
Virum clarissimum Aristoteles dicere debuisset, rever^ 
dixit. Est enim haec vis verbi mrneavyjen , ut rationem 
inversam notet. Quod bene vidit Monantholius , qui 
vertit , quod autem est mobile ad movent + id est longi* 
tudo ad longitudinem reciproce, Apparet autem haec vis 
verbi tfiT/s-^tw non tantum ex vera et propria ipsiuf 
significatione , quae est contrariam afectionem habere , 
inverse aliquid pati , sed praecipue ex aliorum scripto- 
rum locis, quibus manifeste hoc sensu sumitur. Sic 
e. g. apud Euclidem Lib. VI. def. 2. fa?nve7C6vfcr& 
vyJ l y.a.Tcx. reciprocae figurae dicuntur orcct ewt'epui rat 
tryjw.u.Tm zyovpevoi re xet) e7r6fitvot opot anv. ,, Quando 
,, in utraque figura antecedentes fuerint termini et con- 
,, sequentes." Parallelogramma igitur (fig. 27.) ABCD 
et EFGH erunt reciproca , siquidem A B ad E F ean- 
dem habeat rationem quam F G habet ad B C. Et eo- 
dem modo (fig. 28.) triangula KIL et NMO, si, ut 
IK est ad MN, ita sit MO ad IL. Et ejusdem Libri 

prop. 14. rav 'la-m re xcc) f^lctv pu<z 'Ic-va lyjanm ywiotv 
TrttpotMtlhoypccpptcjv , ccv7t?re7rovQoi(?iv at irXevpcti , eci irep) raf 
t<rct$ ymitti , xcti cot irct,ptx,XXrj\&ypom.iA.m plotv {Mai tvq* 
(^otTeov ymietv ccvTi7re7rov'6c(.Tit ai vXevpcti , et't -xep\ ruq 
"trtiq yattcts, <V*t eV/v IksIvoc. „ Parallelogrammorum ae- 
,, qualium et unum uni aequalem habentium angnlum 
„ latera , quae aequales angulos comprehendum , sunt 

M 4 „ iu- 



i*4 ANiMADVERSIONES 

„ inverse proportionalia. Et parallelogramma uniira uni 
,, aequalem habentia angulum , et larera , quae aequales. 
„ angulos. comprehendtmt, inverse proportionalia, sunt 
„ inter se aequalia." Similiter apud Archimedem mp\ 
lviie\ l<ropp. Lib. I. prop. 4. tk c-vy.y.t7fcc y.zysfax troppt- 
irtmrt U7T6 y.cixsm «!.VTi7rs7rov$070vs 7oy uvrov Xoyoy eyoyTat 

T4i$ fioipsrty. ,,-Commensurabiles magnkudines suspensae 
„ a longitudinibus, eandem sed inversam atque haec ad 
„ se invicem rationem habentibus , aequiiibrantur." Et 
prop. 5. x-cti 7ci;vy elx* tic-uy.p.£7fcc. imti tec fteyeGex, 
i-ftoias i?oipc7rrj(rotjv7t v.tio ftuxtav c:v7t7T£7ro\Cc7as tov uvt»% 
>•>«> l%ovrm 7ci$ p.eyt6triy. „ Qu: : nimo etiamsi m?.gni- 
0i tudines commensurabiles non sine ? mhilominus tamen 
,, aequiiibrantur, si a longitudinibus , eandem sed inve:- 
„ sam atque haec ad se invicem rationem habentibus , 
„ suspensae fuerint." Hae autem Archimedis propo- 
sitiones eo majoris sunt momenti , quoniam ambae ds 
eadem re agunt , quam Aristoteles hie tractat , scilicet 
de duarum potentiarum inter se actione ad aequilibrium 
faciendum. 

Patet igitur Aristotelem egregie perspectum habuisse 
niodum , quo potentiae in vectem agant , nee vi- 
cKsse solum , eo majori momento potentiam aliquam 
sgere, quo magis ab hypomochlio distet, sed scivisse 
etiam , quaenam ratio inter has potentias existere de- 
beat , ut aequilibrium fae'ant: scilicet esse debere in- 
versam rationem longitudinura , quibus ab hypomochlio 
fuerint remotae. Accuratius tamen locutus fnisset 
v id 9 curd c!. Eurja vult , . 



IN MECH. QUA EST. CAP. IV. 185 

cette proportion r? a lieu , que pour le cas cViquilibre 9 
quemadmodum illud Archimedes addere non neglexit. 

Doctrina r.utem actionum poientiarum in vectem nfanii 
arete est conjuncta cum proprietatibus motus iw?'formis> 
quam ut hac opportunitate, etiamsi de ea re nihil ex 
hoc capite appareat , prorsus silcntio pnrfetermittam , 
qnousque Aristoteles etiam has bene cognitas percep- 
tasque habuerit. Optime de his agit Ausc. Nat. Lib. VII. 
Cap. 5. Hujus igkur capitis partem primo describam , 
et delude, quae ex ill o eliciantur, exponam. 

'Erre) £e to k.ivoZv xive7 cai ri , y,xt iv rtvt , kcc) y.i%$% 
rov' Xtyca $e to y.sv ev nvt , oti h %pev»* to oe yiXf* 

70 V , OTI 7T0T0V 71 y.Y,KO$. USt yot(> ClyM KiVSi 'Ati.1 ZtZliVKSy, 

wq 7t ttotov 71 '£c7ctt • f*mJn , x.<*t iv norai. si JV t* 

ttfV M 70 KtVOVV , T« 0f /3 70 XtVOVfASVGV* 070V $S X.ex.ll)}]TC6i 

ySiK0$ to y' iv 00*41 $e c xpovo$ i<p' 00 £. h or, tu> 'l&co 
Xp'oito jf' h % ^wccpis y i<p* a> tt to yyisrv 70Z /3 dnrha,- 
riecv 700 y x.t\rjG-si' tv.v oe to y, iv 7u> vpio-et 700 £. 
• VTH ycig oivxMyov ea-Txi. kcii el r, cioty, Nvocf&is t* 
ioto iv 760 o^e 7to xpovea , T^y too-jj'j»JV tcivsH , tcoti t\v r/t/J' 
reictv iv tu> 3^/0*?/, ku,i y x^irtioc lcrx v S to qyctj-v x,ivr,trei y 
iv 7U> \<ru) %po\'<*> 70 itrov. olov 7%$ a $vvay.ta$ s'ttm r,y.l- 
e-clot, J? 70 t , x.xl 7oZ fi 70 £ iiyjG-v. oyoiiog }% sfcovtrt 
ycat uvuXoyov r. Iry^og crpog 70 ficcpo$, ce$?e t\ \tov iv 'Lvc* 
Xpovca ' xtvi>coV7t. kc&) si to s 10 g mvti iv 7u> ^ T;;y y, 
oox, ecvayxi) iv T&; \trta XP 0VM 70 *$' ou £ T * PiTrZanov 700 t 
xivilv , TVjV iyic-eiuv t~$ y' el £% to a , T;^y to /3 xityo*ti 

h 703 a CtTYt* V) TO. y TO S-/.C.'S-y T0« iC , TO l<p' CO 6 TSJIf 

iAI 5 « 



m ANIMADVERSIONES 

t* /3 el xtr^st it ru %fa& i<P* cf> $. ovfe st rtt) reZ $> 
ri tvs y •> % utaXeyet wpoq r?,t oXnt rr,t y 9 a$ re et *jeq 
re e' oXa>$ yag si 'srvyjt , eu xm,<tsi ev$sf ti yap jj oAjj 
lo~%v<i retrv,t$s ixivyrst y ^ptio-stx ov xit{ast , ovts ireTqv , 
•are it oTroo-weZt' sU yxg at xuoit} 70 vXelet , strep %re 
rut tsaXxat rs^vsrai iry&f , sis rot aprtfMt xm tig re 
p%xos , Trxvres sxitijo-at, ha reZre Zv,tme% Xeyeq 
eox #,Xti6y$ , a>s -$/o<pit tsjs xeyypov orioZt pipes' evdh yctg 
xaXvet y.r, xtvelt rot eispee it firjevt %potu> roZret ot ixttyrst 
£/&7rscrat eXes fJishiMes" euS'i dti reireZret itipiet , ;et 
tcv xiYqo-ete roZ eXov , si iii) xx6* ecu7e rcZre , eu xtvsT' 
eu $1 yag eCo^st 'sfit uXX jj it rat eXeo ^vvecftet. si e*s ret 
i£ue , EKOLTtpet 3e rates sxarspov xtvs7 revet^s it roc-oifs 9 
xxi evtriQsu.evat eu dvtay.sts re cutTsQev ix rat fiupat, re 
ivet xifi.rovct po;v.ec, , xai it 'ts~a> Xi^V avaXoyet yetg, 

„ Cum autem id quod movec aliquid semper inoveat, 
„ et in aliquo et usque ad aliquid. Dico aiuem in 
„ aliquo, quia movet in tempore; usque aliquid vero, 
„ quia per quantum, aliquam longitudinem. Semper 
„ enim simul movet et movit ; quapropter etiam quan- 
„ tuni quiddam erit, quod motum est, et in quanto. Si 
,, jam ec est id quod movet , £ autem quod movetur, 
v , y vero longitudo per quam motum est , tempus de- 
„ nique quo movetnr est • , sane eadem vis * dimi- 
„ dium /3 movebit eodem tempore per longitudinem 
„ dnplo majorem y : sic enim erit proportio. Et si 
,, eadem vis idem pondus hoc tempore per tantam Ion- 
„ gitudinem movet et per dimidiam longitudinem in 



di- 



IN MECH. QUAES T. CAP. IV. 187 

„ dimidiato tempore, etiam dimidiata vis dimidium pon- 
„ deris movebit eodem tempore per idem spatium. Ita 
„ si e. g. e sit dimidium vis * , et £ dimidium ponde- 
„ ris /3, similiter haec affecta erunt, et eandem ratio- 
„ nem habebit vis ad pondus ; quapropter per idem 
,, spatium eodem tempore movebunt. Si vero * movet 
„ g tempore & per spatium y, non necesse est, ut 
,, eodem tempore e moveat duplum ponderis £ per di- 
,, midiam longitudinem y. Sane si cc moveat £ tempore 
,, £ per spatium y non" (intellige semper et necessarie 
ut supra non necesse est*) ,, dimidiata vis <*, id eat *, 
„ movebit pondus /3 tempore ^ nee in aliqua parte tetn- 
,, poris ^ per aliquam partem Jongitudinis y, aut pro- 
„ portionaliter ad totam y, ut vis u ad vim e. Fieri 
„ enim potest, ut nihil omnino moveat. Nam si tota 
,, vis per tantam longitudinem movent, non propterea 
„ vis dimidiata movebit nee per quantamvis longitudi- 
„ nem, nee quovis tempore. Alioqui unus solus mo- 
„ veret navigium , si eorum , qui navigium trahunt , vis 
„ divideretur in numerum et longitudinem per quam 
„ omnes moverunt. Idcirco quoque Zenonis ratio non 
„ est vera , quantamvis miiii partem sonum edere , 
,, quia nihil prohibet nullo tempore move/e hunc ae- 
>, rem , quern totus incidens modins movebat. Nee 
,, igitur tantam partem, quantam moveat una cumtoto, 
,, haec milii pars , si seorsim agit , movebit. Nihil enim 
,, omnino est nisi in tota vi. Si vero duo sunt, ec 
,» horum utrumqne movet utrumque pondus per aliquod 
, f spatium aliquo tempore, etiam conjunctae vires, id 

9/ quod 



iSS A N I M A D V E R S I O N E $ 

9 , quod ex ponderibus est compositnm per eandem Ion- 
„ gltudinem moyebunt eodem tempore; proportionalia 
„ enim erunt." 

Leges igitur wotus unifonr.is secundum Aristotelem 
fcae sunt. 

Qnodsi vis » moveat /3 per spatiuin y tempore ?, (i°) 
niovebit etiam 

*> i/ 3 ? per 2y, tempore <3" (V) 

*, §/3, per y, tempore--^ (3 ) 

§*, 4/3, per y, tempore ^ (4 ) 

et \ «, /8, per |y, tempore ^ (5 ) 

Hoc ultimum vero secundum Aristotelem non semper 
neque universe, sed sub aliqua tantum conditione lo- 
cum habet; scilicet, nisi vis \a ipsa per se minis cxi- 
gua sit ad corpus /3 aliquid omnino movendum. Ab- 
surdum hoc videtur; et sane est, si rem nude ac seorsim 
e principalis I\Iathematicls spectemus , non attendentes 
ad causas externas , quae motum probibeant. IUud au- 
tem Aristoteles non facit , sed motum considcat , qua- 
ils in natura existit, ubi ob attritum et gravitatem fieri 
revera potest, ut vis \ * nimis sit parva quam ut pon- 
dus /3 aliquid omnino moveat ; ut bene Aristoteles hoc 
exposuit et exemplis illustravir. 

Denique si u etiam moveat /3' per idem spatium y 
tempore <3% movebit quoqne , 

vis unita « -\- u corpus composicum ex /J -f* p' 
per idem spatinm y, tempore ^ (<5 g ). 

Apparet igitur, Aristotelem primas et p-aeciprr.> 
tus u;.ffvru;is leges bene percepisse. Quinimo lat 

eum 



IN MECH. QUAEST. CAP* IV. ify 

cum nequit , quamvis- illud distincte non expresserk , 
duo corpora , quorum massae inversam ad se invicem ra- 
tionem habeant ac vc/ocitates, quibuscum moveantur, ab 
eadem vi moveri, vel quod eodem redit, eandem vim 
producers Hoc enim manifeste ex superioribus elicitur. 
Scilicet in (i°) (2°) et (3°), ubi eadem ponitur vit 
movens *, 

* : *•*¥ : r (l ° et 2 ° )9 

M"** = TJ ' : >" ^ ^ 3"). 
iiS : §/3 = iL : -J (2« et 30» 

Et similiter in (4 ) et (5 ) ubi in utrisque ponitur 
eadem vis §*, 

Hujus igitur propositions gravissimae , nisi plenam et 
absolutam , certe aliqnam eamque hand contemnendam 
notionem Aristotelem habuisse, liquet. Non tamen ul- 
terius progressus est, neqne usum ipsius in Meehafiicis 
perspexit. Hoc primus solito acumine fecit summus 
Cartesius, qui ex hac propositione aliam elicuit , quae 
revera cqtius Staticae principium est et fundamentura. 
Quod principium etiam nunc nomine principii Cartesiani 
celebratur et hue* redit. Si duo corpora , quorum thium 
mover i nequit , qttin alterum simul moveatur , it a sunt 
constitut a, ut massae sint in rat tone inversa velocitatum , 
^equilibrium inter ea exist ct* 

Prorsns igitur assentimur doccissinio Montucla I. c. , 

pose 



ioo ANIMADVERSIONES 

post ilia, quae ad Caput I. attulimus , sic scribenti. „ Nous 
„ remarquerons cependant , qu'Aristote avoit propose 
„ ailleurs un principe tres propre a rendre raison du 
„ "phenomene , qu'il entre prenoit d'expliquer. C'est 
99 dans sa physique , ou il dit assez clairement que si 
,, deux puissances se meuvenc avec des vitesses recipro- 
„ quement proportionates , elles exercent des actions 
„ egales. Le principe semble s'appliquer de lui-meme 
„ non seulement au levier, mais encore immediatement 
„ a toute sorte de machines. Car si deux poids ou deux 
„ puissances sont tellernent lie*es entr'elles, qu' elles ne 
„ puissent se mouvoir sans prendre des vitesses en pro- 
3,- portions reciproques de leurs forces, il y aura ndces- 
,, sairernent de part et d'autre des actions dgales, et par 
„ consequent dquilibre , puisqne sans cela il arriveroic 
,, qu'un effort en surmonteroic un autre, qui lui est pre- 
„ cisernent e"gal et oppose. Aristote n'appercut point 
„ cette liaison, quoique assez apparente: et ce principe, 
„ qui devoit le mettre en possession de la cause de 
9t tous les phenomenes de la Mechanique, resta sterile 
9) entre ses mains. Descartes plus penetrant , en fit 
,, dans la suite le fondement et la clef universelle de 
„ sa Mechanique." 

Operae pretium est, ad finem hujus capitis, eo tra- 
ditam expositionem vectis conferre cum ilia , quae a 
Vitruvio proponitur Lib. X. Cap. 8. Quare primum 
qnidem ipsum locum desc^ibam , deinde vero aliqv 
dam observationes, quae explication! inserviant. 

Vi- 



IN MECH, QUAES T. CAP. IV. 191 

Vitruvii haec sunt verba: „ Quemadmodum etiam 
„ ferreus vectis, cum est admotus ad onus, quod ma- 
„ nuum multitudo non potest movere , supposita uti 
„ centro cito porrecta pressione , quod Graeci vtc^o* 
„ %xiai appellant , et veccis lingua sub ' onus subdita , 
„ caput ejus unius hominis viribus pressuni id onus 
„ extollit. Id autera fit , quod brevior pars prior vectis 
„ ab ea pressione, quod est centrum, subit sub onus, 
,, et quod longius ab eo centro distans caput ejus , per 
,, id cum ducitur , faciundo motus circinationis , cogk 
„ pressionibus examinari paucis manibus oneris maximi 
,, pondus. Item si sub onus vectis ferrei lingula sub- 
„ jecta fuerit, neque ejus caput pressione in imum, 
„ sed adversus in akitudinem extolletur , lingula fulta 
f , in areae solo habebit earn pro onere , oneris autem 
„ ipsius angulum pro pressione ; ita non tarn faciliter 
,, quam per pressionem , sed adversus nihilominus id 
„ pondus oneris erit excitatum. Igitur si plus lingula 
„ vectis supra hypomochlium posita sub onus fuerit , 
, f et caput ejus propius centrum pressiones habuerlt , 
„ non poterit onus elevare, nisi (quemadmodum supra 
,, scriptum est) examinatio vectis longius per caput » 
„ neque juxta onus fuerit facta." 

Primo hie difficultatem faciunt verba supposita uti 
centro cito porrecta pressione. Perraltus pro supposita 
legi vult imposita , et hanc emendationem ita defen- 
dit : „ II est evident , que e'est le bee de la pirice 
„ appellee lingula , qui est subdita ou supposita, com- 
j, me il est die incontinent apres , et cue le centre, 

» qui 



ip* ANIMADVERSIONES 

,, qui est rhypomochlion , soutient la pince quand on 
i9 presse." Hie autem vir doctissimus errare videtur ; 
supposita enim non pertinet ad lingua , sed ad pressione , 
quae pressio , quippe hypomochlion, revera est suppo* 
lit a uti centrum , super quod recti's movetur. Quid 
autem sibi volunt verba cito et porrecta? Schneiderus 
,, cito" inquit, „ ut ineptum ad sentemiarn aut suo 
„ loco motum seclusi. Forte fait scriptum a Vitruvio 
„ rite , quod etiara alibi in Nostro fuit mutatum in 
„ cito" Probabilis sane haec emendatio. Quid vero, si 
cito ponatur post'pressutx, ut sit; caput ejus unlus ko~ 
minis viribus pressir.n cito id onus extollit ? Sic et Ari« 
stoteles dicit Cap. I. psg. a. urttt f«rr«* Fieri quoque 
potest, Ut cito or turn sit e compend : aria scriptione ctro, 
id est centre, quod ipsum deir.de juxta vitiosam vocem 
collocarint librarii. 

Pressione-u Vitruvius intelligit lapidem , vel tale quid , 
quod prope onus sub vectem subjicitur. Res ut aliun- 
de, etiam ex nostra quotidiana consuetudL.e , nota est, 
ita patet ex loco Pappi Lib. 8. Is, cum Mechanicen 
totam e quinque facultatibus constnre posuisset. ,, Erat 
„ autem," inquit, „ secunda facultas quae per vectem, 
„ et fortasse premeditatio motus circa excedentia pon- 
„ dera. Statucntes enim qnidam magna pondera movere , 
„ quoniam primum a terra atto'lerc oportet, ansas 
„ tern non habebant , quod omnes partes basis ipsius 
„ ponderis solo incumberent, paullum suffodientes. et 
,, ligni longi extremitatem subiicientes, sub or/. 
„ cebant, ex altera extremkate suppor.entes ligno pr 

.» '> 



IN MECH. QUAES T. cajt. iv. 1^3 

,, ipsum onus lapidem, qui hypomochlion appellatur; cum- 
>, que illis visus esset hie motus valde facilis , existi- 
,, maverunt fieri posse , tit hoc pacto magna pondera 
„ moverentur. Vocatur autem tale lignum vectis, siva 
"" ,, quadratum sive rotundum sit: et quanto propius oneri 
,, ponitur hypomochlion , tanto facilius pondus move- 
„ tur." Additur autem porrecta , quoniam , ut initio 
hujus capitis expositum est, omnes motus et virtutes 
Mechanicae ad duo principia referuntur, unum porrecti 
(n>0«*s), alterum rotunditatis (xmtha*n$)» Hoc exem- 
plis illustratur a Vitruvio, ita quidem , ut in nulla non 
Mechanica motione porrectum et circinationem adesse 
doceat. Sic v. c. in trochlearum sncularumque actions 
cardines, uti centra , sunt porrecti in cheloniis , et eodem 
modo in vecte porrecta est pressio, 

Describitur igitur a Vitruvio illud instrumentUm, eu* 
jus usus in vita communi admodum est frequens , quod- 
que Galli vocant pince, nos vero koevoet. Pars ilia* 
quae oneri subiicitur, Vitruvio lingua dicitur et lingula f 
ilia vero, quae manu movetur , caput; lapis denique > 
vel quodcunque aliud vecti supponitur, ut circa id ro^- 
tetur , quodque simul et vectis pondere , et onere 
quod vectis elevat, et hunc movente potentia premitur, 
pressio, 

Sequitur nunc ipsius rei explicatio in verbis id 
autctn fit . . . cneris niaximi pondus: ubi Perraltus pro 
faciundo scribens spatium, interpunctione etiam mutata , 
sic legit, caput ejus per id cum ducitur spat'ium, motus 
tivcinationh cogit cet , totum vero locum ita vertit* 

N *, La 



194 ANIMADVERSIONES 

„ La raison de cela eat, que la partie delapince, qal 
„ est depuis le centre , qu'elle presse , jusqu'au fax- 
,, deau , est la moindre , et que la plus grande partie 
,, estant depuis le centre jusqu'a l'autre bout, lorsqu'on 
„ le fait aller par cet espace , on pent par la vertu du 
f , mouveraent circulate en pressaut d'une seule main 
„ rendre la force de cette main egale a la pesanteur 
„ d'un tres grand far deau." Bene quidem hoc modo 
causa vectis reducitur ad motum circinationh , sed non 
video, quo pertineat id spatium , cum nulla apnd Vi- 
truviuin ce:ti cujusdam spatii mentio occurrat ? Schnei- 
derus scribendum censet caput ejus, cum id dedudtur; 
•auctoritate scilicet plurium codicum , qui dedudtur ha- 
bent pro cum ducitur. Et negari nequit, optimum hac 
emendatione sensum existere. Potest tamen et vulgata 
lectio defendi. Id pertinet ad modo prrecedens capv.t. 
Itaque verba per id (caput ) cum Cvectis) ducitur , 
vel si mavis dediicltnr , significant deductionem vel 
depressionem vectis in aliquo capitis loco. Causa igi- 
tur vectis secundum Vitruvium consistit in motu circu- 
lari, qui fit, dum pars prior vectis, quippe brevior 
ab Irypomochlio, subit sub onus, caput vero, longius 
ab hypomochlio distans, alicubi deducitur. 

Duplici autcm modo vectis elevationi onerum inser- 
vit, quorum unus quidem ille est, cuein Vitruvius huc- 
usque exposuit , si , lingua sub onus subdita , caput 
vectis prematur in imum. Alter vero est, si caput illud 
Hon pressione in imum , sed adversus in altitudinem 
txtollamr. Ad hunc explicanduin Auccor nunc progre- 

di- 



IN MEC H. QUAEST. CAP. IV. 195 

ditnr in verbis Item si sub onus .... neque juxta 
9nus fuer it. 

Ut hie locus bene intelligatur , observandum est, vo- 
cabulnm pressio , qucd hie ter occurrit , primo quidem 
nota ilia ac vu'gari significatione usurpari, nt patet ex 
adjectis verbis in imum ; delude vero in verbis oneris 
autem ipsfus augulum pro pressione iierura , ut supra, 
hypomochlinm notare; tertio deniquc in iis ita non tarn 
facilitcr quam per pressionem sic positum esse , ut tarn 
hoc quam iiiud signifieare possit. Quod enim scribic 
Schneiderus. ,, Vulgatum per pressionem nullo modo to- 
„ lerari poterat, a Jocundo ir.ductum , cum de pressione 
„ in imum , non de hypomochlio hoc loco sit." hoc 
igitur judicium ejus equidem probare non possum: 
quamvis ceteroquin lectio ejus ita non, tarn faciiitev 
quam opprcssione Codicum auctoritate se commendet, 
cum pro per pressionem quinque habeant oppressionem , 
uuus pro opprcssione. Cur enim per pressionem hie non 
item de hypomochlio usurpetur ? Nimirum lapis , qui 
pro pressione vel hypomochlio modo adhibebatur, nunc 
abest , et pro ea est angulus oneris. Itaque optime 
Vitruvius dicere potuit ita non tarn faciliter pondut 
oneris erit excitatum quam per pressionem, id est, 
si pressio adhibita fucrit. Verum enim vero etiamsi cum 
Schneidero hie non de hypomochlio sed de pressione 
in imum cogkemus , ne sic quidem video, quamobrefll 
hoc sensu per pressionem non aeque bene scriptum esse 
a Vitruvio potuerit. 

Multo vero minus etiam mihi placet altera Schneider! 
Ns da- 



ip5 ANIMADVERSIONES 

emendatio , pro examinatio * ectis longius per caput neque 

juxta onus fuerit facta legends e, v. L p. c. deductionibui 

fuerit facta. Quamvis enim fatear verbum deduccrc saepius 

a Vkruvio de vecte usurpari , uti modo in praecedentibus 

et mox in sequentibus hoc ipso capite , ita tamen, ni fal- 

lor, vulgara lectio se-nsui congruit, ut quicquid ejus loco 

ponatur rem obscuriorera reddat; quod, mente Vitruvii 

bene intellecta , luculenter patebit. Ad hoc vero opus 

est ut sciamus, quid sit examinatio v 'ectis? Examinare 

proprie significat aliquid duabus viribus pressum ad ae- 

qvilibriiim redigere. Sic passive in hoc ipso loco 

Vitruvii , cogit pressionibus exaviinari paucis mani* 

Ins oneris- maximi pcndus , et apnd Ciceronem Tusc. 

Que est. Lib. I. Cap. 19. tanquam paribus examinatus 

fonder thus millam in partem mpvetur. ExatrJnationeri 

v ectis igitur intelligo illam actionem , qua potent ia seu 

yis viovens ad aequilibrium redigatur cum ouere 1110- 

yendo, quod hie erit elevatio vel depressio capitis vectis 

in aliqno puncto. Jam vero Vicruvius ita ratiocinatur. 

S\ 7 on tantum si, supposita pressione , caput vectis de- 

primatur in imum , verum etiam si sine pressione cr 

illud in altitudinem excollatur, pondus oneris erit exci- 

catum ; lingula quippe fulta in areae solo habebit earn 

pro onere , angulum vero ipsius pro pressione. Eo 

quidem modo elevatio non fiet tain I in si 

pressio (lapis) adhibeatur, aut si prematur caput vectis 

in imura , sed fiet tamen. E ; go er hie et modo, si 

lingula vectis plus supra hypomochlion posita sub onus 

subierit , (id est, si pars vectis, quae onus elevet, 

- 



IN MECH. QUAEST. CAP. IV. 197 

post hypcmochlinm major evadat) et caput prematur 
prope centrum , vectis non poterit onus elevare ; neque 
hoc imquam omnino poterit , nisi' vectis prematur Ion- 
gins per caput, in pnncto magis ab hypomochlio re- 
moto, et non juxta onus prope centrum. 

Doctrina igitur Vitruviana de vecte plane cum Arise o- 
telica convenit , quinimo Vitruvjum ■ expositionem Ari- 
stotelis ante oculos habuisre manifestum est. Utrique 
vero vectis primae tantum specie! fuit cognita. Omnes 
cnim illos motus , qui fft n: ope vectis secundae vel 
teniae specici ad vectem primae speciei reducere conan- 
tur. Saepius hoc in sequentibns de Aristotele mone- 
bimus: de Vitruvicj autem jam ex iis, quae explicuhnus , 
constare puto. Cum enim rationem exponat, cur, si 
caput vectis extollatur , lingula sub onus subdita ele- 
vetur id onus , areae solum sumit pro onere , oneris 
autem angulnm pro pressione ; cum revera areae solum 
locum occupet centri, onus vero loco tantum mutatum 
sit. Nimirum modo erat vectis primae speciei, hie vero 
est secundae speciei. Bene autem Vitruvius animadvertit 
posteriori modo non tarn faciliter quam priori modo 
onus elevari. Ratio est , quod si caput vectis de'pri* 
matur , huic depressioni et ipsius vectis et hominis 
prementis pondus conducit , si vero caput vectis ex- 
tollatur, tota vis„ e musculorum actione pendet. 

Caput V. Aristoteles postquam superiori capite doc- 
crinam vectis exposuit , nunc progreditur ad solvendas 
%uaestiones quasdam , quae ex ipsa originem ducunt. 

N 3 Ha- 



198 ANIMADVERSIONES 

Harum quatuor priores ad navigandi art em pe;tinent. 
Prima autem , quae hoc capita proponltur, agit de mo- 
do, quo reruns navetn propellat. 

Caput V. pag. 30. nirove*t. Qui in media navi sunt. 
Mediam navem Aristcteles hie dicit respectu prorae et 
pu.ppis, uc hoc lucu'.enter patet ex sequentibus h p'try 
J* 7»i ni nXurov t?5 r.a7nj$ ivt'ts Uu. Ku) yct% y ixv$ 
ret-jry evpuTotn] t?(v. 

Caput V. pag. 30. p.*Xir*. Maxime, id est, veheis- 
sime eadem ri ; itaque facillime. Hanc esse hujus vocis 
vim , docet totum sequens rati^cinium. 

Caput V. pag. 30. a c-xctZph. Scalmus est locus 
ubi remus navi applicatur. Fiebat "hoc ope lori , qui 
TpoTraTyp appeliabatur ; quae vox occurrit apud Thucy- 
didem II. 93. et Lucianum Dial. Mort. 2. Latini istud 
lorum vocabant strophum. Sic invenitur apud Vitruvium 
Lib. X. Cap. 2. remi circa scalmos strophis religati , 
ubi tamen Schneiderus legi malit stwppis. 

Caput V« pag« 31. h ftivy S$ 7*5 r»* , srAfTs-cp t?« 

xaTM hto% «V/v. Ka) yu% »; iuv<; ret'jTji ivpvToirr t lr/p. Pro- 
bat Aristoteles ex forma navium , in navi media remi 
partem a scalmo intus esse majorem, quam versus proram 
aut puppim. Sit (Fig- 29.) AB navis , ira lit A proram, B 
pnppim indicet. Latefa voro navis earn habeant curva- 
turam , ut in media navi maxime a se invicem sixtt re- 
mota , in A vero et B coeant. Sit SR sedes remi- 
gum, et lineae ab, cd, ef, gh, ik, singula^ partes 
rcmorum a scalmo intra navem, Sequitur jam ob 
ntm cv.rvae SeR, lineas ab 3 cd 3 set, eo inaj 
• 



IN MECH, QUAEST. CAP. V. i 99 

•quo magis ad mediam navem appropinquent ; quod 
separatim pro quacunque curva facile probari potest. 

Caput V. pag. 32. irXeiew St Stonpe7, y vXeteyt fie pot 
«tt# too 0-khXu.ov tY.s kmim* ifi, QuJiotTO-HV foetipe7v mart 
findere , dlcitur pro certain aquae copiam move re, Eo 
magis igttur remus mare findet , "quo major em aquae 
copiam eodem tempore moveat , plurimum vero ubi 
maximam. Duplici autera mcdo hoc fieri potest ; 
i°. quo citius remi palmula in aqua moveatur. 2 . quo 
major fuerit haec ipsa palmula. 

Quodsi remi ubivis in navi eandem habeant magnitu- 
dinem , vx supra dictum est , plus mare findunt in media 
navi quain versus proram aut puppim , et eadem ratione 
plus navem propellunt. Unde seqiiittir, in propulsione 
navis minorem vim remigis, qui circa mediam navem se- 
det, aequipoliere majoribus viiibus eorum, qui sedent ad 
proram et puppim. Non igitur minim est , quod obser- 
vatum inveni a Bernardino Baldo , Excercitationum in 
Mechanica Aristotelis problemata pag. 43. ,, Triremium 
,, praefectos robustiores quidem remiges ad proram et 
„ puppim, invalidiores vero circa mediam triremem col- 
„ locare." Contra autem pessime sibi consuluisse viden- 
tur Argonautae , cum caeteris quidem omnibus remigum 
sedes sortientibus, Herculi et Ancaeo , omnium robus- 
tissimis, extra sortem medias tribuerent ; ut eleganter nar- 
rat Apollonius Rhodius Argonautic. Lib. I. vs. 394 — 400. 
AuTxp eirei rx exttTTK irepityps.S~'eoi<i *heywct9 9 
xXtjifrat fit* irpSrx irx>M Siepoip'recvr* , 
«iSp* itrtnetfiew hia) fiixr U Pap* fiitrvm 

N 4 *?/!*•» 



too ANIMADVERSION ES 

*,ftov 'HpotKXr/i , y,et) qpawv c&7tp itX&at 
*Ayxotict> , Itysr^ o? (» irrohieOpor 'ivxie, 

CCVTUg , $U Tt 7TK?ito, 

,, Postqnam vero singula bene curavissent, primo qui-. 
„ dem remigum sedes sorte d : stribuerunt , ita ut unani 
f , duo obirent viri , mediam aiuem exeinerunt Herculi 
„ et Ancaeo , qui Tegeae urbem inhabitabat. His soiis 
„ in media navi sedem reliquerunt extra sortern." 

Quod si remos ponas diversae magnitudinis fuisse, 
longiores scilicet et majoribus palmulis instructos in 
media navi, breviores versus proram et puppim , hand 
temere Argonautae medium navis locum dictis heroi'bus 
destinaverint , prioribus istis remis pro majori suo pon^ 
dere majores etiam remigum vires requirentibus. 

Remus igitur, secundum Ariscotelem, in propuisione 
navis agit ut vectis primae speciei , cujus fulcrum est 
scalmus , onus mare , potentia denique movens ipse 
remex. Navis autem movetur, quia remus ei alligatus. 
est, ita ut hie loco mutari nequeat nisi il.rm secum 
ferat. Revera autem mare non est onus sed hypomo- 
chliam , navis vero onus est. Error Aristotelis ex eo 
ortus est , quod vectem primae tantum species noverit , 
ut hoc praecedenti capite jam monuimus. Ceterum plura 
hujus rei exempla in sequentibus occurred. 

Prorsus autem eodem modo, quamvis leviter paucisque 
tantum verbis, Vitruvius actionem remi explicat, dum 
iliam refert ad eos motus, quibus tanquam exemplis 



IN MECH, QUAES T. C A P. V. 20 i 

tur ad doctrinam vectis illustrandtim. „ Etiam remi," 
inquit , „ circa scalmos strophis religatf, cum manibus 
„ impellumur et reducuntur, extremis progredienttbus a 
f , centro palmis in maris nndis , summam impulsu ve- 
„ hementi protrudunt porrectam navem secante prora 
„ liquoris raritatem. 

Haec verba male, ni fallor, intellects sunt a Schnei- 
dero, sic scribente ad h. 1, „ Incisum post reducuntur 
j, tollendum et post a centro collocandum erit, ut ex- 
,, trema a centro progrcdienlia shit manubria , quibus 
„ remi moventur, palmae contra faciant alteram rem? 
„ cxtremum. Quae si disdnctio vera non sit , male 
,, fecisse Vitruvius putandus est, qui, cum vectis doc- 
„ trinam per exeinpla explicandam suscepisset , in hoc 
,, quidem solo exemplo centrum quidem vel hypomo- 
„ chlium et alteram vectis partem extremam nominavit, 
„ alteram, in qua circularis lineae vis sita est, omisit." 
Id autem, quod vir c'arissimus Vitruvium omisisse di- 
cit, equidem invenire mihi videor in verbis cum ma- 
tiibus impelluntur et reducuntur. Pertinent enim haec 
verba ad praecedens remi 9 in quorum manubriis in navi 
haec impuhio et reductio locum haber. Minim e igitur hac 
emendatione opus videtur. Pro summam, eodem mo- 
nente Schneidero, plures Codices legunc spumam, un- ■ 
de ipse legendum conjicit maris undis spumantibus, et 
addit, Is. Vossium quondam in eandem conjectursm 
incidisse. Quidni autem summa navis hie ponatur 
pro suprema navis parte , ubi remits applicatur? Sic 
Minimum aquae dicitur apud Cieeronem De Finib. 

N 5 Lib, 



202 ANIMADVERSIONES 

Lib. III. Cap. 14. pro suprema aquae sup'erficie , et eo- 
dem sensu suinma aqua ibidem Lib. IV. Cap. 23. Addit 
autem Vieruvius porrectam , ut demonstret , etiam hie 
principia porrecti et rotunditatis simul existere ; navis 
scilicet est porrecia, dum remus circa scalraum rotatur. 

Caput VI. Proponitnr hoc capire altera e re nau- 
tica sumta quaestio, scilicet, quomodo gubernacuhtm na~ 
rem in obliquum fiectat ? 

Primo universe actio gubernaculi , collata cum ilia 
remi , explicatur. 

Secundo , cur gube/naculum in extrema , non media, 
navi ponatur? 

Tertio , cur navis magis progrediatur anteriora versus, 
quam remi palmula retrorsum? 

Caput VI. pag. 32. to **J&Xff. Gubercaculnm an- 
tiquitus prorsns aliter atque hodie erat constructum. 
Erat scilicet remus magnus , qui , in posteriori navis 
parte positus, navem in obliquum flecterer. Saepe duo 
tales remi adhibebantur , ita uc utrumque latus navigii 
suum haberet remura; quos tamen ambos gubetnator una 
eaque parva rcgebat pertfea. Vid. locus Luciani in Na- 
vigio infra citandus. 

Caput VI. pag. 33. «r« Cxr\ fitxitZ oixxc^ .... fu- 
yaX$e, xnt7e-6*t (ity'th, srA«i«p« Ad iugentem gubernaculi 
eflfectum demonstrandum Aristoceles eleganter quatuor 
res enumerat, quarum una pertir.et ad navigium mocum, 
quod est ma* quae ad causam moventem, 

4x1 gum clavin , homihh . - 

hi- 



IN M E C H. QUAEST. C A P. VI. toy 

bita. Eodem ferme modo Vitruvius, de quo mox vi- 
debimus , et Lucianus in Navigjo Cap. 6. x**e~v« 
ttxvtcc fbtxp&f viz x\6pa7ritrxoi ysom %$v ertffyv unrh tentn 
x4y*%t r» tvXikuZt* nrfetXtK irtptrptyat. „ Acque haec 
„ omnia parvus aliquis homuncio, jam scnex , 'serva- 
„ bat, parva p'errica tantae molis gubernacula torquens." 
Caput VI. pag« 33« T * v#° uarajwo^AiM sU tovvxvtio* 
rfoereir v Qx\cc<r<r* y.h $U « hro? IkbT;o oe sl$ r\ exr**. 
Hypomochlium hie vocatur locus , ubi gubernaculum 
est affixum , uti scalmus in remou Doc:nt hoc se- 
quentia pag. 38. 53 fte» <^;; to 7r:$a>.tov vrf§»ityv*f$u , hi 
*iov Tt Toy ttlitovfMDOV ytrov voeTv , y.cct axrwtf rKotXft.o$ 

t»5 nary. Movetur sane hoc hypomochlium in contra- 
rium man'. Vocat aurem Aristote'.es priorem mocum at 
to ivTOi, posreriorem vero th r$ I*t»c, quia mare move- 
tur plane extra eirculum, quem puppis navis describir. 
Caput VI. pag. 35. t*Z <rimx,«5s. Quid Aristoteli sit 
to rwt%U ipse explicat Ausc. Nat. Lib. V. Cap. 3; 
obi prirao exponit quid sit to ffs%'U , deinde quid to 
i%oytw , tertio denique quid to rwt%n. 'Epegv? ft 
cZ (A.17U Tr,v cipzr.v ysvw (legendum suspicor y.ovou') 

'<tvTo$ 7} $$<rst , t} <p<J7St , h dXXto Tiv'i , au'r<y$ .ezfyptvOsv- 
Tog , y.Yioh ytTx'^v ,1th Tai iv tccvtw yitti , xott oZ 
'*'?*%%$ ic-Tt. Atyia c£ oiov ypc&.uy.i) ypayy.'^g, y ypecy.itai* 
73 y.ovci&os yovcii, $j yovdhs' y oikiu^ olzise., *AAo o'oi'ch 
netXusi ysTU-Jj ecjut .... f^o/uevov fe , c uv efi:'^f$ 

OV ei-7FT7itOtl . . . . TO 0£ 0" V V £ % i q , £771 jKEV Q7F60 £ % 0- 

y-£vo* Ti. Xsy» $s sheet vv te%lf, •ra.i 70 wjto yv.r,rnt 
%ii) h to ezXTcpoy irspzi , «ig <&7r$WT*t , x-&t 0-ttfu <r?}~ 

y-xi- 



io 4 A N I M A D V E R S I N E S 

ftxitet Tovvop.sc wuxnTeti, tout* ft ov% olov it , ivitt of* 

70tt tltCCt 70lt i<rp/%T0tV. TO'JTOV 2} }tapiTjX.£VOV , ^XtSOZt , 071 

et rouTOt's far) t* <rvve%£Si eg at et rt trfyvxe y it so- fat 
xttr* tw o-'jvx-^tv. ztt) a$ vote yitertct ?o cvts^e^ 'It, 

• VT6> Kx) 70 OXOV tTTttt f t , OtOt Y, yOft$>a , V t KCX*7l , SJ «^'}J , 

« Trporp'jret. „ Deincep$" C*^ f l*f) » est id > inter cujus 
„ solius exfstentis, sive positione , sive natwa, sive a!i- 
„ quo modo definiti, principroin , et id cujus deinceps 
9} est, nihil eorum est, quae ejusdem sint generis, ut 
,, linea ad lineam vel lineas , unitas ad unitatem vel 
,, imitates, aut domus ad domum. Nihil vero prchibet 

„ inter ipsa quippiam alind esse Haerens" 

(f#»jneW) „ autem id est, quod deinceps est, atque in- 
„ super tangit... continuum autem est ha e rem quiddam. 
,, Bico autera tunc continuum esse , cum utriusque 
# , fines, quibus se tangunt, unum idemqu.e fuerunt facti, 
„ atque , ut nomen significat , continentur. Quod qui- 
,, dem esse nequit, si extrema sint duo. Hoc definito, 
,, patet in his esse continuum, ex quibus natura quid 
,, aptum est unum fieri tactu. Et ut fit continuum 
„ unum, sic et ipsum totum fiet unum, ut clavo, ve! 
,, glutine , vel tactu , vel copulauone." Sic quoque 
Lib. VI. Cap. I rvttyr, fjdt , cut rec st^utx 'it* 

V.X7 VLit CO Jf at C6f4.eC I <P t | X S ^>\ , Ut (MlQt t ftf7*£« 

rvyyevec.. „ Continua sunt, quorum extrema sunt unum ; 
,, tangentia , quorum fines sunt simul , deinceps , in- 
,, ter quae nihil ejusdem generis cadit." Sumitur igi- 
tur continuum hoc loco pro corpore solido , cujus 



IN MECH. QUA EST, CAP. VI. 505 

partes a se invicem non sunt diversae , sed aliquo 
xnodo firmicer cbntinentus. 

Caput VI. pag. 35. crt hruv6ct /ttxpZe »***• 

t£ £c^*T4) yiierxt. Similiter de Animaihun motu 
Cap. 7. ore Fe pcixpct pu7»SoXt) yfyaptrq U upyj$ y.tyuX«.% 
ttett vaXXiii w*iu Ptafitpus c&toSsv , ovk uoy\*r otav rev 
•Ukcs ccxapiu7ev pu8trcty.<vov , ttoAAjj jj 7j~$ npapats yiv$TX4 

fjLerxrroiTii, „ Quod autem parva ab initio conversio 
,, facta magcas mulcasque faciac in extremo differentias, 
,, non est obscurum , ut temone paulnluin translato, 
„ magna prorae fit transposition 

Caput VI. pag. 35. ytm'xv. De angulo et variis ejus 
formis plenissime egtt He;o Alexandrinus in opere 
supra jam memorato trip) rav tjjs ys a pur picas eveptxrav^ 
qui liber cum in paucis taciturn sit manibns , hand 
inutile existimavi integrum locum hie subjicere. 

Tmiet Itti o-vvotyayv vpbt h o-yfielov v7rt xexXoirptivi}g 
*7ri<pitve7xf , 7} ypaptyZi uTrcrs^vysvij. Kty.Xttrpi.ivi) <J"i XeyeTttt 
ypctyy.ii flTlf i/.&otXXoyivii) u-vyTriwTet ctutij xst6' Ioivtzv. 
lav $e ymtav et't yh ei<r)v e7ri7rePot , ui $1 enpsut. K»t 
tuv e7r{Te£ni , h (rrepsHv , eti y,h tirtv tuduypt&yyi , at 
l'\ ou. *E»<Ve^a$ yh ovv Ivz) xotvaif yaviec s? iv hrtiriSk* 
i'uo ypetyyav UTrTtyivm etXXr^av xcti yv> In ed$s7ots xeiys- 
vuv TFpog kXXinX&s ruv ypxynaiv xhinq. Elr) $i oo <rvvi%Ui 
*TToyevnt uXX'faav tel ypsty.pt.Kf , orctv y Iripot nrporsxfiothM* 
fit*}) X.C&TX, vyy ectvvxs cvvetcrtv pet] viiftst xctres, 7?$ eTtpttf. 
' Kit) ciXXas ^5. "EmVsJoj Io-t) ymiat ypctyyr^ iv stti 7ct&c* 
vrpb$ h) <rY t y,sl<f x\tx<ri$ % n evvctyuyv , irfbs h o-qpisTov urr* 



sto6 ANIMADVERSION ES 

XEkXctrrievijg ypxftuisg. 'ETrtTrePog $e svQvypup.Li.os xctkuTttt 
yen let , or ctv xt Trspisyovrxi xv7'),v ypxyy.x) eodeYatt Zav. 
&rfoe£*g £s ycovix y h Ixin'edcp 77 peg etXXviXevg wising 
T»y yjiat/Kftw*" jj ypxyfs.y.g suSt7xg vpen tvt a-qy.eloo xXxng. 
i'uT&i yoov yXayjvxg IxxXevv el HvCxyepetet tkg yavixg, Taf 
tf 7e7g ivriviooig eu;c eu6vypcey.jt.av ymiocv <jfX\6eg s<rr)t 
4C7rstpov. 7av c? tv T(Tic> hrtwktyetg suOvypxyyav yavtoov e'iPst 
ic-rt rpicz. eel y.lv yit£ ofirnt , xl oi c%t7xt , at tis ayfiXsixt 
9cxXoZv7Xi. 'OpSij y.h cuv z<?t\ ycvvix , % Ty GiV7iKsiy.tr/) 'iVjj, 
*cv7(K£iy.£V6tt S f etciv , ug 7roti7 eu6e7x 1-7F eu.uxv c-7x6e7<rx. 
<>7*v yxg eu9e7x £7r' suQhxv <?7x8s7a-x , tug eQe^y.g yanug 
'ivxq xXX'.Xxig ?rots7 , optr, Iniv lxX7epet 7cov 'tcrav yaviat. 
OffTi* yuvlx trriv sj tXxrrav cp67.g. 'Au.&Xe7x £e jj y-ii£vf 
*p6v,g* "Crav ykg su6s7x lir euCslxv c-7x6s7tx . yuvixg uviTovg 
vreiq, y y.lv \Xx77av geoAtiWi e\ax" j; •< y-s:^av xy(ZXe7x. 
Tlutx yJtv c'jv cpS:) , TTdTTi ep6% tT7iv \<?n , evxs7t tie wUfU 
•|f7«e , K-ci,Tv\ Steffi. e<rr)v \jij. %i6t7xg ydg tV eu6-7xg T7X- 
' teis'tg , xx) \xy.Xivxzrr,g xTire 7r,$ cpQr.g y.syp) 7oii7«v sXx7- 

VdUTXt JJ 0^s7x , Utg VVVlQTUriV XV7KI x'i £Ut-7xi XXI ifflf- 

y,av7Xl aAAtjAtf*. t£':7xg ce i~' eltilxg o-7X.i7a-r l g , xxt *7ra • 
xXtvx~v,g X770 ir,g cfC;;g yavixg y.syft vv7*v , purism yiveixt 
'4 kyfiXua , ehg civ 07771X^7X1 y xX7i6og In tv6 e 7xg xxt 
vwyjig yemrmt T5j vKoztiyAvA. 

'Hyouv opS>; ywiix, xx\ 79 vut , xx; r, y.evitg ey.eixg e%w 
e*;v. >?7e yk» epSii ycjviet xv ecr/sKSv q xurvi y,svoverx , r>,g 
itelxg xx) uyfiXs^x; Its- 3 xmipov y.z7axsiyJ.;:s. % ts yuovtcg 
fj.lv civ ;■?; i<s7Y,)U)\ cs y.2p'.Ty.c<; ttsc: tfcw.-jfv, xxt q mm$m£l 
xx) 79 ru-j $s xeti aurh ta-j^Ksv , • es Trxps /Xr i te$l:g } xxt i 

fUhJUi*^ I* XTtHpOV, 



IN MECH. QUAES T. CAP. IV. 207 

^repsx ymi* xttvas p.h i?h iTeiQcunitts in) rx ttvrm 
fiepij rx xtfXx lysvG-YiS irp\$ Ivi «"j$;,ts7st> cvixyay^ Kotl 
iihXvg £i. o-rspeec yavtcc 10-7)9 , jj V7T« vXtiovav y #J* ljr»- 
ired'm yavt&y 7repte%o/x.£vij. x e-vvocyavr, crspsx, Cp' i\io<; tray- 
f4.Hov KsxXcctry.e'ji) (7npavaoi vrpig yjpttftf&r,* > y rig ly^x^hA- 

fttVIl , OU rVfliriTTTSl &UTV KU,(f £XVTr,$. K»^TXt $£ £,4/3«tAA«- 

l*£Vt) , orcvi f/.'rj <ptt,iV£TXt y.7) exfialvovnc oMt adrr.G t# 
tA.7}Y.o<;, lysine v.x\ 57r/7rgJ#y ot/SaAAojttevoy vcs7tx(. 'idia); $e 
tvQiy pu'AfA.61 rzspex) ymiczt xxXevvrut , m cct t7n<pxve7cii as 
Tr«i*u,-ect rots ymioci;^ vko y&vsav sv^vypuptptav Trepieyovrxtl 
4J5 «f ?av vzvpc&yj^m , y.a) oci rav Tnpeav TroAvscfpav , xet) 
ut tqZ x,u t Bcv, evx. ev6uypxft{Aot as at ftjj ovra>s f%cvrxt 9 
6>S ul ?m JCWM. 

,, Angulus est ad unum punctum contractio , quae 
„ fit atque perficitur per superficiem aut lineam refrac- 
„ tarn. Appellatur vero refracta liaea , quae , si pro- 
,, trahatur , ipsa sibi concidir. Angulorum autem ill 1 
„ qnidem sunt plani, hi solidi. Piancrum autem et so- 
„ lidorum alH sunt rectilinei, alii non. Igitur vulgo 
„ qnidem planus angulus est inciinatio duarum linearuni 
„ in eodem piano sese mutuo tangentium ct non e 
„ directo positarum. Sunt autem non continuae sese 
„ mutuo tangentes lineae, quando altera in puncto con- 
,, gressionis- protracta in alteram non incidit. Aliter. 
„ Angulus planus est inciinatio lineae in piano ad 
f> unum punctum, vel contractio in unum punctum per 
„ lineam fractam. Angulus vero planus recdiineus vo- 
,, catur , quando' lineae, quae eum comprehendunt , 
„ fuerint rectae. Vel enim angulus planus est coiiino 



2o8 A N I M ADVERSXONES 

„ linearum inter se in eodem piano, aut lineae rectae 
„ ad unum punctum reflexio. Atque sic Pythagorei 
„ angulos hos appeilarunt glochinas , id esc, cuspidate 
„ angulos. Angulorum quidem in planis superficiebus 
„ non rectilineoruin est infmita multitude ; rectilineorum 
„ vero species sunt tres ; alii quidem recti 9 alii acuti , 
„ alii denique obtusi vocantur. Angulus igitur rectus 
„ est, qui est opposito angulo aequalis. Oppositi vero 
„ anguli sunt , quos facit recta super rectam insis- 
„ tens. Nam si recta super rectam constituta fecerit 
„ angulos deinceps inter se aequales, uterque aequa- 
,, Hum angulorum est rectus. Acutus est angulus , qui 
„ minor est recto, obtusus 9 qui recto major. Nam si 
„ recta super rectam constituta fecerit angulos inae- 
„ quales , minor vocntur acutus , major vero obtusus, 
,, Omnis igitur angulus rectus omni recto est aequalis, 
„ non autera omnis acutus omni acuto aequalis eric , 
,, neque omnis obtusus omni obtuse. Cum enim recta 
,, super rectam constituta fueric , et ah angulo recto 
, „ declinaverit , eoiisque minuitur acutus angulus, donee 
,, in unum coeant duae lineae rectae, et secum con- 
9i grediantur. Recta autem super rectam constituta et 
„ ab angulo recto declinata , eoiisqne major fit angulus* 
„ obtusus , donee perpendicularis quasi resupinata in- 
5 , cumbens rectae, ei, quae- subjecta est , cominua 
„ fuerit. 

„ Angulus igitur rectus et tempus praesens et unitas 
„ eodem se babent modo. Nam angulus rectus idem 
„ permanens censistit, cum acutus et obtusus in ii 



IN MECH. QUAEST. GAP. VI, 209 

,j nitum usque mutemur. Sic et Unitas ipsa quoque 
,, haud mutatur , divisiones vero ejus et partium com- 
,, positio variant. Eodem modo tempus praesens fpsum 
„ quoqne consistit , praeteritum vero et futurum in 
,, infinitum procedunr. 

„ Angulus solidus vulgo definitur superficief ad eandem 
,, partem concava habentis in unum punctum eontrac- 
„ tio. Alio raodo ; Angulus solidus est , qui pluri- 
„ bus quam duobus planis angulis continetur: vel esc 
,, eonfactid solida ad unum punctum superficiei refractae 
,, ad lineam, quae etiam protracta sibi ipsa non coinci- 
,, dit. IntelJigitur vero protracta quando non cernitur 
„ universam suam longitudinem haud egressa. Sic ec 
,, planum prctractum intelligimus. Proprie autem anguli 
j, rccluir.ei solidl appellantur , quorum superficies; quae 
,, angulos faciunt, continentur angulis rectis, ut pyra- 
,, miduna ec poiyedrorum at que cuborum. Anguli vero 
„ solidi non recti line i sunt, qui hoc modo se non habent, 
„ ut anguli conorum." Conferatur insuper Euclides 
Lib. I. Def. 8— 12, cujus definitiones anguli pi ani $ 
rectilimi, recti , obtusi et acuii ad verbum fere eura 

I 

superiofibus Heronis conveniunt. 

Ad angu'um autem indicandum ab Aristotele usiirpa- 
tur pbrasis v t ymlct, oc vel « zcctu to a. ymU. Vide e. g. 
Gap. 26. pag. 29. Ab Archimede vero, Euelide, ec 
Anthemio » vko fiuy yaw'a. Vidd; Archimedes xeft 
Ititc. lo-cpp. Lib. I. Cap. 9: Euclides Lib. I. prop. 4, 
et Anthemius pag. 1. TmUt at kato, xopvpyj voeantur 
apud Euclidem anguli ad vcriicem (Ueigice fikriks- 

n 



2io ANIMADVERSIONES 

hoeksn, Gallice angles opposes an sommef) , qui existunf * 
si duae rectae sese mutuo secent. Sic Lib, I. prop. 15. 

'JE«y $uo ev&t7ctt rtyjtatm iiXXr.Xa,^ , t«$ zctTcc xopvpw ymix$ 

) f e-x$ aTJiqXcus troir.G-ovTi. ,, Si duae rectae sese mutuo 
,, secent , angnlos ad verticem faciunt sibi invieem 
„ aequales." At Ipfeffa yan'at, ut supra jam apud He- 
roneni vidimus., dicuntur anguli illi, quos linea aiiqua 
alteri qnovis modo insistens utrimque facie. A\ ha.xxu.% 
yuvUi sunt anguli alterni (Belgice overhandfche of vet'' 
wisfelcnde hoeken , G^'lice angles alterties*). Euclides 
Lib. I. prop. 27. iuv eh 069 ev6siet$ svh7cc sy.-jsriinovToo 
t«5 a«AA«| y&niaq <V«§ kSOtffrms trotf, , 7c»pxXXr,Xoi 'i<rovTott 
Lxx-'mas at eoSs7at, ,, si in duas rectas recta incic'eiB 
sj alternos angulos inter se aequales fecerit , paralleled 
, ? erunt illae rectae." 

A yaiia innumera composita orinn-ur , ut epSaymtot 
,'7figu/are , uftfixvyvun quod obtusum habet angu urn , 
i\vymi*v quod acutos habet angulos. Itidem tpiyvio* 
trie TSTpdycj'joi quatuor habens angulos etc. Sic 

e" yzyoividituw angiitis comtans e: uyavisv a ens, 

Apid Y. vtfo in Dialogo Philebo §. 31. Ed. Fi- 

scher, yatia, significat 

clgice een :k\ «>A* eo*u rt >iya ,er,r\y o Xoyos, 

X.M4 9rtpi£e->\c , xxi ci'zri to'j-wr c? tcs. tS tc7; -owe;; yt"/\oueteC 
irtiTreSa. rs xsc) r*psx , xx) -. * 7o7s xtenrt v.&\ ymvi»u; ,, Sed 
5,. reciiim quid ora^io mea significat, et curvum , et ex 
„ lis, quae fiunt eorftls cum plana turn so .. 
; , ?d reguias et miguloa fo. 

_T VI. p~£, 35, rvv fop ymim ' ;; xsz- 



' IN MECH. QUA EST. CAP. VI. ait 

$ijt6ui. Phrasin r«v yOvtai xatfavQeti tnt 11 Anstoteles usur- 
pat de a'ngnlo , qui in centro circuli verticem habens cir- 
cumferentiae vel illiiis chordae inslstir, E6 sensu usurpatur 
ab EucMde pefaKevM. Sic. e. g. Lib. III. Def. 9. Mt H al 

ycspu^avtj-cn 7"),v ywiav todticct ccTroXccpfixyarf rtvet vrsptipepetav 
1%' l*lm\ Xeyerui fiefitirJvat jj ycjna. ,,Quando autem COH1- 
„ prehendentes angulum rectae lineae intercipiunt circura- 
,, ferentiam , flli insistere angulus dicitur.'" 

Caput VI. pag. 35. itepi z%Qwai. Ita vbcantur 
lineae , quae angulum comprehendunt , vnlgo, crura angulu 
EliClides Lib. I. Def. 9 orctv $e at jrepiixowctt rqv y&* 
iictv ypodfJLf^ctt ev0$7oti aa-tv , eo0uypajnfiog Kctfalrott v ya>via 9 
„ Quando lineae angujum comprehencientes sunt rectae, 
,, angulus nppellacur rectnineus-'" Est autem verbumt 
ntpiexeiv Graeeis Matherantlcis admodum frequens sensu 
comprelicridcndi. Sic apu-d Euclidem Lib. I. Def. 18. 
definicur x'm%v%\iw Semicircutm ?)> ir£ptt%opmov c%?,ia.& , 
tino rs 7tj<i ^totfASTpov y.ui tj?$ UTrcXcc^ccto^vT}^ vtt' uvtt;$ 
*j>-$ tou yJxXov 7rspt(pspeict$. „ Figura comprehensa a dia- 
,, metro et ab ea circuli circumferentia , quae a dia- 
,, metro intercipitur.' 1 et Def. 19. t^r^d «wxAo» , t« 
Tctpuxo^ot vtto rs e vQeicts , %a) xvy.bov mpifiepeiots. ,, Seg- 
5 , mentum circuli, quod comprehenditur a recta et c* ctili 
,» circumferentia." Apud eundem Ax. jo. $m iiifeTm 
jtapiov co vrtiftifrdvtrfv, ,, Duae rectae spatium non com- 
„ prehendunt." Lib. II. Def. 1. ttuv irxpecXtoZoy papyri 
ipQoywtov 7repiex,iv8ci( Xsysrctt vnb $60 tZi ?h cpdqv ywiai 
jtijtexivrav sofoiav. ,, Omne parrallelogrammuin rectan- 
jj gulare contineri dicitur duabus recti's lineis , qua* 

6 2 * 3 ti& 



212 ANIMADVERSIONES 

„ rectum angulum comprehendiint." Sic et apud Ai* 
chimedem nep) Ivm: tTopp: passim occurrit %apUv et 
tfAM^Lot, vepiejcoftevM vir* evOeictg kcu op6oyo>ylov amov tqum.^. 
9> Planum" et ,, segmentum comprehensum arecta linea et 
„ coni rectaugularis sectione." Vide e. g. Lib II. prop.i. 
Eodem sensu verbum we/j/e^v occurrit apud Plutarchum 
in vita Marcelii Cap. 19. de Archimede : noXXav ft xct) xctXa* 
supers ysymas , Xeye7c6t tut tyiXm S~et}6rjvctt net) ru v trvy' 
yevav , onus tturou fjutru tsjv tiXtltiw e7ris-yra<ri ?u rctfib) 
t« TrepiXotpcficiioiiTec tv t t <r<pccipctv ivTOf KvXivPpov' imypeiif/etf* 
?t$ rot hoyov T?fs v7r*pox%$ 70Z irepte%ovr*$ o-repeou irpos 
t\ Treptexwew* 99 Cum autem multa et praeclara inve- 
„ nisset , peiisse dicitur ab amicis et propinquis , ut 
„ post moriem ipsius in sepulcro imponerent sphaeram 
,. comprehensam a cylindro, inscriberentque proportio- 
,, nem, qnatenus corpus comprehendens excedat com- 
„ prehensum. 

Caput. VI. pag. 35. $i* t« «V* 'lo-^t yuvtui 

.... (/.ei^ovi ant ui vr e p te %av(r *i. Propositio, 

quae his verbis continetur , haec est : idem augulns 
semper eo tiwjori ba:4 innititur, quo majora ij>s';i$ 
mnt crura. Hoc autem verum est, si angulum conci- 
piamus in centro circuli constitiuum, et basin intelli- 
gnmus circnmferentiain vel cbordam , cui angulus in- 
sistit; ut facit certe Aristoteles , duin loquitur de navi 
circa unum punctual circularicer rotante. Vide et quae 
supra notavimus ad phrasin *%* y&iviav xx^c-Oui hri 7/. 
Etenim CFig. 30.) crura ABD et ACE quo mngis 
prolongata erunt , eo magis a se invicein distabunt, et 

eric , 



( 

IN MECH. QUAE ST. CAP. VI. 213 

eric , ob ..similitudinem triangnlorum ABC en AOE, 
DE ad BC mi AD ad AB. 

CAPUT VI. pag. 35. to «i)tj yua (teyt6o$, ry 
wiorv} lo-^v'i » tv 06 jz sv ov , iv uept irXeov % iv r u 
»}*t t , <nr ph trtv. Haec propositio , vera tantum in 
corporibus libere motis, pessime ab Aristotele ponitur 
pro fundamento insequentis ratiocinii. Etenim extrema 
remi in mari et in navi non seorsim ac libere moven- 
tur , sed, ut sunt conjuncta inter se, ita ab se invicem 
quoque pendent. Ergo, si navis esset immota , minima 
eodem tempore moverentur per spatia proportionalia vi. 
ribus , quibus aqua et aer resistnnt, sed singulis ipso- 
rum extremorum distantiis a seal mo: v. g. ambo per 
idem spatium, si scalmus reuuim medium secet. 

CAPUT VI. pag. 36. to $ a fee rspvst ryv «/3, 
not) ov% y to y ku) xuradsv. Ita textum emendavi 
anctoritate codicis Parisini A. Vnlgo legitur $ t* d up* 
roivvv iv.v u(Z , Ku) •&% y to y not) y.urahv , quod certe 

nullum sensum habet : quapropter et in omnibus editio- 
nibus parenthesi includuntur haec verba ; in versione 
autem Leoniceni plane omittumur. Ex nostra corre- 
ctione mens Aristotelis manifesta est et hue redit : 
Quoniam /3 minus spatium quam * percurrit , ideo 
6 secat «e]3 non ea ratione , qua y , sed inferius ec 
propius ad £ extremum in mari. 6 autem punctum est, 
Tibi prior situs remi posteriorem ipsius situm secat. 

Caput VI. pag. 37. *.u\ ext7 oZ ?J upx* t?s 
x&J7T?j5 fxsr *<pe perut. Hoc ex mente Aristotelis ni- 
hil aliufd significare potest , nisi y translatum esse ad y. 
v O3 11- 



214 ANIMADVERSIONES 

Illud certe voluisse nequit , y aequale spatium percur- 
risse atque cc , et esse in y\ Sic enim lines ^y"0£ 
psset parallels lineae */3 et hanc in & non secaret, quod 
tamen ipse Aristoteles statuit. 

Gubernaculi igiiur actio secundum Aristotelem quasi 
forma est actionis remi, quod sane ob strncturam, qualis 
turn erat , gubernaculi merito statuere potuit. Denuo 
autem hie errorem coinmisic, cum gubernaculi motum , 
qui fit per vccttni secnndae specici , ad vectem primaz 
sp:c;ei reduxerit. Ceterum eundein errorem erravit etiam 
Vitruvius, qui exemplis niotutim , quos per vectem primae 
'specici fieri fupradixiinus, heme etiam addiderit Lib. X. c. 8. 
„ Quemadmodum ," inquit , ,, etiam navis onerariae 
,, maximae gubernator ansam gubernaculi tenens, qui 
3 , rf«f a Graecis appellatur, una manu momento per 
3 , centti rationem pressionibus artis agitans , versat earn 
„ amplissiniis et immanibus mercis et penus ponderibus 
„ oneratam." Verba per centri rationem pressionibus artis 
Schneiderus emendat per centrum pressionibus (rx) ra- 
iione , auctoritate quatuor codicum, qui habent centrum 
ratione. „ Sensus,' ait, „ ita esset per centrum instar 
i» hypomoclilii agitans. Sed turn vocabulum artis non 
a , habet quo referatur. Igitur praepositionem ex addidi 
, et railone translocavi." Equidem non video hac lec- 
lione verba Vitruvii magis ill,ustrari, quorum et vul- 
gfta Ic.-tio tolerabilem sane sensum habet. Per centii 
rqtim&m puto brevisaime dictum pro ea ratione, qua 
porta a centre 

Iff- 



IN MECH. QUA EST. CAP. VI. 215 

tionis magna ponder a facile elect , uti cupw fn e ex- 
posueiat Vitruvius. Ita quoque Pcrjikus banc clictio- 
ne:n ii;te!lexisse vidctur , dum veitit , (satis quidem li- 
ber e, ut solet,) par cctte mime raison de la force , qui 
egit loin du centre. In verbis prcssionilin arih Vitru- 
vius sine dubio ariem nauticc;;i ob ocu.ios habuk, ut 
sit, lis pressionibus , quas ars nam tea prtiescribit. Per- 
ra'.rus in sua versions haec verba omisit. Vocabulum 
vert* f quod additur , ab codem vertitur en vn mo- 
;. Eo autem sensu si sural dehe?i , baud suo loco po- 
situm videtur, sed transponeudum aire vel post venat. 
At potins intelligcndum eo sensu , quo il'ud posuit Vitru- 
vius etiam in explicatione staterao, ut scilicet idem signiii- 
cet, quod Graecum jmtjJ, qua de re plura ad Cap. L p.v. v . 
130. annotavimus. Erit igitur pro vi movente vei prement^ 

Caput VII. pag. 39. xspttia, Latinis antenna, dicl- 
tur lignum transverse in vialo positum , a quo velum 
dependet. Videtur autem nomen KepttU cornu obtinuisse 
ob formam , cum ejus extremitates revera uti cornua 
a malo exirent: unde et Latini has extremitates nonnnn- 
quani cornua vocarunt. Virgilius Aen. Lib. III. ys. 543. 

Cornua velatarum obvertimus antennarum 
tt Lib. V. vs. 832. 

Una ardaa torquent 
Cornua , detorquentque. 

Couf. Servius ad posteriorem locum. 

Caput VIL pag. 39. l$u\t*i. Est mail odes, v.% 
O 4 st- 



zi6 ANIMADVERSIONES 

satis patet ex seqnentibus h J f>jreV>iyev Quod autera 
Aristoteli UaXm, Athenaeo Lib. XI. pag. 474. et Polluci 
Lib. X. Sect. 8. *ius vocatur. 

Doctrina Aristotelica hoc capite , quo continetnr ter- 
tiura exemplum e re nautica sumtum , grayissimis laborat 
vitiis, ut jam olira observarnnt viri docti Bernardinus 
Baldus ad hunc locum , et Perraltus ad Vitruvii Lib. X. 
Cap. 8. Primo malus per se non bene ut vectis ab Aris- 
totele consideratur. Quomodo enim vectis esse potest, 
cum non habeat punctum immobile, circa quodrotetur? 
Hanc difficultatem vel ipse Aristoteles sensisse videtur, 
cum centrum qnidem ponat mali sedem et onus navem, 
non vero addat , ubinam malus navem moveat ? Hoc 
certe nusquam alibi facere potest , nisi in eo loco., 
ubi ambo sunt conjuncta , id est, in mali sede; unde 
colligas , hypomochlium et onus movendum plane in 
eodem esse loco ; quod absurdum. Revera autem 
propter mali navisque conjunctionem omnes utriusque, 
partes aeque celeriter a vento moventur. Potest quidem 
aliquo modo malus considerari ut vectis , scilicet ut 
vectis angularis , cujns una pars est ipse malus, hypo- 
mochlium autem mali sedes , denique altera vectis pars 
longitudo navis a malo ad puppim. Ita vero potius 
contrarium locum habet ejus, quod hoc capite Auctor 
statuit ; nimirum, quo sublimior' autehna fuerit, eo tar- 
o!iore cursu navem progredi. Quo altius enim ventus in 
xnalym agat , eo mrg's puppis elevabkur et prora sub- 
raergejhj? , e: e;gem ratione ir.vi-s majori vi ab aqua 

co- 



IN MECH. QUA EST. CAP. VII. <ny 

coercebitur. Quapropter etiam nautae alio velo ntun- 
tur ad hanc subraersionem prorae minuendara. Ergo, si 
nihilominus navis eo celerius moveatur , quo altius 
subducta antenna fuerit, ratio in alia re quaerenda erit , 
scilicet in velociori motu ipsius aeris in superioribiis 
regionibus ; quippe nbi aer minus a corporibus terre- 
stribus in motu suo impeditur. Eodem etiam modo 
videmus turres eo magis a ventorum flatibus infestari, 
quo sublimiores fuerint. 

Etiam banc quaestionem similiter a Vitruvio proposi- 
tam et explicatam invenimus Lib. X. Cap. 8. his verbis. 
„ E^que^' (navis) „ vela cum sunt per altitudinem 
„ mediam mali pendentia , non potest habere navis cc- 
„ lerem cursum : cum autem in snmmo cacumine an- 
,, tennae subductae sunt, tunc vehementiori progreditur 
,, impetu , quod non proxime calcem mail , quod est 
„ loco centri , sed in summo longius et ab eo progressa. 
„ recipiunt in se vela ventum. Itaque mi vectis sub- 
,, onere subjectus , si per medium premitur, durior est 
,, neque incumbit; cam autem caput -ejus summum de- 
„ ducitur , faciliter onus extollit. Similiter vela cum 
„ sunt per medium temperata , minorem habent virtu- 
,, tem ; quae autem in capite mali summo collocantur 
,, discedentia longius a centro , non acriore sed eodem 
„ flatu,pressione cscuminis vehementius cogunt progredi 
„ navem." Quo in loco quod Vitruvius mali calcem esse 
'loco centri dicar , inde temere quis colligat eum mali 
calcem appellare, quod Noster tdcuXm. 'Calx est iufima 
enjusque rei extremiias : calx mali pars ejus est rn- 

05 ■ f- 



518 ANIMADVERSIONES 

fisia , pes malty si velis. Eo sensu eadem vox occuf- 
rit apud Vitruvium Lib. X. Cap. 2. de scapis , „ ibi 
f , collocantur inferiores calces s cap or um." Itaqne recce 
hie Perrakus vertit pres du pie du mats, Egregie autem 
ec plane ex mente Vitruvii , quamvis nulla codicura 
auctorltate , Schneiderus verba quod est loco ccntri , 
emendat, quae est loco centri , et mox longtus et ab 
eo progressa , transposes prioribus , et longtus ab e* 
progressa. 

Caput VIII. pag, 40. «| cupUs. Ut Sylburgius tes- 
tatur quosdain codices habere , 1% xspxixs , ita plane legic 
Monantholius , et hanc diccionem sic explicat : „ e 
„ cornu navigare est , cum vento cornu antennarum 
,, objicitur." Rejicit autem lecdonem 1% copies, quod 
repugnent sibi inviccm vento prospero navigare et 
yjaitum secundum non esse, Enimvero in hoc ipso 
cardo quaestionis positus videtur; vento scilicet non 
a tergo flante , quomodo nihilominus tanquam secundo 
vento in rectum navis procedat. Videatur et Pollux 
I. Sect. 103. pr. 107. 

Gaput VIII. pag. 40. -xoSa. %-orKTu^svet. Sic egregie 
Leonicenus emendat vulgatum xthuloi 7?oir t T*y.t*»i. n««« 
Graecis, pes Latinis , dicitur pars veil. Seneca de Be- 
neficiis Lib. II. Cap. 34. ,, Ingens est rerum copia 
„ sine nomine, quas non propriis appellationibus nota- 
j, mils , sed aliunde commodatis. Qui pedem et no- 
., strum, et lecti , et veli , et carminis dicimus." Ilf 
&»r* x7;a. pedr.tr, vela dixit Lycophron in Cassar.dra 

vs« 



IN MECfi. QUAES T. GAP. VIIL 219 

vs. 1015 , ad quern plura ab interpretibus congesta 
yideas , partim recto , partim secus. Temere quidem a 
Meursio citatur Pindarus, cui (Nem. VI. 04) nap vroft 
vtcbs non ea, sed alia signjficatione dicitur. Pejus vero 
etiain a Cantero Potteroque laudatur Apollonii Rhodii 
Scholiastes (ad Argon. I. 563. feqq.) , quasi vSfas hie 
vocari dixeric funes stabiliendo utrimque malo , o7j 
ItrXupoTroiuTXt o W°$ «| luccripov pepovs In) tjjv npupcat 
km) t>\ vrpvfmqt , cum hos quidem funes vporovovs , at 
vero reus wtk tx$ ymietq , cos , qui sunt ad angulos 
(velorum , ut videtiu") ara^«s appellari scribat, Uo^ 
esse velorum , non mail, ipse quoque Apollonius de- 
clarat II. 931. 2. 

Velum detractum extendenmt in utrumque pedem, 

patendum tamen est , etiam Eustathium "ad Od. E. 
P 1534. nodus interp/etari funes, quibus ad proram ec 
puppim alligecur malus ; quamvis et veriorem alteram 
explicationem alFerac hisce verbis, ol $e irccteto) <ppd- 

£ovrt xcti ouT6»* 7ro$e$ kXsIqv r%!>ivat xxraOev g-vvs%ovTss ts}i> 

•8mi. „ Veneres autem ec sic dicunt: pedes navis sunn 
„ funes inferius velum ab utraque parte .continentes." 
Scilicet pedes dicebantur anguli inferiores veli cum depen^ 
dente hide funi, quo adducto vel remisso partem illam 
veli pro arbitrio gubernator in puppe residens fcgebac. 
Conf. Lucianus in Jove Tragoedo Tan. II. pag. 695. 

ib:- 



1 



mo ANIMADVERSIONES 

ibiqne Gesner. Erant igitur tales pedes duo ad utrum- 
que infefius veli latns dextrum et shi'strum , unde wo<?V$ 
#fi?6T4p«v9 meinorat Apollon. Rhod. loco supra citato, 
et utrumque pedem Cattill. IV. vs. 20, 21. 

live utrumque Juppiter 
Simul secundus incidisset in pedeuu 

Ex quo loco patet , non tantummodo funes velorum, 
sed et ipsos illos ffiferiofes veli angnlos , ubi alligatP 
erant funes , 0-0^*5 pedes fuisse dfctos. Conf. Gronovius 
Diatr. Stat. Cap. 18. Hinc et w'oSa. UireT&geiv expandere 
pedem Euripides dixit Iphig. in Tauride vs. 1 136 ^ cujus 
de eadcm re versus in Oreste 705 et 706. 

Ko» vccvt; ycco ivrcch7c-oc 7rfo<; Slav weJY 
"E^cc^ev' eft F u,Odt$ ^v ;s«A«: TroJee. 

absurde ab interprete latino redditi sunt: 

Nam et navis intento vi clavo 

Mergitur : manet rursus si re/axes clavum , 

verti enim debebant , Nam et navis intento pede (sive 
intento veli pede") ad vim (venti ex obliquo incidentis 
captandam) facile inelinata mergitur : statum vero recti- 
perat , si pedem laxaveriu Bene ad ilium locum scho- 
liastes f^sc^cU* r^yctv i/£>«Ao$ ycycvsv' h.fev */dg vveZ/it* 
c<pofy\v y.ct) 7rpo$ tjjv 7«v ttoJss txfiv lfj>.7re7TTUKo<i cctc&Tpe7ret, 
,, f/Sct^fv , id est, sub mare me r gltur : veniens enim 
,, ventus vehemens , et in pedis expsnsionen cadens 
„ (navem) even it." 

Erat 



IN M E C H* .Q U A E S T. CAP. VU£ zi% 

Erat quippe egregius pedum usus in captandis ventis, 
quem explicare mihi liceat verbis Potteri , ad supra 
citatum Lycophronis locum. „ Cum antenna extra ma- 
}> lum, proram versus, ex aequo penderet, pedes Iiinc 
„ at que illiuc e velo penduli ad latera navis item ex. 
,, aequo alligarentur; prout magis minusve pedum alter 
„ aut laxabatur aut stringebatur , ita magis minusve in 
„ dextrum sinistrumve lams detorqnebantur antenna-rum 
,, coriiiia, ipsaque obliquabatur antenna et majori mi-. 
„ norive sinu, x vela ventos excipiebant." Hue pertinet 
locus Plucarchi vspt 7r&Xv<pttixs Cap. 6. ou y^ 'Evpi- 
wify Ktireev Piiyovrt, (Hippol, VS. 253. seqq.) 

Xpq "/Kg fX.S7pi#9 tic, uXhYjMvq 

QtXiccv QvcctoIs civTsivcitrSxi , 

K.6C/ fiTj 7TpO$ Ctxp09 fAVSXlV I^U^S* 

JLvAvtcc eP eivcct GeXyviGpct fipevav, 
*Atto t a<rx<r&ut y.u) %vneiydt, 

y.uSansp noSot, nooq , £7rt£i$otToc. xsct TrpoTccyovTct 7«7$ #oe/#/g 
**» (pitix*. „ Neque enim Euripides audiendus dicens, 
,, nos morta/es oportere mediocri amicitia esse content cs^ 
„ nee sinere earn penetrare ad anir.ii medullam, ut 
„ tanquam animorum oblect amentum aliquod sine laesionz 
, 9 solvi expellique et riirsns intendi que at , ut nimirum 
„ veluti pedem navis , quem modo laxat gubernator 
„ modo adducit , ita amicitias verses atque regas pro 
„ usibus." Scilicet cum transversus ventus flaret , ^ 
•ZpUv 70Z nyevpuros 'o\re$ , obiiquanda erant vela alcerq 
adducto pede , altero reraisso. Videatur scholiastes ad 



222 ANIMADVERSIONES 

Lucanum V. 427. et VIII. 18$. Hoc igitur gubernatcr 
si faceret , dicebatur ««% 7roie7e6cti , latine pedem fa- 
cere. Sic Noster hoc loco to p.h trfe tov xvfieprliTzi 
70Z l?iov f*epo$ siXhwrtU , to Pe 7rpb$ tjjv vrpapxv Tro^ti 
mtto*#futoi iptZcii. Virgilius Aen. Lib. V. vs. 830. 

Una omnes fecere pedem ; pariterque sinistros 
Nunc dextros solvere sinus. 

Hoc esc, pariter omnes, modo sinistros, modo dextros 
velornm sinus solverunt pedibus facn's. Nesclo auteni 
an et Plinio restituenda sit haec phiasis Hist. Nat. 
Lib. II: Cap. 47 , ubi nliiic legitnr. lisdem autem ven- 
tis in contrarium navigatur prclatis pedibus^ ut nocti 
plerumque adversa vela loncurrant ; at mini legendum 
videtur , iisdem autem vent is in contrarium navigatur 
pro factis pedibus : ut hoc voluerit Plinius : Naves in 
Adriatico mari , flante vel Aquiione vel Anstro, pro 
adductis vel remissis pedibus dextris vel sinistris , tarn 
in Graeciam, quam in oppositam ei navignnt Italiam. 
Hinc fit ut noctu (cum se ex longinquo videre navi* 
games propter tenebras non possum) saepius adversa 
vela concurrant. Guellius quidem ad Virgilium I. c. 
pedem proferre utcumque explicat laxius esse sinere et 
longius producere , cui fere sufTragatur Salmasius Exerc. 
Plin. p. 400, sed nescio an ita quoque requiratur pro pro- 
latis pedibus , hoc est, pro p-olatis vel dextris vel sini- 
stris. Ceternra quod Noster hoc loco e?thxt to too 'i?iov 
pepoq 7coocc nowKftsvot , hoc Euripides in Oreste loco 
supra citato dixit #*/-«v wo^x , quemadmodum et Pht- 

tar- 



I ft MECH. QUAE ST. CAP. Vltl. 223 

tarchus in Praeceptis Politicis ptitpb* 2} irt$b$ x***™* 
iizyuM xypc&Tas *te?., „ Paululnm pedis laxare in magna 
„ fluctns vi" 'EvifoZvett vocat idem nsfi noA'Sp: loco 
supra citato : at hfovmt Lucianus in Contemplantibus 
Tom. I. Edit. Hemst. pag. 493 , okotccv to msZftt* ««- 
Tatyirocv %'hctyiot rf oQovy Iptitfaji , xec) to kZ^cc w^jjAV 
apt)*, , tots CpeTs (tev Ctt' ayvotus xeXetjers tw cQovw reTbxt , 
9 i\$oZ\oii eXiyov toZ weSog , % cvvexfyecfis7i tea TrvevftetTi* 

f , Cum ventus procellosus in obliquum velum inciderec 
„ et fluctns aire tollerentur, tunc vos prae ignoratione' 
„ jubebatis velum mittere et paululum pedis laxare, vel 
,, procurrere cum vento." 

CAPUT VIII. pag. 40. ttoXXu ftuXhov otft to! ttvso- 
ftcC7t .... oXiyca £e o uiroreMovToii. Qucd hie Codex 

Leidensis exhibet noMca ph mihi valde placet propter 
sequens $e, Haec scilicet Aristotelis mens est , guber- 
naculum navem in contrariam partem retrahere h'on pos- 
se, quod ventus magna vi contra agat; ventum auteifl 
miriori vi agere * si restringatur velum. 

Summa Aristotelici ratiocinii hue redit. Ut navis in 
rectum progrediatur, vento non a tergo flante, guber- 
naculum quasi contentione cum vento certat , et na- 
vem retrahit in contra, inm ei, quo a vento irapellitur. 
Gubernaculum vero hoc efficere nequit muko superante 
vento: quapropter veli pars restringitur, ut minor eva- 
dat venti vis et gubernaculum huic aeqnipollere possit. 
Vera autem hujus rei causa est , quod velum versus 
puppim conscringendo , versus proram vero relaxando , 
* ef- 



224 ANIMADVERSIONES 

efficitur, ut ventus magis oblique a veto excipiatur. Ita. 
vcro et navis in rectum progredkur , quia vis venti obli- 
que in velum agens in duas resolvitur vires, quamm una 
agit in ipsa navis directione, altera ex transverso navem 
propellit. Gubernaculum vero obstando p;-ohibet, quo 
minus hac ultima vi nimis in transversum feratur navis. 
Quae autem verba Aristoteles in fine addit : uy.ec 2e x,a) 
o\ vctuTXi f*,oi%avTcti tea irvevy.ocrr u\ccy.XivovTi *yxg sir) to 

fvonriov euv76v$ , cum Monantholio incelligo.de remigi- 
bus , qui , si gubernaculum solum non sufficeret , in 
auxilium vocabantur , ut etiam remigatione navem in 
contrarium venti moverent. Prorsus autem aliter ex- 
plicant B. Baldus et J. de Guevara, quibus hoc velle vide- 
tur Aristoteles nauras in illam partem navis, quae versus 
ventum est, se conferre, ut corporum suorum pondere 
prohibeanc , quominus navis in contrariam partem sub. 
niergatur. 

Caput IX. pag. 42. .u<pt<?%y.e yko r%s y?,s v 
yatioc. 'Hyuvix hie est angUlus , quern cir cuius facit 
cum piano , cut insistit. Minus accurate tamen Aristo- 
teles hie locutus est; hoc dicere voluit : circumferen- 
tiam circuli a terra , quacum angulum facit , semo- 
tam esse. 

Caput IX. pag. 43. x-p y o$ «p6tov* Graecis INIathe- 
maticis hoc sensu familiarius est jt^s <5f0*s, quod hoc 
etiam loco habet margo codicis Parisini A. Conf. Ar- 
chimedes trtfi <r<p6C'!p. kx) xvM. Lib. I. prop. 3. Eucli- 
des Lib. I. prop. 46. et Anthemhs pag. 1. Pienius 

etinm 



IN MECH. QUA EST, CAP. IX. £2 $ 

etiam Euclides, *t>o$ «y«* ywias dixit. Lib. I.- pag. ir, 
7j) Pohte-y svfaict, , «arV 70Z 7rfe$ etuiy ooQsvros o-ypeUv vfe 
ipGu^ymtoiq svh7oc9 ypotpcpt^v uyuyeTv. „ Datae rectae li- 
„ neae a puncto in ipsa dato ad rectos angulos rectam 
„ lineam ducere." Occurrit eodem sensu apud Nostrum 
irpbg opQw, Cap. 31 hlljus Opens; core* yap kcc) irfbi 
ep6i,» 'es-ut r£ ix-me}*)'. nee millto post; et 6tiv peXXst sre- 
vOctt irpoc, cpQry, 

Caput IX. pag." 43. oti xti) j y pappy v, rcZ 
xvx,Xo v iv <P pec I f / v at t , com s p ? u /ttcv ov t» , 

St a, to uvn pei'Petv. Sensus est, eircularem lineam, 
cum semel moca fuerit, propensionem hinc ad motura 
habere, moverique semper; quemadmodum contra in 
manentibus ille semper insit ad quietem nisus , qui , quo- 
minus eamoveantur,impedit. In quibus nescio an obscura 
reperiatur norio ejus, quod recentiores vocant vim iner* 
tiae , illam significantes proprietatem corporum , qua 
in statu suo vel motus vel quietis permanent, nisi vis 
quaedam externa accedat* 

Caput IX. pag. 44. $t# t« poirvv rtitt e%et* rr t i 
yafvicct t%v rou pe i £ov $ kvxXov iep\$ rj}9 r ov 
i**TTovo$. Ut haec verba intelligantur , prius expli- 
candum est , quid sit Aristoteli « yavioe, raw y.6xXov. 
Diversae hac de re sunt viroruinr doctorum opiniones* 
Bernardinus Baldus censet Aristotelem loqui de scctore 
circuit: ita ut , si duo circuli, major et minor, e.g.ABQ 
et DEF (fig. 31) circa idem centrum positi fuerint^sec- 
torem AJC VOCet rv,v yayiotv raji rov p.$i£ovo$ xuy.Xov , SCC* 

torem am em DJF ?v t«« limits, „ Quoniam igituf,, 

P isf 



226 ANI1VIADVERSI0NES 

inquit Baldus, „ sector seu angulus AJC suo spatlo su- 
99 perat angulum seu sectorem DJF, facile ex nutu, 
„ quem major supra minorem habet , major ipse mino- 
,, rem movet." Monantholius rm yaviav 70Z xuxfov non 
inteiligit ipsum sectorem , neque etiam angulum A ] C vel 
DJF, sed anguli crura A J, JC in majori, et DJ, JFin 
minori circulo. „ Turn vero angulus," inquit, ,, ad 
„ angulum nutare dicitur, cum in angulorum aequalirate 
„ crurum est inaequalitas " At , Guevara teste , Blan- 
canus quidam^ angulum circuit interpretatur sectoris arcum 
AC vel DF „ eo quod opponatur angulo , qui est in 
„ centro circuli." Ipse aw em de Guevara inteiligit c::- 
gulum, qui ex diametro vel semidiav.ietro ac port tone cir- 
cumferentiae cfficitur, id est (Fig. 32.), angulum ABD 
majoris, EBG minoris circuli , qui angulus- ab Eu- 
clide vocatur ?j t«« ^fitxvKXtov ymt'ct, Lib. III. prop. 16. 

9) ry foet[*eTp&) rav xukXov vpog cpQccs uvr ktcpx$ ayo t usvij 
fKTog TrtTtlrut toZ xuxXov , xctt £*$ tov f4.£?ei£h tottov tvs re 
tuhiccs xui rr.q vreptpepsiets, Irepet eu6s7cc cu creeps y.^retrelrxt , 
y.oit y y.h Toy tj^uvkXiov yavlce. arruc-yi; edicts yunue, eu6v^ 
ypup.f4.ov y-ei£av IWv v t fre Aa/jrjj eXotrr&f. ,, Quae ab 
„ extremitate diametri cujusque circuli ad angulos rectos 
„ ducitur linea, extra circulum cadet; et in locum, qui 
„ inter rectam lineam et cirenmferennam interjicitur , 
„ altera recta linea non cadet , et semicirculi angulus 
3, major est omni angulo recti'ineo acuto, reliquus au- 
„ tern minor." 

Postreaia sane explicatio aliqnam habet ventaus spe- 
cicm : quod ita angulus ABD majoris circuli re 

did 



IN MECE QUAES T. CAP. IX. 227 

cici potest nutiira quendam habere ad minoris circuli an- 
gulum EBG, qui cum diamecri magnitudine augetur. 
At vero equidein ?h ymUt roZ s&Adi* ilium intelligere 
malim angulum^ quern circuuferentia circuli facit cu in pia- 
no, cut imistit; ita ut (Fig. 33,) DEC sit angulus majoris * 
ABC minoris circuli. Particula scilicet nfo$, ine quidem. 
judice, hie significat respectu , comparatione facta ^,-sicut 
etiain mox in verbis «Wep z haps? pes ^5 ?h hecnerpov * 
et paillo post uXXu. pc/jV 5r#s km^o? jteigm irpes ihetrrov* \ 
et similiter Cap. 13. z $e «w« T ?§ x st P°i fi**v nfc ?v* 
rpsvMvw pp*%e7cL fat$, Conf. de hoc usu praepositionis 
wjtfs Wesseling. ad Herod. III. 34. Quemadmodum igitur 
supra Aristoteles unguium semotum a terra dixit , circum* 
ferentiam indicans , quae angulum cum terra facit , ita eC 
hie , angular nm mitum memorans , ob oculos habuisse 
potest ac videtur major em inclinationem circumferential 
BD respectu JB, quae cum diametro accrescit. 

Caput IX. png. 44. arvep z dixfierpts irjbg rz\ hoi* 
uerpov. Egregie Leonicenus hie vulgatum 'ivep mutan^ 
dum censuit in »W^. Solemnis enim Graecis Mathema- 
ticis ad aequalitatem ratioms significandam phrasis est e?i» 

US 7d U. TTDOS TO (& , CVT6>$ 79 y Tp\g Tfl ^. ConfF. Q, g# 

Archimedes nep} e<pxip : xut xvXiiP: Lib, I. prop, iy 
Euclides Lib. V. prop. 4, et passim* 
Caput IX. pag. 44. «aa« t*r t v ?r«$ x«xao$ &*(- 

gav irp\$ iXurrevot,* ct,7reipct yap cl l harr 01 6 s* 
Scilicet in quocumque circulo alius semper circulus de- 
scribi potest minor. Uti ainem hoc in infinitum proce* 
dir, ita sane infiniti sunt minoreu 

Pa £a- 



£28 A N I iH A D V E R S I O N ES \ 

Caput IX. pag. 45. £ • « t» **t* ptxp}* & 
* re via, 1 caet. Auctor hie progreditur ad rationem red- 
dendam , cur facilliine ii moveantur circuli, qui plani- 
tiei pafalleli , sive , quemadmodum trochleae, rotantur ? 
Facit hoc suo more interrogando , an hoc tninime (ut in 
superioribus circulis} fit ideo , quia minimum superficiei 
tangunt , adeoque minimam ipsi ofensionem patiuntur , sed 
aliam ob causam? 

CAPUT IX. pag. 45. t*» pev yk^ eif r)> irX&yi9t 

caet. Conf. quae Aristoteles supra disputavit Cap. 2. 
pag. 16. 

Bene Auctor hoc capite distinguit inter ilium motum 
circuli, qui fit secundum absidem, ccntro simul mot 9 , et 
inter eum , qui fit circa centrum , ipso quiescente centro* 
Non autem opus erat hunc posteriorcm denuo in duos 
dividere , proud circulus perpendiculariter , aut parallelus 
hoiizonti rotetur , cum revera ambo motus ad idem 
redeant. 

Facilitatem prions motus ex tnplici causa oriri dicit. 

i". Ex contactu circuli parva sui parte , tarn cum pia- 
no, super quod rotatur , quam cum corporibus , quat 
obviam habet, minimaque hint ipsius offensione. 

2 Q » Ex inclinatione ejus ad earn partem , versus quam 
movetur. 

3°. Ex ejus nisu ad perpetuam motionem, siquidera 
semel motus fuerit. Quarum sicuti prior causa vera est 
ct una quaestionem solvit, ka duae posteriores nihil ad 
rem faciunt. 

Fa- 



IN MECH. QUA EST. CAP. X. 229. 

Facilitatem autem posterioris motus Aristoteles repetic 
ex natnra motus circularis, de quo supra fuse disputatum 
est, quique ex duobus consistit motibtis , uno in obli- 
qnum, altero versus centrum. Vis extrin.ecus movens 
circulo priorem motum conciliate dura ipse posteriorem 
ex se haber. Aristotelem quodammodo confuse, vel sal- 
tern obscure , hie raciocinari, mirum videri non potest, 
cum ipsa res , de quo agit , locum non habeat. Caeteris 
enim paribus circulus nihil o velocius circa centrum mo- 
vetur aliis cujuscumque formae corporibus circa centrum 
gravitatis rotantibus ;. si ita nernpe constituta haec fue- 
rint , lit ab omni parte aequaiiter ab aere premantur. 

Caput X. pag. 46. p£ov act 6 a? tov k ivoZ pet. Addi- 
tur in codice Parisino B 3 ru fa' sx*ttowv\ quod, etsi non 
malum , tamen non videtur necessarium. Verba , quae se- 

quuntur, eiev kx) til rpoyjXuicci at fA.el£ov$ rav iXctTrovm , 
xtti ct'i a-KVTuXxi oftoias, exemplo inserviunt , cum tro- 
chieae et scutulae omnium circulorum maximi frequen- 
tissimique usus sint ad corpora movenda. 

Caput X. pag. 46. o-nvToixcct. 2*t>T*Aj; , Latine 
scutula , dicitur lignum oblongum politum , quale sub 
corpora ponderosa subjicere solemus , ut eorum motum 
faciliorem reddamus. Apparet haec significatio mani- 
feste , cum ex Capite 12, turn ex loco Caesaris de 
bello civili Lib. III. Cap. 40. §. 4. „ Quatuor bi- 
„ remes, subjectis scutulis, impulsas vectibus in inte- 
,, riorem partem transducunt." Ad quem locum conf. 
Vossius in notis. Eodem modo Scutulata sibi inforina- 

P 3 5 > vk 



23o ANIMADVERSIONES 

vit Scholiastes Codicis Parisini B. ad Cap. 12. ita scri- 
beilS : oiftcet rKvroiXci$ heyetv rcc x.ou&s ^isyou.svc6 Oothayyioi 
z wxlvfyovs. ,, Puto euin scutulas vocare vulgo dicta pha* 
,, langia vel cylindros" 

Exposito praecedenti Capice universe faciliori motu 
omnium rotundorum , Auctor nunc specialiter quaerit, 
cur eriam inter haec majora facilius moveantur minori- 
bus ? In hoc explicando denuo redk ad saepins jam 
memoratam circuli proprietatem , radium , quo major 
fiterit , semper eodem tempore per co ma jus spat. 
veri ; et recte quidem, certe quousque potentia movens 
in majoribus circulis revera magis a centro distat et 
majori vi agic. 

Caput XI. pag. 48. roZ (ZupvTs pov i*.\i, /tet^etts 
S's to lAesTTflf xa) xov<poT£fov. Ita mutato o:dine 
emendandum duxi vulgatuni to (Zctpurspoi t^h , ^5?£e» & tou 
iXuTToveg tc<ci xov<poripov , quod alienum prorsus ab hoc 
loco sensum habet. Intelligitur enim $£.<» xaelrw, quod 
de leviore , non de graviore corpore statuitur. Sufficiebac 
?ov {ZapvTepov ra xov<po7£pov : sed videtur Aristoteles ad 
illud quidem fisi&ts $s , ad hoc ve-o to (Xmot adje- 
cisse , quo majorem ita legentibus mirationem faceret. 
Nimirum supra demonstraverat , majorem bilancem 
(Cap. 2.) et similiter majorem rotam fCap. 10.) fa- 
cjlius moveri minore. 

Qaeterum gravem Aristoteles committk errorem, qui in 

§ra- 



IN MECH. QUAE ST. CAP. XI. 231 

gravitate causam ponat , cur corpora ponderosiora diffici- 
lius moveantur levioribus. Ex gravitate enim nulla 
existere difficultas mov^nti potest, cum ea ad nihilura. 
redigatur, si corpus, uti jugum, suspensum sit, aut, 
velitti rota, piano horizontal! insistat. Vera causa est 
attritus , quern ununi potentia niovens vincere debet. 
Cum tamen hie simul cum corporum pondere crescat, 
sane ad ilia movenda eo- major vis erit adhibenda , quo 
fuerint ponderosiora. 

Quae vero exempla bilancis et rotae leviter ab Aris- 
totele tanguntur , pluribus verbis exponuntur a Scholiaste 
Codicis Parisini A ad hunc locum, (vide pag. 47 not. 6.) 
cujus versionem hie addam. ,, Si enim ferreum esset 
„ jugum et aliud ligneum , citius ab eadem vi lignemn 
„ moveretur, quoniam gravia dirlicilius sursum moven- 
„ tur, cum locus superior contrarius sit gravibus. Plus 
,, vero gravitatis habencia difliciLiu.s sursum moventur 
„ minus habentibus. ' Quamobrem et ferreum jugum , 
j» quippe gravius ligneo , tardius movetur, quia alteram 
., ipsius extremum, cui pondns non apponitur, tardius 
„ movetur deorsum , ligneum aiuem contrario modo 
„ sese habet. Idem vero contingit in rotis : pondus 
,, enim ferreae rotae magis earn deprimit , et ita diffici- 
,, lius ea sursum movetur. Lignea vero facilius movetur, 
,, quoniam pondus ejus minus est, et minus earn 
,, deprimit." 

Caput XII. pag. 49. i%ovo-av ?»v pen peyu- 
A«ys T/>e£©«s 3 Tfl» ?e ptxpe-ji;. Cum Aristoteles 

P 4 hie 



S32 ANIMADVERSION ES 

hie r^^aw's scutulae niemoret , intelligere vldetur circvlot, 
qui e scutulae sectione oriuntur\ quamobrem verri : cum 
tamen hi magnas rotas ha be ant, illae vero pusillos cir- 
culos, Additur autem hoc ob eandem rationem , ob 
quam praecedenti capite psi&os Si to Uc4t«» additum 
vidimus, Quam vis enim universe circuli majores faci- 
lius moveantur minorlbus , hoc tamen non valet ad 
vecturam onerum super currus faciliorem r quam super 
scutulas reddendam. 

Admirationem meretur, quod in Codice Parisino B to- 
turn hoc Caput prorsus aliter legatur, atque in reliquis 
Scriptis et Editis \ ita ut scholionpotius Iliad videatur quam 
varians lectio. Nihil tamen differr, quod ad rem pertiott, 
nisi quod evidentius etiam ex ipso mens Aristotelis ap- 
pareat. Haec autem est, onera facilius vehi super scu-. 
tulas, quam super currus, propter offensionem vel attri- 
tura axis in posterioribus. Mic enim infixus in rota- 
rum modioli's duplici modo premkur , he ts t£» «»«- 
fov, ab one re superimponto , mu «» 7®» •xXu.yim , o; 
ob/fquo, cum currus trahitur. Ex utrisque autem oritur 
attritus, qui motum rotae circa axem difficiliorem facie. 
Hoc vero locum non habet in scutulis, quarum rotation*, 
simul conferunt et superimpositum onus et substratum 
inferne spatium. Prius quidera cum propellitur , pos- 
terius vero ob vim repellentem (vulgo reactionem mm-' 
cupant) attritus, quae hie in scutulas agit. 

Ca?1"T XIII. pag. 51. % ««-«^r«.r*f ** xxix.p^ 



IN ME CH. QUA EST. CAP. XIII. 233 

Codex Parisinus A et Leonicenus pro r« xulup habent to 
(Zup»s, quae lectio per se quidem non mala est, cuin 
eodem ferme modo Aristoteles disputet Cap. 1. pag. 4. 

yup uvev fio^ou xm~tt *w $MU7Ui 7iq , tov7» uuto t« 
fiupo$ , vrpotrhuflav 'srt ra it>Z p.6%Mu f&upoq , xtnl Gxttou 
et Cap. 4. pag. 28. Atu 7) xtvouri ftzyuXa fiupi) fA.tr. put 
cvvufASSs tea fAOX,}.a> , 7rporXuy.p6tyov7Ss fixpo$ trt to 70v 

ttwfau. Sed cum Codex Paris. B et Leidensis pro vul- 
gata faciant , equidem 70 xa'xo servare malui. Memorat 
Hesychius xuUr» i fyiy fi»7 u, foveas , tibi a Gryneo nos- 
ter hie locus citatur. Unde non absurde -Monamholius, 
Td y.aiufi per metaphoram intelligit earn fundae par- 
tem, quae tit lalior , it a et in sinum lev iter excavatur 
ad jaculum continendum. Idem animadvertit , nonnullos 
pro xufug legi velle 'ilea* jaculum, missile $ quam tamen 
lectionem nee ipse usquam invent , nee Sylburgius re- 
fert, qui in Var. Lect. ad nunc locum sequentia an- 
notat „ De xetiag nihil reperi , nee apud Graecos , 
,, nee apud Latinos Lexicographos ; nam x*Mu7u foveas 
„ hiatus, apud Hesychium, nihil hue faciunt." (Imioo 
multum faciunt, cum et xou'ug , ct7og vocem Graeeam esse 
pVobent , et vero sensnm ei subesse cavitatis^) „nec multo 
„ magis hue quadrat xvug foramen acus , specilli et remi , 
,, apud eundem. Aliquanto magis hue congruit xotug, 
., quod idem exponit c<puipu$ vj x(6ovs: sed genere et nu- 
,, mero discrepat. Sunt qui putent legendum «jr^?^«j 

CAPUT XIII. p?g. 52. 5r#vT<* $e tvxivv)707t%u xtvovy.sv.u 

z %ftyM?T*, Conferatur Caput 32 hujus operis , ubi 

P 5 Au- 



234 ANIMADVERSIONES 

Auctor de hac re seorsiin agit et ejus rationem ex- 
ponit. 

Iterum hie Codex Parisinus B aliam et a vulgara 
plane diversam lectionem exhibet; in qua praecipue ob- 
servandum esc, quod, cum Aristoteles duas causss re- 
ferat, unde fundae vis et effectus oriatur, scilicet i Q . uni- 
verse faciliorem motum omnis rei motae quam quies- 
centis , et 2 . specialiter uiajorem distantiam a centro , 
ea distincte centrum et radium memoret , sive missio 
manu fiat sive jaculo : u pit i& o-pevPoieiv y.si<^ui £u6e~& 

ytvercct , a>$ cine xtVTpov tow a t uov , v> it %e)p y.ai % c-Qzi- 
$ov?} ofA.06 , Tzf %etpbs ftoviif •varix cv Tto a7rb tuvtvs (ZccXXsu* 
„ In jaculatione per fundam major recta fit: quod ab 
,, humero, uti centro, manus simul cum funda porrigi- 
„ tur. At vero, cum manu jacimus , sola est manus." 
In vulgata nihil est ejusmodi. 

Caput XIV. pag. 53. sV/«v. Zvyn est machina 
tractoria , quam Latini ergatam appellant , Nostrates 
haapflandj Galli cabestan et vindas. Constat autem ex 
cylindro in cheloniis mobili, cui KoMon-ef vectcs , scytalae 
vulgo dictae , imponuntur. Optime Philander banc ma- 
chinam, ejusque ab »ip sucula (de qua mox plura) dif- 
ferentiam sic describit. „ Ergata machina tractoria vel 
„ hoc a sucula difFert , quod axe est recto. Nam etiam 
- 9 , vectibus, sicut sucula, versatur, non id quidem bra- 
„ cbiortim ductu ? sed obnitentibus et ambientibns 



5, vectiariis," 



C - 



IN MECH. QUAE ST. CAP. XIV. 235 

Caput XIV. pag. 53. noMoves verti vecteu Sic apud 
Vitruvium Lib. X. Cap. 2. „ Cum autem funis habet 
„ caput ad suculam religatum , et vectes ducentes earn 
„ versant." Ibidem Cap. 3. „ vectibus autem coacta su- 
„ cula versabitur." Ita et in musicis instrumentis *oa^tcs 
dicti paxilli, quibus versatis intend untur chordae. Vid. 
Interpretes ad Pollucem IV. Segm. 62, 

Caput XIV. pag. 53. Zvot. "Ovaj est machina tracto- 
ria, c(uam Latini suculam appellant; Belgae windas^braad" 
spit et, pro diversa usus ratione, etiam bok\ Galli autem 
(our, treuil 9 virevau. Budaeus banc machinam ira de- 
scribe : „ Sucula machina est tractorii generis; constat 
,, autem tereti ligno duobus aut pluribns vectibus tra- 
„ jecto , utrimque aequa extantibus longitudine. Haec 
„ dum versatur, funis, qui ductarius dicitur, circa earn 
., obvolvitur." Quo melius autem pateat Graeca fyy\t et 
ovov ita ab se invicem differre, ut diversa sunt Latina ergata 
ex. sucula, locum afferam Hippocratis de ArticulisSect. VI. 
pag. 808. Edit. Foes. , ubi «vos manifeste suculam signi- 

flCat. AT4 f&eVTOt TUpTtdi Ulpts)^ JJ «7T0 J5-OW X«TOC5r£9T3jyOTd5 

xocpxvriQV e%o)>7G<; ert xu^Xiov uvrig a-xevcca-utro , ass tiir* 

Tp6%t?llr,$ tc\ %CCX&)p.SVC& eiVlZI 07T>iX , >; U7T0 ovov. „ Eaj 

„ turri tamen aut malo defixo, in quo sint carchesia, 
„ commodior demissio fiet , si ex trochlea aut sucula 
„ funes laxentur."Ab h»i autem verb am est beveir apud 
Thucydidem Lib. VII. Cap. 25. U rs tm Jmttim mnw 
uvce.hu/xsvot tout exvpovs kx) uvskXm ,, et vallos e naviculis 
„ religatos sucula sursum sublatos educebant" ubi vld. 
scjholia et interpretes. Quae autem mschina hie Aristotelj 

est 



»3$ ANIMADVERSIONES 

est he? , ad verbum asinus, ea apud alios etiam dicitur 
cvio-fcos asellus et hevoi. Eadeni auteni ratione sucula di- 
citur a sue , (Conf. Turnebum Advers. Lib. VIII, 
Cap. 6.) et digram est animadversione ita eandem ma- 
chinam cribus Unguis triuin animalitim nomine fuisse in- 
signitain, ut diceretur «*os et i$faf$ Graece, sucula La- 
tine, de bok Belgice. 

Caput XIV. pag. 53. tx l\ an'tyon* wifa. Hae 
longkudines in &ycf> quidem vel ergata sunt kcXXottss 
yectes , in ow vero vel sucula, prominences longitudines, 
quae radiorum initar ex ea exeunt. 

Caput XIV. pag. 54. w-AfTuv yivercct to V|« toZ %C\ov. 
To 'i%u tov \liXov inte'.ligo id, quod est extra lignum vel 
suculam. Haec igitur longitndo major fit, quo tenuiar 
evadat ipsa sucula. • 

Caput XV. pag. 55. to adro t*eyefa$ %uXot. Codex 
Parisinus A duplicem variantem lectionem hoc loco ex- 
hibec , quamm una est toZ ccvtoZ piy ifovt |c/'a#», altera 
to uvto yJye8$s %6tev , quod posterius expressum etiam 
in Codice Parisino B etsi vehementer sese commendet, 
quippe solito Aristotelis loquendi mori plane conveniens, 
uti v. g. supra Cap. 6. pay*** ptyih vXoiui et mox 
Cap. 18. fuyiSn o-u^Tut , tamen et vulgata lectio reti- 
neri potest , dummodo subaudiatur kcctu , ut sic to uvt4 
KctTct fisysBos |«A»s. 

Caput XVI. pag. 57. %pim.mi. Kpoy.*t sunt lapilli 
littoralea rotundi, ex forma Latinis umbilici vocati. Hos, 

tes- 



IN MECH. QUAES T. CAP. XVII 237 

teste Scaevola , apud Ciceronem de oratore Lib. II 
Cap. 6, Scipio et Radius ad Cajetara et ad Lauren- 
turn legere consueverant. Conferatur Coelius Rhodigi- 
nus Lib. XV. Cap. 21. 

CAPUT XVII. pag. $9, ro }e Itfi ?<£ uy.pca fiapos. '£*} 
tto tcxpai hie non accipiendum est de extremo puncto> 
quasi Aristoteles ibi totius ligni onus posuerit, quod 
plane esset absurdum ; sed significat versus extremum* 
Ve;ti igitur, ex ipsius, ni fallor, mente: extrema vera 
pars onus. 

Caput XVII. png. 6"o. uwyv.ii oZv etipeyGett tu uKpa 
?ou (jlo^Xou. Distinguendum hie inter to, uxpot 70Z tvXov 
extrema ligni et t« oixpec, too ^.0^X00 extrema vectis , 
quae revera quidem eadem sunt , sed tanquam diversa 
a se invicem considerantur. Priora enim minime elevan- 
fur, quinimo descendunt, posteriora autem elevari pos- 
sunt videri. Tenendum scilicet Aristoteli proprium essa 
verbuin ulpta-Qut elevari ad motum oneris in vecte indi- 
candum , etiamsi caeteroquin nulla vera elevatio , sed po- 
tius contrarius moms, locum habeat. Ita praeter hunc 
locum , etiam Cap. 23 dicitur ?ji uptret yag eh todmvTio* 
tctpovTxt , de extremis instrument! cujusdam ad nuees 
frangendas , (diductione enim in contrarium feruntur) , et 
deinde wu.yv.vi toltvv a,7ro 7j;$ ctVTts tTftuos (rvva.yo'jinjq r» 
g, e ettperQoM xXeov , are In-ei irtv e| hontiats y eiprii caet. 

Caput XVIII. pag. 61. to kwoui* v«v xmh r*f tuxvtvti. 
To xtvoon^oy pertinet ad /3«j»»s , *4*ru xcu %uu. Mal- 

leo- 



S38 ANIMADVERSIONES 

leolus scilicet, qui primo elevatus , inox vero demissus 
cuneuni percutit , movetur vel ex sola causa gravitatis ; 
hunc autera motuin vehenienter accelerac wis externa 
horainis percutientis. 

Caput XVIII. pag. 62 . $io XmQclm num xapci 7*1 
*%iot,i rou wyeOovs, Verti quamobrem latet (nos) woven* 
praeter aestimationem magnitndinis , id est, validius mo- 
vet* quam quis ex magnitudine aestima;:s suspicetnr* 
Elegans hie usus verbi xmtmn , cujus plura exempla 
afFerri possint. Unum addam ex Thucydide Lib. IV. 
Cap. 133. pag. 316. 13 Edit. Duk. She eXxfov *<p6hT* 
' vruvvct , quae verba Hudsonus vertit , trade accidit , tit omnia 
"per ejus imprudentiam accensa conflagrarint : Valla , 
tit ihcensa omnia atque fiagrantia non sentiret : Stepha- 
nus, ut occulto incendio omnia conflagrarint : Acacius, 
tit , priusquam sentiret , omnia caet. Scilicet inest in verbo 
tXctGev significatio opinionein fallentis, inexpectati et ex 
iniproviso erumpentis incendii , quam Latine vix uno ver- 
bo reddas. 

Disputant Physici , ad quodnain instrumentum simplex 
prirnarium cuneus referendus sit , utrum ad vectem , an 
vero ad planum inclir.atum. Priorem sententiani Arisro- 
teles amplexus hoc Capite, secundum earn quidem bene 
omnia atque evidenter exposuit. Caeterum in hoc quo- 
que laudandus est, quod maximam cunei vim in per- 
cussione posuerit, quippe quae praecipua causa existic, 
cur tantillo instrumento tantas vires quispiain exse.ar. 

Caput XiX. pag. 63 TpyjhxU$. „ Trochlea, sive trfh 



>> 



c.;.i~ 



IN MECH. QUAES T. C A P. XIX. a 3 * 

,, chalia aut rechamum dicas , tractorii generis esc ma* 
„ china, cum aereo auc ligneo orbiculo, qui per axi- 
,, culum versatur, trajecto fune ductario." Ita Philan- 
der iltam describk machinam , quae Graecis t^tota. , 
xpt>Xi\i& , Tp6%i)Xice, et T$<i%i\oi,iu, vocatur. Haec Latinis 
dicitur trochlea , nonnullis etiam rechamm\ Vitruvius 
Arch. Lib. V. Cap. 2. „ alligatur in summo tro- 
„ chlea , quern etiam nonnulli rechamum dicunt." 
Trochlea autem vel ex 11110 vel e pluribus orbiculis 
constare potest. Hoc Capite manifeste pro uno tantum 
orbiculo circa axem versante sumitur , et sic quoque 
apnd Vicruvium I. c. Cap. 3- „ Trochlea in summo 
„ capke machinae rudenti contineatur, et ex eo funis 
„ perducatur ad palum , et , quae est in palo trochlea f 111— 
„ gata , circa ejus orbiculum funis indatur et referatur ad 
,, earn trochleam , quae erit ad caput machinae religata." 
Verum plures etiam , ut dixi , orbiculos continere po- 
test. Vitruvius 1. c. Cap. 2. „ In trochleam indun- 
„ tur orbiculi duo per axiculos versationes habentes." 
Cap. 5. „ Trochleae ternos ordines orbiculorum in la- 
„ titudinem habentes collocentur" et mox ibidem. „ Ea 
„ trochlea religatur ad machinae radicem habens orbi- 
„ culos tres. 

Talis vero machina , qnae ex duabus constet pluri- 
busve trochleis, singulis pro artis ratione certum nume- 
rum orbiculorum continentibus , universe appellatur pe- 
lyspaston. Vitruvius 1. c. Cap. 5 , postquam fuse ta- 
lem machinam descripserat. ,, Hoc genus machinae 1 ' ait; 
9 , polyspaston vocacur, quod multis orbiculorum circui- 

tio- 



i*o ANIMADVERSIONES 

„ tionibus et facilitatem praestat et celeritatem." Ita spe- 
cialiter vel trispaston , vel pentaspaston vocatur niachina 
ex duabus trochleis constans , prouti superior duos et 
inferior unuin , auc ille tres, hie duos orbiculos contineat. 
Idem 1. c. Cap. 3. ,, Haec autem ratio machinationis , 
„ quod per tres orbiculos circumvolvitur , trispaston 
„ appellatur. Cum vero in ima trochlea duo orbiculi , 
„ in superiori tres versantur, id penraspaston dicitur." 
Trochleae vero inachina istiusmodi non contentae , sed 
seorsim usurpatae et vectibus suculisque conjur.ctae, pro- 
prie appellatae ' fuisse videntur f/.o%\ixx7. Talem certe 
distinctionem inter trochleas f*.c%XiKx<; et ireXvc-TrarTus 
olim locum habuisse , patet ex loco Theonis ad Lib. I. 
Ptolemaei, citato at> Hemstcrhusio ad Poliucem Lib. X. 

Cap. 31. sk rotj ax) rx xnct^tyi^ rav fictpvv $tx Tfoy^xXiui 
~$ f*>*%Xiv-G>* % 7roXv77rxTTm euhu76)g zXy.ztQxi, ,, Ex eo , 
„ quod vel maxima onera per trochleas , sive mochlicas , 
„ sive polyspastas facile moventur/' Quern locum debeo* 
doctissimo Schneidero ad Vitruvium Lib. X. Cap. 2. 

Caput XIX. pag. 63. It) JWi |«Ae/§ o-vy-fixXXovrn 
UvtoIs hwTtas. Tx %vXx Aristoteles hie intelligere videtur 
capsulas , quae siugulos orbiculos continent. Hae autem 
ex opposito se invicem respicere debebant , eo ferme 
modo, ut exhibet Fig. 34. Sic egregie , me quidera 
judice , hunc locum explicarunt B. Ba!di?s et de Gue- 
vara , longe aliter rem accipientibus Piccolomineo et 
Monantholio , quibus tx |Ja* sunt /,-. . 

ies trochlear;: cum onere. Sed ne di 
quod eo modo talis ab Aristotele descrifca filisset 

chi- 



IN MECH. QUAEST. CAP. XIX. a 4 i 

,chinatio , qualis vix cogltari potest, et cujus nullum 
fone exemplura adest, ita certe tota machina inserviisset 
tantnm elevationi onerum. Hoc vero menti Auctoris 
consentaneum non videtur , cum mox dlcat : /*?y«A« papy 
w poruy e r qui, si simplicein etevationem cogitasset, 
sine dubio usus fuisset consuero ipsi verbo mpeti, 

CAPUT XIX. pag. 64. £ ^e rp»%tXxiei to ctvro 7rote7 rej» 

?•%*&. Bene Aristoteles hie troclileam refert ad vectem. 
Neque nihil tamen interest, utrum trochlea sit immobilis, 
an raobilis ; aliis verbis , utrum sit rechamus an mono- 
spastus, Prori modo trochlea agit ut vectis primae 
speciei et potentia oneri sequatur ; poste'iori autem 
inscar est vectis sectwdae specie*, ubi dimidia tartum re- 
quiritur potentia ad aequilibriuin cum onere faciendum. 
At vero nihil horum Aristoteli in mentem venit. 

Caput XIX. pag. 64. <fci v t*.U p£or $*%et. Loquitur 
hie Aristoteles de trochlea immobili : nam mobilis nun- 
quam seorsim usurpatur. Cum igitur in tali trochlea 
potentia, ut modo diximus , oneri aequetur , male causa, 
cur ejus ope facilius quam sola manu corpora trahamus ^ 
actioni vectis tribuitur. Eg'egie autem haec machina 
inservit potentiarum directionibus mutandis , atque ita 
facit , ut in onenira motu semper earn nobis direetionem 
eligce possimus, ad quam corpus nostrum se^faciU'me 
accommodat. Siquidem e. g. multo facilius onus aliquod 
elevamus deorsum trahendo funem , qui trochleam am- 
bk , quam ipsum onus.raanibus attollendo , licet utrovU 
xnodo eadem vis inrendi debeat. 

Caput XIX, pag, 64. «^«tt*v y#j tr* 3 trspet 'stotu 
Q Hn« 



242 ANIMADVERSIONES 

Hujus dictionis sensuin declarant sequentia : hum y*% "n 

gXecrrrt eirotyre to $cipt$ ', et are eJw* 795 xpurifi rcZ fiocpov$ 
fXxovTos TfiTT«p«5 f&as , oV« tz$ 7ehevTcticcs tAxeo-Sai ttoXXS 
Ixirrmi unde patet tixctTTo* eXxen hie significare aliquod 
pondus trahere , quod per se idem manens levius factum 
est ad potentiam moventem; et hinc, minori vi aliquid 
trahere, 

CAPUT XIX. pag. 6$, rcZrt $e rcrirot fat 7$ ircte7t 

xoXX*s ipt%i\*\**. Quatenus scilicet etiam hot et fto#A»< 
rootum onerum reddunt faciliorem. 

Caput XX. pag. 66* ro (Z*pv th reZ Q>«,pm %Unvn 

Xupfieitet At«AAe» Ktvoufcevov % ipe^oZf. Omne corpus , quod 
libere cadit , quavis minima temporis particula velocita- 
tem acquirtt majorem; cum igitur tandem alteri corpori 
impirgit, multo majorem vim exercet , quam si solo 
premeret pondere. Ejusmodi aliquid Aristoteles his ver- 
bis quamvis obscure indicare videtur. Optime autem ani- 
madvertit, non a gravitate tantum, sed ab homine quoque 
percutiente vim securis oriri , et hanc instar esse dicitcunei. 

Caput XXI. pag. 6j. eti paXxy/es. 3>«A*yyf $ , $/tf • 
terae Latinis dictae , eo universe a gvy<» vel bilance 
differunt, quod bilanx quidem spartum in medio scapo 
habet , ita ut merces et sacoma aeque ab ipso distent , at 
in statera spartum inaequalibus longitudinibus ab utrisque 
scapi extremis remotum est. Sunt autem ejusmodi state- 
rae diversa forma. Quamnam Aristoteles hie speciatin 
ob ocvlos habuerit, mox patebk. 

Ca- 



IN MECE QUAEST* CAP. XXI. $43 

Caput XXI. pag. 67. upriptetrog, v kp?Y t put proprie esc 
Mppendiculum * seu pondusculum , quod a longiori stater at 
parte dependens cum lance et mercibus aequilibrium farit. 
Mox eadem , ut videtur , significatione tria alia voca- 
bula ab Aristotele usUrpantur: i c . • $-«*0ftos; ait em'm 
tou tctOpuq ^V Unt rav ut uXXyXeto ra* a-nuptlaif fcjfbtf* 
pievap , aft trv/iifx.6Tpe7(r8xt irotrov fixpo$ eXxet t^ h ttj 4rX»- 
ttyyt neifuvov. 2°. to fuS^t', in verbis oA»§ pth hi 
iov76 ^f/ov, epc 69 W 61 '' 9 &** nXus-tyy*, h ji 'Irarxt to (Zxpos, 
tjjv ^e eTspcct , e> ^ to s"*fytov e\ 7^ 0«*«yyi. 3 . denique 
to r <p a, i p a jjl ct 1 llbi dicit to jitev ou* l?r/ Bxrepu 'i%tl 
vXxtiyyx, to ^ ea-J Barepx c:n\ ts$ «->i«riyVo$ to G-paip*>~ 

fiu , S 7aj <ft>y<£ wpoo-AiiTctt. Cum antem dicat, to <r£>#/- 
f#ju« , 2 tut £vy£ irpoo-Kenat , et stibjiciat mox ^/o e*^#/- 
^jK«e !$-<* jj p«A#yf fVl CctTtpev, indicare videtur, aequi- 
pondium non e statera dependisse , sed ei plane fuisse 
adaptatum ; ita ut unum staterae extremum ex globo 
certi cujusdam ponderis constaret* Potest tarn en hoc* 
ultimum vocabulum ita a superioribus differre , uc ho<2* 
quidem globus extremo staterae adapt l atus , iis vero per 
stateram vagans appcndiculum signincetur. 

Caput XXI. pag. 67. toZ Vxov foigvyUb hreq. Citf 
Aristoteles stateram dimidiatam libram vocet , ipse mox 
exponit in verbis, eu y.h yk^ to fietpo$ hrlQt-txi, xxriprr^rxt 
ftovov y, vXxnyjr, lit) tixrepov $s % $>xkxy% h) povor. Ma!© 
igitur Scholiastes Codicis Parisini A ad hunc locum 
tfitgvyUf dimidiam staterae partem intellexit* Sunt , qui 
putent, Aristotelem hnee verba admiration is causa addi^ 
tiisse, quod videlicet dimidiata libra parvo asquipondid 

Q 2 »** 



544 A N I M A D V E R S I O N E S • 

maxima onera trutinet , cum in Integra libra sacoma 
requiratur mercium ponded aequale; quod sane solko 
ipsius ratiocinandi modo valde est consentaneum. Ad 
calcem autem hujus Capitis alium etiam indicabimus 
fontem ■, unde nomen vfugoyM originem ducere potuerit. 

CAPUT XXI. pag. 68. y rav wocpriui ex.ci?09 yfreYoii t* 
xhrpoi rr.s pccteyys. Supra (pag. 1 66.) e-TTccpTov dici 
vidimus , omne id , ex quo bilancis jugum dependet, 
Ut autem bilanx habet unum spartum , sic statera, de 
qua hie agitur , plura habet aequo a se invicem in„ 
tervallo distantia. Hoc sequentia docent «V*$ & ™ h 
gvyev noXhu, 7J gvya, rotecvTct res TTeupriec woXXoi iyKetrxt if 
t£ retcoTO) gvyaZ , et quae mox sequuntur h' \ f e-*v t<wv utt* 
uXhnXuv rav cxaptiw temvpevav. Male igitur Scholiastes 
Codicis Parisini A stateram Romanam ob oculos ha- 
beas, ru ff7rup7tec hoc loco intellexit puncta divisionis in 
scapo, per quae aequipondium movetur , certisque in locis 
cum certo mercium pondere aequilibrium facit. Ita nempe 
ratiocinatur : „ Si in primo divisionis puncto prope Ian- 
„ cem pondus valet quinquaginta minas ; in proximo 
„ secundnm illud a lance puncto idem pondus multo 
„ plus valebit, secundum proportionem distantiae puncto- 
9 , rum. Si e. g. posterius intervallum prius execdit ter- 
„ tia hujus magn-'tudinis pirte , etinm in posteriori 
,, puncto pondus, qucd est idem atque in priori, tertiam 
5 , ipsius ponderis partem plus valebit, scilicet non tan- 
„ turn quinquaginta minas , sed et harum tertiam partem. 
,, Semper enim major statera levius facit aequipondium." 
(id est pro eodem mercium pondere.) 

Ca- 



IN MECH. QUAEST. CAP. XXI, 245 

CAPUT XXI. pag. 70. retovrcf 2e ov , voX** Quyd en, 

caet. Quoniam scilicet pro singulis, spartis mercium pondus 
mutatur ; unde sequkur revera tot diversaponderatrutinari , 
quot shit sparta. 

CAPUT XXI. pag. 70. tee) $e to iyyurepov rnctpTio* tjjs 
TrXaftyyoi; xc&t tow 'irxfAtvov fixpov$ fteT^ov eX>cei fitzpoc,. Ete- 
nim, quo spartum propius fuerit lanci , eo majus quo- 
que intervallum fiet , quo aequipondiura ab ipso est rerno- 
tum. Hujus igitur momentum augetur, dum illud mer- 
cium decrescit; ka,ut harrm majus pondus cum eodera 
aequipondio aequilib. ium faciat , ac facit , cum est lon- 
gius a lance remotum spartum. 

Caput XX [. pag. 71. ctKUftct. Swapx (Latina forma 
sacoma) est ?W, quod in libra apponitur ad aequilibviuni 
faciendum, Vitruvius Lib. IX. Cap. 3. „ Hiero $y r 
„ racusis auctus regia potestate , rebus bene gestis 
„ cum auream coronam votivam Diis immortalibus in 
„ quodam fano constituisset ponendam, mannpretio !cca- 
i, vit faciendam et aurum ad sacoma appendit redem- 
„ ptori. Is ad tempus opus manufactum subtiliter regi ap- 
„ probavit , etad sacoma pondus coronae visus esc 
^» praestitisse." Aristoteles igitur collata stateva cum 
vecte'inverso hoc vult : quemadmodum in vecte poten- 
tia eo facilius moveat , quo magis ab hypomochlio sic 
remota , ita et aequipondium in statera tanto majori agere 
momento adeoque majora trutinare mercium pondera » 
quanto productior ipsius distantia a sparto fuerit, 

Statera igitur, de qua Aristoteles agit, ita erat consti- 
Q 3 tu. 



$4* ANIMADVERSIONES 

tuta , ut ex nno extremo dependeret lanx cum mercibus # 
jtlteri extremo globus certi cujusdam ponderis adaptatus 
esset; ipsa vero statera pluribus punctis aequo a se in- 
vicem spatio distancibus esset divisa, ad quae spartum 
appositum ipsam sustineret} sive unum idemque spartum 
per longitudinem staterae moveretur, sive singulis divi- 
sionis punctis singula quaeqne sparta alligarentur. Erat 
igitur statera hac specie , quam recentiores vocant s^ateram 
Danicam yel Suecicam , quoniam in his regionibus fre- 
quens olim ipsius usus erat , qui tamen in Dania jam 
ab initio praecedentis seculi evilnit , in Suecia forte 
adhuc viget. Conferatur Vir CI. J. H. van Swinden Pos. 
Phys. Lib. III. §. 105. Est autem unus hie locus, ex 
quo pateat, hujus staterae usum Veteribus fuisse cogni- 
tum. Unde etiam factum est, ut omnes Commentatores, 
uno Blancano , quod Guevara testatur, excepto, hie 
de statera, vulgo dicta Roman 'a , cogitarint : quo ma- 
gis operae pretium fuerit paululum hie in natura Aris- 
toteltcae staterae indaganda exspatiari. Quare primo qui- 
dem earn Mathematice contemplabor , deinde vero quae- 
dara de ipsius usu in medium proferam. 

Sit A B (fig. 35.) dicta statera ; in A to o-paipapa, vel 
mequipondium ; ex B lanx dependeat S; denique fingatur 
spartum mobile , quod per longitudinem scapi vagari 
possit. Vocabo 
Jpsum aequipondium A , 

onus, quod cum hoc et staterae pondereaequilibrium facir, 
si nernpe spartum in certo puncto sit constitutum, B a 
rondus totius staterae, y, 

poa- 



IN MECH. QUAES T. CAP. 3CXI. 247 

pondus partis AS, g, ideoque 

pondus alterae partis BS, y~g 9 

ec ostendam primo, quomodo universe B inveniatur. 

Esc igitur ex principiis staticis 

AS 
A. AS+g. —= B.BS + 4BS(*-g) 

" =B(AB-AS) + i(AB-ASXy-g). 

Data autem est pars AS; ponamus igitur 

AS : AB = n : m 

Seu AS =3 — AB ; 
m 

Sequitur sic ex praecedenti formula 

AB X nA n AB _ A » m " n # ,m-n . * _ _ 

xJg = B. AB (-} — (y-g)AB 

m. m " m * * m by 

n « • n W-fli « . m * n >- 
Seu — A-j g= B + Cvg)* 

1 am m l am b/ 

Quoniam autem ex eadem ubivis materia statera con- 
stat , vel saltern hie constare existimatur, erit quoque 
g;y = n : m 
Seu g ssi „ 

yiare et * 

11 A . n n m-n „ . m-n m-n 
— A + .— y= B4 . y 

m 2m m m 2m m 

m m mLain am J 

m-n m-n L_2in 2 m -J 

Q4 



H* ANIMADVERSIONES 

— n a j- y r n * " m * ~t* 2 m n " r *i 

~ m n 2 ^ m n)L m 

n . y r— 2 mn — m- — i 
~m-n ' a(m-n [_ m J 

= — - A+ — ^ — 2n*m . 
m-n 2 (m nj L. -J 

Ex hac autem formula elicitur 

amB — anB = 2nA-f-any — my 
anA + any + anBrsamB + my 
_ m (2 B +_y) 

11 "~ 2 (A + -/+ B)" 

AS=r ~ AB: 
y$ . m 

_ Ac AB '2 B + ) 

e tsicAB.ASse U BS=i^-i^+^LrLC^±_^ 

2(A-r: + B) 

_ a A AB + 2 y. AB + 2 B.AB — aB.AB- py. AB 

a" (A +T + Bj ~ 

_ AB (2 A_-f ) 

** a CA + »+B) 

IJnde patet, si B fist primo I, mox 2, deinde 3 caet, 
BS decrescere in popprtione continua harmonica. Ergo, 
si staceranj ira dividere velimus, ut, cum in primo divi* 
sionis puncto spartum sit constkutum , pondus aliquod 
B cum aeqoipondio faciat aequilibrium; cum in secundo 
divisiouis puncto , duplumidempondus ; in tertio ,tripJuin 
caet y singula divisionis puncta aseinvicemdistare debebunt 



IN M E C H. QUAEST. CAP. XXL H5 

in proportione continua harmonica. Conferatur J. H. 
van Swinden Pos. Phys. 1. c. et ejusdem operis intro- 
ductio n. 32. 

Si autem natur3tn hujus staterae porro indagemus, 

ex formula B = •■-- + [2 n-m] sequentia 

m-n 2 m-n 

eiic entur. 

i°« Qusmdiu m > 2 n , eric B < A. Etenim tunc 
m — n > n, adeoque prior terminus < A; et deinde, 
quoniam 2 n - m est negativus , negativus quoque erit 
posterior terminus. 

2 . Si m = 2 n, posterior terminus fit o, prior A, 

ideoque B = A. 

3 . Denique, si m < 2 n , seu n > — , erit B> A. 

2 

En Mathematicam hujus staterae contemplationem. Nunc 

-de usii ipsius quaedam observanda veniunt. 

m 
Vidimus , si "* m > 2 n , seu n < ~ , ideoque A S 

minor fueric dimidia statera , pondus B quoque minus 

*sse aequipondio A; et si nz:-, ideoque ASrrJAB, 

pondus B aequipondio A esse aequale ; denique si 

»>-;;» ideoque AS>JAB, pondus B majus esse 

aequipondio A. Hinc sequitur, quoniam aequipondiuiu 

est leve, staterae autem usurpantur ad pendendas merces 

yalde ponderosas , sub ultima tantum conditione talem 

stateram ponderationi mercium inservire posse ; ita ut 

prius divisionis punctum sit in media statera , et inde 

petera ad ipsius extremum progrediantnr. Spartum igitur 

Q 5 J 1 ™ 



a 5 o ANIMADVERSIONES 

non per integram stateram , sed per dimidiam tantum 
ipsius partem vagatur; unde etiam nomen vfuguytof, quo 
ab Aristotele insignitur, ortum esse potuit. 

Vidimus deinde divisionem staterae fieri debere in pro- 
portione continua harmonica, siquidem earn ita consti- 
tutam esse velimus , ut , B certum pondus valence , cum 
Spartum sit in primo divisionis puncco , hoc pondus 
duplum fiat pro secundo divisionis puncto , triplum pro 
tertio caet. Apud Veteres aurem puncta divisionis non 
ad dictam proportionem erant ordinata , sed aequo a se 
invicem spatio distabant , uti totidem verbis Aristoteles 
•hoc Capite dedarat. Superest igitur tractanda quaestio, 
quomodo e situ sparti pondus mercium cognosci potuerit ? 

Invenimus modo formulam, qua adhibita pro quocum- 
que sparti situ pondus B , quod cum statera et aequi- 
pondio aequilibrium faciat, computari queat, scilicet 

B = £T* A + «fl w \ E 2 n " m] ' 
m~n aQm-nj 

Si igitur statera divisa fueric in partes aequales, v. g. 
in 20, praetereaque cognitum sit cum staterae turn aequi- 
pondii pondus, pro singulis divisionis punctis , in quibus 
statera a sparto sustineatur, pondus B sequenti modo 
invenietur. 

Cum integra statera divisa sit in 20 partes, diraidia 
continebit 10; a decimo igitur divisionis puncto initium 
ducendum est. 



Ita- 



IN MECH. QUA EST. CAP, XXI. t$t 

Itaque cum m ss 20 

Si n = io 9 B = f, o - - = A 

id 

n=„,B = iiA + ,. a -^°= J |A + ^ 

12 . . 24 — 20 . y 

D = 12, B = -j A +7—^- « i|A + r 

n = 13, B = 1? A +y. 2 ~~ a ° = if A+f V 
' 7 14 77 

14 A . 28 — 20 _ 

n = i4,B = ^A +7.--— = 2f A+fy 



I< QO— 20 

n = 15, B = -| A+y?—— = 3 A+y 

^ T> I(5 A , 32—20 AIT 

n =5 16, B = — A + y.l — = 4 A+I§y 

4 ° 

n = 17, B = 1Z A + y# 3 ±=i2= 5|A+2|y 
3 o 

n=l8,B= — A-f y.- = 9 A + 4 y 

2 4 

n = 19, B = 19 A + y. = 19 A -f-9y. 

2 

Jam vero , tali calculo posico , si ant in tabella qua* 
dam aut in ipsa statera notentur diversi valores, qnos 
B pro quovis sparti situ obtineat, statim ex hujus loco 
pondus mercium innotescet, veritatem calculi compro- 
bante rei experimento. Et dubitari ferme nequit, quin 
Veteres hoc vel simili modo dicta statera usi fuerint. ' 
Caeterum fieri potest , ut Aristotelica statera quodam- 

mo- 



AS* ANIMADVERSIONES 

modo ab hodiern^ Darned diversa fuerit ; ita scilicet , ut 
praeter globum alteri extreme* adaptatum etiam habuerit 
appendiculura per scapura vagaus. Ipsa Aristotelis verba 
nos inducere ad hoc statuendum poterunt si vocabulum 
rQeci'petpcc non eadem prorsus significatione poni censea- 
mus atqne apyifioc, ?«,6{ms et $-«fyt*y. Ita quoque major 
fuerit usUs hujus staterae, ut quae medium quendam lo- 
cum pbtinuerit inter Danicam et Romanam. Certe et 
Romani.bilancibus, quibus ad monetas pendendas earum- 
que minimas differentias explorandas utebantur , addere 
solebant appendicuium , quod per alteram jugi partem 
moveretnr. Hujus rei duo exempla ex antiquis gem- 
mis protulit Anctor praefationis , quae Editioni operum 
Galilei , anno 171 8 Florentiae Icalice excusae , praefi- 
gitur, pag. 31. 

Ab hac autem Aristotelica statera longe differt ilia , 
cujus mentionem facit Vitruvius Lib. X. Cap. 8, ut ex 
appositis -ejus verbis statim patebit. ,, Id autem ex tru- 
,, tinis, quae staterae dicuntur, licet considerare : cum 
,, enim ansa propius caput , unde lancula pendet , ubi 
„ ut centrum est collocata , et aequipondium in alteram 
,, partem scapi per puncta vagando, quo longius aut 
,, etiam ad extremum perducitur paulo , etiam pari pon- 
,. dere amplissimam pensionem parem perficit , per scapi 
,, librationem et examinationem longius a centro rece* 
., dentem. Ita imbecillior aequipondii brevitas majorem 
,, vim ponderis momento deducens sine vehementia mol- 
,, liter ab imo sursum versum egredi cogit." Quern lo- 
cum Yir. cl. Schneiderus cum ex conjectura , turn 

ex 



IN MECH. QUAEST. CAP* XXL 2|| 

ex Codicibus , mutata etiam interpunctione , -egregie 
sic emendavit. „ Id autem ex trutinis , quae staterae 
„ dicuntur , licet considerare : cum enim ansa propius 
„ caput , unde lancula pendet , uti ad centrum est collo 
„ cata , et aequipondium in alteram partem scapi , per 
„ puncta vagando quo longius aut etiam ad extremum 
,, perducitur, paulo et impari pondere amplissimam pen» 
„ sionem parem perficit per scapi librationem examination 
„ longius a centro recedens. cet." Cum vocabulo 
j>aulo , (id est parvo ,) convenit apud Aristotelem uxl 
yJxpov upTvpctTos. Ultima autem Schneideri emendatio 
examinatio longius a centro recedens eximie congruit 
cum dictis Vitruvii de vecte , nisi examinatio vectis 
longius per caput neque juxta onus f iter it facta, 

Apparet autem ex his , in statera Vitruviana prorsus 
alia fieri quam in Aristotelica. Cum enim in hac aequi- 
pondio immoto spartum per longitndinem scapi sit mo- 
bile, in ea contra aequipondium per puncta staterae vaga- 
cur, spartum in eodem loco manet. Ut igitur prior 
statera est Danica , ita posterior exemplum exhibet 
ejus, quam vulgo appellare solemus stateram Romanam; 
cujus usus etiam hodie valde frequens est. 

Caput XXII. pag. 72. ifovrecypetv. Leonicenus dent if or- 
cipem vertit nulla, quod sciam , auctoritate. Pejus etiam 
interpresPolIucis II. $6. dentifrangibulum, quod instrumen- 
tum est effringendis , non extrahendis dentibus. Vid. Plau- 
tus Bacchid. IV. vs. 11 , 14,23. Est baud dubie ifovrdyp* 

- (qua 



*54 A N I M A D V E R S I O N E S 

(qua voce jam usus Hippocrates de Medico pag. zt 4 y 
idem atque hfovTuyayoi. Verti igitur dentiducum , ut 
Coelius Aurelianus Tard. Pass. II. 4, ubi „ Piumbeum 
9> *hn*y*yb" inquit , „ quod 110s dentiducum dicere 
,» poterimus , apud Delphum in Apollinis templo propo- 
„ situm;" Ergo piumbeum primo hoc instrumentum 
fuit ; at postea factum est ferreum. Apud Aristote- 
lem quidem diserte memoratur • o-ifypas. Fuit autem 
forceps , ut ex universa Auctoris description patet. 
In Philoxeni etiam Glossario et Lexico Graeco - Latino 
Vetere Ifonetyp* exponitur forfex , forfex dentatia* Adde 
Celsum Lib. VII. Cap. 12. qui et ptgaypxz meminit, 
forficis factae ad eximendam, quae relicta esset, dentis 
radicem. 

Caput XXII. pag. 73. n« lep/Mirpiftq OeppctrpU ab 
Hesychio exponitur vxeuog irotpcticX'/ t Q-toi aupyMut , ea %pairxt 
•I xpvro%&ot instrumentum simile forcipi , quo utuntur 
aurifices. Apparet ab ignis calore dictum esse , unde 
Ctiam 6epf4Mv?pxi fornaces apud Callimachum Hymno in 
Delum vers 144. Est igitur BepfutrpU proprie fabri live 
aurarii sive ferrarii forceps , quo calcntia igne metalla. 
versat; irvpxypa, ut dicitur apud Callimachum d. 1. , 
deinde quivis forceps. Conf. Voss'us ad Hesychium 1. c. 
Ct Hemsterhusius ad Pollucem X. 66. *H <roiwJ/t$ rr.s 
$tpiA.ot?pidos apud Nostrum dicitur locus , ubi ambo vec- 
tes , ex quibus forceps constat , connectuntur. Com- 
mentarii instar est lectio Codicis Parisini A , pro vul- 
garis ?>j\ o-vvu-^iv tJ?s 6ep(j(.ots-z$o<i haec habens : t?p cui- 
Mtptl rr t $ Trepoyqs t?$ vvW7T7ovn}i x#t* TJjy T*fw> tov$ out 



IN MECH. QUA EST. CAP. XXIII. 25$ 

i*%>Av%\ quae quin ex scholio in contextum venerint, 
snihi quidera dubium non est. 

Caput XXII. pag. 73. • ft cfoU *>* «v 1 vhm^tti 
• S'e t« /8*/>«s. Diducta prius vectium capita *6tan]/ir fa* 
ciunt in dente, quern comprehendunt ubi est 1. Notat 
igitur a- uveitis hoc loco vectium contact urn , non connexion 
mm aut . commissuram , quorum hoc Monantholio, illud 
Leoniceno placuit. Post $e aliquid excidisse videtur. 
Nescio an <*«tosj ut sit * $\ aws t» /3«fy«$ idem vert 

dem onus. 

\ 

CAPUT XXIII. pag. 74. ipyuni$ * vrotoZct irfe Td K9L" 
vuyvuwt a*™. Tale instrumentum Graeci vulgo Kupv6~ 
nocTetKTi)* appellabant, Lacones autem ftovKvpopurw , teste 
Pamphilo apud Athenaeum Lib. II. Cap. 40 , ubi vid. 
Schweighaeuser. Lignea veterum nucifrangibula fuisse 
docet Aristoteles hoc loco. 

Caput XXIII. pag. 74. srt $e o-KXypu* ace) fiotpti e-vriXt- 
$,m. Familiare est Aristoteli, ut post quaestionem ali- 
quam propositam ea subjiciat , quae difficultatem etiam 
augere videantur (Conf. Caput 4, 12, 20). Itaque mo- 
rem suum etiain hie servans i°. quidem animadvertit in 
usu nucifrangibuli non adesse vim motionis et violenti 
impetus, quae ex ictu, puta malleoli, percutientis, oria- 
tur. 2 . in universum facilius aliquid comminui duro 
ct gravi instrumenro, quam ligneo et levi, ut est nu- 
Cifrangibulum 

CAPUT XXIII. pag. 75. vririp «uv el l,<?m SKpsfiXviuEvc&; , 

VI- 



%$6 ANIMADVERSIONES 

Vitiosum hunc locum esse nemini non apparet. At 
medelae nihil in codicibus. Itaque paulo hie audentiu* 
agendum. Si a cum Leoniceno rejicias , nexus erit 
iimrep cvv ut e% ztruv U/ie^X^evui QpetMui; , ovra Ktijt 
vwvyn* patMag turb f*tKpZ$ *V#t/'«s. Qiiemadmodum igitur 
facile diductae fuerant e£ , ita facile quoque a parva 
potentia conducebantur. Media »<p' Jv xmvptsva/v eif t» 
t£v yd uKpec inserviunt declarando modo, quo diductae 
mi eg; sed v<p' *y nihili est. Legendum puto uxpm sc. 
r£f ef, Ut mox ret rav y$ ux.pu. Nimirum e, £, y, 
et ^ non extrema vectiura puueta indicant, sed integras 
"illorum partes , quae utrinque a puncto connexionis 
poskae sunt. Hinc etiam dicitur ** *£, uti mox ui 
sy et ^, et subauditur ypupt^uU 

CAPUT XXIII. pag. 76, 791 uptrsi yu§ els rovtuiritf 
aipoirett. Conff. quae.de peculiari significatione vocabuli 
upns et verbi ulperfat in motu vectis annotavimus ad 
Cap. 17. pag. 237. 

Caput XXIV. pag. 27* *' 7 $ pwPv* Figura, quae 
Graecis ^/3«« , Latin is rhombus appellacur, ita ab Euclide 
Lib. I. def. 32. definitur: po^os (fY/y) S ItroTrXevpov f*.h t 
<vx cpOoywtov ee, ,, Rhombus est, quae aequilatera" (se 
figura ex qnatuor lateribns constaus) ,, quidem est , non 
9 , vero rectangula." Eandem definitionem etiam Hero 
exhibet loco citato* 

Caput XXIV. pag. jg. hweyj* yeto *« pii u ts\ us, 
Qualis longitudo *e esse debeat, colligendum est toils, 

qua* 



IN MECH. QUAES T. CAP. XXIV. 257 

quae postea sequuntur , nbi fin aequalis ponitur lineae 
/a*. Cum enim gtj parallelos lateri *fi sit ducta, 

Sed ag ~ut. 

Ergo, si et fie —fin, sequitnr /3* aequalem esse lineae 
ut, ita ut punctum e in media linea «/3 sit constitutum. 

Caput XXIV. pag. 79. iV« */>«* « #cf t»j *«. Inter 
haec verba et posteriora j? £e ufi trj *£ sVaj £» ivyveyftivi) 
excidisse videntur ea, quae habent Parisini Codices , iirt 
to # 1st; tSjs TrXtvpctf ivrjVtfiTott ?w ut : Ut tOtUS locus ita 
sit constituendus: urn upu y ug t«5 uv art to m Wt t?# 
*htvpu<i hhzKrui tsjv ue' 7-j t>\ ufi tjjv u£ tin uv iiweyfttm* 
Aequalis igitur u£ lineae ut , ita ut punctum u super latus 
lineam us percurrerit et «|3 lineam permeaverit ug. Qua 
ratione facilius etiara in sequentibus fau upu Ijri rP j9 hu- 
fit7pov Y.UTU, to 6 subaudiri poterit ex proxime praece* 
denti to u , ut sensus sit : erit igitur punctum u super 
diametro in 6. 

Caput XXIV. pag, 80. up.u upu nut to /3 rji noM** 
frXue-Uv t?s */3 Metes. Pro t£s <*P legemlum suspicor t^j 
*<5\ Ita certe haec verba melius quadrabunt cum iis, 
quae initio hujus Capitis Ieguntur , ev rh Votjv exurepot 
uutui (^or^iai) friepxerut , u^Xu iroXXunXuriuv Qurepw, All- 
ctor hoc vult , punctum /3 multo majorera lineam per- 
currere quam *. Jam vero linea ab u percursa est uh 

Caput XXIV. pag. 81. uItioy 2t, en t*v fth uttq r%% 
*n(ZXeiu$ <pepof4.t*ov caet. Haec verba usque ad finem capitis 
egregie probant id, de quo jam ad Caput 2. pag. 153 
monuimus , bene Aristotelem in contemplations moms" 

R com- 



253 A N I MA DVERSIONES 

compositi attendisse ad ea , quae sequantur ex mntato an- 
gulo , quern lineae directiones motunm exprimentes facinnr. 

CAPUT XXIV. pag. 83. soSvrepcc. yctg j ypuy^ ytvsrxt, 
H* yfxiAfA*}) pertinet ad lineam fractam /3s:y, quae sane 
tamo rectior fie , vel rectae lineae sirailior , quanto obtu- 
sior fit angulus puy. 

Caput XXV. pag. S$. . ymU fth yag foy.ei caet. Mens 
Auctoris videtur haec esse: sensui apparet angulura ex 
circurnfereutia et diametro factum majcrem esse in majori 
circulo quam in rninori. Eandem autera rationem ad se 
invicem habebunt lineae, super quas singuli circuli con- 
voluti fne-rint; ita nt major circulus per majorem quoque 
lineam convolvat.nr, quam circulus minor. Primo enim 
aspectu patet, quo major fuerit angulus circumferentiae 
cum diametro, eo majorem esse ipsam circumferentiam , et 
sic etiam circulum super majorem lineam , quippe cir- 
cumferentiae aequalem , convolvi. 

Caput XXV. pag. %j. vh ph ?«, %<p' j> 5 /9j?, vrepupe- 
psta , t*i ^« £a , i) \p* zs gy, Lineae vx, et £a sunc 
lineae , super quas toti circuli convolvuntur , siquidem 
minor movetur circulus, adaptato ei majori. Cum vero 
hie de quarta tantum circuiorum parte /3jf et £y sermo sit, 
etiam de quarta tantum parte dictarum iinearum ?* et cf* 
cogitari poterit. 

Caput XXV. pag. 83. ™ K, nire ?tt<re*g ymy.w<; caet. 
Scholiastes codicis Parisini A hunc locum ita exponit : 
„ Mirabile est, inquit, in movendo minori circulo non 
„ cessare majoris motum , ita ut circulus hie aliquod 

,. tem- 



IN MECII. QUA EST. CA?. XXV. s$9 

}> cerapns maneat in eodem puncto, dnm ambo cominen- 
,, ter raoventur: et hoc utrovis modo, sive moto minori 
,, circulo , eique innexo" (Rectins pro hr.fntrpiv* ft h 
Hurep dixissec 7rpsT^f4.ce-yJvov }e alxco , eique adaptato} 
„ circulo ma;ori, sive contra moro quidem majcri cir- 
,, culo, innexo autem ei minori. Ambo enim moventur 
„ continenter, nee majoris motus umquam cessat." Ul- 
tima Schoiii verba inde a to ft aftporepuKif non expedio. 
Num hoc auctor voluit upbore pxxts dictum esse pro «p« 
f>orsp*>s et similiter ferme hinc derivari , uti xfaovuxts a 
«-A£dyo$ vel , ut scripcura oportebat, trxzowtf Mirum utique 
est in hoc Scholio, cum memoretur motus ma]o:is cir- 
culi, innexo ei minori, etiam dici majoris circuli non 
cessare motum , non , uti apnd Aristotelem , minorern 
xirculum nullum punciiim transilirc, quod tam congruuta 
est lioc loco, quara absurdum est a'terum. 

Caput XXV. pag. 89. t£ civr&> ft totx si ***" M xnut 
K/j.(po7tpxKts. Modo Aristoteles dixerat, idem eadem ce- 
leritate motum etiani natura propensum esse ad aeqnale 
spatium percurrendum. Merito antem nunc addit, revera 
aliquem eadem ce'eritate circulos utrovis modo per ae- 
■ quale spatium mcvere posse, cum scilicet singuli seorsim 
movcantur. 

Caput XXV. pag. 90. «/>#jj ft Xnirti* ?Je vep) tr,i 
anion etvrXt. Ex hoc loco patet , inter *p%%* et nhtett 
hanc existere differentiain , ut iliud remotiorem > hoc 
vero propiorem causam indicet. 'Apyj, est velitti princi- 
pium causae. Conferancur quae de hac re plura" annota- 
bimus ad Caput 33. 

R 2 CA- 



*6o A N I M A D V E R S I O N E S 

CAPUT XXV. pag. pO. xx\ exv feh irspvxos ? xivs7r$xi, 9 

w cvyy.m~t?cttr Si prfst. Mens Auctoris, quamvis et per se 
ipsa manifest* satis, optime intelligitur ex iis, quae eodern 
sensu adduntur pag. 94 , ua-ictp ui si wfopixi uyj afapir 
*flf% i'^sj , ft? zpyTxi 2' ««/tjj. Etenim , si non movetur 
aliquid , perinde est , utrum ideo hoc fiac , quia ex natura 
motum non habet , an vero ob aliam quamcumque 
causam. 

Caput XXV. pag. pi. pis xv^iopUcv uvto. Haec verba 
in versione retuli ad proxime praecedens fuigu. Nescio 
autem 9 an rectius referantur ad «a«77«*, ut hoc ponat 
Auctor, circulum minorem non rotari, sed alium quenx- 
cunque motum habere. Ceterum Aristoteles , postquara 
ita rem considexavit , idem ait habiturum esse locum , 
etiam si rotetur cireulus minor: Kx) el xvXiofAews • Ia«tt*9 
to* fJLti^M dfo{>; caet. 

Caput XXV. pag. 93. oirsp xxi *ois7 t»-» ayropixi . . . . • 
hxccT£pe$ xvToi xnu tiv7o$. His verbis totum fere, quod 
praecessit , ratiocinium breviter repetitur: ac praecipue 
ostenditur, nihil pro re, de quaagatur, interesse, utruni 
circuli sibi invicem circumponantur , an vero quovis 
modo apponantur. Talis repetitio Aristoteli quodammo- 
do familiaris est. Videatur v. g. Cap. 21. 

CAPUT XXV. pag. 95- 0-vp.jisfiiiKOf #s [aovtixoi xxi tevxii. 
Quomodo Aristoteles rvpptfaxbs accident intelligat, ipse 
explicat Metaph. Lib. IV. Cap. 30. S v^p e j3**os kiysvm, 
2 unxp%st fit* rut, xx\ xXylU si?rs7i , ou [*svtoi outs e| xtxy- 
xift, tv?t iviT^vcXu' olov si T/J OpVTTat QvTto fiotpti , stipe 

hvxvfiv, tout* f(m rvppsfiws t» ipvrrtm rot £«fy«»,.,*£ 



IN M E C K. QUAEST. CAF. XXV. aft 

ivpuv 6?,recvpov. •vte y*g If iveiyxtii Tut* ix fifv , r, ^stm 
towto* ovtf is t7W67roXu , eit t/s pvTevy , Gqo-xvpbv supicrxsi. x$t) 
fiov irtKog y* «sy T/5 it't) Ae t/x $' «AA* its) cure If uvuy x>;s, 
•v6* <y$ lar<T05roAy t«c?w ytVer*/ , c-t/ftjSf/Sjjfcos <*^™ Aeyoyttey, 
«/Vt* Ijtm '/«■/» v7reip%«t r) xeCt rtii , xet) htec t*£tm , xeCt stow, 
%a) 9T0T5 , • n ecv vrctpxy ph , «AA* /k-jj hon rods , jj vZ> , 
* hraZ&x , (rvfjLfiefinycbi erttt* *u£e 2$ tttrtot •/pio-ftevov vvfrli 
r&u Tvpifi:fit)KOTo$ , «AA# to Tt>%oy. touto ^' uepirov o-vve(Zti 9 
to f*$ A'lyivctv eX6s7v \ et pi $iei t*v*7o u^ixer* onus ixti 
tAfoj , ojAA' 0V0 xeif&aros e%arfo}$ , jy wVo A*rray Xy<p(k($* 
yiyove ph $t) xxt '£?cti to c-t>ft/3£/3jj>60s , «AA* «w^ 91 uvro 9 
«eAA* 01 '/repay, i yxp %etfia)v ctirte$ tow /ttjj 07r$v en-bet eA- 
$«y* towto £' i'y A'/y/v*. A*yeT0« J* xx) «AAa>$ ©-t^fj3jjxos» 
•;<sy oc* vTrxpftet xmS* xuto exeLra) py it ty •uviu, ovt*. ou* 
7uw rptymc* to Jw'o oo0«$ *#*'»• *«' TetSr* ./ttey h£e%e7xi 
mlfoct eiixt, ixsivw M ol>$ev, „ Accidem . dicitur , quod 
„ sane obtingit quidem alicui , -non tamen neque ne- 
,, cessarie neque uc plurimum. Ut, si quis pro planta 
„ fodiens fossam , invenic thesaurum. Hoc igitur acci- 
^, dens fuit fodienti fossam , thesaurum invenire. Nee 
„ enim necessarie hoc ex hoc vel post hoc ; nee ut 
„ plurimum, si quis plantet, thesaurum invenit. Musicus 
9 , quoque fuerit forte a/bus quispiam, sed cum nee ne- 
v cessarie , nee ut plurimum hoc fiat , accidens illud 
,/dicimus. Cum igitur sit existens aliquid et alicui, et 
.„ c horum quaedam etiam alicubi et quandoque , quod 
„ existit quidem, sed non propter id hoc aut nunc auc 
„ hie, accidens erit: nee ulla causa determinata acciden- 
Sj tis est , s«d quaevis force oiveniens. Hoc autem 



262 ANIMADVERSIONES 

„ indeterminatum , in iEginam venire, sccidit, si non 
„ icleo venit quispiam , quod venire veiiet , sed si a tem- 
,, pestate compulsus auc a latronibus captus. Fuit quideni 
9 , sane et est ipsum accidens, sed non per se sed per 
,, alterura. Tempestas enim causa est , uc iret , quo non 
,, navigabat: hoc autem erat iEgina. Dicitur etiam aliter 
, 9 accidens , quemadmodum accidentia vocantur quaecun- 
„ que insunt in unoquoque secundum se non existentia 
,, in substantia, ut triangulo (accidens est) duos rectos 
., angulos habere. Et haec quidem contingit sempiterna 
„ esse illorum vero nihil." Piura peti possunt eMetaphyf. 
Lib. V. cap. 2. ubi fusius de eadera re aglt. 

CAPUT XXV. pag. 95. r£ yk$ elvxi ixetrtpcv xeirftt 
**» x.6k*vi , d r£ adit* xfirxi. Mens Aristotelis hue 
redit : habent quidem ambo circuli idem centrum , sed 
hoc non fit necessarie, nee ut plurimum, sed veiuti crsu- 
evenit, et vere est accidens. Non enim uterque circu- 
lus eodem centro utitur , sed perinde est , ac si duo cen- 
tra comprehensa essent in uno , quorum unurn pertinet 
id majorem, alterum ad minorem circulum. 

Caput XXV. pag. 95. tixx' %rn *s. Ad verbnm sed 
est quomodo (sc. eum moveat) hoc est, ccrto quodam modo 
movet, quo sensu parciculum «$ praecedente em usur- 
pavit Noster etiam Metaphyf. Lib. V. cap. 2. %.a) cfavroiaq 
Wjhitis f%ecgofw$s jrtiTje-eiet uv ti vyitiiov* «eaV 00 xctrcc rr t v 

? »d ., Coquus etiam voluptati imentus facit aliquid sa- 
„■ lubre ; sed non secundum pulmentariara , unde illud 
„ accidens voeainus , et certo quodam modo id fecisse 

„ eum 



IN MECH. QUAEST. C AF. XXV. 263 

,, euin dicimus, non vero simpliciter." Aliud exemplura 
«x Aristotelis Polit. Lib. I. Cap. 10. dabitVigerus de Idio- 
tisinis Cap. Vill. Sect. 10. reg. 21. 

Ceterum res , quae hoc capite tractatur , primo omnium 
et sagacissime ab Aristotele proposita, per longum tempus 
inaxiraam praebuit difficultatem , et viros doctos de ipsius 
explicatione in varias et contrarias opiniones distraxit : 
atque hoc nullo alio eventu , nisi ut tandem hinc ema- 
naret quasi proverbium s rotam Aristotelis magis torquere , 
quo magis torqueretur, Plenissimam hujus rei historiam 
dedit Tacquetus in dissertatione de circulorum volutioni- 
bus. Ad postremum vero Doctissimus de Mairan dispulsis 
omnibus nebulis rem in splendidissima luce posuit scripta 
dissertatione , cujus compendium tantum, Auctore cele- 
berrimo de Fontendie, in vulgus prodiit, inditum operi 
cui titulus Lettres au R. P, Parrenin , Jesuite Mhsio- 
fiaire a Pekin , contenant diverse* questions sur la Chine, 
Ex hac igirur scriptione illam partem subjiciam , quae 
Mairani explicationem continet. 

„ Tout mouvement compose est tel que les deux mou- 
5) vements composants y entrent toujours, et s'y melent, 
„ pour ainsi dire, intimement a quelque instant que ce 
,, soit , a moins qu'il n'y eut un instant ou l'un des deux 
,, vint a cesser absolument. Ainsi le mouvement d'une 
9> pierre jettee selon quelque direction que ce soit, est a 
„ chaque instant , m£rae infiniment petit , compose du 
„ mouvement accidentel de projection, tt du mouve- 
9> ment naturel de la pesanteur." 

R 4 ? , Les 



26*4 ANIMADVERSIONES 

„ Les deux mouvements composants -agissent chacun 
„ selon la force qu'il a dans chaque instant , et le mou- 
„ vement compose de chaque instant , est ce qui doit 
f , resulter du rapport de ces deux forces." 

,, Ce rapport des forces peut etre different a rinfini." 

,, Je ne considere qu'un seul cercle qui tourne sur son 
„ centre er. avance sur un plan. Son mouvement est 
„ compose' du circulaire et du droit, qui par consequent 
„ agissent tous deux a chaque instant, et peuvent avoir 
„ entre eux une infinite de differents rapports." 

„ Dans chaque instant infiniment petit du mouvement, 
„ chaque partie infiniment petite du cercle, qui est un 
#> polygone infini, dont tous les cote's sont egaux, doit 
„ par la rotation changer de place, et prendre celle de 
9 , la suivante , et par le mouvement en ligne droite sur 
f , le plan, le cercle doit parcourir une partie infiniment 
§f petite de la base, et par consequent a chaque instant 
„ infiniment petit une partie infiniment petite ou un 
„ c6te* de la circonference du cercle s'applique sur une 
f , partie infiniment petite de la base." 

„ Mais les infiniments petits d'un meme ordre pouvant 
ti avoir entr'eux tous les rapports possibles finis, le c6t£ 
99 infiniment petit du cercle peut etre ou dgal a la partie 
5 , infiniment petite de la base, sur laquelle il s'applique 
„ ou plus petit ou plus grand, et le mouvement du cercle 
,, etant suppose uniforme,ce sera-la ce qui ddterminera le 
„ rapport des deux mouvements , l'un circulaire , f autre 
„ droit, rapport, qui par consequent variera a l'infini." 

„ Si a chaque instant la pr.rtie infiniment petite de la 

,• ba- 



IN MECH. QUA EST. CAP. XXV. 2*5 

„ base est dgal au c6te* du cercle, qui s*y applique, lei 
„ deux mouvements composancs sont £gaux. w 

„ Si cette partie de la base est plus grande que le c6t6 
„ du cercle , le mouvement droit est plus grand que le 
,, circulaire , et peut-drre plus grand selon tel rapport 
„ qu'on voudra." 

„ En ce cas le cdte du cercle n* peut s'appliquer 
„ sur une partie plus grande de la base sans glisser le 
„ long de cette partie et glisser plus ou moins selon 
,, qu'elle sera plus grande que lui. Cela s'appelle aussi 
„ la raser. Done cette rasion est absolument necessaire 
,, dans le cas du mouvement droit plus grand que le cir- 
„ culaire, qui fait Implication du c6t6 du cercle sur la 
,, partie de la base, et e'est Texces du mouvement droit 
„ sur le circulaire, qui joint la rasion a cette application." 
„ Et il ne faut pas concevoir que Papplication se fasse 
„ et ensuite la rasion ; car selon cette idee un mouve- 
„ ment purement circulaire seroit a chaque instant inter- 
„ rompu par 1111 mouvement purement droit , et les deux 
„ mouvements ne feroient que se succeder d'instant a 
„ instant ; or certainement cela n'est pas ainsi , les deux 
,, mouvements sont toujours ensemble, et par consequent 
„ dans le cas present , Implication est toujours insepara- 
„ blement accompagne'e de rasion , et intimement m£lee 
,, avec elle." 

„ 11 est bon de remarquer encore que tout ceci n'a 
„ aucun rapport a la vitesse du mouvement du cercle. 
„ La vitesse est un rapport de Tespace au temps. La 
„ partie infiniment petite du cercle et celle de la base 

R 5 » s «r 



2(56 ANIMADVERSIONES 

9 , sur laquelle la premiere s'applique en la rasant ou non , 
„ demeurant les memes, la vitesse sera la plus grande 
„ quand rinstant infiniment petit, pendant lequel se fait 
s , rapplicarlou quelconque, sera plus petit ou plus court : 
„ or il peut l'etre selon tous les rapports possibles. En 
„ un mot c'est le rapport seul du mouvement circulaire 
>} au droit > qui fait que Implication est accompagne'e de 
5 , rasion pendant un instant infinimeut petit , ou ne Test 
„ pas 5 et c'est la seule grandeur ou duree de rinstant, qui 
„ fait la vitesse." 

,, Si le cote* du cercle s'applique sur une moindre par- 
„ tie de la base, il est aise" de voir, que ce cote sera rase" 
,, par cette partie de la base , qu'il rasoit dans le cas pre- 
,, cedent. Ce n'est que ce cas renverse* , parce quMci 
« f le mottvement circulaire est plus grand que le droit." 

,, 11 est done possible que selon la difFerente propor- 
„ tion du mouvement circulaire et du droit, le cercle 
s , deprive une base £gale a sa circonference , ou plus 
„ grande , ou plus petite , et cela indtpendamment de 
tt sa vitesse." 

., Cette petite theorie s'apP 1 ^ 116 (Telle meme a la Roue 
s , d'Aristote. La roue d'un carosse nest tiree qu'en 
„ ligne droite, et elle ne prend un mouvement circulaire 
,, ou de rotation que par la resistance du terrain, sur lequel 
,, elle s'app'iique; or cette resistance est egale a la force 
„ dont la roue est tire"e en ligne droite, et par conse- 
„ quent les causes des deux mouvements , ,1'un droit , 
,, l'autre circulaire sont £gales, et les effets ou les mou- 
„ vements ggaux, et la roue de'erit sur le terrain une 



IN MECH. QUAE ST. C A P. XXVI. 267 

„ base droite £gale a sa circonference. Pour le moyeu 
„ de la roue c'est autre chose; il est tire' en ligne 
,, droite par la meine force que la roue , mais il ne 
„ tourne , que parce que la roue* tourne ; et ne peut 
„ tourner qu'avec elle et- en meme temps ; d'oii il suit 
,, que sa vitesse circulaire est plus petite que celle de la 
„ roue, selon le rapport de leurs circonferences. Done 
„ son inouvement circulaire est plus petit que le droit , 
„ et puisqu'il decrit ndcessairement une base droite egale 
„ a celle de la roue , il ne la peut de'erire qu'avec ra- 
„ sion, ce qui la rend plus grande que sa circonference." 

Caput XXVI. Quaestio Aristotelica de lectis , quae hoc 
capite comprehensa est , raaxime et olira vexavit et hodie- 
que vexat interpretes ; nee rairuni hoc, cum pluribus 
locis textus adeo sit corruptus, ut nullus probabilis sen- 
*us ex eo elici queat. Has igitur tenebras nee ego omnes 
dispellere conabor , sed contentus ero , si , turn hie 
illic aliquid luminis aiFerre, turn et universam Auctoris 
mentem probabiliter explicare mihi licuerit, 

Duplicem quaestionem Aristoteles proponit: 

Primo , cur lectos ita faciant, ut unum latus duplum 
*it alrerius, illud quidem sex pedum, vel paulo plus, 
hoc vero trium? 

Secundo, cur funes tendantur non secundum diametron ? 
sed ex adverso? 

Prior quaestio solvitur ex magnitudine corporis humani, 
cui magnitudo lecti consentanea esse debet. Posteriori* 
vero triplex ratio affertur: i Q . quoniam sic ligna minus 

dis- 



*68 ANIMADVERSION ES 

distrahantur. %°. quod funes ita melius aliquod pondus 
sustinere queant. 3 . denique , quia hoc modo minor fu- 
uiuin quantitas impendatur. Priora omnia satis sunt niani- 
festa; in una ultimae causae expositione difficultas posita 
esc, ut nunc sigillatim videbimus. 

Caput XXVI. pag. 96. kmu. hu^r^v. Supra pag. 148 
vidimus hxneipw esse lineam , quae ex uno parallelo- 
grammi angulo ad oppositum ejus angulum ducitur. Est 
igitur K&7t* hi.fttTfw in dircctione ejus lineae. Eo sensu 
jam bis usurpatum illud invenimus Cap. II. pag. 13. et 
Cap. XXIV. pag. 79, et similiter occurrit de Incessu Ani- 
malium Cap. 14. K.ne7rct,t £e {rec l^r(o-6tu) rait rerpctTrodav 
vrfe tk 'lfjvxp*v$i* , xet.ru hetpeipcv. Mercc ykg to }i%(bv tut 
efx.7rpor6ev , to ecptrepov rat onirfav xivZrti' eirtt to ipieepot 
van eptTrporQet' peTei $e rovro , to $e%iov tSt Zirirfat, ,, Mo* 

„ ventur autem" (posteriora quadrupedum) „ ad ante- 
„ riora secundum diametron. Post enim dextrum ante- 
„ rius sinistrum movent posterius : deinde sinistrnm ante- 
,, rius: post illud autem dextrum posterius." Tendere 
igitur funes xar* hifJUTpov est eos tendere in directione 
diametri eique parallelos , ut tensos exhibet Fig. 16. 

CAPUT XXVI. pag. 97. T*#/r<* V*Z <r%tgeT*t xctr* <pini 
^t«npo6f<em ruury. Optime Scholiastes codicis Parisini A 
ad hunc locum sequentia monet. ,, Ligna dicuntur se- 
„ cundum naturam scindi, si fissio ab extremo initium 
5 , ducat. Hoc autem fit , si in lecto funes secundum 
„ diametron ordinemus." Eo enim modo funes multo 
magis ligna secundum longitudinera ab extremo trahunt 
et fiudunt, quam si obliquins trahantur. 

Ca- 



IN MECH. QUA EST. CAP. XXVI. so> 

CAPUT XXVI. pag. 97. ovtus faro* weret A«|o7$ to7$ 
rTrapTiatf evrmQeftevcv rou (ietpovg , $ 7rXttyUi$. Quaenani 
Aristoteli sit differentia inter Ao|«$ et 9rA«y/os ipse hoc 
loco declarat. Nimirum x-Xxyiot vocantur funes in di- 
recrione diaraetri tensi , y.o%a vero, si eo tendantur mo- 
do, de quo mox agit Aristoteles, cujusque exemplum nos 
dedimus in Figura 15. Ceterum hoc indicare voluic , 
quo longiores funes fuerint in tensione , eo imbecilliores 
futuros ad onus aliquod sustinendurn ; essQ vero longiores 
funes nXxyuvs secundum diametron tensos, quam >c|#t»s 
ex obliquo j itaque posteriori modo fore , ut minus de- 
ficiant. 

Caput XXVI. pag. 97. eV*> y«£ %Xm, . . . r*$ «px«t 
r»Z o-vxpTiov. Tensionem funium ex adverso qualem in- 
tellexerit Aristoteles , satis quidem hie e verbis manifestuin. 
Scilicet dirigebatur funis (Fig. 15.) ab et uno angulo lecti, 
ad £ medium latus superius : deinde secundum ejus lateris 
longitudinem ad foramen proxime sequens y\ ab hoc vero 
rursus deorsum ad foramen & lateris inferioris proximurn 
angulo et: a ^ deinde ad 0, a Q ad e, et sic porro, donee 
ad alterum angulum pervenisset. At vero his plenam ec 
absolutam ejus tensionis descriptionem contineri perperam 
quis statuat. Indicatur directio, secundum quam funes 
tendantur. Nihil amplius. Sic , verbi gratia , initium funis 
esse nequit in *, quoniam tunc in hac lecti parte spa- 
tium gl* plane esset vacuum. Similiter in altera lecti 
parte vacuum esset spatium «r/, si funes non ulterius 
quam ad * flecterentur. Ex mente igitur Aristotelis hanc 
tensionem ita concipio, ut, singulis lateribus in aequa- 

les 



*7° ANIMADVERSIONES 

les partes divisis , Iongioribus v. g. in 6, brevioribus 
in 3 , funis inicium ducat ab o foramine proximo ad £ et 
hinc deinceps flectamr per a, », ft, a, /3, y, }, 6, e, 
v, x, K, p, tr, y; similiter aurem id alteram partem 
alius funis flectatur a t foramine proximo ad anguium 
y, per e, y, er, /, /3 , », y , *■ , A , £, x , , »,/*,}. 

Caput XXVI. pag. 98. 9 /tu» y«f */3 . . . . 9 <^ ye, 
t»j J*. Haec verba continent demonstrationern istius , 
quod Aristoteles modo posuerat , singulas flexiones funis 
aequales esse; adeo vero sunt corrupra, ut in us 1: 
dis nequicquam omnes commematores sudarint. Ne igitur 
multum de iis disquirendo frustra tempus teram , duo tan- 
turn monebo , quae aliquid ad rem facere mihi - 

Primo itaque omnis demonstrations \is posita esse 
videtur in verbis r, p.tv yug uft t55 eO Sr*. trm yxf e<V/» 
eel irXsvpx) reu (SyKtt %apUv , xut ret 7pvTt;pixTet i?x eiemxti. 
Etemm cum recta *p sit aequalis et paral'elos recrae ?k 9 
et praeterea pars sv aequalis parti f*, fieri non potest, quin 
tinea *£ aequalis quoque sit lineae 6s. Recta autem up 
revera est aequalis et parallelos rectae **, cum ut 
jungant extrema puncta linearum aequalium e. 
rum /3s? et **. Tale quid sine dubio dicere et probare 
voluit Aristoteles. Verum id u: afnrmai-e Iiquido posse 
ita ipsa Auctoris verba restituere sine meliorum Cc. 
auxilio non possumus. 

Deinde notari velim Codicem Paris. A pro h h*ic ylf 
«► /At* txtts i Jf hrl% habere h 7rctpxhXr,X9tg yc.s %,. r. A. , 

lectione perinde qnidena ad ser.sum bona, nentiqttam vero 
alteri praeferenda, cujus potius glosserna esse 



IN MECH. QUAE ST. C A P XXVI. 271 

Quippe f'y lifts eodem hie significatu accipiendum est,red- 
d'endumque, ut fecimus, in parallels. Sic Ho-at yput*.y.tt[ 
lineae parallelae apud Nostrum Analytic. Post. Lib. I. 

Cap. 5. si »uv T/5 ©e/|£/£v , cti u\ opQcct cv <rvft7riimv<rt 9 
$o%eisv uv tovtov eivett v t iwc'o$ii\ie> cttu to tnt koitS* 
ami tm ep&uY cuk e?t de , s'lTrep /us ort a$t lr*t yitertct 

tovto, *xx' vi owmtcZv Lett. „ Si quis igltur rectas per- 
„ pendiculares lincas non posse concurrere ostendat j 
„ ejus demonstratio haec esse videatur , proprium id 
„ esse omnibus perpendicularibus rectis. Non tameti 
„ haec est; si quidem istud non fit, quoniam hoc modo 
,, (quatenus perpendiculares) parallelae sunt lineae, sed 
„ quia, quocumque tandem modo, parallelae sunt." 

Caput XXVI. pag. 100. are J^Aov In ru tt)XikxZt» 
c-irttprU caet. His verbis Aristoteles supputat prima 
quantitatem funium, quae in tensione lecti modo descripti 
impenditur ; deinde vero in verbis el It xutx huperft 
iiTxtf rei o-irctpTi*, caet. usque ad finam calculos ponit 
de ilia funium quantitate, quae requiritur, si secundum 
diametron tendantur : unde pateat posteriorem longe ma* 
jorem esse priori. Mirifice autem textus etiam hie cor- 
ruptus est, ita ut non nisi perobscure Auctoris mens 
conjici queat. In hoc labyrintho sine certo duce errafe 
non libet , sed unam potius animadversionem proponam , 
quae mihi alicujus momenti visa est. 

Universe igitur animadverto, summam totius ratiocinii, 
seu malis , calculi, hanc esse, lit demonstret,priorem quan- 
titatem funium esse ad posteriorem, uti <*/3 est ad * £ -{- 
££, ita ut tantp major funium quancitas posteriori mo* 

do 



172 ANIMADVERSIONES 

do impendatur , quantum lineae *c? et ^/3 simul sumtae 
lineam ecfi 'excedunt. Hoc, me quidem judice , manifeste 
apparet ex collatione verborum, aft n 7% wire!* xA/»?j 
rtiXtKtcurx [j.iy'iH *"n , ap7im er)t , orei t<m (Zee eve ft' 7otouj7* 
t'e to 7rXr t 6o$ , o<r(C7rep ev 7<a /3jj 7pv7rvpitc7ct. recvT* $e 
tu h*$)epst Xeytlv , >; caet ev tti a^ x#) /B^ t# rwafi^; tC 
insequentium peigoves ^* «0-<v «< «e£,/3£\ Juo •ve-«< t£s «j3. 
£V«- *ew to viretpTiov fteTcfav 700-ewia; , eVev ct< frAfVjO*} U[A.<pM 
fuigovg tiTt rye Sleepier p$v, Scilicet cum funes nou se- 
cundum diametron , sed ex obliqno tendantur , in dimi- 
diato lecto tales longitudines sunt funium , oo-ov (ftf'y^O 
toJ «]3 fori , qualis est longitudo /3« , tot autem nu- 
mero, quot sunt foramina in parte /3«, vel, quod eodem 
redit, in lineis «^et f/3 simul. Jam vero Auctor, po- 
sicis calculis de funium. quantitate , si tensio fiat secun- 
dum diametron , ex collatione hujus cum praecedenti 
concludit, nunc funem tanto majorem esse priori , quan- 
to ambo latera <*£, £/3 simul sumta majora sint diametro 
*/3. Quomodo autem ad hanc conclusionem perveniac, 
illud nos ob memoratam causam latet. 

CAPUT XXVII. pag. 102. fcSAAov «v7i<rirav raj <t*\ix>tu 
tj>\ (pepw. Scilicet vibratione lignum continenter ab hu- 
mero elevatur, et ita impedit, quo minus facile feratur. 

Caput XXVII. pag. 103. tU *■• *v* «u» xtvpigeiat sx,+- 
rtpot ruv ctKpat eh to xutu pencv. Id est, unumquodque 
extremum, dum gravitate deorsnm vergit, simul ab altero 
extremo sursum elevatur , et sic veluti levius fit (*•»- 

9t£tT*t) 

Ca- 



IN MECH. QUAEST. CAP. XXVIII. 273 

Caput XXVIII. pag. 105. to U tow xevrp»v, « to afi , 
t y.Ki to »y. Observatione digaum esc Ariscotelem hie 
neutro genere ponere to e« to« xivrpiv , to •/£, to #y, 
cum vulgo dicac * l« tow xmptv , * «/3 , sj *y, uti 
etiam modo habuimus xl 2s «/3 **} *y. Uc antem ibi 
lubauditur yp*wn i ita hie foce nni verse subaudiendura 
fttythi , vel peculiarius ex praecedentibus £<>%». 

Caput XXIX. pag. 106. t* ^a^im. Quod Aldina et 
Sylburgiana habent , xtiXoui* tueri se utcumque poterit 
auctoritate Etymologi Magni , ad vocem *£a«i haec 
SCribentis : xyjXov XiysTUt to gv%w /3iJ\o$ *•<*/><* to >saAo», 
S fax+i to %u>.ti, — e| ow yttfT<« tow »«J</» in Phavorino > 
qui sua hlnchausic, vitiose legitur &st* r«» »«*<») yturmt 

xxXovittv xx) xqXovetov to otcavsyov x«) x*r*vsci#» £wAoy , » 
guAma; mvtAvtijs , to 7r«^' gpSf Xeyoftew y'epxm*r Kr.Xm-r.oi it 
ix) rov 't7r7r$v. xr.Xot* yug Xeys7ett i dtp/Mf tig crvvtveictf. 
Etymologus igitur »«Aow«» , dimiinuivum a jb«a«« , esse 
YUlt equum adiuissarium; xvXovetov sive »*Aa«/a>, vocem, 
formatam e x«Aav et ftwit, to.'lenonem: idemque, nifallor. 
etiam Suidas voluit, apud quern hoc ordine se excipiunt 
VOCabllla ; Ks;Aa» to %u?imv |3fAos. JSLqXaietn to yspxusr. 
Jd7}Xovf4.svoi rtp-rouives x. r. A. KjjA<y fiXecxru , «5t*to7. KyXut 
&eppus iU FVMTtm. KjjA»v<ov iWa$ ixifietTogus, Itaque 
corrigendum k>jA<jwov to yepxvtov. Similiter distinguentem 
videas etiam Moschopulum vtpt 2#«J\ p. 57, laudatum a 
Wesselingio ad Herodotum I. 193. Sed inanis ilia dist!n- 
ctio. Nam et xyXw dictus tolleno. Hesychius, &«*«•«.■> 
*j> Vji Aeyo^tf^j, x*; c^evrni '(^^•t ^sic leg. cuin Sopingio et 

S M- 



2-4 ANIMADVERSIONES 

Aljbertio) *m xnXvy.x: ad quem locum Alberrtus »*.{>** 
„ inquit, xvfi'*$ est penis tr abatis ; aqua parte equus ad- 
„ missarius ita £ominacus. A %,{>.m trabi , xnXmim et %«>>«- 
„ vf«9y tolleno" Kv>Jvi6v Cicotiia, tolleno Lexicon Graeco- 
Lacin, Vetus. Tolleno xzikmun Philoxeni Glossae. tk «•<- 
>,miu. Codex Leldeiisls h. !. vitiose pro rx xnX&t*, quod 
aeque bonum cei;seo ac ?* xtfJiua, etsi hoc e Parisino 
A recepi , tuentibus hanc formam viris doctis ad Pol- 
Incem VII. 143, et X. 31, et Wesseliagio 1. c. Veibum 
xr t Xamu*> habet Hero, Spirital. p. 174. 

CAPUT XXX. pa?. 108. oau esy lyyvrspoi y ray <ptfcf~ 
rm. Pro tfu Codex Parisinus A legit i'ro*, quae lectio 
neque necessaria est neque solito Artstotelis loquendi 
mori consentar.ea. Subaudiri debet ex snperioribus 6>J- 
£<»zui , et sensus est ; eo magis premuntur homines , qui 
onus gerunt , quo hoc ipsis propius fuerit. 

Caput XXX. pag. 109. &77rep atTtptioeircs tau p&pavt 
to« hrautfunv. Utitur Aristoteles verbo earepeihtt, quo- 
niam onus superimpositum gravitate contranititur, ne 
elevetur, dam simul pondere suo alterum ferentium deor- 
sum premit. 

Ceterum eandem quaestionem , quam Aristcteles hoc 
capite proponlt , et r am Vicruvins tractat Lib, X. Cap. 8. 
„ Onerum vero maxima pondera cum feruntur a phalan* 
„ garifs hexaphoris et tetraphoris, examinantur per ipsa 
„ media centra phalangarum , ut ita indivisi oneris solido 
„ pondere certa qundani divisionis ratione aequas partes 
„ coilis singuli ferant operarii. Mediae enim pines pha- 

„ lau- 



IN MECK. Q U A E S T. C A P. XXX. 275 

„ Iangarnm , quibus lora tetraphororum invehuntur , cla- 
,, vis sunt finitae , ne labantur in unam partem. Cum 
„ cnim extra finera cenrri promoventur , premunt ejus 
,, collum, ad quern propius accesserunt; quemadmodum 
,, in statera aequipondium, cum examine progredkur ad 
„ fines ponderacipnum. Eadem ratione jumenta , cum 
,, juga eorum subjugiorum loris per medium temperan- 
,, tur , aequaliter trahunt onera ; cum autem impares 
,, sunt eorum vhtntes, et unum plus valendo premie at- 
„ terum , Ioro trajecto fie una pars jugi longior, quae 
} , imbecilliori auxiliatur jumento. It a in phalangis et ju- 
„ gis , .cum in medio lora non sunt collocata, sed earn 
„ partem , qua progreditur lorum a medio centro bre» 
„ viorem efficic et altera© longiorem, ea ratione si per 
,, id centrum, quo loci perductum est lorum , utraque 
j, capita circumagentur, longior pars ampliorem , brevior 
,, minorem aget circinationem. Et quemadmodum mi« 
„ nores rotae duriorcs et difficilibres habent motus , sic 
„ phalangae et juga , in quibus' partibus habent minora 
„ a centro ad capita intervalla , premunt duriter colla; 
,, qua autem longiora habent ab eodem centro spatia, 
„ levant oneribus extrahentes et ferentes." 

Pro indivhi onert's solido pondere Schneiderus legit di- 
viso o.- s. pondere* Praeferam equidem nonnullorum codi- 
cum lectionem indiviso. Hoc enim Vitruvius voluisse 
videtur: cum pondus quidem oneris, quippe solidum, sit 
indivisum , certa quadam tamen divisionis ratione aequas 
partes collis singuli ferunt operarii. Idem Schneiderus 
xnox , ejvs tt collum codicum auctoritate mutat in . eum 

S a /#- 



a?5 ANIMADVERSIONES 

tecum , nulio sensus discrimfrie. Deinde pt-o aequipon- 
dium legit ^pondus , illud temere a locundo invectura. 
scribens contra fidem plurium codicum. Certum est si- 
gnificari id 9 quod in staler a cum onere aequiUbrium facit ; 
eo autem sensu Vitruvius pluribus hujus capitis locis 
usurpat aequipondium, Porro difficultas inest verbis cum 
examine progreditur ad fines pdnderationum. Fenaltus 
examen intelligit annulum , cut aequipondium est annex 
et vertit, de mesme que lorsque t 'on fait alter le poids et 
Vaimeau d % une Romaine vers son txtremiti. Gsliani ver- 
tit , quasi scriptura e c sct a Vitruvio cum ah examine , 
earn que lectionem Schneiderus in orationis contextn po- 
suit. Quamvis autem haec lectio egregium sensuin prae- 
beat, et quodaramodo etiam conveniat superioribus , ubi 
de eodem aequipondio dicitur a cent to recedens , nulla 
tamen se auctoruate tuetur : praeterea nesc ; o an et 
vulgata retineri queat. Quidni enim ex amen s r t actus 
examinandi , ita ut examine hie valeat dum examinatur 
(Belgice bij het wegeri) ? 

Caput XXXI. pag. no. irorifi 'on to Tra» 

?r^5 l^vf* 'teat 7t» tieix-ity. Cum Aristoteies hie aequa- 
litatem cansam quietis vocet, perobscure ante oculos ha- 
buisse videtur aeqnalitatem actionum , quae corpus ali- 
quod ad oppositas regioncs in motura impellere conantur, 
ita ut hae aequilibreutur et inde quies proveniat. Ete- 
nim- "'to irai aequatitas absolute dici nequit, sed intelligi- 
tur semper respect u plurium rerum,~ ad minimum duarum. 
Jam vero cum hie de quiete, quae ex aequalitate ori;ur, 



IN MECHt QUAEST. CAP. XXXI. 277 

sermo sit , haec aequalitas non alio nisi ad causas mo- 
ventes pertinere potest. Ira angulus rectus respectu 
vis gravitatis aliquo jure angulns aeqnalitatis appeiiatur, 
quoniam linea perpendic uteris ab omni parte aeque ad ter- 
rain vergic. Ilinc etinm homines eaeteraqne animalia per- 
pendiculariter vel ad similes angulos terrae circumferen- 
tiae procedunt, qui caderenc , si versus unam alteramve 
partem nimis sese inclinarent. 

Caput XXXI. pag. 112. fa) tl,s esons 'fon$, Egregie 
Monantholius fatf emendat e«J0f7*$. Ira enim legendum 
esse docent superiora, quibus haec, quippe idem signifi- 
cantia , convenire debent, el •wv pexxn ecrtrDott irfe Ip^i, 

Etiam ex hoc capite coiligicur, quod supra jam rd 
caput 3. p?g. 180 aiinoavimus, doctrinam centri gravi- 
tatis Aristoteli plane fuisse ignotam. Quaestio certe, quran 
proposuit, et frustra solvere conatus est, simplicissimo 
modo ex hac doctrina expl'carnr. Nimirum ut corpu* 
aliquod stare queat, linea, quae ex centro gravitatis per- 
pendiculariter ad ten'am duc'wr , intra basin rpsius cauat 
necesse est. Apud hominem autem centrum gravitatis 
alicuhi in medio corpore est situm. Sedens igitur sur- 
gere nequit , nisi ita centrum gravitatis. loco moveat, 
ut dicta linea intra pedum ambitum dirigatur. Hoc vero 
efficit pedes retrahendo et simul supremam corporis par- 
tem anteriora versus inclinando , vel dum femori crus 
et similiter pectori femur ad acutum angulnm constituat. 
Hinc eriam patet male ab Aristotele statui, caput et pedes 
esse debere in una linea recta \ caput enim plane extra 

S3, pe- 



97$ ANIMADVERSIONES 

pedum lineam situm esse potest, modo linea directions 
centri gravitatis dicto modo sese habeat. 

Caput XXXII. pag. 113. MTtreivet y«s **> « ipe^Zt. 
Quod Aristoteles hoc loco tcvrtnivsit vocat , Ampuhn cit 
Capite 35 : uwyxn to pfKrov^tvo)) not) aQavftsw mrepniha attt 
*6iir«,i. Ex utroque loco videtur aliqi:am notionem ha- 
buisse ejus, quod nos appeliamus vim inertias. 

Caput XXXIII. pag. 114., ipsvToi rr,v «p%b, Supra 
ad Caput 25. pag. 259. annotavimus , «/>#$* eo differre 
ab etiTtat, quod hoc propiorem , illud remotiorem cansam 
indicet, ita ut kpw sit veluti principium rr^ cc'trUf. Est 
nimirum up%$ Aristoteli universe principium primum seu 
causa primaria et maxime universa , wide aliquid est, 
fit, vel cognoscitur. Hoc evidencer patet ex Metaph. 
Lib. V. Cap. 1 , ubi quaestionem tractat kf%% 7ro<rtc%as 
ksyyrect, principium quot modis dicatur ; cum vero singu- 
los hos modos enumeravit , sic concludit : ttug-uv yJt 

*vt itut)>» rat itp%oii , to Trpafv sheet , a$ev jj «V/v , Z yi- 

nrtct , y ycyiaa-scsrctt „ Omnibus igitur principiis commune 
„ est esse primum, unde" (aliquid) „ ant est, aut fit,. 
„ aut coguoscltur." Similiter Analyt. Post. Lib. I 
Cap. 1 rtavTo yuo xiyu xp»To* kx) xpftiv. */>#?; ^' iff* 
tixtfslfzeaf t x$oTtt>vi% it y.zrou tiftsrts 2s , j<$ pur, e?iv aX7.it 
mrpcrep*. ,, Primum enim et principium idem voco. Est 
„ autem principium demonstrations propositi o immedia- 
f , ta ; immediata autem , qua non alia est prior." Sic 
quoque Topic. Lib. I. Cap. 1. tn ft u>x^ a**» **< 



IN MECII. QUAES T. C A P. XXXIII. 2 ~o 

*»Ztk, t* ft,n £t' Wtpai , xXXa. h' ciut&iv 'i^ovra, Tr,v jr/in*' 
**', «AA* Iku?w rat *px;av «0T«» jcttd' ee4t>Tj)v ei«e» 5T/f?.'v. 

„ Sunt autem vera et prima ea , quae non ab aiiis sed 
„ a se ipsis fidera habent. Non debet enim de scien- 
,, tiarum pri.clpiis quaeri quamobrem sine ; sed uniim- 
„ quodqne principinm per se ipsnm 'debet esse fide di- 
„ gnum." Ex his igkur facile apparet, quomodo verba 
ti<pev7(t tyy dpxw nostro loco sine intelligenda. Hoc 
enim voluit Aristoteles : absurdum est hac in re quem- 
piam haercre , ant hie de causa aliqua cogitare, 11011 ai- 
tendentem rem ipsam esse principium, de quo non am- 
plius quaeri debeat quamobrem sit, sed quod per se esse 
debeat fide dignuin. 

Caput XXXIV. png. 115. «£ tjjv uu7oZ pepav, Tjjv uv- 
w <p»poiv sunm motufiz Aristoteles forte intelligit motum 
naturalem , quern natura sua aliqmdtnovetur 9 eodcmscnsu 9 
quo uti supra capite 2. dictum est <pspsr6*i rt xecru <p6(w 
ferri a$i$uid secundum naturam. Similiter certe invenimus 
<ptpscrtctt eU "rbv uu7oZ tokoi ferri ad suum locum de gravi- 
bus et levibns , quorum haec natura sua sursum , ilia 
vero deorsum feruntur, de Coelo Lib. IV Cap. 3. Re- 
vera autem corpus, quod projicitur, nonsuo, sed alieno 
motu fertur , illo scilicet, quem a vi projiciente acqui- 
siverit. 

Caput XXXIV. pag. 115. % }$*»* ert Iveiwe 7*iou7w 
V« irpurov , us Sdc7tpev a>6e7r. caet. Sensus horum verbo- 
rum, ni fallof, hie est: is, qui corpus aliquod misic* 

S 4 . hoc 



a8o ANIMADVERSIONES 

hoc efFecit, ut corpus illud prop'elleret , atque hoc rur- 
sus alterum , id est, portionem aeris aliusve medii , per 
quod movetur. Jam vero haec populsio non in infim- 
tum, procedet , sed tandem desinet , cum corporis gra- 
vitas nutu suo primi impeilentis potentiam superaverit. 
Tunc igitur corpus cessabit alieno motu ferri, suumque 
recuperabit. 

Verbo monendum hoc loco , Aviscotelem distinguere 
inter S?tt puhionem , csr*07» impuhionem et UtTum depuU 
sionem v.el expu!sior,em. ao-it trtv « Kiwtt i)^« roZ *<- 
vovitos , 7i yiynrxt #Vo ?%<; a-^tuq. „ Puisio est motio 
,, a inotore orta , quae per tactionem efficitur." Vid. 
Mereorol. Lib. IV Cap. 9, twac-it , «<r/» t/§ fV;» , iV*i 

7a U7T* endfu Kivovv (TrxxtXivfavi u$n. ?j F aicutis , iV*» 

IA.YS iiruKoXovfy y,tn<rai. „ Impulsio pulsus qnidam est , 
„ cum movens rem sequicur , quam a se peliit. Ex- 
„ puisio autem , cum movendo non sequitur. 1 ' Ausc. 
Nat. Lib. VII Cap. 2. 

Caput XXXV. pag. 117. eU &**•<. Aer dicitur mo- 
veri tit fici&oq in profundum, quia dextra laevaque, sur- 
sum et deorsum , immensa ejus est profunditas. Simili- 
ter invenitur apud Virgilium Eel. IV. 51. coelum profmidunu 

Caput XXXVI. pag. 118. irlupev Ut n'tytfot t%ei. ... 
h IxifO) rat xvKXaf. Hnec verba continent priorem pro- 
positae quaestionis soiutionem, quae hue redit: corpus, 
quod in vorticosa aqua fertur, habet aliquam longitudi- 
pem, ita ut necesse sic duo ipsius excrema in duobus 

cir- 



IN MECH. QUA EST. CAP. XXXVL 23i 

circulis moveri , unum in major; , alterum in minori. 
Nimirum Aristotcles vorticera constare ponit ex circu- 
lorum concentricorum compage, quorum exterior citius 
moveatur interiori. Illud igitur extremum , quod est in 
circulo majori, velocius ita circumducitur eo , quod in 
minori circulo fertur ; uride fit , ut cor'pus invertatnr , 
donee etiam alterum extremum ad minorem circulum 
perveniat. Jam vero non tantum longitudinem , sed ec 
latitudinem tale corpus habet , ideoque nunc respectu 
latitudinis idem fiec, quod modo ob longitudinem fieri 
dictum est Nam et hie duo extrema sunt in duobus 
circulis diversae magnitudinis; quamobrem propter ean- 
dem rationem unum eorum ex majori ad minorem cir- 
culum impelletur et corpus priorem situm recuperabit. 

r 

Ita vero continenter inversum tandem ad medium per- 
veniet, ibique manebit, quouiam tunc similiter sese habet 
ad omnes circulos, nequc ab uno magis quam ab altero 
fertur. Medium enim illud, uti centrum, aequo a sin- 
gulorum circulorum circumferentiis distat. 

Caput. XXXVL pag. 119. i) fo, o'™> ftit ^ xeccrtT 
r, <ptpcc rcZ duoviAiuv u2*to{ caet. Hie Aristoteles alteram 
causam modo dictae quaestionis afierc , ct sic ratiocina- 
tur: corpus, quod in vortice fertur, vel superabitur a 
motu aquae, vel non superabitur. Si non superetur, 
necesse esr relinqui et tardius moveri : tardius autem 
movetur minor circuits: quamobrem et ex majori ad mi- 
norem circulum progredietur , donee ad medium perveniat. 
Quaecunque autem a principio motus aquae superaverit, 
eadem et in fine superabit. Scilicet hie qnidem circu- 
S 5 In* 



a82 ANIMADVERSIONSS 

lus statim, alter vero deinceps superabit gravitatem. Illud 
enim , quod non superatur , interiora versus movetur \ 
(uti modo dictum est et nunc denuo pluribus verbis 
ostenditur) ; jam vero unumquodque continenter eo ten- 
dit, ut non superetur : unde coiligas etiam id, quod ab 
initio superetur , ob hunc nisum semper ad interiorem 
circulura et ita tandem ad medium ferri. Haec mihi vi- 
detur Aristotelis mens esse minus clare memoratis verbis 
expressa. Plane autem a veritate aberrat, qui vorticem 
sibi informet uti circulorum concentricorum compagein, 
cum revera e linea spiral! constet. 



I K- 



I N D E X 

VOCABULORUM ET PHRASIUM., QUAE 
IN NOTIS EXPLICANTUR* 



iy»y/«» - P a g» 2IO. 

Mipe<rB-ect - 237. 

UiTt'et - » 259. 

itfji^Xvymttn , - 2IO. 

KiciXoyict - 1 64. 

KHttoyJet ( T£7wyf4.tii}^) 1 64. 

«Svtf6Pioy/«6 (TtTtt,puy[A.ivif) 164. 

«»*A«yav - 1 63. 

*v«Ady«v /ueVov) - 1 64. 

«VTi7T«(r^E/» - 182. 

icxretrB-dt - - 141. 

«s:nyc-/g - - 2 80. 

ZpTtjn* - - 143. 

<^ - 259. 278. 



k<p* 



fittot (5/5) 



& 



141, 



OOO. 



yfyawaiY^evai* - 210. 

y pu./*p.*ci fW7e&ei<rett 1 50. 

ypctfiifty (y ype/.Qtv<r* to* 

x«^A«») - - 138. 

ypxfi^r \<p* li vel e0* s?« 140. 
ywv/* rr 205,210,224. 
yaw* « («>_) - - 209. 



yetuet, (•» «*«■•» ?• «0 p?g. 209. 
yvvicc v »j (Jtt# /3<*y} 209. 

yavicct (a* xktu Kdpvfiw*) 209. 
ymiect («* ipejtftj 2lo. 

ymiwt xet6qr$oct car/ w' 

*W) - - 211. 

£ d. 

dentidncus - - 254. 

tftuyen - - l6r. 

£tttipe7v -■. - 176. 

fuufsn (M%«) - 176. 

hectpelv $\$ T0V5 7»v c|^g 
iptQ[A>m Trepio-Ttug Xo- 
yov$ - - 177. 

dietipeii els sect, &?VoTf 
Tft jj>««t« - 1 77. 

httfASTpM XOLTU) 267. 

ftUfASTptg - I48. 

hxXitsit'x-Xsvpci - I51. 

J*%arojH«7» - I/6« 

$i%oToy.i* - . I77. 

e. e. 

IdaXui - , - 215. 

ixficixXetv - 160. 

spBciXXeiv - 1^2. 

examen - * 276. 

exa- 



28.| 



INDEX. 



exatninare 
ergata 

treptpc^tog • 

tv8s7cc 

evGe7a c&%8e7rtt 
tvfaTct v.yfA.iwi 
ev$ux 7rp$Ts$t7r* 
tvQiiM xyen 
si6s7stv Oeo-Scct 
ZtpxTtrtaSxi 

*>*£?« . rl ) 



Pag« 



196. 
141. 

1^5. 

165. 
165. 

280. 

234- 
162. 

148. 

150. 
150. 
150. 
150. 
150. 
141. 
141. 
203. 
£03. 



v.ptt^wytov 



1. 

9. 

6uTft 

lepputrpts 

1icutx.'jrpm) 

icoirXevp$f 



l68, 234, 

368, 
243. 

yi«**ff)254« 

254< 
254. 

- 151. 



to-cppevtviT* (/S«^/«) 133. 
<c-«5 - - 27b. 

jugum - - 169. 



X. c. 

K«'?ffT#» iiyf/j» It) rim tl- 
6i7*v - pag. 1^3 

»«/«^ (tV) 

calx mail 
caput vectis 

KSVTpOV {*) l* TtS) 

xtpxtx 



Xi}?.OVc(01 

xqXcoviof 
xm7T$xt 
xtir lit, {JiXlTletf) 

cprnna - 

xpoxxt 



162. 

233. 
217. 

193. 

2/3. 
255. 
I3». 
215* 

273. 
273. 

2 /3- 
140. 

137- 

235. 
215. 
236, 



A. 1. 



238. 
21 5. 

193- 
IJ>3. 



- 

lingula 

>«y«f [xy.poi xet) /k/o-#») 

eiCe7xv leptvti* - 14", 

TplirXxa-ttut ) - 147. 

Acy#v V^£.v ( ust'citx^ 147* 

A07OV f^e/V WC05 T/ 14". 

/k«ye> t^sif v tc» »&r«»J 14. . 

Ao>#5 - - 147* 



INDEX. 



xSyt 'j Ji*v*x») pag. 147. 

>*y»« l,ctiyuf<rvyxur$*i H7' 
Aiy« (e tWAA-4) - 147' 
*iyv *>*•* (>o<P*) ' I 47« 
loyov ^i'mtpertf) J 47 

Acyav {<rwQz<rii) ' '47 

*iy^M*r(J* *£ «»*#) '47 

a ' y « «/»*£"'; ****!** 

diva #/>«v«> 



ovpi*i (Ji) 



285 

pag. 210. 

2(8. 



Xo%o$ 



macliina 
fitrufixXXeu. 

momeruim 
fi49fCtfpofietr»$ 

0. 

0<?lJVTtfyjBI* 

«<$Way<«y«v 

cveuttv 

ityymw 



m. 



o. 



155- 
268- 



13O' 

lip. 

130. 

«55- 



253- 
*54- 
235- 
236. 
236. 

235- 
210. 



*7T. P. 

*ytt») 

irxpxfittXXem ~ . 

vxpxXMXtv uyetv rivet ev 

6t7xv {ivi iofa7ct-^) - 
TrctpccTrXypoZe-Sott - 
irxoxTrXtipapxTX - , 

pedein facere 
pentaspaston 

irenepct.G-p.evq £u6e7cc 



l62. 
l6l. 

163, 
I56. 

155. 
223. 
240. 
139. 



yripus C T *) T *5 ypo-HWt 138. 
Trepxrovfj.zM) ev6e7x 
7rspi(ioixXeiv 
7rspie%etv - 

pes veli 
wA«y/«? 



138. 
162. 

211. 

2,8. 

268. 

167-. 
220. 
223. 

222. 

222. 



hpyttitv.Y, vel opytuioxiiir 



organum 



130- 
130. 

I63. 

163. 

225, 



Trowel TTHUS'Sclt 

7ro$cc '%<stAasv) 

v^9 ivfouvxi oXi'yv 70Z) 12$. 

crofrtuTX X7x 

KtXiiTrXtvpw • 

ntXvarXzvpoTepoi 

poluspas'ion 
porrectum - 

pressio 



I5U 

151. 

239. 

193,20?. 

218. 

192, 195. 

pro- 



2.Z6 



INDEX. 



profundum coelumpag. 280. 

vpoTczvoCTrXypovG-Seu 156. 

irpos-escQuhXetu - l6f. 

irvpxypx - . 254. 



rechamus - 

foy.fi os 
f07rrj vPutm 

sacoma 

c-yy.eiov tty* oZ vel l(y* a> 
CKitXyoc, («} 

JC.:mus 
scutnla 

rvrupTof vel o-Tccpritv 
fctQytq [oj et TO rx^yot 



SUCUiS. 
evy.(Zepi)K6s 

summa navis 

rvy,7rX* / poZG-$eu 
<r(Pctipay.ct (?«} 



234 



T. t. 



?ejM£IV 

rtpvetf (jN%«) 



239. 
254. 
256. 
130. 
IS*. 



245. 

245. 

140. 

198. 

198. 

229. 

229. 

166. 
243. 
»235- 
260. 
201. 
156. 
141. 
203. 

£43. 
149. 

176. 
J 76. 



yccrcc - p a g # 

rsyvsiv 6>g £Tv%g 
TsrpocyajAV 
rs7pci7rXsvp*i 

tolleno - 

vptyavv • 

Tpi7rXsvpov 

trispaston 

rpoTraTvp 

rpoxccXioii yox^iKcu - 

rpoxaXiui ToXv<r7ricTu,t 

tpoyjXcua, TpozaXia, , T pt- 

trochlea 



u, 



VOpoTK07T(01 

umbilici 



*77> 
178. 
210. 

151. 

273. 
210. 

151. 

240. 
1C9. 
240. 
240. 

239. 

229- 

131. 
236". 



<P 



174 



P«A*yf 

$>epes-$-ut 

<Pepe<rS-oit ei$ r)v uutou to 

7T01 

<P6trn (*■«*«) 

X- 

%*ptrfui 



242, 
140. 

279. 

133. 
128. 
128. 
I29. 
123. 

136. 

260, 
280. 



I N- 



INDEX 

AUCTORUM VETERUM, QUI LAUDANTUR, 

ILLUSTRANTUR, ET PASSIM ETIAM 

EMENDANTUR. 



Aelianus - pag.168. Etymologus M. pag. 273. 

Amhemius passim. . Euclides passim. 

ApolloniusRhodius 199,219. Euripides - - 220. 

Archimedes passim. Eustathius ad Homerun 
Aristoceles passim. 167, 168,219, 

Athenaeus - 216,255. EutociusadArchimedemi32. 

! r G. 



Caesar - - 229. Galenus - 141. 

CaHimachui - 254. 

Catullus - - 220. 

CeIslls - " 254 " Hero Alexandrinus 149. 205. 

Cicero 138,169,201,237. Hippocratei - 235,254. 

Codex Theodosianus 167. 

Coelius Aurelianus - 254. _ 



D. 



Diogenes Laertius 127. 



Lucianus . 203,219,423, 
jLycophron - 21 8, 



283 



INDEX. 



P. 


Su'das 


pag. 167. 




Synesius 


131. 


Pappus - 1 pag. 192. 






Plato 149,156,165,210. 


T. 




Plautus - - 253. 






Plinius - - 222. 


Theophrastui - 


- 168. 


Plucarchus 135,212,221,223. 


Thucidydes - 


235*254. 


Pollux 133,166,216,2 18,240. 






ProclusadEuclidem 130,133. 


V. 





Seneca • - 218. 
SimpliciusadAristocelemi36. 



Virgilius - 215,222. 
Vitruvius 130, 143, i 9 o, 

200, 214,217,235,239, 

245, 251, 274. 



Tab I. 




fy z $ 




F i9 . 4 






Tab I. 




_ 



Tab. II. 




Tab. Ill 




? 



c 7 



Tab. in. 




a 


j^i 


e & t 












*-- i 


< 




* ) 


X 




jfifc.&i. 




■F&J3- 




Tab. IK 



Tah IV. 



Ft*. 30 ■ 




HU 89 f 



4? 











:. ^*r : 







*«•> '.."♦ A A <» *■ •vvT' xC> T <**. ••» ^ .■ 

sy **••• *> V •ILL** <%> A o *y£* >_* 
















^c? 



,4°<, 



'^WN 







* 





> 









W 

!*<!> 






^ ••■ 



^ "^ Deacidified using the Bookkr 
j* Neutralizing agent: N'? 

+ AV 



^ Treatment Date. July 2006 



** # -?^B^ / G ^ ^> % 'o%T* A^ P^eservationTechnologw 

r Vfc # • A W t , # «^_ A% a * *o««-0 leader , n PAPER PRESERVE! 



^rf 



w 



Cranberry Township. FA 160E6 



c* j\ w.A. : aB ; /\^ 




«L. *<»•»* A 










•* *> 









0„ *© 

A<?«. 




? . <r** \!W >/\ -WW . <r "* 










k * "5% 



G*\*Ii&-% 



«**«* 



4V ••■••_ "*&. 



%^ 



v^*V %^V v^V ' 



3^, 












'»• j- '* 












ff * **%i ww»* <L<r^ 







& .^ 



V* «1 



v**^?\y v^^*V 



% 










^^ : 








K* aV *^N • 









^ .•*'•• ^O. aT ••■•♦ 




<> *'TV 



C°\* 



". ^o^ 



o Ay o w i w * vlk 



• % < 



LIBRARY OF CONGRESS 

minimis !' 




003 048 068 5 



